| dbo:abstract
|
- في الهندسة الرياضية، المضلع البسيط هو مضلع غير متقاطع مع نفسه. أي لا يقطع أي ضلع من أضلاعه أي ضلع آخر. يُعدّ المضلع البسيط عكس المضلع المركب الذي يتقاطع فيه أحد أضلاعه مع الآخر. قد يكون المضلع البسيط مقعرا وقد يكون محدبا. (ar)
- Un polígon simple és un polígon els costats no adjacents del qual no s'intersequen. Un polígon simple divideix el pla que el conté en dues regions: la regió interior al polígon i la regió exterior a ell. Un polígon que no és simple s'anomena . Els polígons simples poden ser convexos o còncaus. (ca)
- Στη γεωμετρία ως απλό πολύγωνο ορίζεται ένα επίπεδο σχήμα που αποτελείται από μη τεμνόμενα ευθύγραμμα τμήματα (πλευρές) που ενώνονται ανά ζεύγη για να σχηματίσουν μια κλειστή διαδρομή. Εάν οι πλευρές του τέμνονται τότε το πολύγωνο δεν είναι απλό. Το προσδιοριστικό «απλό» συχνά παραλείπεται και ο παραπάνω ορισμός γίνεται προϋπόθεση για να οριστεί ένα πολύγωνο γενικότερα. Τα απλά πολύγωνα ονομάζονται επίσης πολύγωνα Τζόρνταν, διότι το θεώρημα καμπύλης του Τζόρνταν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αποδείξει ότι ένα τέτοιο πολύγωνο χωρίζει ένα επίπεδο σε δύο περιοχές, την περιοχή στο εσωτερικό του και την περιοχή έξω από αυτό. Ένα απλό πολύγωνο στο επίπεδο είναι με έναν κύκλο και το εσωτερικό του είναι τοπολογικά ισοδύναμο με έναν δίσκο. (el)
- Se llama polígono simple al polígono cuyos lados no contiguos no se intersecan, es decir, que dicho polígono es la frontera de la respectiva región poligonal. Un polígono simple divide al plano que lo contiene en dos conjuntos de puntos: interior de la región poligonal y exterior de la región poligonal. El interior se caracteriza porque no puede contener una recta; el exterior sí puede contener una recta. Un polígono que no es simple se denomina polígono complejo. Desde un punto de vista topológico, un polígono se llama simple cuando su frontera puede ser puesta en correspondencia 1-1 con una circunferencia mediante una aplicación biyectiva y bicontinua. Igualmente, su interior puede ser puesto en correspondencia con un disco abierto. Un polígono será no simple si su frontera es una línea poligonal que se autointerseca, o si su frontera consta de más de una línea polígonal. Por ejemplo, considerando un rectángulo (como región del plano) y otro de menor área en el interior del primero (a modo de "ventana"). La intersección del primero con el complemento del interior del otro es un polígono no simple con dos fronteras. (es)
- En géométrie, un polygone est dit simple si deux côtés non consécutifs ne se rencontrent pas et deux côtés consécutifs n'ont en commun que l'un de leurs sommets, autrement dit, si ses segments forment une courbe de Jordan. Un polygone simple est topologiquement équivalent à un cercle. Les polygones simples sont aussi appelés « polygones de Jordan », en relation avec le théorème de Jordan qui établit que toute courbe fermée du plan qui « ne se recoupe pas » divise le plan en deux régions : l'intérieur et l'extérieur. (fr)
- Dalam geometri, poligon sederhana adalah poligon yang tidak dan tidak memiliki lubang. Dalam artian, poligon sederhana adalah bangun datar yang terdiri dari segmen garis atau "sisi" lurus, tidak berpotongan yang digabungkan berpasangan sehingga membentuk jalur tunggal. Jika sisi-sisinya berpotongan, maka poligon tersebut tidak sederhana. Kata penggolong "sederhana" seringkali diabaikan, sebab definisi di atas umumnya dipandang sebagai definisi dari poligon. Definisi yang diberikan di atas memastikan sifat-sifat berikut:
* Poligon sederhana mempunyai segmen garis yang membentuk poligon (disebut sisi) hanya bertemu di titik akhirnya, yang disebut titik pojok.
* Poligon sederhana mempunyai tepatnya dua sisi bertemu di setiap sudut.
* Jumlah sisi poligon sederhana selalu sama dengan jumlah sudut. Dua sisi yang bertemu pada sebuah titik pojok biasanya diperlukan untuk membentuk sudut yang tidak lurus (180°). Jika tidak, segmen garis akan dianggap sebagai bagian dari satu sisi. Matematikawan biasanya menggunakan "poligon" untuk merujuk hanya pada bentuk yang dibuat oleh segmen garis, bukan daerah tertutup. Akan tetapi, ada beberapa dari mereka yang mungkin menggunakan "poligon" untuk merujuk ke bentuk bidang yang dibatasi oleh jalur tertutup, dalam artian merujuk ke susunan dari barisan terhingga dari segmen garis lurus yang disebut sebagai . Menurut definisi yang digunakan, batas ini dapat atau tidak dapat membentuk bagian dari poligon itu sendiri. Poligon sederhana juga disebut poligon Jordan, sebab dapat digunakan untuk membuktikan bahwa sebuah poligon membagi bidang menjadi dua daerah, yaitu daerah di dalam dan di luarnya. Sebuah poligon pada bidang adalah sederhana jika dan hanya jika ekuivalen secara topologi dengan lingkaran. Interiornya secara topologi ekuivalen dengan cakram. (in)
- In geometry, a simple polygon /ˈpɒlɪɡɒn/ is a polygon that does not intersect itself and has no holes. That is, it is a flat shape consisting of straight, non-intersecting line segments or "sides" that are joined pairwise to form a single closed path. If the sides intersect then the polygon is not simple. The qualifier "simple" is frequently omitted, with the above definition then being understood to define a polygon in general. The definition given above ensures the following properties:
* A polygon encloses a region (called its interior) which always has a measurable area.
* The line segments that make up a polygon (called sides or edges) meet only at their endpoints, called vertices (singular: vertex) or less formally "corners".
* Exactly two edges meet at each vertex.
* The number of edges always equals the number of vertices. Two edges meeting at a corner are usually required to form an angle that is not straight (180°); otherwise, the collinear line segments will be considered parts of a single side. Mathematicians typically use "polygon" to refer only to the shape made up by the line segments, not the enclosed region, however some may use "polygon" to refer to a plane figure that is bounded by a closed path, composed of a finite sequence of straight line segments (i.e., by a closed polygonal chain). According to the definition in use, this boundary may or may not form part of the polygon itself. Simple polygons are also called Jordan polygons, because the Jordan curve theorem can be used to prove that such a polygon divides the plane into two regions, the region inside it and the region outside it. A polygon in the plane is simple if and only if it is topologically equivalent to a circle. Its interior is topologically equivalent to a disk. (en)
- Wielokąt prosty - wielokąt, którego boki tworzą zamkniętą łamaną (z czego wynika, że jest figurą spójną bez dziur), a dwa jego boki mają punkt wspólny tylko, gdy są sąsiadami. Wielokąt prosty jest krzywą Jordana i jako taki rozdziela płaszczyznę na dwie spójne, rozłączne części. Przykład wielokąta który nie jest prosty: pentagram. (pl)
- Um polígono simples é um polígono cujos lados não adjacentes não se interceptam. Um polígono simples divide o plano geométrico que o contém em duas regiões: a região interior ao polígono e a região exterior a ele. Um polígono que não é simples é denominado polígono complexo. (pt)
- Простий многокутник — це многокутник без перетинів та дірок. Тобто, це пласка фігура, що складається з відрізків, які не перетинаються або «сторін», які з'єднані попарно й утворюють замкнений шлях. Якщо сторони перетинаються, многокутник не є простим. Часто слово «простий» опускають з наведеного визначення. Наведене визначення забезпечує такі властивості фігури:
* Многокутник оточує область (звану внутрішністю), яка завжди має вимірну площу.
* Відрізки, що утворюють многокутник (звані сторонами, рідше — ребрами), перетинаються тільки в їхніх кінцевих точках, які називають вершинами (або, менш формально, «кутами»).
* В кожній вершині сходяться рівно дві сторони.
* Число сторін завжди дорівнює числу вершин. Зазвичай вимагається, щоб дві сторони, що сходяться у вершині, не утворювали розгорнутого (180°) кута. В іншому випадку сторони, що лежать на одній прямій, вважаються частинами однієї сторони. Математики зазвичай використовують термін «многокутник» тільки для фігур, утворених відрізками, не включаючи внутрішню область. Однак деякі використовують термін «многокутник» для позначення плоскої фігури, обмеженої замкнутим шляхом, що складається зі скінченної послідовності відрізків (тобто замкнутою ламаною). Залежно від використовуваного визначення межа може бути чи не бути частиною многокутника. Прості многокутники називають також жордановими многокутниками, оскільки може бути використана теорема Жордана для доведення того, що такі многокутники розбивають площину на дві області, внутрішню і зовнішню. Многокутник на площині є простим тоді і тільки тоді, коли він топологічно еквівалентний колу. Його внутрішність топологічно еквівалентна кругу. (uk)
- Простой многоугольник — это фигура, состоящая из непересекающихся отрезков («сторон»), соединённых попарно с образованием замкнутого пути. Если стороны пересекаются, многоугольник не является простым. Часто слово «простой» опускается из вышеприведённого определения. Данное выше определение обеспечивает следующие свойства фигуры:
* Многоугольник окружает область (называемую внутренностью), которая всегда имеет измеримую площадь.
* Отрезки, образующие многоугольник (называемые сторонами, реже рёбрами), пересекаются только в их конечных точках, которые называются вершинами (или, менее формально, «углами»).
* В каждой вершине сходятся в точности две стороны.
* Число сторон всегда равно числу вершин. Обычно требуется, чтобы две стороны, сходящиеся в вершине, не образовывали развёрнутый (180°) угол. В противном случае лежащие на одной прямой стороны считаются частью одной стороны. Математики обычно используют термин «многоугольник» только для фигур, образованных отрезками, не включая внутреннюю область. Однако некоторые используют термин «многоугольник» для обозначения плоской фигуры ограниченной замкнутым путём, состоящим из конечной последовательности отрезков (то есть замкнутой ломаной). В зависимости от используемого определения граница может быть или не быть частью многоугольника. Простые многоугольники называются также жордановыми многоугольниками, поскольку может быть использована теорема Жордана для доказательства, что такие многоугольники разбивают плоскость на две области, внутри и снаружи. Многоугольник на плоскости является простым тогда и только тогда, когда он топологически эквивалентнен окружности. Его внутренность топологически эквавалентна кругу. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- في الهندسة الرياضية، المضلع البسيط هو مضلع غير متقاطع مع نفسه. أي لا يقطع أي ضلع من أضلاعه أي ضلع آخر. يُعدّ المضلع البسيط عكس المضلع المركب الذي يتقاطع فيه أحد أضلاعه مع الآخر. قد يكون المضلع البسيط مقعرا وقد يكون محدبا. (ar)
- Un polígon simple és un polígon els costats no adjacents del qual no s'intersequen. Un polígon simple divideix el pla que el conté en dues regions: la regió interior al polígon i la regió exterior a ell. Un polígon que no és simple s'anomena . Els polígons simples poden ser convexos o còncaus. (ca)
- En géométrie, un polygone est dit simple si deux côtés non consécutifs ne se rencontrent pas et deux côtés consécutifs n'ont en commun que l'un de leurs sommets, autrement dit, si ses segments forment une courbe de Jordan. Un polygone simple est topologiquement équivalent à un cercle. Les polygones simples sont aussi appelés « polygones de Jordan », en relation avec le théorème de Jordan qui établit que toute courbe fermée du plan qui « ne se recoupe pas » divise le plan en deux régions : l'intérieur et l'extérieur. (fr)
- Wielokąt prosty - wielokąt, którego boki tworzą zamkniętą łamaną (z czego wynika, że jest figurą spójną bez dziur), a dwa jego boki mają punkt wspólny tylko, gdy są sąsiadami. Wielokąt prosty jest krzywą Jordana i jako taki rozdziela płaszczyznę na dwie spójne, rozłączne części. Przykład wielokąta który nie jest prosty: pentagram. (pl)
- Um polígono simples é um polígono cujos lados não adjacentes não se interceptam. Um polígono simples divide o plano geométrico que o contém em duas regiões: a região interior ao polígono e a região exterior a ele. Um polígono que não é simples é denominado polígono complexo. (pt)
- Στη γεωμετρία ως απλό πολύγωνο ορίζεται ένα επίπεδο σχήμα που αποτελείται από μη τεμνόμενα ευθύγραμμα τμήματα (πλευρές) που ενώνονται ανά ζεύγη για να σχηματίσουν μια κλειστή διαδρομή. Εάν οι πλευρές του τέμνονται τότε το πολύγωνο δεν είναι απλό. Το προσδιοριστικό «απλό» συχνά παραλείπεται και ο παραπάνω ορισμός γίνεται προϋπόθεση για να οριστεί ένα πολύγωνο γενικότερα. (el)
- Se llama polígono simple al polígono cuyos lados no contiguos no se intersecan, es decir, que dicho polígono es la frontera de la respectiva región poligonal. Un polígono simple divide al plano que lo contiene en dos conjuntos de puntos: interior de la región poligonal y exterior de la región poligonal. El interior se caracteriza porque no puede contener una recta; el exterior sí puede contener una recta. Un polígono que no es simple se denomina polígono complejo. (es)
- Dalam geometri, poligon sederhana adalah poligon yang tidak dan tidak memiliki lubang. Dalam artian, poligon sederhana adalah bangun datar yang terdiri dari segmen garis atau "sisi" lurus, tidak berpotongan yang digabungkan berpasangan sehingga membentuk jalur tunggal. Jika sisi-sisinya berpotongan, maka poligon tersebut tidak sederhana. Kata penggolong "sederhana" seringkali diabaikan, sebab definisi di atas umumnya dipandang sebagai definisi dari poligon. Definisi yang diberikan di atas memastikan sifat-sifat berikut: (in)
- In geometry, a simple polygon /ˈpɒlɪɡɒn/ is a polygon that does not intersect itself and has no holes. That is, it is a flat shape consisting of straight, non-intersecting line segments or "sides" that are joined pairwise to form a single closed path. If the sides intersect then the polygon is not simple. The qualifier "simple" is frequently omitted, with the above definition then being understood to define a polygon in general. The definition given above ensures the following properties: (en)
- Простой многоугольник — это фигура, состоящая из непересекающихся отрезков («сторон»), соединённых попарно с образованием замкнутого пути. Если стороны пересекаются, многоугольник не является простым. Часто слово «простой» опускается из вышеприведённого определения. Данное выше определение обеспечивает следующие свойства фигуры: Обычно требуется, чтобы две стороны, сходящиеся в вершине, не образовывали развёрнутый (180°) угол. В противном случае лежащие на одной прямой стороны считаются частью одной стороны. (ru)
- Простий многокутник — це многокутник без перетинів та дірок. Тобто, це пласка фігура, що складається з відрізків, які не перетинаються або «сторін», які з'єднані попарно й утворюють замкнений шлях. Якщо сторони перетинаються, многокутник не є простим. Часто слово «простий» опускають з наведеного визначення. Наведене визначення забезпечує такі властивості фігури: Зазвичай вимагається, щоб дві сторони, що сходяться у вершині, не утворювали розгорнутого (180°) кута. В іншому випадку сторони, що лежать на одній прямій, вважаються частинами однієї сторони. (uk)
|
