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- En teoría de operadores, una rama de las matemáticas, un núcleo definido positivo es una generalización del concepto de función definida positiva o de matriz definida positiva. Fue introducido por primera vez por a principios del siglo XX, en el contexto de la resolución de ecuaciones con integrales. Desde entonces, las funciones definidas positivas y sus diversos análogos y generalizaciones han surgido en diversas partes de las matemáticas. Aparecen naturalmente en el análisis de Fourier, en la teoría de la probabilidad, en la teoría de operadores, en la teoría de funciones complejas, en , en ecuaciones integrales, problemas de condiciones de contorno para ecuaciones en derivadas parciales, en aprendizaje automático, en , en teoría de la información y en otras áreas. Este artículo discute algunos de los desarrollos históricos y actuales de la teoría de los núcleos definidos positivos, comenzando con la idea general y las propiedades antes de considerar sus aplicaciones prácticas. (es)
- In operator theory, a branch of mathematics, a positive-definite kernel is a generalization of a positive-definite function or a positive-definite matrix. It was first introduced by James Mercer in the early 20th century, in the context of solving integral operator equations. Since then, positive-definite functions and their various analogues and generalizations have arisen in diverse parts of mathematics. They occur naturally in Fourier analysis, probability theory, operator theory, complex function-theory, moment problems, integral equations, boundary-value problems for partial differential equations, machine learning, embedding problem, information theory, and other areas. This article will discuss some of the historical and current developments of the theory of positive-definite kernels, starting with the general idea and properties before considering practical applications. (en)
- In matematica, e in particolare nella teoria degli operatori, il kernel definito positivo costituisce una generalizzazione della nozione di funzione definita positiva o matrice definita positiva. Viene inoltre utilizzato nell'apprendimento automatico per l'analisi di pattern attraverso metodi kernel. (it)
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- In matematica, e in particolare nella teoria degli operatori, il kernel definito positivo costituisce una generalizzazione della nozione di funzione definita positiva o matrice definita positiva. Viene inoltre utilizzato nell'apprendimento automatico per l'analisi di pattern attraverso metodi kernel. (it)
- En teoría de operadores, una rama de las matemáticas, un núcleo definido positivo es una generalización del concepto de función definida positiva o de matriz definida positiva. Fue introducido por primera vez por a principios del siglo XX, en el contexto de la resolución de ecuaciones con integrales. Desde entonces, las funciones definidas positivas y sus diversos análogos y generalizaciones han surgido en diversas partes de las matemáticas. Aparecen naturalmente en el análisis de Fourier, en la teoría de la probabilidad, en la teoría de operadores, en la teoría de funciones complejas, en , en ecuaciones integrales, problemas de condiciones de contorno para ecuaciones en derivadas parciales, en aprendizaje automático, en , en teoría de la información y en otras áreas. (es)
- In operator theory, a branch of mathematics, a positive-definite kernel is a generalization of a positive-definite function or a positive-definite matrix. It was first introduced by James Mercer in the early 20th century, in the context of solving integral operator equations. Since then, positive-definite functions and their various analogues and generalizations have arisen in diverse parts of mathematics. They occur naturally in Fourier analysis, probability theory, operator theory, complex function-theory, moment problems, integral equations, boundary-value problems for partial differential equations, machine learning, embedding problem, information theory, and other areas. (en)
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