| dbo:abstract
|
- El nim és un joc matemàtic d'estratègia, jugat per torns entre dos jugadors que agafen (treuen) objectes de diferents pilons. A cada torn, un jugador ha d'agafar com a mínim un objecte d'un piló, i en pot treure qualsevol número fins al màxim existent, però tots del mateix piló. Guanya el jugador que pot agafar l'últim objecte. Versió Marienbad: Perd el jugador que es veu obligat a agafar l'últim objecte. La pel·lícula va inspirar una breu bogeria per la variació de Nim jugada pels personatges. (ca)
- Das Nim-Spiel ist ein Spiel für zwei Personen, bei dem abwechselnd eine Anzahl von Gegenständen, etwa Streichhölzer, weggenommen werden. Gewonnen hat beim Standardspiel derjenige, der das letzte Hölzchen nimmt, bei der Misère-Variante verliert dagegen derjenige, der das letzte Hölzchen nehmen muss. Spielt man das Spiel mit nur einer Reihe (ähnlich dem Bachet’schen Spiel), so wird eine Höchstzahl von wegnehmbaren Hölzchen pro Zug festgelegt. Spieltheoretisch interessant ist die in diesem Artikel beschriebene Spielart, bei der mehrere Reihen (in der Literatur auch: Haufen oder Zeilen) von Hölzchen vorgegeben werden. Zwei Spieler nehmen abwechselnd eins oder mehrere Hölzchen aus einer der Reihen weg. Wie viele sie nehmen, spielt keine Rolle; es dürfen bei einem Zug jedoch nur Hölzchen aus einer einzigen Reihe genommen werden. Die Nim-Spiel-Varianten werden unter die Spiele mit perfekter Information für zwei Spieler ohne Unentschieden eingeordnet. Nim ist ein neutrales Spiel (englisch: impartial game), weil die Zugmöglichkeiten in einer Position unabhängig davon sind, welcher Spieler zieht. Für das mehrreihige Nim-Spiel hat Charles Leonard Bouton 1901 eine Formel für die Gewinnstrategie gefunden. In der wird die Gewinnstrategie bei neutralen Spielen über so genannte Grundy-Werte auf die Strategie beim Nim-Spiel zurückgeführt (s. Satz von Sprague-Grundy). Des Weiteren verallgemeinert sich die Theorie des Nim-Spiels ab etwa 1970 zur Kombinatorischen Spieltheorie. (de)
- Nim estas ludo por du ludantoj, ĉe kiu la ludantoj laŭvice devas forpreni nombron da objektoj (ekzemple alumetoj) de kelkaj amasoj. La ludantoj laŭvice devas forpreni de unu amaso minimume unu objekton kaj maksmume la tutan amason. En la ordinara versio la ludanto kiu forprenas la lastan objekton gajnas. Ankaŭ ekzistas la t.n. mizero-versio de la ludo, ĉe kiu la ludanto kiu devas forpreni la lastan objekton malgajnas. Ĉi tiu versio, kiu estas la plej kutima, aperas en la filmo L'Année dernière à Marienbad (Pasintjare en Marienbad) el 1961 de Alain Resnais. Ekde tiam la ludo nomiĝas jeu de Marienbad (ludo de Marienbad) en la franca lingvo. (eo)
- Nim es un juego matemático de estrategia en el que dos jugadores se turnan para quitar (o "recortar") objetos de distintos montones. En cada turno, un jugador debe eliminar al menos un objeto y puede eliminar cualquier número de objetos siempre que todos provengan del mismo montón o pila. Dependiendo de la versión que se esté jugando, el objetivo del juego es evitar tomar el último objeto o tomar el último objeto. Nim se juega típicamente como un juego de misère, en el que el jugador que toma el último objeto pierde. Nim también se puede jugar como un juego normal, juego en el que el jugador que toma el último objeto gana. Esto se llama juego normal porque el último movimiento es un movimiento ganador en la mayoría de los juegos, aunque no es la forma normal en que se juega Nim. En el juego normal o en un juego de misère, cuando el número de montones con al menos dos objetos es exactamente igual a uno, el jugador que tome el siguiente puede ganar fácilmente. Si esto elimina todos o todos menos uno de los objetos del montón que tiene dos o más, entonces ningún montón tendrá más de un objeto, por lo que los jugadores se verán obligados a alternar la eliminación de exactamente un objeto hasta que finalice el juego. Si el jugador deja un número par de montones distintos de cero (como haría el jugador en el juego normal), el jugador toma el último; si el jugador deja un número impar de montones (como haría el jugador en el juego de misère), entonces el otro jugador toma el último. El juego normal Nim (o más precisamente el sistema de nimbers) es fundamental para el teorema de Sprague-Grundy, que esencialmente dice que en el juego normal todo juego imparcial es equivalente a un montón Nim que produce el mismo resultado cuando se juega en paralelo con otros juegos imparciales de juego normal (ver suma disyuntiva). Si bien a todos los juegos imparciales de juego normal se les puede asignar un valor Nim, ese no es el caso según la convención de misère. Solo se pueden jugar juegos mansos usando la misma estrategia que un misère Nim. Nim es un caso especial de un juego poset donde el poset consiste en cadenas disjuntas (los montones). El gráfico de evolución del juego de Nim con tres montones es el mismo que tres ramas del gráfico de evolución del autómata Ulam-Warburton. (es)
- Nim jokoan bi jokalarik zenbait multzotik piezak kendu behar dituzte txandaka, aldi bakoitzean multzo bat aukeratuz eta bertatik nahi adina pieza erretiratuz. Azken multzotik azken pieza kentzen duen jokalariak irabazten du, bertsio arruntenean. Batzuetan, pieza kopuru mugatu bat ken daiteke. Beste bertsio baten arabera, azken pieza kentzen duena galtzaile da. da, matematikan sakon aztertu eta ondorio interesgarriak ekarri dituena, aljebran nahiz konbinatorian. Bertsio arruntean, multzoetako kopuruen batura bitarra 0 ez denean, mugitzen duen lehenengo jokalariak irabazteko estrategia ziurra du. Adibidez, bi multzo soilik daudenean, multzo batean aurreko jokalariak erreitratu duen pieza kopuru berdina beste multzotik erretiratuz irabazten du bigarren jokalariak. Multzo bakarra dagoenean, eta aldi bakoitzean gehienez 3 pieza ken daitezkeenean, lehenengo jokalariak 4 zenbakiaren multiploa den pieza kopuru bat utziz irabaziko du beti. Horrela, azkenean 4 pieza geratuko dira eta beste jokalariak egiten duena egiten duela, berak beti geratzen diren piezak eramango ditu azken mugimenduan. (eu)
- Nim is a mathematical game of strategy in which two players take turns removing (or "nimming") objects from distinct heaps or piles. On each turn, a player must remove at least one object, and may remove any number of objects provided they all come from the same heap or pile. Depending on the version being played, the goal of the game is either to avoid taking the last object or to take the last object. Variants of Nim have been played since ancient times. The game is said to have originated in China—it closely resembles the Chinese game of 捡石子 jiǎn-shízi, or "picking stones"—but the origin is uncertain; the earliest European references to Nim are from the beginning of the 16th century. Its current name was coined by Charles L. Bouton of Harvard University, who also developed the complete theory of the game in 1901, but the origins of the name were never fully explained. Nim is typically played as a misère game, in which the player to take the last object loses. Nim can also be played as a normal play game whereby the player taking the last object wins. This is called normal play because the last move is a winning move in most games, even though it is not the normal way that Nim is played. In either normal play or a misère game, when the number of heaps with at least two objects is exactly equal to one, the player who takes next can easily win. If this removes either all or all but one objects from the heap that has two or more, then no heaps will have more than one object, so the players are forced to alternate removing exactly one object until the game ends. If the player leaves an even number of non-zero heaps (as the player would do in normal play), the player takes last; if the player leaves an odd number of heaps (as the player would do in misère play), then the other player takes last. Normal play Nim (or more precisely the system of nimbers) is fundamental to the Sprague–Grundy theorem, which essentially says that in normal play every impartial game is equivalent to a Nim heap that yields the same outcome when played in parallel with other normal play impartial games (see disjunctive sum). While all normal play impartial games can be assigned a Nim value, that is not the case under the misère convention. Only tame games can be played using the same strategy as misère Nim. Nim is a special case of a poset game where the poset consists of disjoint chains (the heaps). The evolution graph of the game of Nim with three heaps is the same as three branches of the evolution graph of the Ulam-Warburton automaton. At the 1940 New York World's Fair Westinghouse displayed a machine, the Nimatron, that played Nim. From May 11, 1940, to October 27, 1940, only a few people were able to beat the machine in that six-week period; if they did, they were presented with a coin that said Nim Champ. It was also one of the first-ever electronic computerized games. Ferranti built a Nim playing computer which was displayed at the Festival of Britain in 1951. In 1952 Herbert Koppel, Eugene Grant and Howard Bailer, engineers from the W. L. Maxon Corporation, developed a machine weighing 23 kilograms (50 lb) which played Nim against a human opponent and regularly won. A Nim Playing Machine has been described made from TinkerToy. The game of Nim was the subject of Martin Gardner's February 1958 Mathematical Games column in Scientific American. A version of Nim is played—and has symbolic importance—in the French New Wave film Last Year at Marienbad (1961). (en)
- Les jeux de Nim sont des jeux de stratégie pure, à deux joueurs. Il en existe plusieurs variantes. Ils se jouent avec des graines, des billes, des jetons, des allumettes ou tout autre objet facilement manipulable. (fr)
- 님(Nim)은 수학적 전략 보드 게임이다. 몇개의 줄에 숫자나 자연수개의 돌을 두고 순서대로 돌아가면서 한 줄에서 정해진 수의 숫자를 제거한다. 가져오는 숫자에는 상한이 있으며 무조건 1개만 가져와야 한다. 마지막 돌을 가져오는 사람이 이긴다. (ko)
- ニム (nim) は、2人で行うレクリエーション数学ゲームの1つである。ルーツは古代中国からあるとされ、16世紀初めの西欧で基本ルールが完成したが、名前については、一般的に1901年にハーバード大学のチャールズ・L・バウトンによって名付けられたとされる。 このゲームの必勝法は、組合せ論による。組合せ論的には先手と後手どちらが勝つか、勝ちが保証されるためにはどのようにコインを取ればよいか、その勝利の戦略を決めることにある。 (ja)
- Il nim è un gioco per due giocatori. (it)
- Nim is een spel voor twee spelers, waarbij de spelers om beurten een aantal voorwerpen (bijvoorbeeld lucifers) moeten wegnemen van een aantal stapels. De spelers doen om de beurt een zet, die er uit bestaat dat van één stapel minimaal één voorwerp en maximaal de hele stapel wordt weggenomen. In de gewone versie wint de speler die het laatste voorwerp wegneemt. Er is ook een zogenaamde -versie van het spel, waarbij de speler die het laatste voorwerp moet nemen verliest. Deze versie, die de meest gebruikelijke is, komt voor in de film L'Année dernière à Marienbad (1961) van Alain Resnais. Sindsdien wordt het spel in het Frans jeu de Marienbad genoemd. (nl)
- O Nim é um jogo que foi originado na antiga China para dois jogadores. Foi o primeiro jogo a ser estudado matematicamente. (pt)
- Nim – stara chińska gra (nazywana tam Jianshizi, czyli 'gra w zabieranie kamieni') dla dwóch osób z użyciem 15 do 60 pionków. (pl)
- Нім — математична гра, в якій два гравці по черзі беруть предмети, розкладені на кілька купок. За один хід може бути взято будь-яку кількість предметів (більше нуля) з однієї купки. В нормальній грі виграє гравець, який взяв останній предмет, в мізер-грі цей гравець програє. У класичному варіанті гри число купок дорівнює трьом. Окремий випадок, коли купка одна, але максимальне число предметів, які можна взяти за хід, обмежена, відома як гра Баше. Нім — кінцева гра з повною інформацією. Класична гра Нім має фундаментальне значення для теореми Шпрага-Гранді. Ця теорема стверджує, що звичайна гра в суму неупереджених ігор може прирівнюватися до гри в Нім. При цьому кожній неупередженій грі-доданку відповідає купка Нім, число предметів в якій дорівнює значенню функції Шпраг-Гранді для ігрової позиції даної гри. (uk)
- Nim är ett mycket gammalt sällskapsspel för två deltagare. I spelet använder man sig av exempelvis tändstickor (eller mynt eller små stenar), som läggs i ett valfritt antal högar (eller rader) med ett valfritt antal i varje hög. Spelarna turas sedan om att plocka bort en eller flera tändstickor från någon av högarna; det är också tillåtet att plocka bort en hel hög. Den som tar den sista stickan eller högen vinner spelet. Nim kan också spelas omvänt: den som tar sista stickan har förlorat. För spelet finns en vinnande strategi, som publicerades i början av 1900-talet av matematikprofessorn Charles Leonard Bouton: antalet stickor i var och en av högarna noteras i form av binära tal. Man ställer upp dessa tal i rader under varandra och summerar sedan antalet ettor i varje kolumn. En spelare som vid varje drag plockar bort det antal stickor som gör att varje kolumn ger noll eller ett jämnt tal som summa, kommer att vinna spelet. Spelet är troligen av kinesiskt ursprung. Namnet nim, som lanserades av nämnde Bouton, härrör förmodligen från ett gammalt engelskt verb som betyder ”plocka bort”. (sv)
- Ним — игра, в которой два игрока по очереди берут предметы, разложенные на несколько кучек. За один ход может быть взято любое количество предметов (большее нуля) из одной кучки. Выигрывает игрок, взявший последний предмет. В классическом варианте игры число кучек равняется трём. Частный случай, когда кучка одна, но максимальное число предметов, которые можно взять за ход, ограничено, известен как игра Баше. Ним — с полной информацией. Классическая игра Ним имеет фундаментальное значение для теоремы Шпрага — Гранди. Эта теорема утверждает, что обычная игра в сумму беспристрастных игр эквивалентна обычной игре в Ним. При этом каждой беспристрастной игре-слагаемому соответствует кучка Ним, число предметов в которой равно значению функции Шпрага — Гранди для игровой позиции данной игры. (ru)
- 尼姆游戏（英語：Nim），又譯為拈，是一种两个人玩的回合制数学战略游戏。游戏者轮流从幾排棋子（或者任何道具）中選擇一排，再由這一排中取走一个或者多个，依規則不同，拿走最後一個的可能是输家，也有可能是贏家。当指定相应数量时，一堆这样的棋子称作一个尼姆堆。古代就有許多尼姆游戏的變體。最早歐洲有關尼姆游戏的參考資料是在16世紀，目前使用的名稱是由哈佛大学的Charles L. Bouton命名，他也在1901年提出了此遊戲的完整理論，不過沒有說明名稱的由來。 尼姆游戏最常見的玩法是拿到最後一個棋子的人輸（misère game）。尼姆游戏也可以改為拿到最後一個棋子的人贏（normal play）。大部份類似的遊戲都是最後一個棋子的人贏，不過這不是尼姆游戏最常見的玩法。不論哪一種玩法，只要剛好剩下一排的棋子是二個或二個以上（其他排可能沒有棋子，或是只有一個），下一個遊戲者可以輕易的獲勝。下一個遊戲者可以將數量最多的這排棋子全部拿走或只留一個。剩下的各排都只有一個棋子。若是misère版本，下一個遊戲者下完之後，只要留下奇數排就會勝利，若是normal版本，下一個遊戲者下完之後，只要留下偶數排就會勝利。 normal版本的尼姆游戏（也就是尼姆数系統）是斯普莱格–格隆第定理的基礎，其中提到在normal版本中，每一個normal版本的无偏博弈（从任何一个局势出发，双方可以采取完全相同的行动，也就是说棋盘上没有颜色的区分）都等價於一個特定大小的尼姆堆。所有的normal版本的无偏博弈都可以給與尼姆值，但misère版本的就不一定。只有才能用misère版本尼姆的策略來進行。尼姆遊戲是一種特殊的，其中的偏序关系包括了不交集的全序關係（堆）。三排棋子尼姆遊戲的演進圖和演進圖的三個分支相同。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- El nim és un joc matemàtic d'estratègia, jugat per torns entre dos jugadors que agafen (treuen) objectes de diferents pilons. A cada torn, un jugador ha d'agafar com a mínim un objecte d'un piló, i en pot treure qualsevol número fins al màxim existent, però tots del mateix piló. Guanya el jugador que pot agafar l'últim objecte. Versió Marienbad: Perd el jugador que es veu obligat a agafar l'últim objecte. La pel·lícula va inspirar una breu bogeria per la variació de Nim jugada pels personatges. (ca)
- Les jeux de Nim sont des jeux de stratégie pure, à deux joueurs. Il en existe plusieurs variantes. Ils se jouent avec des graines, des billes, des jetons, des allumettes ou tout autre objet facilement manipulable. (fr)
- 님(Nim)은 수학적 전략 보드 게임이다. 몇개의 줄에 숫자나 자연수개의 돌을 두고 순서대로 돌아가면서 한 줄에서 정해진 수의 숫자를 제거한다. 가져오는 숫자에는 상한이 있으며 무조건 1개만 가져와야 한다. 마지막 돌을 가져오는 사람이 이긴다. (ko)
- ニム (nim) は、2人で行うレクリエーション数学ゲームの1つである。ルーツは古代中国からあるとされ、16世紀初めの西欧で基本ルールが完成したが、名前については、一般的に1901年にハーバード大学のチャールズ・L・バウトンによって名付けられたとされる。 このゲームの必勝法は、組合せ論による。組合せ論的には先手と後手どちらが勝つか、勝ちが保証されるためにはどのようにコインを取ればよいか、その勝利の戦略を決めることにある。 (ja)
- Il nim è un gioco per due giocatori. (it)
- O Nim é um jogo que foi originado na antiga China para dois jogadores. Foi o primeiro jogo a ser estudado matematicamente. (pt)
- Nim – stara chińska gra (nazywana tam Jianshizi, czyli 'gra w zabieranie kamieni') dla dwóch osób z użyciem 15 do 60 pionków. (pl)
- Nim estas ludo por du ludantoj, ĉe kiu la ludantoj laŭvice devas forpreni nombron da objektoj (ekzemple alumetoj) de kelkaj amasoj. La ludantoj laŭvice devas forpreni de unu amaso minimume unu objekton kaj maksmume la tutan amason. (eo)
- Nim es un juego matemático de estrategia en el que dos jugadores se turnan para quitar (o "recortar") objetos de distintos montones. En cada turno, un jugador debe eliminar al menos un objeto y puede eliminar cualquier número de objetos siempre que todos provengan del mismo montón o pila. Dependiendo de la versión que se esté jugando, el objetivo del juego es evitar tomar el último objeto o tomar el último objeto. Nim es un caso especial de un juego poset donde el poset consiste en cadenas disjuntas (los montones). (es)
- Das Nim-Spiel ist ein Spiel für zwei Personen, bei dem abwechselnd eine Anzahl von Gegenständen, etwa Streichhölzer, weggenommen werden. Gewonnen hat beim Standardspiel derjenige, der das letzte Hölzchen nimmt, bei der Misère-Variante verliert dagegen derjenige, der das letzte Hölzchen nehmen muss. Spielt man das Spiel mit nur einer Reihe (ähnlich dem Bachet’schen Spiel), so wird eine Höchstzahl von wegnehmbaren Hölzchen pro Zug festgelegt. (de)
- Nim jokoan bi jokalarik zenbait multzotik piezak kendu behar dituzte txandaka, aldi bakoitzean multzo bat aukeratuz eta bertatik nahi adina pieza erretiratuz. Azken multzotik azken pieza kentzen duen jokalariak irabazten du, bertsio arruntenean. Batzuetan, pieza kopuru mugatu bat ken daiteke. Beste bertsio baten arabera, azken pieza kentzen duena galtzaile da. da, matematikan sakon aztertu eta ondorio interesgarriak ekarri dituena, aljebran nahiz konbinatorian. Bertsio arruntean, multzoetako kopuruen batura bitarra 0 ez denean, mugitzen duen lehenengo jokalariak irabazteko estrategia ziurra du. Adibidez, bi multzo soilik daudenean, multzo batean aurreko jokalariak erreitratu duen pieza kopuru berdina beste multzotik erretiratuz irabazten du bigarren jokalariak. Multzo bakarra dagoenean, e (eu)
- Nim is a mathematical game of strategy in which two players take turns removing (or "nimming") objects from distinct heaps or piles. On each turn, a player must remove at least one object, and may remove any number of objects provided they all come from the same heap or pile. Depending on the version being played, the goal of the game is either to avoid taking the last object or to take the last object. While all normal play impartial games can be assigned a Nim value, that is not the case under the misère convention. Only tame games can be played using the same strategy as misère Nim. (en)
- Nim is een spel voor twee spelers, waarbij de spelers om beurten een aantal voorwerpen (bijvoorbeeld lucifers) moeten wegnemen van een aantal stapels. De spelers doen om de beurt een zet, die er uit bestaat dat van één stapel minimaal één voorwerp en maximaal de hele stapel wordt weggenomen. (nl)
- Ним — игра, в которой два игрока по очереди берут предметы, разложенные на несколько кучек. За один ход может быть взято любое количество предметов (большее нуля) из одной кучки. Выигрывает игрок, взявший последний предмет. В классическом варианте игры число кучек равняется трём. (ru)
- Nim är ett mycket gammalt sällskapsspel för två deltagare. I spelet använder man sig av exempelvis tändstickor (eller mynt eller små stenar), som läggs i ett valfritt antal högar (eller rader) med ett valfritt antal i varje hög. Spelarna turas sedan om att plocka bort en eller flera tändstickor från någon av högarna; det är också tillåtet att plocka bort en hel hög. Den som tar den sista stickan eller högen vinner spelet. Nim kan också spelas omvänt: den som tar sista stickan har förlorat. (sv)
- Нім — математична гра, в якій два гравці по черзі беруть предмети, розкладені на кілька купок. За один хід може бути взято будь-яку кількість предметів (більше нуля) з однієї купки. В нормальній грі виграє гравець, який взяв останній предмет, в мізер-грі цей гравець програє. У класичному варіанті гри число купок дорівнює трьом. Окремий випадок, коли купка одна, але максимальне число предметів, які можна взяти за хід, обмежена, відома як гра Баше. Нім — кінцева гра з повною інформацією. (uk)
- 尼姆游戏（英語：Nim），又譯為拈，是一种两个人玩的回合制数学战略游戏。游戏者轮流从幾排棋子（或者任何道具）中選擇一排，再由這一排中取走一个或者多个，依規則不同，拿走最後一個的可能是输家，也有可能是贏家。当指定相应数量时，一堆这样的棋子称作一个尼姆堆。古代就有許多尼姆游戏的變體。最早歐洲有關尼姆游戏的參考資料是在16世紀，目前使用的名稱是由哈佛大学的Charles L. Bouton命名，他也在1901年提出了此遊戲的完整理論，不過沒有說明名稱的由來。 尼姆游戏最常見的玩法是拿到最後一個棋子的人輸（misère game）。尼姆游戏也可以改為拿到最後一個棋子的人贏（normal play）。大部份類似的遊戲都是最後一個棋子的人贏，不過這不是尼姆游戏最常見的玩法。不論哪一種玩法，只要剛好剩下一排的棋子是二個或二個以上（其他排可能沒有棋子，或是只有一個），下一個遊戲者可以輕易的獲勝。下一個遊戲者可以將數量最多的這排棋子全部拿走或只留一個。剩下的各排都只有一個棋子。若是misère版本，下一個遊戲者下完之後，只要留下奇數排就會勝利，若是normal版本，下一個遊戲者下完之後，只要留下偶數排就會勝利。 (zh)
|
