About: Hamming(7,4)

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In coding theory, Hamming(7,4) is a linear error-correcting code that encodes four bits of data into seven bits by adding three parity bits. It is a member of a larger family of Hamming codes, but the term Hamming code often refers to this specific code that Richard W. Hamming introduced in 1950. At the time, Hamming worked at Bell Telephone Laboratories and was frustrated with the error-prone punched card reader, which is why he started working on error-correcting codes.

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  • El Codi de Hamming (7,4) és un codi corrector lineal binari de la família dels codis de Hamming. A través d'un missatge de set bits, transfereix quatre bits de dades i tres bits de paritat. Permet la correcció de qualsevol error que afecti a un únic bit. És a dir que si, entre els set bits transmesos, un és alterat (un zero es fa un 1 o viceversa), llavors existeix un algorisme que permet corregir l'error, sigui quin sigui el bit alterat. Va ser introduït per Richard Hamming (1915-1998) el 1950 en el marc del seu treball per als laboratoris Bell. (ca)
  • In coding theory, Hamming(7,4) is a linear error-correcting code that encodes four bits of data into seven bits by adding three parity bits. It is a member of a larger family of Hamming codes, but the term Hamming code often refers to this specific code that Richard W. Hamming introduced in 1950. At the time, Hamming worked at Bell Telephone Laboratories and was frustrated with the error-prone punched card reader, which is why he started working on error-correcting codes. The Hamming code adds three additional check bits to every four data bits of the message. Hamming's (7,4) algorithm can correct any single-bit error, or detect all single-bit and two-bit errors. In other words, the minimal Hamming distance between any two correct codewords is 3, and received words can be correctly decoded if they are at a distance of at most one from the codeword that was transmitted by the sender. This means that for transmission medium situations where burst errors do not occur, Hamming's (7,4) code is effective (as the medium would have to be extremely noisy for two out of seven bits to be flipped). In quantum information, the Hamming (7,4) is used as the base for the Steane code, a type of CSS code used for quantum error correction. (en)
  • En théorie des codes, le Code de Hamming (7,4) est un code correcteur linéaire binaire de la famille des codes de Hamming. À travers un message de sept bits, il transfère quatre bits de données et trois bits de parité. Il permet la correction d'un bit erroné. Autrement dit, si, sur les sept bits transmis, l'un d'eux au plus est altéré (un « zéro » devient un « un » ou l'inverse), alors il existe un algorithme permettant de corriger l'erreur. Il fut introduit par Richard Hamming (1915-1998) en 1950 dans le cadre de son travail pour les laboratoires Bell. (fr)
  • En teoría de códigos, Hamming (7,4) es el nombre de un código lineal de corrección de errores que codifica cuatro bits de datos en siete bits agregando tres bits de paridad. Es un miembro de una familia más grande de códigos de Hamming, aunque el término código de Hamming a menudo se refiere a este código específico que Richard Hamming introdujo en 1950. En aquel momento, Hamming trabajaba en los Bell Labs y estaba frustrado con la propensión a cometer errores del lector de tarjetas perforadas, razón por la que comenzó a trabajar en códigos de corrección de errores.​ El código de Hamming agrega tres bits de verificación adicionales a cada cuatro bits de datos del mensaje. El algoritmo de Hamming (7,4) puede corregir cualquier error de un solo bit o detectar todos los errores de un solo bit y de dos bits. En otras palabras, la distancia de Hamming mínima entre dos palabras de código correctas cualesquiera es 3, y las palabras recibidas se pueden decodificar correctamente si están a una distancia de como máximo una de la palabra de código que fue transmitida por el remitente. Esto significa que para situaciones de un medio de transmisión donde no se producen , el código de Hamming (7,4) es efectivo (ya que el medio tendría que ser extremadamente ruidoso para que dos de los siete bits se inviertan). En información cuántica, el Hamming (7,4) se utiliza como base para el , un tipo de utilizado para la corrección de errores cuántica. (es)
  • Il codice Hamming(7,4) è un codice di Hamming che codifica 4 bit di dati in 7 bit, aggiungendo 3 bit di parità. Oggi, per codice Hamming ci si riferisce a uno specifico codice (7,4) creato da Richard W. Hamming nel 1950 mentre lavorava come teorico ai laboratori Bell Telephone negli anni 40. Hamming inventò il codice nel 1950 per consentire una correzione degli errori durante le trasmissioni e ridurre il rapporto risorse computazionali / tempo sprecato. Il codice di Hamming aggiunge tre bit di controllo addizionali ad ogni quattro bit di messaggio. L'algoritmo di Hamming (7,4) può correggere ogni errore di singolo bit, oppure rivelare tutti gli errori di singolo bit e gli errori su due bit, ma senza poterli correggere. Questo significa che in situazioni in cui il canale di trasmissione in cui gli errori non sono in burst (gruppi vicini), il codice Hamming (7,4) è efficace (poiché il canale deve essere molto disturbato per avere un rumore che cambi 2 bit su 7).In altre parole, la distanza di Hamming tra le parole trasmesse e ricevute non deve essere maggiore di uno per essere correggibile. (it)
  • Em , Hamming (7,4) é um código de correcção de erros linear que codifica 4 bits de dados em bits de 7 por adição de 3 bits de paridade. É um membro da grande família dos códigos de Hamming, mas o termo código de Hamming refere-se geralmente a este código específico que Richard W. Hamming introduzido em 1950. Nessa época, Hamming trabalhava no Bell Telephone Laboratories e andava frustrado com os erros provocados pelos leitores de cartões perfurados, tendo por isso começado a trabalhar em códigos de correcção de erro.[1] O código de Hamming adiciona três bits de verificação a cada quatro bits de dados da mensagem. O algoritmo de Hamming (7,4) pode corrigir qualquer erro de um único bit, ou detectar todos os erros de um e dois bits. Noutras palavras, a distância de Hamming mínima entre quaisquer duas palavras de código corretas é 3, e as palavras recebidas podem ser correctamente descodificadas se estiverem a uma distância máxima de 1 da palavra de código que foi enviada pelo transmissor. Isto significa que, para as situações em que não ocorrem erros de burst, o código Hamming (7,4) é suficiente (O canal teria de ser extremamente ruidoso para alterar 2 dos 7 bits). (pt)
  • В теорії кодування, метод Гемінг(7,4) — лінійний код, що кодує чотири біта даних в сім бітів, додавши три біта для підтвердження парності. Він є членом великої родини кодів Гемінга, але термін код Гемінга часто посилається на цей метод, який Річард Гемінг відкрив у 1950 році. Працюючи у компанії Bell Labs, Гемінг постійно стикався з помилками читання перфокарт, тому й почав працювати над кодом, що виправляє ці помилки. Код Гемінга додає три додаткові біти парності на кожні чотири біта даних повідомлення. Алгоритм Гемінг(7,4) може виправляти всі одно-бітові помилки. (uk)
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  • El Codi de Hamming (7,4) és un codi corrector lineal binari de la família dels codis de Hamming. A través d'un missatge de set bits, transfereix quatre bits de dades i tres bits de paritat. Permet la correcció de qualsevol error que afecti a un únic bit. És a dir que si, entre els set bits transmesos, un és alterat (un zero es fa un 1 o viceversa), llavors existeix un algorisme que permet corregir l'error, sigui quin sigui el bit alterat. Va ser introduït per Richard Hamming (1915-1998) el 1950 en el marc del seu treball per als laboratoris Bell. (ca)
  • En théorie des codes, le Code de Hamming (7,4) est un code correcteur linéaire binaire de la famille des codes de Hamming. À travers un message de sept bits, il transfère quatre bits de données et trois bits de parité. Il permet la correction d'un bit erroné. Autrement dit, si, sur les sept bits transmis, l'un d'eux au plus est altéré (un « zéro » devient un « un » ou l'inverse), alors il existe un algorithme permettant de corriger l'erreur. Il fut introduit par Richard Hamming (1915-1998) en 1950 dans le cadre de son travail pour les laboratoires Bell. (fr)
  • В теорії кодування, метод Гемінг(7,4) — лінійний код, що кодує чотири біта даних в сім бітів, додавши три біта для підтвердження парності. Він є членом великої родини кодів Гемінга, але термін код Гемінга часто посилається на цей метод, який Річард Гемінг відкрив у 1950 році. Працюючи у компанії Bell Labs, Гемінг постійно стикався з помилками читання перфокарт, тому й почав працювати над кодом, що виправляє ці помилки. Код Гемінга додає три додаткові біти парності на кожні чотири біта даних повідомлення. Алгоритм Гемінг(7,4) може виправляти всі одно-бітові помилки. (uk)
  • In coding theory, Hamming(7,4) is a linear error-correcting code that encodes four bits of data into seven bits by adding three parity bits. It is a member of a larger family of Hamming codes, but the term Hamming code often refers to this specific code that Richard W. Hamming introduced in 1950. At the time, Hamming worked at Bell Telephone Laboratories and was frustrated with the error-prone punched card reader, which is why he started working on error-correcting codes. (en)
  • En teoría de códigos, Hamming (7,4) es el nombre de un código lineal de corrección de errores que codifica cuatro bits de datos en siete bits agregando tres bits de paridad. Es un miembro de una familia más grande de códigos de Hamming, aunque el término código de Hamming a menudo se refiere a este código específico que Richard Hamming introdujo en 1950. En aquel momento, Hamming trabajaba en los Bell Labs y estaba frustrado con la propensión a cometer errores del lector de tarjetas perforadas, razón por la que comenzó a trabajar en códigos de corrección de errores.​ (es)
  • Il codice Hamming(7,4) è un codice di Hamming che codifica 4 bit di dati in 7 bit, aggiungendo 3 bit di parità. Oggi, per codice Hamming ci si riferisce a uno specifico codice (7,4) creato da Richard W. Hamming nel 1950 mentre lavorava come teorico ai laboratori Bell Telephone negli anni 40. Hamming inventò il codice nel 1950 per consentire una correzione degli errori durante le trasmissioni e ridurre il rapporto risorse computazionali / tempo sprecato. (it)
  • Em , Hamming (7,4) é um código de correcção de erros linear que codifica 4 bits de dados em bits de 7 por adição de 3 bits de paridade. É um membro da grande família dos códigos de Hamming, mas o termo código de Hamming refere-se geralmente a este código específico que Richard W. Hamming introduzido em 1950. Nessa época, Hamming trabalhava no Bell Telephone Laboratories e andava frustrado com os erros provocados pelos leitores de cartões perfurados, tendo por isso começado a trabalhar em códigos de correcção de erro.[1] (pt)
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  • Codi de Hamming (7,4) (ca)
  • Hamming(7,4) (es)
  • Code de Hamming (7,4) (fr)
  • Hamming(7,4) (en)
  • Codice Hamming(7,4) (it)
  • Hamming (7,4) (pt)
  • Гемінг(7,4) (uk)
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