| dbo:abstract
|
- Goldbachova hypotéza je jeden z nejstarších a nejslavnějších dosud nevyřešených problémů matematiky, který spadá do teorie čísel. V moderní formulaci jako osmý z Hilbertových problémů zní následovně: Každé sudé číslo větší než 2 lze vyjádřit jako součet dvou prvočísel. Poprvé byla tato hypotéza formulována v korespondenci mezi matematiky Christianem Goldbachem a Leonhardem Eulerem v roce 1742. Po více než 270 letech marných pokusů o její dokázání není známo, zda platí anebo je rozhodnutelná. Většina matematiků se ale přiklání k názoru, že toto tvrzení platí. (cs)
- حدسية غولدباخ (بالإنجليزية: Goldbach's conjecture) هي حدسية اقترحها عالم الرياضيات الألماني كريستيان غولدباخ عام 1742. واحدة من أقدم المسائل غير المحلولة في نظرية الأعداد وفي الرياضيات ككل. وتنص على ما يلي: «كل عدد صحيح طبيعي زوجي أكبر من 2 يمكن كتابته على شكل مجموع عددين أوليين.» عدد الطرق المختلفة التي يكتب بها عدد زوجي ما أكبر قطعا من 2 على شكل مجموع عددين أوليين يسمى عدد غولدباخ. (ar)
- La conjectura de Goldbach afirma que Malgrat la seva aparent senzillesa, és un dels problemes matemàtics més antics sense demostrar pertanyent a la teoria dels nombres, i forma part dels problemes de Hilbert. Fou plantejada el 1742 pel matemàtic prussià Christian Goldbach i és molt fàcil comprovar-ne la veracitat per als primers nombres enters: 4 = 2 + 26 = 3 + 38 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7etc. El fet d'expressar un nombre com a la suma de dos nombres primers s'anomena partició de Goldbach. (ca)
- Η εικασία του Γκόλντμπαχ είναι ένα από τα παλιότερα άλυτα προβλήματα της θεωρίας αριθμών και γενικότερα των μαθηματικών. Εκφράζεται ως εξής: Κάθε άρτιος θετικός ακέραιος αριθμός μεγαλύτερος του 2 μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα δύο πρώτων αριθμών, έτσι ώστε για κάθε n ≧ 2, , όπου p, q πρώτοι αριθμοί. Για παράδειγμα, 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7κτλ. (el)
- La konjekto de Goldbach estas nesolvita problemo de nombroteorio. Ĝi asertas, ke ĉiu entjera nombro para pli granda ol 2 estas la sumo de du primoj.Ekzemple: 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7ktp. (eo)
- Die Goldbachsche Vermutung, benannt nach dem Mathematiker Christian Goldbach, ist eine unbewiesene Aussage aus dem Bereich der Zahlentheorie. Sie gehört als eines der Hilbertschen Probleme (Nr. 8b) zu den bekanntesten ungelösten Problemen der Mathematik. Goldbach formulierte die Vermutung in einem Brief an Leonhard Euler am 7. Juni 1742. Für Lösungsversuche werden fortgeschrittene Methoden der analytischen Zahlentheorie benutzt. Wie einige andere Probleme der additiven Zahlentheorie, die sowohl die Primzahleigenschaften (multiplikative Zahlentheorie) als auch Addition natürlicher Zahlen in ihrer Formulierung umfassen, gilt sie zwar als einfach zu formulieren, aber als besonders schwierig zu beweisen. (de)
- Goldbach's conjecture is one of the oldest and best-known unsolved problems in number theory and all of mathematics. It states that every even natural number greater than 2 is the sum of two prime numbers. The conjecture has been shown to hold for all integers less than 4 × 1018, but remains unproven despite considerable effort. (en)
- Zenbakien teorian Goldbachen aierua matematikako eta aieru antzinakoenetako bat da. Batzuetan, zientzia honen historian problemarik zailenentzat hartzen da. Honakoa da bere formulazioa: Zenbaki lehen bera bi aldiz erabil daitekeela ere aipatu behar da. Adibidez: 4 = 2+2, 6 = 3+3, 8 = 3+5, 10 = 3+7, 12 = 5+7, 14 = 3+11 (eu)
- En teoría de números, la conjetura de Goldbach es uno de los problemas abiertos más antiguos en matemáticas. Concretamente, G.H. Hardy, en 1921, en su famoso discurso pronunciado en la Sociedad Matemática de Copenhague, comentó que probablemente la conjetura de Goldbach no es solo uno de los problemas no resueltos más difíciles de la teoría de números, sino de todas las matemáticas. Su enunciado es el siguiente: (es)
- La conjecture de Goldbach est l'assertion mathématique qui s’énonce comme suit : Tout nombre entier pair supérieur à 3 peut s’écrire comme la somme de deux nombres premiers. Formulée en 1742 par Christian Goldbach, c’est l’un des plus vieux problèmes non résolus de la théorie des nombres et des mathématiques. Il partage avec l'hypothèse de Riemann et la conjecture des nombres premiers jumeaux le numéro 8 des problèmes de Hilbert, énoncés par celui-ci en 1900. La figure ci-contre montre les solutions de l’équation 2N = p + q représentées par des ronds, où 2N est un nombre pair entre 4 et 50, et p et q sont deux nombres premiers : les nombres 2N sont représentés par les lignes horizontales et les nombres premiers p et q sont représentés par les lignes rouges et bleues. La conjecture de Goldbach correspond au fait qu’aussi loin qu’on prolonge la figure vers le bas, toute ligne horizontale grise contiendra au moins un rond : La conjecture de Goldbach est un cas particulier d’une conjecture liée à l’hypothèse H de Schinzel. (fr)
- Meatuairim mhatamaiticiúil gur féidir gach slánuimhir os cionn 2 a scríobh mar shuim dhá uimhir phríomha (mar shampla, 14 = 3 + 11). Christian Goldbach (1690-1764) a chuir chun tosaigh í i litir chuig Euler i 1742. (ga)
- Dalam teori bilangan, konjektur Goldbach adalah salah satu persoalan yang belum terpecahkan. Konjektur ini berbunyi: (in)
- In matematica, la congettura di Goldbach è uno dei più vecchi problemi irrisolti nella teoria dei numeri. Essa afferma che ogni numero pari maggiore di 2 può essere scritto come somma di due numeri primi (che possono essere anche uguali). Il numero di modi con cui un numero n si può scrivere come somma di due primi per n ≤ 1 000 000 Per esempio, 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7ecc. (it)
- 골드바흐의 추측(Goldbach's conjecture)은 오래전부터 알려진 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 개의 소수(Prime number)의 합으로 표시할 수 있다는 것이다. 이때 하나의 소수를 두 번 사용하는 것은 허용한다. (ko)
- ゴールドバッハの予想（ゴールドバッハのよそう、英語:Goldbach's conjecture）とは、次のような加法的整数論上の未解決問題の1つである。ゴールドバッハ予想、ゴルドバッハの予想とも。 すべての 2 よりも大きな偶数は2つの素数の和として表すことができる。このとき、2つの素数は同じであってもよい。 この予想は、ウェアリングの問題などと共に古くから知られている。4 × 1018 まで成立することが2015年に確認されていて、一般に正しいと想定されているが、多くの努力にもかかわらず未だに証明されていない。 「弱いゴールドバッハ予想」も参照 (ja)
- Het Vermoeden van Goldbach is een van de oudste onopgeloste problemen in de getaltheorie en in de gehele wiskunde. Het vermoeden werd geuit in een brief die Christian Goldbach aan Leonhard Euler in 1752 schreef. Het vermoeden luidt: Elk even getal groter dan 2 kan geschreven worden als de som van twee, niet noodzakelijk verschillende, priemgetallen. Dit vermoeden is door veel theoretici onderzocht, tot op heden zonder een definitief resultaat, maar met behulp van computers is het vermoeden gecontroleerd voor even getallen tot 4 × 1018, op 5 juni 2006, door . De meeste mathematici geloven dat het vermoeden waar is, meestal gebaseerd op statistische overwegingen van de waarschijnlijkheidsverdeling van de priemgetallen: heel grote even getallen kunnen meestal op zeer vele manieren als de som van 2 priemgetallen worden geschreven. We weten dat een even getal als som van ten hoogste 6 priemgetallen kan worden geschreven, en in 1966 toonde Chen aan dat elk voldoende groot even getal geschreven kan worden als de som van een priemgetal en een getal met ten hoogste twee priemfactoren. 'Voldoende groot' betekent dat er hoogstens een eindig aantal uitzonderingen is. Het is echter niet bekend hoe groot de grootste uitzondering is, als er al een uitzondering bestaat. Vermeldenswaard in dit verband is ook de bewezen stelling van Vinogradov, die stelt, dat elk 'voldoende groot' oneven getal te schrijven is als de som van 3 priemgetallen. (nl)
- A conjetura de Goldbach, proposta pelo matemático prussiano Christian Goldbach, é um dos problemas mais antigos não resolvidos da matemática, mais precisamente da teoria dos números. Ela diz que todo número par maior que 2 pode ser representado pela soma de dois números primos. Por exemplo: 4 = 2 + 2; 6 = 3 + 3; 8 = 5 + 3; 10 = 3 + 7 = 5 + 5; 12 = 5 + 7; etc. Verificações por computador já confirmaram a conjetura de Goldbach para muitos números. No entanto, a efetiva demonstração matemática ainda não ocorreu. O melhor resultado até agora foi dado por Olivier Ramaré em 1995: todo número par é a soma de no máximo 6 números primos. (pt)
- Hipoteza Goldbacha – problem teorii liczb; głosi, że każda liczba parzysta większa od 2 jest sumą dwóch liczb pierwszych. Hipoteza ta po ponad 250 latach pozostaje nierozstrzygnięta. Znajduje się (wraz z hipotezą Riemanna) na liście problemów Hilberta. (pl)
- Goldbachs hypotes (eller Goldbachs förmodan) är ett talteoretiskt påstående som lyder: Varje jämnt tal större än eller lika med 4 kan skrivas som summan av två primtal. Goldbachs hypotes är ett av de mest kända olösta matematiska problemen. Frågan ställdes första gången 1742 i ett brev från Christian Goldbach till Leonhard Euler. Man kan lätt kontrollera att påståendet gäller för de lägsta jämna talen: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 5 + 3, 10 = 5 + 5, 12 = 7 + 5 osv. Med datorers hjälp har man kunnat kontrollera upp till och med mycket höga tal och hittills har alla man kontrollerat visat sig kunna skrivas som summan av två primtal. Trots det har ingen lyckats bevisa att hypotesen är sann. Det är ju praktiskt omöjligt att kontrollera alla tal eftersom de är oändligt många. Ingen har heller visat att den är falsk, dvs att det finns ett jämnt tal som inte är summan av två primtal (ett sådant motexempel måste vara ett enormt stort tal i så fall). En del tror att hypotesen är talteoretiskt oavgörbar (närmare bestämt oavgörbar i Peanos aritmetik). Om talet 1 räknas som ett primtal (vilket Goldbach gjorde, men aldrig görs nu för tiden) kan Goldbachs hypotes formuleras som att varje tal större än 2 kan skrivas som summan av tre primtal. Detta är Goldbachs ursprungliga formulering av problemet. Vissa besläktade påståenden till Goldbachs hypotes är bevisade:
* Varje jämnt tal kan skrivas som summan av högst sex primtal.
* Varje tillräckligt stort jämnt tal kan skrivas som summan av högst fyra primtal. (Med tillräckligt stort menas att det finns en gräns, dvs ett tal, över vilken påståendet gäller.)
* Varje tillräckligt stort jämnt tal kan skrivas som summan av ett primtal och ett tal med högst två primtalsfaktorer. Det finns även en svag variant av Goldbachs hypotes som säger att varje udda tal större än 5 kan skrivas som summan av tre primtal. Detta påstående bevisades 2013. Det kallas "svag variant" på grund av att man vet att den impliceras av den vanliga Goldbachhypotesen. Den svaga varianten impliceras även av den . Den vanliga Goldbachhypotesen skulle medföra att man kan välja ett godtyckligt primtal mellan 3 och n-4 att representera ett av de tre primtalstermerna för varje godtyckligt udda tal n i den svagare hypotesen. (sv)
- Проблема Гольдбаха (гипотеза Гольдбаха, проблема Эйлера, бинарная проблема Гольдбаха) — утверждение о том, что любое чётное число, начиная с 4, можно представить в виде суммы двух простых чисел. Является открытой математической проблемой — по состоянию на 2023 год утверждение не доказано. В совокупности с гипотезой Римана включена в список проблем Гильберта под номером 8. Более слабый вариант гипотезы — тернарная проблема Гольдбаха, согласно которой любое нечётное число, начиная с 7, можно представить в виде суммы трёх простых чисел, — в 2013 году доказана перуанским математиком Харальдом Гельфготтом. Из справедливости бинарной проблемы Гольдбаха очевидным образом следует тернарная: если каждое чётное число, начиная с 4, — сумма двух простых чисел, то, добавляя 3 к каждому чётному числу, можно получить все нечётные числа, начиная с 7. (ru)
- У математиці гіпотезою Ґольдбаха називається наступне твердження: Довільне парне число не менше чотирьох можна подати у вигляді суми двох простих чисел. і так далі.Довільне непарне число не менше семи можна записати у вигляді суми трьох простих чисел. Наприклад і так далі. (uk)
- 哥德巴赫猜想（Goldbach's conjecture）是數論中存在最久的未解問題之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士數學家克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。用现代的数学语言，哥德巴赫猜想可以陳述為： 这个猜想与当时欧洲数论学家讨论的整数分拆问题有一定联系。整数分拆问题是一类讨论“是否能将整数分拆为某些拥有特定性质的数的和”的问题，比如能否将所有整数都分拆为若干个完全平方数之和，或者若干个完全立方数的和等。而將一个給定的偶數分拆成兩個質數之和，则被稱之為此數的哥德巴赫分拆。例如， 4 = 2 + 26 = 3 + 38 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7… 換句話說，哥德巴赫猜想主張每個大於等於4的偶數都是哥德巴赫數——可表示成兩個質數之和的數。哥德巴赫猜想也是二十世纪初希爾伯特第八問題中的一個子問題。 其實，也有一部分奇數可以用兩個質數的和表示，大多數的奇數無法用兩個質數的和表示，例如：15=2+13 ，而23、35等數则無法用兩質數的和表示。 哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展，直到二十世纪二十年代，数学家从组合数学与解析数论两方面分别提出了解决的思路，并在其后的半个世纪里取得了一系列突破。目前最好的结果是中國數學家陈景润在1973年发表的陈氏定理（也被称为“1+2”）。 哥德巴赫猜想另一个较弱的版本（也称为弱哥德巴赫猜想）是猜想大于5的奇数都可以表示成3个质数之和。这个猜想可以从哥德巴赫猜想推出。1937年，苏联數學家伊万·维诺格拉多夫证明了每个的奇数都可以表示成3个质数之和；2013年，秘鲁数学家哈洛德·贺欧夫各特完全证明了弱哥德巴赫猜想。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Goldbachova hypotéza je jeden z nejstarších a nejslavnějších dosud nevyřešených problémů matematiky, který spadá do teorie čísel. V moderní formulaci jako osmý z Hilbertových problémů zní následovně: Každé sudé číslo větší než 2 lze vyjádřit jako součet dvou prvočísel. Poprvé byla tato hypotéza formulována v korespondenci mezi matematiky Christianem Goldbachem a Leonhardem Eulerem v roce 1742. Po více než 270 letech marných pokusů o její dokázání není známo, zda platí anebo je rozhodnutelná. Většina matematiků se ale přiklání k názoru, že toto tvrzení platí. (cs)
- حدسية غولدباخ (بالإنجليزية: Goldbach's conjecture) هي حدسية اقترحها عالم الرياضيات الألماني كريستيان غولدباخ عام 1742. واحدة من أقدم المسائل غير المحلولة في نظرية الأعداد وفي الرياضيات ككل. وتنص على ما يلي: «كل عدد صحيح طبيعي زوجي أكبر من 2 يمكن كتابته على شكل مجموع عددين أوليين.» عدد الطرق المختلفة التي يكتب بها عدد زوجي ما أكبر قطعا من 2 على شكل مجموع عددين أوليين يسمى عدد غولدباخ. (ar)
- La conjectura de Goldbach afirma que Malgrat la seva aparent senzillesa, és un dels problemes matemàtics més antics sense demostrar pertanyent a la teoria dels nombres, i forma part dels problemes de Hilbert. Fou plantejada el 1742 pel matemàtic prussià Christian Goldbach i és molt fàcil comprovar-ne la veracitat per als primers nombres enters: 4 = 2 + 26 = 3 + 38 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7etc. El fet d'expressar un nombre com a la suma de dos nombres primers s'anomena partició de Goldbach. (ca)
- Η εικασία του Γκόλντμπαχ είναι ένα από τα παλιότερα άλυτα προβλήματα της θεωρίας αριθμών και γενικότερα των μαθηματικών. Εκφράζεται ως εξής: Κάθε άρτιος θετικός ακέραιος αριθμός μεγαλύτερος του 2 μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα δύο πρώτων αριθμών, έτσι ώστε για κάθε n ≧ 2, , όπου p, q πρώτοι αριθμοί. Για παράδειγμα, 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7κτλ. (el)
- La konjekto de Goldbach estas nesolvita problemo de nombroteorio. Ĝi asertas, ke ĉiu entjera nombro para pli granda ol 2 estas la sumo de du primoj.Ekzemple: 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7ktp. (eo)
- Goldbach's conjecture is one of the oldest and best-known unsolved problems in number theory and all of mathematics. It states that every even natural number greater than 2 is the sum of two prime numbers. The conjecture has been shown to hold for all integers less than 4 × 1018, but remains unproven despite considerable effort. (en)
- Zenbakien teorian Goldbachen aierua matematikako eta aieru antzinakoenetako bat da. Batzuetan, zientzia honen historian problemarik zailenentzat hartzen da. Honakoa da bere formulazioa: Zenbaki lehen bera bi aldiz erabil daitekeela ere aipatu behar da. Adibidez: 4 = 2+2, 6 = 3+3, 8 = 3+5, 10 = 3+7, 12 = 5+7, 14 = 3+11 (eu)
- En teoría de números, la conjetura de Goldbach es uno de los problemas abiertos más antiguos en matemáticas. Concretamente, G.H. Hardy, en 1921, en su famoso discurso pronunciado en la Sociedad Matemática de Copenhague, comentó que probablemente la conjetura de Goldbach no es solo uno de los problemas no resueltos más difíciles de la teoría de números, sino de todas las matemáticas. Su enunciado es el siguiente: (es)
- Meatuairim mhatamaiticiúil gur féidir gach slánuimhir os cionn 2 a scríobh mar shuim dhá uimhir phríomha (mar shampla, 14 = 3 + 11). Christian Goldbach (1690-1764) a chuir chun tosaigh í i litir chuig Euler i 1742. (ga)
- Dalam teori bilangan, konjektur Goldbach adalah salah satu persoalan yang belum terpecahkan. Konjektur ini berbunyi: (in)
- In matematica, la congettura di Goldbach è uno dei più vecchi problemi irrisolti nella teoria dei numeri. Essa afferma che ogni numero pari maggiore di 2 può essere scritto come somma di due numeri primi (che possono essere anche uguali). Il numero di modi con cui un numero n si può scrivere come somma di due primi per n ≤ 1 000 000 Per esempio, 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7ecc. (it)
- 골드바흐의 추측(Goldbach's conjecture)은 오래전부터 알려진 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 개의 소수(Prime number)의 합으로 표시할 수 있다는 것이다. 이때 하나의 소수를 두 번 사용하는 것은 허용한다. (ko)
- ゴールドバッハの予想（ゴールドバッハのよそう、英語:Goldbach's conjecture）とは、次のような加法的整数論上の未解決問題の1つである。ゴールドバッハ予想、ゴルドバッハの予想とも。 すべての 2 よりも大きな偶数は2つの素数の和として表すことができる。このとき、2つの素数は同じであってもよい。 この予想は、ウェアリングの問題などと共に古くから知られている。4 × 1018 まで成立することが2015年に確認されていて、一般に正しいと想定されているが、多くの努力にもかかわらず未だに証明されていない。 「弱いゴールドバッハ予想」も参照 (ja)
- Hipoteza Goldbacha – problem teorii liczb; głosi, że każda liczba parzysta większa od 2 jest sumą dwóch liczb pierwszych. Hipoteza ta po ponad 250 latach pozostaje nierozstrzygnięta. Znajduje się (wraz z hipotezą Riemanna) na liście problemów Hilberta. (pl)
- У математиці гіпотезою Ґольдбаха називається наступне твердження: Довільне парне число не менше чотирьох можна подати у вигляді суми двох простих чисел. і так далі.Довільне непарне число не менше семи можна записати у вигляді суми трьох простих чисел. Наприклад і так далі. (uk)
- Die Goldbachsche Vermutung, benannt nach dem Mathematiker Christian Goldbach, ist eine unbewiesene Aussage aus dem Bereich der Zahlentheorie. Sie gehört als eines der Hilbertschen Probleme (Nr. 8b) zu den bekanntesten ungelösten Problemen der Mathematik. (de)
- La conjecture de Goldbach est l'assertion mathématique qui s’énonce comme suit : Tout nombre entier pair supérieur à 3 peut s’écrire comme la somme de deux nombres premiers. Formulée en 1742 par Christian Goldbach, c’est l’un des plus vieux problèmes non résolus de la théorie des nombres et des mathématiques. Il partage avec l'hypothèse de Riemann et la conjecture des nombres premiers jumeaux le numéro 8 des problèmes de Hilbert, énoncés par celui-ci en 1900. La conjecture de Goldbach est un cas particulier d’une conjecture liée à l’hypothèse H de Schinzel. (fr)
- Het Vermoeden van Goldbach is een van de oudste onopgeloste problemen in de getaltheorie en in de gehele wiskunde. Het vermoeden werd geuit in een brief die Christian Goldbach aan Leonhard Euler in 1752 schreef. Het vermoeden luidt: Elk even getal groter dan 2 kan geschreven worden als de som van twee, niet noodzakelijk verschillende, priemgetallen. Dit vermoeden is door veel theoretici onderzocht, tot op heden zonder een definitief resultaat, maar met behulp van computers is het vermoeden gecontroleerd voor even getallen tot 4 × 1018, op 5 juni 2006, door . (nl)
- A conjetura de Goldbach, proposta pelo matemático prussiano Christian Goldbach, é um dos problemas mais antigos não resolvidos da matemática, mais precisamente da teoria dos números. Ela diz que todo número par maior que 2 pode ser representado pela soma de dois números primos. Por exemplo: 4 = 2 + 2; 6 = 3 + 3; 8 = 5 + 3; 10 = 3 + 7 = 5 + 5; 12 = 5 + 7; etc. Verificações por computador já confirmaram a conjetura de Goldbach para muitos números. No entanto, a efetiva demonstração matemática ainda não ocorreu. (pt)
- Проблема Гольдбаха (гипотеза Гольдбаха, проблема Эйлера, бинарная проблема Гольдбаха) — утверждение о том, что любое чётное число, начиная с 4, можно представить в виде суммы двух простых чисел. Является открытой математической проблемой — по состоянию на 2023 год утверждение не доказано. В совокупности с гипотезой Римана включена в список проблем Гильберта под номером 8. (ru)
- Goldbachs hypotes (eller Goldbachs förmodan) är ett talteoretiskt påstående som lyder: Varje jämnt tal större än eller lika med 4 kan skrivas som summan av två primtal. Goldbachs hypotes är ett av de mest kända olösta matematiska problemen. Frågan ställdes första gången 1742 i ett brev från Christian Goldbach till Leonhard Euler. Om talet 1 räknas som ett primtal (vilket Goldbach gjorde, men aldrig görs nu för tiden) kan Goldbachs hypotes formuleras som att varje tal större än 2 kan skrivas som summan av tre primtal. Detta är Goldbachs ursprungliga formulering av problemet. (sv)
- 哥德巴赫猜想（Goldbach's conjecture）是數論中存在最久的未解問題之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士數學家克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。用现代的数学语言，哥德巴赫猜想可以陳述為： 这个猜想与当时欧洲数论学家讨论的整数分拆问题有一定联系。整数分拆问题是一类讨论“是否能将整数分拆为某些拥有特定性质的数的和”的问题，比如能否将所有整数都分拆为若干个完全平方数之和，或者若干个完全立方数的和等。而將一个給定的偶數分拆成兩個質數之和，则被稱之為此數的哥德巴赫分拆。例如， 4 = 2 + 26 = 3 + 38 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7… 換句話說，哥德巴赫猜想主張每個大於等於4的偶數都是哥德巴赫數——可表示成兩個質數之和的數。哥德巴赫猜想也是二十世纪初希爾伯特第八問題中的一個子問題。 其實，也有一部分奇數可以用兩個質數的和表示，大多數的奇數無法用兩個質數的和表示，例如：15=2+13 ，而23、35等數则無法用兩質數的和表示。 哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展，直到二十世纪二十年代，数学家从组合数学与解析数论两方面分别提出了解决的思路，并在其后的半个世纪里取得了一系列突破。目前最好的结果是中國數學家陈景润在1973年发表的陈氏定理（也被称为“1+2”）。 (zh)
|
