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- The Dirac bracket is a generalization of the Poisson bracket developed by Paul Dirac to treat classical systems with second class constraints in Hamiltonian mechanics, and to thus allow them to undergo canonical quantization. It is an important part of Dirac's development of Hamiltonian mechanics to elegantly handle more general Lagrangians; specifically, when constraints are at hand, so that the number of apparent variables exceeds that of dynamical ones. More abstractly, the two-form implied from the Dirac bracket is the restriction of the symplectic form to the constraint surface in phase space. This article assumes familiarity with the standard Lagrangian and Hamiltonian formalisms, and their connection to canonical quantization. Details of Dirac's modified Hamiltonian formalism are also summarized to put the Dirac bracket in context. (en)
- El corchete de Dirac es una generalización del corchete de Poisson, desarrollado por Paul Dirac para tratar correctamente a sistemas con constricciones de segunda clase en Mecánica Hamiltoniana y en . Es una parte importante del desarrollo de Dirac de la Mecánica Hamiltoniana para manejar lagrangianas más generales. Más abstractamente, la 2-forma implícita desde el corchete de Dirac es la constricción de la forma simplética a la superficie ad hoc en el espacio fase. Este artículo supone familiaridad con los formalismos lagrangiano y hamiltoniano estándar y su conexión con la cuantización. Los detalles del formalismo hamiltoniano modificado de Dirac se resumen para colocar el corchete de Dirac en contexto. (es)
- 해밀턴 역학에서 디랙 괄호(영어: Dirac bracket)는 해밀토니언과 가환하지 않는 구속이 가해진 고전적 계에서 시간 변화를 나타내는 괄호다. 폴 디랙이 도입하였다. (ko)
- Le parentesi di Dirac sono una generalizzazione delle parentesi di Poisson sviluppate da Paul Dirac per trattare correttamente i sistemi con vincoli di seconda classe in meccanica hamiltoniana e per la seconda quantizzazione. Si tratta di una parte importante dello sviluppo effettuato da Dirac della meccanica hamiltoniana e di una valutazione più generale delle lagrangiane. La forma più astratta delle due espressioni dalle parentesi di Dirac è la restrizione alla forma simplettica della superficie di vincolo dello spazio delle fasi. La piena comprensione delle parentesi di Dirac presuppone una certa familiarità con i formalismi della meccanica lagrangiana ed hamiltoniana, e la loro connessione alla seconda quantizzazione. (it)
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- 해밀턴 역학에서 디랙 괄호(영어: Dirac bracket)는 해밀토니언과 가환하지 않는 구속이 가해진 고전적 계에서 시간 변화를 나타내는 괄호다. 폴 디랙이 도입하였다. (ko)
- The Dirac bracket is a generalization of the Poisson bracket developed by Paul Dirac to treat classical systems with second class constraints in Hamiltonian mechanics, and to thus allow them to undergo canonical quantization. It is an important part of Dirac's development of Hamiltonian mechanics to elegantly handle more general Lagrangians; specifically, when constraints are at hand, so that the number of apparent variables exceeds that of dynamical ones. More abstractly, the two-form implied from the Dirac bracket is the restriction of the symplectic form to the constraint surface in phase space. (en)
- El corchete de Dirac es una generalización del corchete de Poisson, desarrollado por Paul Dirac para tratar correctamente a sistemas con constricciones de segunda clase en Mecánica Hamiltoniana y en . Es una parte importante del desarrollo de Dirac de la Mecánica Hamiltoniana para manejar lagrangianas más generales. Más abstractamente, la 2-forma implícita desde el corchete de Dirac es la constricción de la forma simplética a la superficie ad hoc en el espacio fase. (es)
- Le parentesi di Dirac sono una generalizzazione delle parentesi di Poisson sviluppate da Paul Dirac per trattare correttamente i sistemi con vincoli di seconda classe in meccanica hamiltoniana e per la seconda quantizzazione. Si tratta di una parte importante dello sviluppo effettuato da Dirac della meccanica hamiltoniana e di una valutazione più generale delle lagrangiane. La forma più astratta delle due espressioni dalle parentesi di Dirac è la restrizione alla forma simplettica della superficie di vincolo dello spazio delle fasi. (it)
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- Corchete de Dirac (es)
- Dirac bracket (en)
- Parentesi di Dirac (it)
- 디랙 괄호 (ko)
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