| dbo:abstract
|
- In the mathematical theory of tessellations, the Conway criterion, named for the English mathematician John Horton Conway, is a sufficient rule for when a prototile will tile the plane. It consists of the following requirements: The tile must be a closed topological disk with six consecutive points A, B, C, D, E, and F on the boundary such that:
* the boundary part from A to B is congruent to the boundary part from E to D by a translation T where T(A) = E and T(B) = D.
* each of the boundary parts BC, CD, EF, and FA is centrosymmetric—that is, each one is congruent to itself when rotated by 180-degrees around its midpoint.
* some of the six points may coincide but at least three of them must be distinct. Any prototile satisfying Conway's criterion admits a periodic tiling of the plane—and does so using only 180-degree rotations. The Conway criterion is a sufficient condition to prove that a prototile tiles the plane but not a necessary one. There are tiles that fail the criterion and still tile the plane. Every Conway tile is foldable into either an isotetrahedron or a rectangle dihedron and conversely, every net of an isotetrahedron or rectangle dihedron is a Conway tile. (en)
- Критерий Конвея — набор условий, при выполнении которых замощает плоскость. Назван по имени английского математика Джона Хортона Конвея. Согласно критерию, плитка должна быть с шестью последовательными точками A, B, C, D, E и F на границе и должны выполняться следующие условия:
* часть границы от A до B совместима параллельным переносом с частью от E до D;
* каждая из частей границы BC, CD, EF и FA центрально симметрична, то есть, каждая из них совпадает с собой при вращении на 180° относительно средней точки;
* некоторые из шести точек могут совпадать, но, по меньшей мере, три из них должны быть различными. Любая протоплитка, удовлетворяющая критериям Конвея, допускает периодическое замощение плоскости, при этом используется только параллельный перенос и вращение на 180°. Критерий Конвея является достаточным условием для доказательства, что протоплитка замощает плоскость, но не является необходимым условием — существуют плитки, не удовлетворяющие критерию, но замощающие плоскость. (ru)
- 康威準則是英國數學家約翰·何頓·康威提出的密鋪數學理論，描述多邊形可用來做平面镶嵌的條件，包括以下幾點。多邊形需要是閉合多邊形，在邊界上有六個點A, B, C, D, E及F，且滿足以下條件：
* 邊界AB的和邊界ED全等。
* 邊界BC, CD, EF及FA都是中心对称图形，若對其中心點旋轉180度，和原來圖形重合。
* 六個點中至少要有三個點是相異的，另外三點可以共點。 任何滿足康威準則的多邊形，都可以只用此多邊形規律密鋪（periodic tiling），多邊形只需平移以及做180度的旋轉。康威準則是多邊形可用來做平面镶嵌的充份條件，但不是必要條件，存在一些多邊形可以做平面镶嵌，但不符合康威準則的情形。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- 康威準則是英國數學家約翰·何頓·康威提出的密鋪數學理論，描述多邊形可用來做平面镶嵌的條件，包括以下幾點。多邊形需要是閉合多邊形，在邊界上有六個點A, B, C, D, E及F，且滿足以下條件：
* 邊界AB的和邊界ED全等。
* 邊界BC, CD, EF及FA都是中心对称图形，若對其中心點旋轉180度，和原來圖形重合。
* 六個點中至少要有三個點是相異的，另外三點可以共點。 任何滿足康威準則的多邊形，都可以只用此多邊形規律密鋪（periodic tiling），多邊形只需平移以及做180度的旋轉。康威準則是多邊形可用來做平面镶嵌的充份條件，但不是必要條件，存在一些多邊形可以做平面镶嵌，但不符合康威準則的情形。 (zh)
- In the mathematical theory of tessellations, the Conway criterion, named for the English mathematician John Horton Conway, is a sufficient rule for when a prototile will tile the plane. It consists of the following requirements: The tile must be a closed topological disk with six consecutive points A, B, C, D, E, and F on the boundary such that: Every Conway tile is foldable into either an isotetrahedron or a rectangle dihedron and conversely, every net of an isotetrahedron or rectangle dihedron is a Conway tile. (en)
- Критерий Конвея — набор условий, при выполнении которых замощает плоскость. Назван по имени английского математика Джона Хортона Конвея. Согласно критерию, плитка должна быть с шестью последовательными точками A, B, C, D, E и F на границе и должны выполняться следующие условия: (ru)
|
