This HTML5 document contains 180 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
n25	http://projecteuclid.org/DPubS/Repository/1.0/Disseminate%3Fview=body&id=pdf_1&handle=euclid.cmp/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
n17	http://dbpedia.org/resource/File:
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
n5	http://lt.dbpedia.org/resource/
n16	https://global.dbpedia.org/id/
n30	http://www.math.ru.nl/~mueger/TQFT/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n11	https://archive.org/details/mathematicalheri0000symp/page/
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
n26	http://projecteuclid.org/euclid.cmp/
n23	http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
dbpedia-ar	http://ar.dbpedia.org/resource/
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
dbp	http://dbpedia.org/property/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
n24	http://pa.dbpedia.org/resource/
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
gold	http://purl.org/linguistics/gold/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item

dbr:Topological_quantum_field_theory

rdf:type

dbo:Work

rdfs:label

拓撲量子場論 Topologische Quantenfeldtheorie Topological quantum field theory 위상 양자장론 نظرية المجال الكمي الطوبولوجية Teoria quantistica dei campi topologica 位相的場の理論 Teoría topológica cuántica de campo

rdfs:comment

물리학과 수학에서 위상 양자장론(位相量子場論, 영어: topological quantum field theory, 약자 TQFT)은 계량 텐서에 의존하지 않는 양자장론이다. 미분구조조차 고려하지 않는 위상다양체에서 하는 것은 아니고, 정확히는 리만 계량을 고려하지 않는 미분다양체위에서 하므로 위상 양자장론보다는 미분 위상 양자장론이 더 어울리는 이름이다. 입자 물리학과 끈 이론, 응집물질물리학과 대수적 위상수학, 매듭 이론에서 쓰인다. 位相的場の理論（いそうてきばのりろん）もしくは位相場理論（いそうばりろん）あるいはTQFTは、位相不変量を計算する場の量子論である。 TQFTは物理学者により開拓されたにもかかわらず、数学的にも興味を持たれていて、結び目理論や代数トポロジーの 4次元多様体の理論や代数幾何学のモジュライ空間の理論という他のものにも関係している。サイモン・ドナルドソン, ヴォーン・ジョーンズ, エドワード・ウィッテン, や マキシム・コンツェビッチ は皆、フィールズ賞 をとり、位相的場の理論に関連した仕事を行っている。 物性物理学では、位相的場の理論は、分数量子ホール効果や、凝縮状態や他の状態のような、の低エネルギー有効理論である。 Una teoría topológica cuántica de campo (TTCC), es una teoría cuántica de campos (TCC) que calcula invariantes topológicos. Aunque las TTCCs fueron inventadas por los físicos, ellas también son de interés matemático, relacionado, entre otras cosas, con la teoría de nudos y la teoría de tetra-variedades en topología algebraica y la en geometría algebraica. S. Donaldson, V. Jones, E. Witten y M. Kontsevich, han ganado la Medalla Fields por sus trabajos relacionados con la teoría de campos topológica. In fisica matematica, una teoria quantistica dei campi topologica o semplicemente teoria dei campi topologica (in sigla TQFT, da topological quantum field theory) è una teoria quantistica dei campi che calcola invarianti topologici. Nella fisica della materia condensata, le teorie topologiche dei campi quantistici sono le teorie efficaci a bassa energia degli stati topologicamente ordinati, come gli stati quantistici frazionari di Hall, gli stati condensati string-net e altri stati liquidi quantistici fortemente correlati. نظرية المجال الكمي الطوبولوجية أو نظرية الحقل الطوبولوجية، تحسب الثوابت الطوبولوجية. بالرغم من أن الفيزيائيين هم من اخترعوا نظريات المجال الكمي الطوبولوجية، هي أيضًا ذات أهمية رياضية لكونها متعلقة بنظرية العقدة ونظرية المتشعبات الأربعة في الطوبولوجيا الجبرية، ونظرية المساحات المعيارية في الهندسة الجبرية وغيرها من النظريات. فاز كل من دونالدسون وجونز وويتن وكونتسيفيتش بميداليات فيلدز للعمل الرياضي المتعلق بنظرية المجال الطوبولوجي. في فيزياء المواد المكثفة، تعتبر نظريات المجال الكمي الطوبولوجي نظريات فعالة منخفضة الطاقة للحالات المرتبة طوبولوجيًا، مثل الحالات الكمية الكسرية لهول، والحالات المكثفة ذات الشبكة الوترية، وغيرها من حالات السوائل الكمومية المرتبطة بقوة. في الديناميكا، جميع الأنظمة الديناميكية المستمرة في الزمن، مع ضوضاء وبدونها، هي نظريات مجالات كمية طوبولوجية من نوع ويتين وتشمل ظا 拓扑量子场论（又称拓扑场论，简称TQFT）是一类计算拓扑不变量的量子场论。其共同特征是某些相关函数不依赖于背景时空流形的度量。 虽然拓扑量子场论由物理学家发明，但是在数学上也具有重要意义，与纽结理论、代数拓扑中的、代数几何中的模空间等分支均有联系。西蒙·唐纳森、沃恩·琼斯、爱德华·威滕和马克西姆·孔采维奇都因对拓扑场论方面的研究而获得菲尔兹奖。 20世纪70年代，就研究过一种拓扑量子场论（陳-西蒙斯理論）。80年代末，在迈克尔·阿蒂亚启发下，研究了三个拓扑量子场论：一个由超对称杨-米尔斯场论扭变得到，用以将西蒙·唐纳森不变量和瞬子同调解释为量子物理对象；第二个是非阿贝尔的，用以将琼斯多项式及其衍生物解释为量子物理对象；第三个由超对称 Σ 模型扭变得到，用以将格罗莫夫的和弗勒尔的拉格朗日同调解释为量子物理对象。1994年威滕应用弦论学家得到的强弱对偶结果将唐纳森不变量等价为更易计算的塞伯格-威滕不变量。进入21世纪，威滕等人又研究了具有更多超对称的杨-米尔斯场论的扭变，并将数学中的几何郎兰兹对偶解释为量子场论中的强弱对偶。威滕等人进一步发现，Σ模型、陈-塞蒙斯场论、以及超对称杨-米尔斯场论之间有千丝万缕的联系，它们都可以包含在弦论或者M-理论中，在这个大框架之下，琼斯多项式的范畴化——霍万诺夫同调被解释为量子物理对象。 In gauge theory and mathematical physics, a topological quantum field theory (or topological field theory or TQFT) is a quantum field theory which computes topological invariants. Although TQFTs were invented by physicists, they are also of mathematical interest, being related to, among other things, knot theory and the theory of four-manifolds in algebraic topology, and to the theory of moduli spaces in algebraic geometry. Donaldson, Jones, Witten, and Kontsevich have all won Fields Medals for mathematical work related to topological field theory. Die topologische Quantenfeldtheorie (TQFT) ist eine Verbindung der Quantenfeldtheorie mit Topologie, die Ende der 1980er Jahre entstand (Edward Witten, Michael Atiyah). Verbindungen von Quantentheorie zur Topologie hatte es schon vorher gegeben. Wichtige Größen der TQFT sind unabhängig von der Metrik der Mannigfaltigkeiten, auf denen die Quantenfelder definiert sind. Sie sind deshalb als quantenfeldtheoretische Modelle von Interesse, die topologische Invarianten der zugrundeliegenden Mannigfaltigkeiten liefern und fanden deshalb auch in der reinen Mathematik Verwendung, zum Beispiel in der Knotentheorie, in der Topologie von vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten und in der Theorie von Modulräumen in der algebraischen Geometrie. In der Physik wurden sie zum Beispiel als Modell für Quantengra

foaf:depiction

n23:Pair_of_pants_cobordism_(pantslike).svg

dcterms:subject

dbc:Quantum_field_theory dbc:Topology

dbo:wikiPageID

443757

dbo:wikiPageRevisionID

1122808083

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Gromov–Witten_invariant dbr:Michael_Atiyah dbr:Topological_string_theory dbr:Edward_Witten dbr:Hilbert_space dbr:Simon_Donaldson dbr:Geometric_group_theory dbr:Albert_Schwarz dbr:Donaldson_invariant dbr:Sesquilinear_form dbr:Spacetime dbr:Correlation_function_(quantum_field_theory) dbr:Observable dbr:Topological_quantum_computer dbr:Fields_Medal dbr:Quantum_field_theory_in_curved_spacetime dbr:Feynman_path_integral dbr:Andreas_Floer dbr:Knot_theory dbr:Casson_invariant dbr:Symmetric_monoidal_functor dbr:Metric_tensor_(general_relativity) dbr:Moduli_spaces dbr:Hermitian_adjoint dbr:Lagrangian_(field_theory) dbr:Holomorphic_function dbr:Graeme_Segal dbr:Self-organized_criticality dbr:Vector_space dbr:Vaughan_Jones dbr:Topological_entropy_in_physics dbr:Sigma_model dbr:Monoidal_category dbr:Equivalence_of_categories dbr:Hamiltonian_(quantum_mechanics) dbr:Homotopy dbr:Symmetric_group dbr:Commutative_ring dbr:Morse_theory dbr:Minkowski_spacetime dbc:Quantum_field_theory dbr:Topological_invariant dbr:Chaos_theory dbr:Complex_manifold dbr:Topological_order dbr:Cobordism dbr:BRST_quantization dbr:Cobordism_hypothesis dbr:Conformal_Field_Theory dbr:Quantum_field_theory dbr:Algebraic_geometry dbr:Holonomy dbr:Topological_quantum_number dbr:Algebraic_topology dbr:Symmetry_group dbc:Topology dbr:Arithmetic_topology dbr:Representation_theory dbr:Vacuum_expectation_value dbr:Haar_measure n17:Pair_of_pants_cobordism_(pantslike).svg dbr:Lagrangian_submanifold dbr:Quantum_knot_invariant dbr:Seiberg–Witten_theory dbr:Knot_invariant dbr:Functor dbr:Chern–Simons_theory dbr:Conformal_field_theory dbr:Riemann_surfaces dbr:String-net dbr:Diffeomorphisms dbr:Lie_group dbr:Holomorphic_map dbr:Pseudoholomorphic_curve dbr:Lie_derivative dbr:Background_independence dbr:Line_bundle dbr:Turbulence dbr:Topological_defect dbr:Kähler_manifold dbr:Quantum_topology dbr:Condensed_matter_physics dbr:Cyclotomic_field dbr:Pink_noise dbr:Partition_function_(quantum_field_theory) dbr:Category_(mathematics) dbr:Riemann_surface dbr:Symplectic_manifold dbr:Connected_space dbr:Jones_polynomial dbr:Four-manifold dbr:Exact_sequence dbr:Borel–Weil_theorem dbr:Borel–Weil–Bott_theorem dbr:Loop_group dbr:Countably_infinite dbr:Strongly_correlated_quantum_spin_liquid dbr:Functional_derivative dbr:Quantum_Hall_Effect dbr:Gauss–Bonnet_theorem dbr:Exterior_derivative dbr:Crackling_noise dbr:Floer_homology dbr:Submanifold dbr:Maxim_Kontsevich dbr:Publications_Mathématiques_de_l'IHÉS dbr:BF_model dbr:Contractible_space dbr:Pair_of_pants_(mathematics) dbr:Mathematical_physics dbr:Frobenius_algebra dbr:Gauge_theory_(mathematics) dbr:Phase_space dbr:Statistical_mechanics

dbo:wikiPageExternalLink

n11:285 n25:1104162092 n26:1104161738 n30:At.pdf

owl:sameAs

n5:Topologinė_kvantinė_lauko_teorija dbpedia-zh:拓撲量子場論 wikidata:Q721094 dbpedia-ja:位相的場の理論 freebase:m.029523 n16:4tsaV dbpedia-es:Teoría_topológica_cuántica_de_campo dbpedia-ko:위상_양자장론 n24:ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ_ਕੁਆਂਟਮ_ਫੀਲਡ_ਥਿਊਰੀ dbpedia-it:Teoria_quantistica_dei_campi_topologica dbpedia-de:Topologische_Quantenfeldtheorie dbpedia-ar:نظرية_المجال_الكمي_الطوبولوجية

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Div_col dbt:Div_col_end dbt:Use_American_English dbt:Industrial_and_applied_mathematics dbt:Short_description dbt:Reflist dbt:Quantum_field_theories dbt:Citation_needed dbt:Harvtxt dbt:Main dbt:Harv dbt:Overline dbt:Cite_arXiv

dbo:thumbnail

n23:Pair_of_pants_cobordism_(pantslike).svg?width=300

dbo:abstract

位相的場の理論（いそうてきばのりろん）もしくは位相場理論（いそうばりろん）あるいはTQFTは、位相不変量を計算する場の量子論である。 TQFTは物理学者により開拓されたにもかかわらず、数学的にも興味を持たれていて、結び目理論や代数トポロジーの 4次元多様体の理論や代数幾何学のモジュライ空間の理論という他のものにも関係している。サイモン・ドナルドソン, ヴォーン・ジョーンズ, エドワード・ウィッテン, や マキシム・コンツェビッチ は皆、フィールズ賞 をとり、位相的場の理論に関連した仕事を行っている。 物性物理学では、位相的場の理論は、分数量子ホール効果や、凝縮状態や他の状態のような、の低エネルギー有効理論である。 نظرية المجال الكمي الطوبولوجية أو نظرية الحقل الطوبولوجية، تحسب الثوابت الطوبولوجية. بالرغم من أن الفيزيائيين هم من اخترعوا نظريات المجال الكمي الطوبولوجية، هي أيضًا ذات أهمية رياضية لكونها متعلقة بنظرية العقدة ونظرية المتشعبات الأربعة في الطوبولوجيا الجبرية، ونظرية المساحات المعيارية في الهندسة الجبرية وغيرها من النظريات. فاز كل من دونالدسون وجونز وويتن وكونتسيفيتش بميداليات فيلدز للعمل الرياضي المتعلق بنظرية المجال الطوبولوجي. في فيزياء المواد المكثفة، تعتبر نظريات المجال الكمي الطوبولوجي نظريات فعالة منخفضة الطاقة للحالات المرتبة طوبولوجيًا، مثل الحالات الكمية الكسرية لهول، والحالات المكثفة ذات الشبكة الوترية، وغيرها من حالات السوائل الكمومية المرتبطة بقوة. في الديناميكا، جميع الأنظمة الديناميكية المستمرة في الزمن، مع ضوضاء وبدونها، هي نظريات مجالات كمية طوبولوجية من نوع ويتين وتشمل ظاهرة الانهيار التلقائي للتناظر الفائق الطوبولوجي المطابق مفاهيم راسخة مثل الفوضى والاضطراب و 1 / ف والضوضاء الصاخبة والحرجية المنظمة ذاتيًا 물리학과 수학에서 위상 양자장론(位相量子場論, 영어: topological quantum field theory, 약자 TQFT)은 계량 텐서에 의존하지 않는 양자장론이다. 미분구조조차 고려하지 않는 위상다양체에서 하는 것은 아니고, 정확히는 리만 계량을 고려하지 않는 미분다양체위에서 하므로 위상 양자장론보다는 미분 위상 양자장론이 더 어울리는 이름이다. 입자 물리학과 끈 이론, 응집물질물리학과 대수적 위상수학, 매듭 이론에서 쓰인다. 拓扑量子场论（又称拓扑场论，简称TQFT）是一类计算拓扑不变量的量子场论。其共同特征是某些相关函数不依赖于背景时空流形的度量。 虽然拓扑量子场论由物理学家发明，但是在数学上也具有重要意义，与纽结理论、代数拓扑中的、代数几何中的模空间等分支均有联系。西蒙·唐纳森、沃恩·琼斯、爱德华·威滕和马克西姆·孔采维奇都因对拓扑场论方面的研究而获得菲尔兹奖。 20世纪70年代，就研究过一种拓扑量子场论（陳-西蒙斯理論）。80年代末，在迈克尔·阿蒂亚启发下，研究了三个拓扑量子场论：一个由超对称杨-米尔斯场论扭变得到，用以将西蒙·唐纳森不变量和瞬子同调解释为量子物理对象；第二个是非阿贝尔的，用以将琼斯多项式及其衍生物解释为量子物理对象；第三个由超对称 Σ 模型扭变得到，用以将格罗莫夫的和弗勒尔的拉格朗日同调解释为量子物理对象。1994年威滕应用弦论学家得到的强弱对偶结果将唐纳森不变量等价为更易计算的塞伯格-威滕不变量。进入21世纪，威滕等人又研究了具有更多超对称的杨-米尔斯场论的扭变，并将数学中的几何郎兰兹对偶解释为量子场论中的强弱对偶。威滕等人进一步发现，Σ模型、陈-塞蒙斯场论、以及超对称杨-米尔斯场论之间有千丝万缕的联系，它们都可以包含在弦论或者M-理论中，在这个大框架之下，琼斯多项式的范畴化——霍万诺夫同调被解释为量子物理对象。 在凝聚体物理学中，拓扑量子场论是的低能有效理论，例如分数量子霍尔态、凝聚态及其他。 Una teoría topológica cuántica de campo (TTCC), es una teoría cuántica de campos (TCC) que calcula invariantes topológicos. Aunque las TTCCs fueron inventadas por los físicos, ellas también son de interés matemático, relacionado, entre otras cosas, con la teoría de nudos y la teoría de tetra-variedades en topología algebraica y la en geometría algebraica. S. Donaldson, V. Jones, E. Witten y M. Kontsevich, han ganado la Medalla Fields por sus trabajos relacionados con la teoría de campos topológica. En la física de materia condensada, las teorías topológicas cuánticas de campo son teorías efectivas de baja energía, de estados ordenados topológicos, como estados fraccionario de Efecto Hall cuántico, condensada y otros estados líquidos cuánticos fuertemente correlacionados. In fisica matematica, una teoria quantistica dei campi topologica o semplicemente teoria dei campi topologica (in sigla TQFT, da topological quantum field theory) è una teoria quantistica dei campi che calcola invarianti topologici. Sebbene queste teorie topologiche siano state inventate dai fisici, sono anche di interesse matematico, essendo legate, tra le altre cose, alla teoria dei nodi e alla teoria delle quadrivarietà in topologia algebrica, e alla teoria degli spazi dei moduli in geometria algebrica. Donaldson, Jones, Witten e Koncevič hanno tutti vinto la medaglia Fields per i loro lavori sulla matematica relativa alle teorie di campo topologiche. Nella fisica della materia condensata, le teorie topologiche dei campi quantistici sono le teorie efficaci a bassa energia degli stati topologicamente ordinati, come gli stati quantistici frazionari di Hall, gli stati condensati string-net e altri stati liquidi quantistici fortemente correlati. In dinamica, tutti i sistemi dinamici a tempo continuo, con e senza rumore, sono teorie di tipo Witten e il fenomeno di rottura spontanea della supersimmetria topologica corrispondente comprende concetti affermati come caos, turbolenza, rumore 1/f e rumore crackling, criticità auto-organizzata, ecc. Die topologische Quantenfeldtheorie (TQFT) ist eine Verbindung der Quantenfeldtheorie mit Topologie, die Ende der 1980er Jahre entstand (Edward Witten, Michael Atiyah). Verbindungen von Quantentheorie zur Topologie hatte es schon vorher gegeben. Wichtige Größen der TQFT sind unabhängig von der Metrik der Mannigfaltigkeiten, auf denen die Quantenfelder definiert sind. Sie sind deshalb als quantenfeldtheoretische Modelle von Interesse, die topologische Invarianten der zugrundeliegenden Mannigfaltigkeiten liefern und fanden deshalb auch in der reinen Mathematik Verwendung, zum Beispiel in der Knotentheorie, in der Topologie von vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten und in der Theorie von Modulräumen in der algebraischen Geometrie. In der Physik wurden sie zum Beispiel als Modell für Quantengravitation betrachtet, aber auch als effektive Feldtheorien in der Festkörperphysik, wo topologische Invarianten zum Beispiel beim Quanten-Hall-Effekt von Bedeutung sind. In gauge theory and mathematical physics, a topological quantum field theory (or topological field theory or TQFT) is a quantum field theory which computes topological invariants. Although TQFTs were invented by physicists, they are also of mathematical interest, being related to, among other things, knot theory and the theory of four-manifolds in algebraic topology, and to the theory of moduli spaces in algebraic geometry. Donaldson, Jones, Witten, and Kontsevich have all won Fields Medals for mathematical work related to topological field theory. In condensed matter physics, topological quantum field theories are the low-energy effective theories of topologically ordered states, such as fractional quantum Hall states, string-net condensed states, and other strongly correlated quantum liquid states.

gold:hypernym

dbr:Theory

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Topological_quantum_field_theory?oldid=1122808083&ns=0

dbo:wikiPageLength

27076

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Topological_quantum_field_theory