| dbo:abstract
|
- Das Chern-Simons-Funktional ist in Differentialgeometrie, Topologie und mathematischer Physik von Bedeutung. In der Mathematik wird es zur Definition der Chern-Simons-Invariante von Zusammenhängen auf Prinzipalbündeln über 3-Mannigfaltigkeiten verwendet. Ursprünglich von Chern und Simons in der Theorie der sekundären charakteristischen Klassen eingeführt, hatte es mindestens zwei unerwartete Anwendungen, nämlich zum einen Wittens Einordnung in die Quantenfeldtheorie mit einer physikalisch-geometrischen Interpretation des Jones-Polynoms (Topologische Quantenfeldtheorie) und zum anderen die Interpretation der Chern-Simons-Invariante flacher Bündel als komplexwertige Version des hyperbolischen Volumens. (de)
- The Chern–Simons theory is a 3-dimensional topological quantum field theory of Schwarz type developed by Edward Witten. It was discovered first by mathematical physicist Albert Schwarz. It is named after mathematicians Shiing-Shen Chern and James Harris Simons, who introduced the Chern–Simons 3-form. In the Chern–Simons theory, the action is proportional to the integral of the Chern–Simons 3-form. In condensed-matter physics, Chern–Simons theory describes the topological order in fractional quantum Hall effect states. In mathematics, it has been used to calculate knot invariants and three-manifold invariants such as the Jones polynomial. Particularly, Chern–Simons theory is specified by a choice of simple Lie group G known as the gauge group of the theory and also a number referred to as the level of the theory, which is a constant that multiplies the action. The action is gauge dependent, however the partition function of the quantum theory is well-defined when the level is an integer and the gauge field strength vanishes on all boundaries of the 3-dimensional spacetime. It is also the central mathematical object in theoretical models for topological quantum computers (TQC). Specifically, an SU(2) Chern–Simons theory describes the simplest non-abelian anyonic model of a TQC, the Yang–Lee–Fibonacci model. The dynamics of Chern–Simons theory on the 2-dimensional boundary of a 3-manifold is closely related to fusion rules and conformal blocks in conformal field theory, and in particular WZW theory. (en)
- La teoría de Chern–Simons es una teoría topológica cuántica 3-dimensional de tipo Schwarz, introducida por Edward Witten. Se denomina así porque su acción es proporcional a la integral de la . En física de la materia condensada, la teoría de Chern–Simons describe el orden topológico en los estados del efecto Hall cuántico. En matemáticas, se ha utilizado para calcular las invariantes de nudo e invariantes 3-variedad como el polinomio de Jones. Una teoría particular de Chern–Simons se especifica mediante una opción del grupo de Lie simple G conocido como el grupo de calibración de la teoría y también un número conocido como el nivel de la teoría, que es una constante que multiplica la acción. La acción es dependiente de la calibración, sin embargo la función de partición de la teoría cuántica está bien definida cuando el nivel es un entero y el medidor de intensidad de campo desaparece en todos los límites del espacio-tiempo tridimensional. (es)
- La théorie de Chern-Simons est une théorie quantique des champs (en) introduite par Edward Witten pour étudier les invariants topologiques des variétés de dimension 3. En particulier, elle permet de donner une interprétation physique au polynôme de Jones. Sur une variété de dimension 3 sur laquelle vit un , on définit l'action de Chern-Simons par Plus précisément, on considère un fibré G-principal au-dessus de ayant pour fibre et pour groupe structural un groupe de jauge dont la connexion est . (fr)
- チャーン・サイモンズ理論（英: Chern–Simons theory）は3次元のシュワルツタイプの位相場理論であり、エドワード・ウィッテンによって発展した。この名前は作用がチャーン・サイモンズ 3-形式を積分した値に比例するからである。 凝縮系物性論では、チャーン・サイモンズ理論は状態のとして表される。数学では、ジョーンズ多項式のように結び目不変量や の不変量の計算に使われている。 特に、チャーン・サイモンズ理論は、理論のゲージ群と呼ばれる単純リー群 G と理論のレベルと呼ばれる作用にかける定数の数値により特徴付けられる。作用はゲージ変換に依存しているが、量子場理論の分配函数として、レベルが整数であり、ゲージが3-次元時空の全ての境界でゼロとなるときにうまく定義される。 (ja)
- La teoria di Chern–Simons è una teoria quantistica dei campi topologica 3-dimensionale di tipo Schwarz sviluppata da Edward Witten. Fu scoperta prima dal fisico matematico . Prende il nome dai matematici Shiing-Shen Chern e James Harris Simons, che introdussero la 3-forma di Chern–Simons. Nella teoria di Chern–Simons, l'azione è proporzionale all'integrale della 3-forma di Chern–Simons. Nella fisica della materia condensata, la teoria di Chern–Simons descrive l' negli stati dell'. In matematica, è stata usata per calcolare invarianti di nodi e invarianti nelle 3-varietà come il . In particolare, la teoria di Chern–Simons è specificata dalla scelta di un gruppo di Lie semplice conosciuto come il gruppo di gauge della teoria e anche da un numero chiamato livello della teoria, che è una costante che moltiplica l'azione. L'azione dipende dalla gauge, tuttavia la funzione di partizione della teoria quantistica è ben definita quando il livello è un intero e la field strength di gauge si annulla su tutti i bordi dello spaziotempo tridimensionale. È anche stata usata per creare computer quantistici topologici. Nello specifico, una teoria di Chern–Simons SU(2) descrive il più semplice modello qualunquonico non abeliano di un computer quantistico topologico, il modello di Yang-Lee-Fibonacci. La dinamica della teoria di Chern-Simons su un bordo bidimensionale di una 3-varietà è strettamente legata alle regole di fusione e ai blocchi conformi nella teoria di campo conforme, e in particolare la teoria di Wess–Zumino–Witten. (it)
- 이론물리학에서 천-사이먼스 이론([陳]-Simons理論, 영어: Chern–Simons theory)은 3차 천-사이먼스 형식을 작용으로 갖는 3차원 시바르츠형 위상 양자장론이다. 끈 이론과 응집물질물리학, 매듭 이론에서 쓰인다. 천-사이먼스 이론은 미분기하학에서 천-사이먼스 형식을 도입한 두 수학자 천싱선과 제임스 해리스 사이먼스의 이름에서 유래했다. (ko)
- Теория Черна — Саймонса — это трёхмерная типа Шварца, предложенная Эдвардом Виттеном. Названа в честь геометров Чжень Синшэня (Черна) и Джеймса Саймонса. Теория получила такое название, потому что её действие пропорционально форме Черна — Саймонса. В физике конденсированного состояния теория Черна — Саймонса описывает в состояниях дробного квантового эффекта Холла. С точки зрения математики теория Черна — Саймонса интересна тем, что позволяет вычислять инварианты узлов, такие как полином Джонса. Теория Черна — Саймонса определяется выбором простой группы Ли G, называемой калибровочной группой теории, и числом k, которое входит как множитель в действие и называется уровнем теории. Действие теории зависит от выбора калибровки, но производящая функция квантовой теории поля однозначно определена при целочисленном значении уровня. (ru)
- A teoria de Chern-Simons, nomeada em homenagem a Shiing-Shen Chern e James Harris Simons, é uma tridimensional do tipo Schwarz, desenvolvida por Edward Witten. É assim chamado porque sua ação é proporcional à integral da . (pt)
- 陈-西蒙斯理论以陈省身和詹姆斯·哈里斯·西蒙斯的名字命名，描述三维拓扑量子場論，在物理學有很多應用。此理論用陳-西蒙斯形式。 陳-西蒙斯理论描述分數量子霍爾效應，導致2016年的物理諾貝爾獎。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Das Chern-Simons-Funktional ist in Differentialgeometrie, Topologie und mathematischer Physik von Bedeutung. In der Mathematik wird es zur Definition der Chern-Simons-Invariante von Zusammenhängen auf Prinzipalbündeln über 3-Mannigfaltigkeiten verwendet. Ursprünglich von Chern und Simons in der Theorie der sekundären charakteristischen Klassen eingeführt, hatte es mindestens zwei unerwartete Anwendungen, nämlich zum einen Wittens Einordnung in die Quantenfeldtheorie mit einer physikalisch-geometrischen Interpretation des Jones-Polynoms (Topologische Quantenfeldtheorie) und zum anderen die Interpretation der Chern-Simons-Invariante flacher Bündel als komplexwertige Version des hyperbolischen Volumens. (de)
- La théorie de Chern-Simons est une théorie quantique des champs (en) introduite par Edward Witten pour étudier les invariants topologiques des variétés de dimension 3. En particulier, elle permet de donner une interprétation physique au polynôme de Jones. Sur une variété de dimension 3 sur laquelle vit un , on définit l'action de Chern-Simons par Plus précisément, on considère un fibré G-principal au-dessus de ayant pour fibre et pour groupe structural un groupe de jauge dont la connexion est . (fr)
- チャーン・サイモンズ理論（英: Chern–Simons theory）は3次元のシュワルツタイプの位相場理論であり、エドワード・ウィッテンによって発展した。この名前は作用がチャーン・サイモンズ 3-形式を積分した値に比例するからである。 凝縮系物性論では、チャーン・サイモンズ理論は状態のとして表される。数学では、ジョーンズ多項式のように結び目不変量や の不変量の計算に使われている。 特に、チャーン・サイモンズ理論は、理論のゲージ群と呼ばれる単純リー群 G と理論のレベルと呼ばれる作用にかける定数の数値により特徴付けられる。作用はゲージ変換に依存しているが、量子場理論の分配函数として、レベルが整数であり、ゲージが3-次元時空の全ての境界でゼロとなるときにうまく定義される。 (ja)
- 이론물리학에서 천-사이먼스 이론([陳]-Simons理論, 영어: Chern–Simons theory)은 3차 천-사이먼스 형식을 작용으로 갖는 3차원 시바르츠형 위상 양자장론이다. 끈 이론과 응집물질물리학, 매듭 이론에서 쓰인다. 천-사이먼스 이론은 미분기하학에서 천-사이먼스 형식을 도입한 두 수학자 천싱선과 제임스 해리스 사이먼스의 이름에서 유래했다. (ko)
- A teoria de Chern-Simons, nomeada em homenagem a Shiing-Shen Chern e James Harris Simons, é uma tridimensional do tipo Schwarz, desenvolvida por Edward Witten. É assim chamado porque sua ação é proporcional à integral da . (pt)
- 陈-西蒙斯理论以陈省身和詹姆斯·哈里斯·西蒙斯的名字命名，描述三维拓扑量子場論，在物理學有很多應用。此理論用陳-西蒙斯形式。 陳-西蒙斯理论描述分數量子霍爾效應，導致2016年的物理諾貝爾獎。 (zh)
- The Chern–Simons theory is a 3-dimensional topological quantum field theory of Schwarz type developed by Edward Witten. It was discovered first by mathematical physicist Albert Schwarz. It is named after mathematicians Shiing-Shen Chern and James Harris Simons, who introduced the Chern–Simons 3-form. In the Chern–Simons theory, the action is proportional to the integral of the Chern–Simons 3-form. The dynamics of Chern–Simons theory on the 2-dimensional boundary of a 3-manifold is closely related to fusion rules and conformal blocks in conformal field theory, and in particular WZW theory. (en)
- La teoría de Chern–Simons es una teoría topológica cuántica 3-dimensional de tipo Schwarz, introducida por Edward Witten. Se denomina así porque su acción es proporcional a la integral de la . En física de la materia condensada, la teoría de Chern–Simons describe el orden topológico en los estados del efecto Hall cuántico. En matemáticas, se ha utilizado para calcular las invariantes de nudo e invariantes 3-variedad como el polinomio de Jones. (es)
- La teoria di Chern–Simons è una teoria quantistica dei campi topologica 3-dimensionale di tipo Schwarz sviluppata da Edward Witten. Fu scoperta prima dal fisico matematico . Prende il nome dai matematici Shiing-Shen Chern e James Harris Simons, che introdussero la 3-forma di Chern–Simons. Nella teoria di Chern–Simons, l'azione è proporzionale all'integrale della 3-forma di Chern–Simons. Nella fisica della materia condensata, la teoria di Chern–Simons descrive l' negli stati dell'. In matematica, è stata usata per calcolare invarianti di nodi e invarianti nelle 3-varietà come il . (it)
- Теория Черна — Саймонса — это трёхмерная типа Шварца, предложенная Эдвардом Виттеном. Названа в честь геометров Чжень Синшэня (Черна) и Джеймса Саймонса. Теория получила такое название, потому что её действие пропорционально форме Черна — Саймонса. В физике конденсированного состояния теория Черна — Саймонса описывает в состояниях дробного квантового эффекта Холла. С точки зрения математики теория Черна — Саймонса интересна тем, что позволяет вычислять инварианты узлов, такие как полином Джонса. (ru)
|
