This HTML5 document contains 118 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hu	http://hu.dbpedia.org/resource/
n9	https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-hr	http://hr.dbpedia.org/resource/
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-is	http://is.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cs	http://cs.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbp	http://dbpedia.org/property/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-nl	http://nl.dbpedia.org/resource/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item

dbr:Family_of_sets

rdf:type

owl:Thing

rdfs:label

Família de conjuntos 集合族 Семейство множеств Familie van verzamelingen Systém množin 集合族 집합족 Mengenfamilie Сімейство множин Rodzina zbiorów Family of sets

rdfs:comment

수학에서 집합족(集合族, 영어: family of sets)은 집합들을 원소로 하여 구성된 집합이다. In de verzamelingenleer, een onderdeel van de wiskunde, wordt een verzameling van deelverzamelingen van een gegeven verzameling een familie van deelverzamelingen van , of een familie van verzamelingen over genoemd. Meer in het algemeen wordt een collectie van enige verzamelingen een familie van verzamelingen genoemd. Eine Mengenfamilie ist ein Begriff aus der Mengenlehre, einem Teilgebiet der Mathematik. Dabei wird für eine beliebige Indexmenge jedem Element dieser Indexmenge eine Menge zugeordnet. Somit ist eine Mengenfamilie ein Spezialfall einer Familie und enthält wiederum die Mengenfolgen als Spezialfall. Mengenfamilien gehören zu den Grundbegriffen der Mathematik und finden vielseitige Anwendungen, beispielsweise in der Maßtheorie und der Wahrscheinlichkeitstheorie. In set theory and related branches of mathematics, a collection F of subsets of a given set S is called a family of subsets of S, or a family of sets over S. More generally, a collection of any sets whatsoever is called a family of sets, set family, or a set system. The term "collection" is used here because, in some contexts, a family of sets may be allowed to contain repeated copies of any given member, and in other contexts it may form a proper class rather than a set. Rodzina zbiorów – wygodniejsza, często używana nazwa na określenie „zbioru zbiorów”. W poniższych przykładach użycie słowa „zbiór” jest niezręczne językowo: * zbiór wszystkich zbiorów otwartych danej przestrzeni topologicznej * zbiór wszystkich dwuelementowych podzbiorów zbioru liczb naturalnychRodzina skończonaRodzinę zbiorów nazywamy skończoną, jeśli składa się ze skończonej liczby zbiorów (ma skończoną liczbę elementów). Множина — одне з ключових понять математики, зокрема, теорії множин і логіки. 在集合论和有关的数学分支中，给定集合S 的子集的类F 叫做S 的子集族（或称S 上的集合族）。更一般的说，无论什么任何集合的类都叫做集合族。 数学の集合論関連分野における集合族（しゅうごうぞく、英: family of sets）は集合の「あつまり」である。ここで「集合の集合」といわず「集合のあつまり」としているのは、文脈によっては集合族が同じ集合をいくつも重複して持つ場合（しばしば添字付けられた族 (indexed family of sets) として扱われる）があったり、別の文脈では集合でない真の類 (proper class) となる場合があるなどの理由による。 特に与えられた集合 Ω の部分集合のみを考えるとき、Ω の部分集合からなる集合は Ω の部分集合族、Ω 上の集合族あるいはなどと呼ぶ。グラフ理論の文脈では集合系はハイパーグラフとも呼ばれる。 また、自然数で添字付けられた（あるいは可算な）集合族は特にと呼ぶ（族 (数学)および列 (数学)の項も参照）。 Systém množin je v teorii množin taková množina, jejíž všechny prvky jsou množiny. Je-li X množina, pak systém množin na X je libovolná množina podmnožin množiny X. Speciálně množina všech podmnožin množiny X tj. její potenční množina P(X), je systémem množin na množině X. Systém množin S se nazývá systém po dvou disjunktních množin, jestliže pro každé dva jeho prvky platí . Systém množin S se nazývá σ-systém (sigma-systém), právě když pro každý neprázdný spočetný podsystém platí, že jeho sjednocení je prvkem S. Na teoria dos conjuntos e ramos relacionados da matemática, uma coleção de subconjuntos de um determinado conjunto é chamada de uma família de subconjuntos de , ou uma família de conjuntos sobre . Mais geralmente, uma família de conjuntos é um conjunto de conjuntos. O termo "coleção" é usado aqui porque, em alguns contextos, uma família de conjuntos pode conter cópias repetidas de qualquer membro, e, em outros contextos, pode formar uma classe própria em vez de um conjunto.

owl:differentFrom

dbr:Indexed_family

dcterms:subject

dbc:Families_of_sets

dbo:wikiPageID

723043

dbo:wikiPageRevisionID

1122448368

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Vertex_(graph_theory) dbr:Topological_space dbr:Independence_system dbr:Mathematics dbr:Downward_closed dbr:Block_code dbr:Abstract_simplicial_complex dbr:Helly_family dbr:Philip_Hall dbr:Ring_of_sets dbr:Sperner_family dbr:Class_(set_theory) dbr:Bornological_space dbr:Multiset dbr:Ordinal_number dbr:Helly's_theorem dbr:Transversal_(combinatorics) dbr:Inclusion_relation dbr:Subclass_(sets) dbc:Families_of_sets dbr:Antimatroid dbr:Total_order dbr:Pi-system dbr:Field_of_sets dbr:Incidence_structure dbr:String_(computer_science) dbr:Hall's_marriage_theorem dbr:Extremal_set_theory dbr:Dynkin_system dbr:Indexed_family dbr:Matroid dbr:Finite_set dbr:Hyperedges dbr:Sperner's_theorem dbr:Universe_(math) dbr:Binary_relation dbr:Power_set dbr:Simplex dbr:Set_theory dbr:Hypergraph dbr:Sigma-ring dbr:Russell's_paradox dbr:Set_(mathematics) dbr:Hamming_distance dbr:Error-correcting_code dbr:Σ-algebra dbr:Combinatorial_design dbr:Simplicial_complex dbr:Delta-ring dbr:Subset dbr:Greedoid dbr:Convexity_space dbr:Algebra_of_sets

owl:sameAs

wikidata:Q739925 n9:4ud5i dbpedia-pl:Rodzina_zbiorów freebase:m.02vk6g5 dbpedia-nl:Familie_van_verzamelingen dbpedia-uk:Сімейство_множин dbpedia-cs:Systém_množin dbpedia-pt:Família_de_conjuntos dbpedia-hr:Indeksirana_porodica_skupova dbpedia-de:Mengenfamilie dbpedia-hu:Halmazcsalád dbpedia-is:Mengjasafn dbpedia-ru:Семейство_множеств dbpedia-ja:集合族 dbpedia-ko:집합족 dbpedia-zh:集合族

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Set_theory dbt:Clear dbt:Mvar dbt:Commonscatinline dbt:Short_description dbt:Families_of_sets dbt:Annotated_link dbt:Citation dbt:Reflist dbt:Distinguish

dbo:abstract

Множина — одне з ключових понять математики, зокрема, теорії множин і логіки. 在集合论和有关的数学分支中，给定集合S 的子集的类F 叫做S 的子集族（或称S 上的集合族）。更一般的说，无论什么任何集合的类都叫做集合族。 In de verzamelingenleer, een onderdeel van de wiskunde, wordt een verzameling van deelverzamelingen van een gegeven verzameling een familie van deelverzamelingen van , of een familie van verzamelingen over genoemd. Meer in het algemeen wordt een collectie van enige verzamelingen een familie van verzamelingen genoemd. Rodzina zbiorów – wygodniejsza, często używana nazwa na określenie „zbioru zbiorów”. W poniższych przykładach użycie słowa „zbiór” jest niezręczne językowo: * zbiór wszystkich zbiorów otwartych danej przestrzeni topologicznej * zbiór wszystkich dwuelementowych podzbiorów zbioru liczb naturalnychRodzina skończonaRodzinę zbiorów nazywamy skończoną, jeśli składa się ze skończonej liczby zbiorów (ma skończoną liczbę elementów). Eine Mengenfamilie ist ein Begriff aus der Mengenlehre, einem Teilgebiet der Mathematik. Dabei wird für eine beliebige Indexmenge jedem Element dieser Indexmenge eine Menge zugeordnet. Somit ist eine Mengenfamilie ein Spezialfall einer Familie und enthält wiederum die Mengenfolgen als Spezialfall. Mengenfamilien gehören zu den Grundbegriffen der Mathematik und finden vielseitige Anwendungen, beispielsweise in der Maßtheorie und der Wahrscheinlichkeitstheorie. 수학에서 집합족(集合族, 영어: family of sets)은 집합들을 원소로 하여 구성된 집합이다. Systém množin je v teorii množin taková množina, jejíž všechny prvky jsou množiny. Je-li X množina, pak systém množin na X je libovolná množina podmnožin množiny X. Speciálně množina všech podmnožin množiny X tj. její potenční množina P(X), je systémem množin na množině X. Systém množin S se nazývá systém po dvou disjunktních množin, jestliže pro každé dva jeho prvky platí . Systém množin S se nazývá σ-systém (sigma-systém), právě když pro každý neprázdný spočetný podsystém platí, že jeho sjednocení je prvkem S. Systém množin S se nazývá δ-systém (delta-systém), právě když pro každý neprázdný spočetný podsystém platí, že jeho průnik je prvkem S. Systém množin S se nazývá okruh množin, právě když je neprázdný a pro každé dva jeho prvky platí a zároveň , kde je symetrická diference. Systém množin S se nazývá σ-okruh (sigma-okruh), právě když S je okruhem a zároveň je σ-systémem. Systém množin S se nazývá δ-okruh (delta-okruh), právě když S je okruhem a zároveň je δ-systémem. Systém množin S se nazývá algebra množin, právě když S je okruhem a zároveň existuje taková množina , že pro všechny prvky je . Systém množin S se nazývá σ-algebra množin neboli σ-těleso, právě když S je algebrou množin a zároveň je σ-systémem. Systém množin S se nazývá δ-algebra množin neboli δ-těleso, právě když S je algebrou množin a zároveň je δ-systémem. In set theory and related branches of mathematics, a collection F of subsets of a given set S is called a family of subsets of S, or a family of sets over S. More generally, a collection of any sets whatsoever is called a family of sets, set family, or a set system. The term "collection" is used here because, in some contexts, a family of sets may be allowed to contain repeated copies of any given member, and in other contexts it may form a proper class rather than a set. A finite family of subsets of a finite set S is also called a hypergraph. The subject of extremal set theory concerns the largest and smallest examples of families of sets satisfying certain restrictions. Na teoria dos conjuntos e ramos relacionados da matemática, uma coleção de subconjuntos de um determinado conjunto é chamada de uma família de subconjuntos de , ou uma família de conjuntos sobre . Mais geralmente, uma família de conjuntos é um conjunto de conjuntos. O termo "coleção" é usado aqui porque, em alguns contextos, uma família de conjuntos pode conter cópias repetidas de qualquer membro, e, em outros contextos, pode formar uma classe própria em vez de um conjunto. 数学の集合論関連分野における集合族（しゅうごうぞく、英: family of sets）は集合の「あつまり」である。ここで「集合の集合」といわず「集合のあつまり」としているのは、文脈によっては集合族が同じ集合をいくつも重複して持つ場合（しばしば添字付けられた族 (indexed family of sets) として扱われる）があったり、別の文脈では集合でない真の類 (proper class) となる場合があるなどの理由による。 特に与えられた集合 Ω の部分集合のみを考えるとき、Ω の部分集合からなる集合は Ω の部分集合族、Ω 上の集合族あるいはなどと呼ぶ。グラフ理論の文脈では集合系はハイパーグラフとも呼ばれる。 また、自然数で添字付けられた（あるいは可算な）集合族は特にと呼ぶ（族 (数学)および列 (数学)の項も参照）。

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Family_of_sets?oldid=1122448368&ns=0

dbo:wikiPageLength

6494

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Family_of_sets