In mathematics, Weierstrass's elliptic functions are elliptic functions that take a particularly simple form; they are named for Karl Weierstrass. This class of functions are also referred to as p-functions and generally written using the symbol ℘ (a calligraphic lowercase p). The ℘ functions constitute branched double coverings of the Riemann sphere by the torus, ramified at four points. They can be used to parametrize elliptic curves over the complex numbers, thus establishing an equivalence to complex tori. Genus one solutions of differential equations can be written in terms of Weierstrass elliptic functions. Notably, the simplest periodic solutions of the Korteweg–de Vries equation are often written in terms of Weierstrass p-functions.

Property Value
dbo:abstract
  • In mathematics, Weierstrass's elliptic functions are elliptic functions that take a particularly simple form; they are named for Karl Weierstrass. This class of functions are also referred to as p-functions and generally written using the symbol ℘ (a calligraphic lowercase p). The ℘ functions constitute branched double coverings of the Riemann sphere by the torus, ramified at four points. They can be used to parametrize elliptic curves over the complex numbers, thus establishing an equivalence to complex tori. Genus one solutions of differential equations can be written in terms of Weierstrass elliptic functions. Notably, the simplest periodic solutions of the Korteweg–de Vries equation are often written in terms of Weierstrass p-functions. (en)
  • En el ámbito de las matemáticas, las funciones elípticas de Weierstrass son un grupo de funciones elípticas que poseen una forma particularmente simple (cf funciones elípticas de Jacobi); han sido designadas en honor al matemático Karl Weierstrass. Esta clase de funciones es también llamada funciones P y generalmente se las escribe utilizando el símbolo (que corresponde a una letra P estilizada, llamada P de Weierstrass). (es)
  • In matematica, le funzioni ellittiche di Weierstrass costituiscono uno dei due tipi esemplari di funzioni ellittiche (l'altro essendo costituito dalle funzioni ellittiche di Jacobi). Esse prendono nome dal matematico tedesco Karl Weierstrass (1815-1897). (it)
  • En analyse complexe, les fonctions elliptiques de Weierstrass forment une classe importante de fonctions elliptiques c'est-à-dire de fonctions méromorphes doublement périodiques. Toute fonction elliptique peut être exprimée à l'aide de celles-ci. (fr)
  • 数学におけるヴァイエルシュトラスの楕円函数(ヴァイエルシュトラスのだえんかんすう、英: Weierstrass's elliptic functions)は、カール・ヴァイエルシュトラスに名を因む、単純な形をした楕円函数の一種である。このクラスの楕円函数は、ペー函数と呼ばれ、一般に ℘ なる記号(ヴァイエルシュトラス・ペー)で表される。 (ja)
  • 바이어슈트라스 타원함수(Weierstraß楕圓函數, 영어: Weierstrass elliptic function)는 타원함수의 하나다. 타원곡선의 연구에 중요한 역할을 한다. 기호는 . (ko)
  • Em matemática, funções elípticas de Weierstrass são funções elípticas que tomam uma forma particularmente simples (cf funções elípticas de Jacobi); elas são nomeadas em referência a Karl Weierstrass. Esta classe de funções são também tratadas como funções P e geralmente escritas usando o símbolo (uma letra p estilizada chamada ). (pt)
  • Inom matematiken är Weierstrass elliptiska funktion en elliptisk funktion uppkallad efter Karl Weierstrass. Funktionen betecknas vanligen med . (sv)
  • Эллиптические функции Вейерштрасса — одни из самых простых эллиптических функций. Этот класс функций (зависящих от эллиптической кривой) назван в честь Карла Вейерштрасса. Также их называют -функциями Вейерштрасса, и используют для их обозначения символ (стилизованное P). (ru)
  • Еліптичні функції Вейєрштрасса — одні з найпростіших еліптичних функцій. Цей клас функцій названий на честь Карла Вейєрштрасса. Також їх називають -функціями Вейєрштрасса, і використовують для їх позначення символ (стилізоване P). (uk)
  • 在數學中,魏爾斯特拉斯橢圓函數(Weierstrass's elliptic functions)又稱 p 函數並且以 符號表示,是格外簡單的一類橢圓函數,也是雅可比橢圓函數的特殊形式。卡爾·魏爾斯特拉斯首先研究了這些函數。 (zh)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 447181 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 23454 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 985310024 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:id
  • p/w097450 (en)
dbp:title
  • Weierstrass elliptic functions (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • In mathematics, Weierstrass's elliptic functions are elliptic functions that take a particularly simple form; they are named for Karl Weierstrass. This class of functions are also referred to as p-functions and generally written using the symbol ℘ (a calligraphic lowercase p). The ℘ functions constitute branched double coverings of the Riemann sphere by the torus, ramified at four points. They can be used to parametrize elliptic curves over the complex numbers, thus establishing an equivalence to complex tori. Genus one solutions of differential equations can be written in terms of Weierstrass elliptic functions. Notably, the simplest periodic solutions of the Korteweg–de Vries equation are often written in terms of Weierstrass p-functions. (en)
  • En el ámbito de las matemáticas, las funciones elípticas de Weierstrass son un grupo de funciones elípticas que poseen una forma particularmente simple (cf funciones elípticas de Jacobi); han sido designadas en honor al matemático Karl Weierstrass. Esta clase de funciones es también llamada funciones P y generalmente se las escribe utilizando el símbolo (que corresponde a una letra P estilizada, llamada P de Weierstrass). (es)
  • In matematica, le funzioni ellittiche di Weierstrass costituiscono uno dei due tipi esemplari di funzioni ellittiche (l'altro essendo costituito dalle funzioni ellittiche di Jacobi). Esse prendono nome dal matematico tedesco Karl Weierstrass (1815-1897). (it)
  • En analyse complexe, les fonctions elliptiques de Weierstrass forment une classe importante de fonctions elliptiques c'est-à-dire de fonctions méromorphes doublement périodiques. Toute fonction elliptique peut être exprimée à l'aide de celles-ci. (fr)
  • 数学におけるヴァイエルシュトラスの楕円函数(ヴァイエルシュトラスのだえんかんすう、英: Weierstrass's elliptic functions)は、カール・ヴァイエルシュトラスに名を因む、単純な形をした楕円函数の一種である。このクラスの楕円函数は、ペー函数と呼ばれ、一般に ℘ なる記号(ヴァイエルシュトラス・ペー)で表される。 (ja)
  • 바이어슈트라스 타원함수(Weierstraß楕圓函數, 영어: Weierstrass elliptic function)는 타원함수의 하나다. 타원곡선의 연구에 중요한 역할을 한다. 기호는 . (ko)
  • Em matemática, funções elípticas de Weierstrass são funções elípticas que tomam uma forma particularmente simples (cf funções elípticas de Jacobi); elas são nomeadas em referência a Karl Weierstrass. Esta classe de funções são também tratadas como funções P e geralmente escritas usando o símbolo (uma letra p estilizada chamada ). (pt)
  • Inom matematiken är Weierstrass elliptiska funktion en elliptisk funktion uppkallad efter Karl Weierstrass. Funktionen betecknas vanligen med . (sv)
  • Эллиптические функции Вейерштрасса — одни из самых простых эллиптических функций. Этот класс функций (зависящих от эллиптической кривой) назван в честь Карла Вейерштрасса. Также их называют -функциями Вейерштрасса, и используют для их обозначения символ (стилизованное P). (ru)
  • Еліптичні функції Вейєрштрасса — одні з найпростіших еліптичних функцій. Цей клас функцій названий на честь Карла Вейєрштрасса. Також їх називають -функціями Вейєрштрасса, і використовують для їх позначення символ (стилізоване P). (uk)
  • 在數學中,魏爾斯特拉斯橢圓函數(Weierstrass's elliptic functions)又稱 p 函數並且以 符號表示,是格外簡單的一類橢圓函數,也是雅可比橢圓函數的特殊形式。卡爾·魏爾斯特拉斯首先研究了這些函數。 (zh)
rdfs:label
  • Weierstraßsche elliptische Funktion (de)
  • Funciones elípticas de Weierstrass (es)
  • Fonction elliptique de Weierstrass (fr)
  • Weierstrass's elliptic functions (en)
  • Funzioni ellittiche di Weierstrass (it)
  • ヴァイエルシュトラスの楕円函数 (ja)
  • 바이어슈트라스 타원함수 (ko)
  • Funções elípticas de Weierstrass (pt)
  • Эллиптические функции Вейерштрасса (ru)
  • Weierstrass elliptiska funktion (sv)
  • Еліптичні функції Вейєрштрасса (uk)
  • 魏爾斯特拉斯橢圓函數 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of