An Entity of Type: WikicatTheoremsInTopology, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

Invariance of domain is a theorem in topology about homeomorphic subsets of Euclidean space . It states: If is an open subset of and is an injective continuous map, then is open in and is a homeomorphism between and . The theorem and its proof are due to L. E. J. Brouwer, published in 1912. The proof uses tools of algebraic topology, notably the Brouwer fixed point theorem.

Property Value
dbo:abstract
  • La invarianza del dominio es un teorema topológico sobre subconjuntos homeomórficos de un espacio euclídeo Rn. Afirma que: El teorema y su demostración, publicados en 1912, se deben a Luitzen Egbertus Jan Brouwer.​ La demostración utiliza herramientas de topología algebraica, en especial el teorema del punto fijo de Brouwer. (es)
  • En mathématiques, et plus précisément en topologie, le théorème de l'invariance du domaine est un résultat dû à L. E. J. Brouwer (1912), concernant les applications continues entre sous-ensembles de Rn. (fr)
  • Invariance of domain is a theorem in topology about homeomorphic subsets of Euclidean space . It states: If is an open subset of and is an injective continuous map, then is open in and is a homeomorphism between and . The theorem and its proof are due to L. E. J. Brouwer, published in 1912. The proof uses tools of algebraic topology, notably the Brouwer fixed point theorem. (en)
  • Twierdzenie Brouwera o zachowaniu otwartości – twierdzenie topologii sformułowane i udowodnione w 1912 przez Jana Brouwera. Mówi ono, że podzbiór przestrzeni euklidesowej homeomorficzny z podzbiorem otwartym tej przestrzeni jest jej podzbiorem otwartym. Brouwer użył w dowodzie wprowadzonych przez siebie metod topologii algebraicznej, a w szczególności twierdzenia Brouwera o punkcie stałym. Twierdzenie to bywa również nazywane twierdzeniem o niezmienniczości obszaru (ang. Invariance of Domain). (pl)
  • Теорема про інваріантність областей стверджує, що образ відкритої підмножини евклідового простору при неперервному ін'єктивному відображенні у цей же евклідів простір є відкритою множиною. Теорема була доведена Лейтзеном Брауером. (uk)
  • Теорема об инвариантности области утверждает, что образ непрерывного инъективного отображения Евклидова пространства в себя открыт. (ru)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageID
  • 210731 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 4800 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1032528450 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:first
  • J. van (en)
dbp:id
  • Domain_invariance (en)
dbp:last
  • Mill (en)
dbp:oldid
  • 16623 (xsd:integer)
dbp:title
  • Domain invariance (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
gold:hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • La invarianza del dominio es un teorema topológico sobre subconjuntos homeomórficos de un espacio euclídeo Rn. Afirma que: El teorema y su demostración, publicados en 1912, se deben a Luitzen Egbertus Jan Brouwer.​ La demostración utiliza herramientas de topología algebraica, en especial el teorema del punto fijo de Brouwer. (es)
  • En mathématiques, et plus précisément en topologie, le théorème de l'invariance du domaine est un résultat dû à L. E. J. Brouwer (1912), concernant les applications continues entre sous-ensembles de Rn. (fr)
  • Invariance of domain is a theorem in topology about homeomorphic subsets of Euclidean space . It states: If is an open subset of and is an injective continuous map, then is open in and is a homeomorphism between and . The theorem and its proof are due to L. E. J. Brouwer, published in 1912. The proof uses tools of algebraic topology, notably the Brouwer fixed point theorem. (en)
  • Twierdzenie Brouwera o zachowaniu otwartości – twierdzenie topologii sformułowane i udowodnione w 1912 przez Jana Brouwera. Mówi ono, że podzbiór przestrzeni euklidesowej homeomorficzny z podzbiorem otwartym tej przestrzeni jest jej podzbiorem otwartym. Brouwer użył w dowodzie wprowadzonych przez siebie metod topologii algebraicznej, a w szczególności twierdzenia Brouwera o punkcie stałym. Twierdzenie to bywa również nazywane twierdzeniem o niezmienniczości obszaru (ang. Invariance of Domain). (pl)
  • Теорема про інваріантність областей стверджує, що образ відкритої підмножини евклідового простору при неперервному ін'єктивному відображенні у цей же евклідів простір є відкритою множиною. Теорема була доведена Лейтзеном Брауером. (uk)
  • Теорема об инвариантности области утверждает, что образ непрерывного инъективного отображения Евклидова пространства в себя открыт. (ru)
rdfs:label
  • Invarianza del dominio (es)
  • Théorème de l'invariance du domaine (fr)
  • Invariance of domain (en)
  • Twierdzenie Brouwera o zachowaniu otwartości (pl)
  • Теорема об инвариантности области (ru)
  • Теорема Брауера про інваріантність областей (uk)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:knownFor of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is dbp:knownFor of
is dbp:name of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License