In universal algebra, a variety of algebras or equational class is the class of all algebraic structures of a given signature satisfying a given set of identities. For example, the groups form a variety of algebras, as do the abelian groups, the rings, the monoids etc. According to , a class of algebraic structures of the same signature is a variety if and only if it is closed under the taking of homomorphic images, subalgebras and (direct) products. In the context of category theory, a variety of algebras, together with its homomorphisms, forms a category; these are usually called finitary algebraic categories.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Varieta algeber (cs)
- Varietas (aljabar universal) (in)
- Variété (algèbre) (fr)
- 대수 구조 다양체 (ko)
- バラエティ (普遍代数学) (ja)
- Variety (universal algebra) (en)
- Многообразие (универсальная алгебра) (ru)
|
| rdfs:comment
| - Varieta algeber je pojem z univerzální algebry. Budiž signatura. Označme třídu všech algeber s touto signaturou. Potom se třída nazývá varietou, pokud existuje soustava identit takových, že do spadají právě ty algebry z , které tyto identity splňují. Identita je zápis vyžadující rovnost dvou termů (viz příklad). (cs)
- En algèbre universelle, une variété est une classe équationnelle, c'est-à-dire une classe K non vide de structures algébriques de même signature qui satisfont un ensemble d'identités (appelé axiomatisation équationnelle de la classe). (fr)
- 보편 대수학에서 대수 구조 다양체(영어: variety of algebraic structures)는 어떤 항등식들을 만족시키는 대수 구조들의 모임이다. (ko)
- バラエティ（Variety）もしくは等式クラスとは 普遍代数学において定められた恒等式の集合を満足するシグネチャを備えたすべての代数的構造のクラスを指す。例えば群はある代数のバラエティを成し、アーベル群や環、モノイド等もまた同様である。によれば同一のシグネチャをもつ代数的構造がバラエティであるとは、その構造が同型写像の像、部分代数と直積をとる操作で閉じた系をなしていることである。圏論の文脈では同型写像を備えた代数のバラエティが圏を形成し一般には有限項代数的圏と呼ぶ。 余バラエティとは与えられたシグネチャを備えたすべての余代数的構造が構成するクラスである。 (ja)
- Dalam aljabar universal, varietas aljabar atau kelas persamaan adalah kelas dari semua struktur aljabar dari tanda tangan tertentu yang memenuhi himpunan . Misalnya, grup membentuk berbagai aljabar, seperti halnya grup Abelian, gelanggang, monoid dll. Menurut Teorema Birkhoff, kelas struktur aljabar dengan tanda tangan yang sama adalah suatu variasi jika dan hanya jika ditutup pada pengambilan gambar homomorfik, subaljabar dan (produk langsung). Dalam konteks teori kategori, berbagai aljabar, dengan homomorfisme, membentuk kategori; maka biasanya disebut kategori aljabar finiter . (in)
- In universal algebra, a variety of algebras or equational class is the class of all algebraic structures of a given signature satisfying a given set of identities. For example, the groups form a variety of algebras, as do the abelian groups, the rings, the monoids etc. According to , a class of algebraic structures of the same signature is a variety if and only if it is closed under the taking of homomorphic images, subalgebras and (direct) products. In the context of category theory, a variety of algebras, together with its homomorphisms, forms a category; these are usually called finitary algebraic categories. (en)
|
| dct:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - Varieta algeber je pojem z univerzální algebry. Budiž signatura. Označme třídu všech algeber s touto signaturou. Potom se třída nazývá varietou, pokud existuje soustava identit takových, že do spadají právě ty algebry z , které tyto identity splňují. Identita je zápis vyžadující rovnost dvou termů (viz příklad). (cs)
- En algèbre universelle, une variété est une classe équationnelle, c'est-à-dire une classe K non vide de structures algébriques de même signature qui satisfont un ensemble d'identités (appelé axiomatisation équationnelle de la classe). (fr)
- Dalam aljabar universal, varietas aljabar atau kelas persamaan adalah kelas dari semua struktur aljabar dari tanda tangan tertentu yang memenuhi himpunan . Misalnya, grup membentuk berbagai aljabar, seperti halnya grup Abelian, gelanggang, monoid dll. Menurut Teorema Birkhoff, kelas struktur aljabar dengan tanda tangan yang sama adalah suatu variasi jika dan hanya jika ditutup pada pengambilan gambar homomorfik, subaljabar dan (produk langsung). Dalam konteks teori kategori, berbagai aljabar, dengan homomorfisme, membentuk kategori; maka biasanya disebut kategori aljabar finiter . Kovarietas adalah kelas dari semua dari suatu tanda tangan. (in)
- In universal algebra, a variety of algebras or equational class is the class of all algebraic structures of a given signature satisfying a given set of identities. For example, the groups form a variety of algebras, as do the abelian groups, the rings, the monoids etc. According to , a class of algebraic structures of the same signature is a variety if and only if it is closed under the taking of homomorphic images, subalgebras and (direct) products. In the context of category theory, a variety of algebras, together with its homomorphisms, forms a category; these are usually called finitary algebraic categories. A covariety is the class of all coalgebraic structures of a given signature. (en)
- 보편 대수학에서 대수 구조 다양체(영어: variety of algebraic structures)는 어떤 항등식들을 만족시키는 대수 구조들의 모임이다. (ko)
- バラエティ（Variety）もしくは等式クラスとは 普遍代数学において定められた恒等式の集合を満足するシグネチャを備えたすべての代数的構造のクラスを指す。例えば群はある代数のバラエティを成し、アーベル群や環、モノイド等もまた同様である。によれば同一のシグネチャをもつ代数的構造がバラエティであるとは、その構造が同型写像の像、部分代数と直積をとる操作で閉じた系をなしていることである。圏論の文脈では同型写像を備えた代数のバラエティが圏を形成し一般には有限項代数的圏と呼ぶ。 余バラエティとは与えられたシグネチャを備えたすべての余代数的構造が構成するクラスである。 (ja)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)