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| - Posloupnost (sekvence) je v matematice konečná nebo nekonečná sada objektů, v níž záleží na pořadí a objekty se mohou opakovat. Například zápis libovolného slova (nebo libovolný řetězec znaků) lze považovat za konečnou posloupnost písmen. Pokud je posloupnost konečná, často ji nazýváme uspořádanou n-ticí. Pokud jsou všechny členy posloupnosti čísla, mluvíme o číselné posloupnosti. Uspořádanou n-tici čísel můžeme chápat jako souřadnice bodu v n-rozměrném eukleidovském prostoru a často ji nazýváme aritmetický vektor. (cs)
- المتتالية (بالإنجليزية: Sequence) (ويطلق عليها المتتابعة والمتوالية والتناسب) هي مجموعة من الأغراض أو الأحداث أو الحروف المرتبة بنمط خطي (وله معنى بحيث ظهور الحرف أو الحدث بعد الآخر له دلالة ولم يأتي عبثاً قد يكون وفق تطبيق محدد) حيث يكون ترتيب أعضاء المتتالية محدداً تماماً ومميزاً. هذه الأعضاء تسمى عناصر المتتالية أو حدودها. إذا وضعنا مقابل كل عدد طبيعي عددا حقيقيا فنحصل على: وكل هذه الاعداد ندعوها بحدود المتتالية و الحد العام. و المهم في المتتالية أنها من أجل كل أن الحد يلي الحد والحد يسبق الحد بغض النظر عن قيمهما. (ar)
- Vico estas sinsekvo da personoj aŭ objektoj aranĝitaj laŭ unu linio, unu apud aŭ post alia. Ĉi-sence ĝiaj samsignifaj nocioj povas esti: ĉeno, serio, spaliro, procesio k.a. (eo)
- Aljebra eta analisi matematikoan, segidak dira, non eremua zenbaki arrunten multzoa den eta beste edozein multzo (zenbakiena, irudi geometrikoena edo funtzioena). Multzo horietako elementu bakoitzari segidako elementu edo gai deritzo eta, elementu ordenatu kopuruari (batzuetan, infinitua), segidaren luzera. Multzoetan ez bezala, segidetan elementuen ordenak garrantzia du, eta gai bat hainbat posiziotan ager daiteke. Adibidez, (A, B, C) eta (C, A, B) letren segida desberdinak dira eta bakoitzaren luzera 3 da (finitua). Segida infinituen kasu bat bikoitiek osatzen dutena da: 2, 4, 6, 8.... (eu)
- Sa mhatamaitic, tacar ordaithe uimhreacha ionas gur féidir an n-ú téarma a scríobh i gcónaí mar fheidhm de n. I seicheamh comhbhreise, más é a an chéad téarma is d an comhbhreis, is é an n-ú téarma ná a + (n-1) d. Is sraith í suim na dtéarmaí sa seicheamh. Mar sin, is í an tsraith easpónantúil ná 1 + x/1! + x2/2! + x3/3! + x4/4! + …. (ga)
- 수학에서 수열(數列) 또는 열(列, sequence)은 수 또는 다른 대상의 순서 있는 나열이다. 나열 순서를 생각해야 하고 중복이 허용된다는 점에서 집합과 구분된다. 양의 짝수의 크기 순 나열 2, 4, 6, 8, ...은 수열의 예이다. 수열은 자연수의 집합에 정의된 함수라고 할 수 있다. (ko)
- 数学において列（れつ、英: sequence）とは、対象あるいは事象からなる集まりを「順序だてて並べる」ことで、例えば「Ａ，Ｂ，Ｃ」は３つのものからなる列である。狭義にはこの例のように一列に並べるものを列と呼ぶが、広義にはそうでない場合（すなわち半順序に並べる場合）も列という場合がある（例：有向点列）。集合との違いは順番が決まっている事で、順番を変更したものは別の列であるとみなされる。たとえば列「Ａ，Ｂ，Ｃ」と列「Ｂ，Ｃ，Ａ」は異なる列である。 数を並べた列を数列、（何らかの空間上の）点を並べた列を点列、文字を並べた列を文字列（あるいは語）という。このように同種の性質○○を満たすもののみを並べた場合にはその列を「○○列」という言い方をするが、異なる種類のものを並べた列も許容されている。 列の構成要素は、列の要素あるいは項（こう、term）と呼ばれ、例えば「Ａ，Ｂ，Ｃ」には３つの項がある。項の個数をその列の項数あるいは長さ (length, size) という。項数が有限である列を有限列（ゆうげんれつ、finite sequence）と、そうでないものを無限列（むげんれつ、infinite sequence）と呼ぶ。（例えば正の偶数全体の成す列 (2, 4, 6, ...) ）。 (ja)
- В математике последовательность — это пронумерованный набор каких-либо объектов, среди которых допускаются повторения, причём порядок объектов имеет значение. Нумерация чаще всего происходит натуральными числами. Более общие случаи см. в разделе Вариации и обобщения. В данной статье последовательность подразумевается бесконечной; случаи конечной последовательности оговариваются особо. (ru)
- Послідо́вність — функція визначена на множині натуральних чисел яка набуває значення на об'єктах довільної природи. . Записується у вигляді , чи коротко . Елементи називаються членами послідовності. Можна розглядати послідовність як впорядковану (занумеровану натуральними числами) множину її членів. В залежності від типу елементів, послідовності поділяють на числові та функціональні. Наприклад: послідовність дійсних чисел — числова послідовність, яка набуває дійсних значень. (uk)
- 序列（英語：Sequences）在数学中是指被排成一列的对象或事件；这样，每个元素不是在其他元素之前，就是在其他元素之后。元素之间的顺序非常重要，其中常见的就是排成一列的数，即数列。 (zh)
- En matemàtiques, una successió o seqüència és una llista ordenada d'objectes. Més formalment, s'anomena successió una aplicació definida en el conjunt dels nombres naturals, o un subconjunt seu, i que pren valors en un conjunt arbitrari. Si aquest altre conjunt és el dels nombres reals es diu que és una successió de nombres reals; si és un conjunt de funcions, es diu successió de funcions, etc. Per exemple, una successió de nombres reals és una aplicació L'element és el terme d'índex n de la successió a. També és habitual representar una successió amb la notació . . Successió de Fibonacci: , , . (ca)
- Στα μαθηματικά, μια ακολουθία είναι μια διατεταγμένη λίστα αντικειμένων. Μια ακολουθία έχει όρους και το πλήθος των όρων της (που ενδέχεται να είναι και άπειρο) ονομάζεται μήκος της ακολουθίας. Σε αντίθεση με τα σύνολα σε μια ακολουθία έχει σημασία η διάταξη των αντικειμένων της (πρώτος όρος, δεύτερος, τρίτος και ούτω καθ' εξής). Επιπλέον δεν υπάρχει περιορισμός όσον αφορά το πόσες φορές μπορεί να εμφανίζεται ένα αντικείμενο μιας ακολουθίας (σε αντίθεση και πάλι με τα σύνολα όπου ένα αντικείμενο μπορεί να εμφανίζεται το πολύ μια φορά). (el)
- Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet. Dasselbe Objekt kann in einer Folge auch mehrfach auftreten. Das Objekt mit der Nummer , man sagt hier auch: mit dem Index , wird -tes Glied oder -te Komponente der Folge genannt. Endliche wie unendliche Folgen finden sich in allen Bereichen der Mathematik. Mit unendlichen Folgen, deren Glieder Zahlen sind, beschäftigt sich vor allem die Analysis. (de)
- En análisis matemático y en álgebra, una sucesión es una secuencia de números u otros objetos matemáticos relacionados entre sí, en la que se tiene en cuenta la posición relativa de cada número respecto del anterior. Por ejemplo (3, 5, 7, 9...) es una sucesión con números impares consecutivos mayores que 1, y (2, 4, 8, 16...) es una sucesión con las potencias de 2. La sucesión se define matemáticamente como una aplicación cuyo dominio es el conjunto de los números naturales y su codominio es cualquier otro conjunto, generalmente de números de diferente naturaleza, también pueden ser figuras geométricas o funciones; es decir, a cada posición de la secuencia índice 1, 2, 3, 4... se le asocia un objeto que le corresponde en el conjunto de destino. Cada uno de ellos es denominado término (tamb (es)
- En mathématiques, une suite est une famille d'éléments — appelés ses « termes » — indexée par les entiers naturels. Une suite finie est une famille indexée par les entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à un certain entier, ce dernier étant appelé « longueur » de la suite. Lorsque tous les éléments d'une suite (infinie) appartiennent à un même ensemble , cette suite peut être assimilée à une application de dans . On note classiquement une suite , ou en abrégé : . (fr)
- In mathematics, a sequence is an enumerated collection of objects in which repetitions are allowed and order matters. Like a set, it contains members (also called elements, or terms). The number of elements (possibly infinite) is called the length of the sequence. Unlike a set, the same elements can appear multiple times at different positions in a sequence, and unlike a set, the order does matter. Formally, a sequence can be defined as a function from natural numbers (the positions of elements in the sequence) to the elements at each position. The notion of a sequence can be generalized to an indexed family, defined as a function from an arbitrary index set. (en)
- Dalam matematika, barisan secara sederhana dapat dibayangkan sebagai suatu daftar benda (seperti bilangan, fungsi, peubah acak, dsb) yang diatur dalam suatu urutan tertentu. Tiap-tiap benda dalam barisan diberi nomor urut atau indeks untuk menunjukkan tempatnya benda tersebut dalam barisan itu. Benda dengan indeks i disebut suku ke-i. Banyak suku dalam barisan (mungkin tak terhingga) disebut panjang barisan. Secara lebih tepat, suatu barisan dapat dipandang sebagai suatu fungsi dengan daerah asalnya adalah bilangan asli. (in)
- In analisi matematica, una successione o sequenza infinita o stringa infinita può essere definita intuitivamente come un elenco ordinato costituito da un'infinità numerabile di oggetti, detti termini della successione, tra i quali sia possibile distinguere un primo, un secondo, un terzo e in generale un n-esimo termine per ogni numero naturale n. A differenza di quanto avviene per gli insiemi numerabili, per una successione è rilevante l'ordine in cui gli oggetti si trovano, e uno stesso oggetto può comparire più volte: diversi termini possono coincidere. Tali caratteristiche sono molto simili a quelle che distinguono una n-upla ordinata da un insieme costituito da n elementi; in effetti una successione può anche essere considerata l'estensione infinita di una n-upla ordinata. (it)
- In de wiskunde is een rij een opeenvolging van objecten, die elementen of termen van de rij worden genoemd. Meestal worden de elementen genummerd, met als nummer een geheel getal, opeenvolgend en oplopend. Het (rang)nummer van een element in een rij wordt in het algemeen als index genoteerd. Een rij verschilt er dus van een verzameling in, dat de elementen in een rij hun plaats in die rij toebedeeld hebben gekregen en dat zij meer dan een keer in de rij voor mogen komen. Een eindige rij met elementen wordt meestal weergegeven als , een oneindige rij met eerste element als of als , (nl)
- Ciąg – przyporządkowanie wszystkim liczbom naturalnym z przedziału lub wszystkim liczbom naturalnym dodatnim elementów z pewnego ustalonego zbioru. W pierwszym przypadku jest to ciąg skończony, w drugim – ciąg nieskończony. (pl)
- Inom matematiken är en följd en numrerad uppsättning objekt av en viss typ (exempelvis tal) där upprepning är tillåten. Liksom en mängd består en följd av element (ett element i en följd är det objekt som står på en viss plats), med skillnaden att den ordning i vilken elementen står är väsentlig och att upprepning tillåts. I en talföljd är elementen tal. Om följden består av heltal kallas den heltalsföljd. En följd kan bestå av ett ändligt eller oändligt antal element, och kallas då ändlig följd respektive oändlig följd. Oändliga följder brukar ofta anges genom att räkna upp ett antal av de första elementen och sedan symboliskt ange resten med "...". Elementen kallas ibland "termer", men detta ger en förväxlingsrisk eftersom begreppet term normalt används annorlunda (och en talföljd vars " (sv)
- Em matemática, uma sequência ou sucessão é uma função cujo domínio é um conjunto contável totalmente ordenado. Define-se o tamanho de uma sequência pelo número de elementos que esta possui, podendo existir sequências infinitas ou finitas. (pt)
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