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In mathematics, a monotonic function (or monotone function) is a function between ordered sets that preserves or reverses the given order. This concept first arose in calculus, and was later generalized to the more abstract setting of order theory.

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  • دالة رتيبة
  • Funció monòtona
  • Monotónní funkce
  • Monotone Abbildung
  • Μονοτονία συνάρτησης
  • Monotonic function
  • Monotona funkcio
  • Función monótona
  • Fonction monotone
  • 単調写像
  • Funzione monotona
  • Monotone functie
  • 단조함수
  • Funkcja monotoniczna
  • Função monótona
  • Монотонная функция
  • Monoton funktion
  • Монотонна функція
  • 单调函数
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  • في الرياضيات, الدالة الرتيبة (بالإنكليزية: Monotonic function) هي دالة تحافظ على ترتيب ما. نشأ مصطلح الدالة الرتيبة من حساب التفاضل والتكامل وعمّم لاحقًا لما يطلق عليه اسم نظرية الترتيب.
  • En matemàtiques, una funció entre conjunts ordenats es diu monòtona (o isotònica ) si conserva l'ordre donat. Les funcions d'aquesta classe van sorgir primerament en càlcul, i van ser després generalitzades a l'entorn més abstracte de la teoria de l'ordre. Encara que els conceptes generalment coincideixen, les dues disciplines han desenvolupat una terminologia lleugerament diferent, mentre en càlcul es parla de funcions monòtonament creixents i monòtonament decreixents (o simplement creixents i decreixents ), en la teoria de l'ordre es fan servir els termes monòtona i antítona , o es parla de funcions que conserven i inverteixen l'ordre.
  • Η μονοτονία μιας συνάρτησης αναφέρεται ποιοτικά στην κατεύθυνση της μεταβολής των τιμών της στο πεδίο ορισμού της ή σε τμήμα αυτού. Με άλλα λόγια, έστω ότι η ανεξάρτητη μεταβλητή της συνάρτησης αυξάνεται, η μονοτονία είναι η πληροφορία που αναφέρει αν η εξαρτημένη μεταβλητή αυξάνεται και αυτή ή αντίθετα μειώνεται ή μένει αμετάβλητη. Η μονοτονία μπορεί να είναι: * Γνήσια αύξουσα * Γνήσια φθίνουσα * Αύξουσα * Φθίνουσα * Σταθερή
  • In mathematics, a monotonic function (or monotone function) is a function between ordered sets that preserves or reverses the given order. This concept first arose in calculus, and was later generalized to the more abstract setting of order theory.
  • Monotona funkcio – funkcio, kiu konservas difinitan generon de ordo de aroj.
  • En matemáticas, una función entre conjuntos ordenados se dice monótona (o isótona) si conserva el orden dado.​ Las funciones de tal clase surgieron primeramente en cálculo, y fueron luego generalizadas al entorno más abstracto de la teoría del orden. Aunque los conceptos generalmente coinciden, las dos disciplinas han desarrollado una terminología ligeramente diferente; mientras en cálculo se habla de funciones monótonamente crecientes y monótonamente decrecientes (o simplemente crecientes y decrecientes), en la teoría del orden se usan los términos monótona y antítona, o se habla de funciones que conservan e invierten el orden.​
  • In matematica, una funzione monotòna è una funzione che mantiene l'ordinamento tra insiemi ordinati. Queste funzioni sono state dapprima definite in analisi e successivamente sono state generalizzate nell'ambito più astratto della teoria degli ordini. I concetti di monotonia nelle due discipline sono in effetti gli stessi, anche se la terminologia è un po' differente. In analisi spesso si parla di funzioni monotone crescenti e monotone decrescenti, la teoria degli ordini invece preferisce i termini monotona e antitona oppure che conserva l'ordine (order-preserving) e che inverte l'ordine (order-reversing).
  • En mathématiques, une fonction monotone est une fonction entre ensembles ordonnés qui préserve ou renverse l'ordre. Dans le premier cas, on parle de fonction croissante et dans l'autre de fonction décroissante. Ce concept est tout d'abord apparu en analyse réelle pour les fonctions numériques et a été généralisé ensuite dans le cadre plus abstrait de la théorie des ordres.
  • 수학에서, 단조 함수(單調函數, 영어: monotonic function)는 주어진 순서를 보존하는 함수이다. 기하학적으로, 실수 단조 함수의 그래프는 왼쪽에서 오른쪽으로 줄곧 상승하거나 줄곧 하강한다. 대수학적으로, 단조 함수는 두 순서 집합 사이의 준동형이다.
  • In de wiskunde is een monotone functie een functie die de orde bewaart, dus die bij toenemend argument of niet daalt of niet stijgt. Anders gezegd: bij toenemende neemt niet af, of bij toenemende neemt niet toe.
  • Funkcja monotoniczna – funkcja, która zachowuje określony rodzaj porządku zbiorów. Pojęcie powstałe pierwotnie na gruncie analizy zostało uogólnione na gruncie .
  • Em matemática, uma função entre dois conjuntos ordenados é monótona quando ela preserva (ou inverte) a relação de ordem. Quando a função preserva a relação, ela é chamada de função crescente. Quando ela inverte a relação, ela é chamada de função decrescente. Usa-se o prefixo estritamente para enfatizar que a função é injetiva, mas, em muitos contextos, isso fica implícito.
  • Моното́нная фу́нкция — это функция, которая всё время либо не убывает, либо не возрастает. Более точно, это функция , приращение которой при не меняет знака, то есть либо всегда неотрицательное, либо всегда неположительное. Если в дополнение приращение не равно нулю, то функция называется стро́го моното́нной. Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
  • 在数学中在有序集合之间的函数是单调(monotone)的,如果它们保持给定的次序。这些函数最先出现在微积分中后来推广到序理论中更加抽象结构中。尽管概念一般是一致的,两个学科已经发展出稍微不同的术语。在微积分中,我们经常说函数是单调递增和单调递减的,在序理论中偏好术语单调、反单调或序保持、序反转。
  • Моното́нна фу́нкція — це функція, якої не змінює знаку, тобто завжди або невід'ємний, або недодатній. Якщо при цьому приріст ще і не дорівнює нулю, то функція називається стро́го моното́нною.
  • Monotonie je vlastnost, označující, zda je funkce v bodě či na daném intervalu monotónní, tzn. zda je konstantní, rostoucí, klesající, příp. nerostoucí, či neklesající. Tato vlastnost bývá někdy označována jako monotonnost, popř. monotonicita. Monotonie lokální (v bodě):Funkce je v bodě a rostoucí, jestliže existuje nějaké okolí U(a) bodu a takové, že pro všechna v tomto okolí platí: . Obdobně je funkce klesající, pokud , nerostoucí pro , a neklesající pro . Monotonie globální (na intervalu):Funkce je na intervalu rostoucí, jestliže pro všechna z tohoto intervalu platí: . , nerostoucí pokud , .
  • Eine monotone Abbildung ist in der Mathematik eine Abbildung zwischen zwei halbgeordneten Mengen, bei der aus der Ordnung zweier Elemente der Definitionsmenge auf die Ordnung der jeweiligen Bildelemente der Zielmenge geschlossen werden kann. Bleibt die Ordnung der Elemente erhalten, spricht man von einer isotonen oder ordnungserhaltenden Abbildung oder auch von einem Ordnungshomomorphismus. Kehrt sich die Ordnung um, spricht man von einer antitonen oder ordnungsumkehrenden Abbildung.
  • 単調写像(たんちょうしゃぞう、英: monotonic map, monotone map)または単調関数(たんちょうかんすう、英: monotonic function, monotone function)は、単調性、すなわち順序集合の間の写像が順序を保つような性質を持つ写像のことである。具体的な例としては以下の単調増加関数および単調減少関数がある。 単調増加(たんちょうぞうか、英: monotonically increasing)とは、狭義には実数の値を持つ関数 f が、x の増加につれて常に関数値 f(x) も増加することをいい、このような性質を持つ関数を単調増加関数(たんちょうぞうかかんすう、英: monotonically increasing function)と呼ぶ。同様に、引数 x の増加につれて関数値 f(x) が常に減少することを単調減少(たんちょうげんしょう、英: monotonically decreasing)といい、そのような性質を持つ関数を単調減少関数(たんちょうげんしょうかんすう、英: monotonically decreasing function)と呼ぶ。ある関数が単調増加または単調減少する性質をまとめて単調性(たんちょうせい、英: monotonicity)と呼ぶ。単調性を満たす写像を単調写像と呼ぶ。
  • En monoton funktion är inom matematik en reellvärd funktion av en variabel som bevarar ordningen av intervallet den verkar på. Det finns två typer av monotona funktioner: * En funktion är växande om implicerar . * En funktion är avtagande om implicerar . En strikt (strängt) monoton funktion är en funktion där olikheterna har ersatts med strikta olikheter. De två typerna kallas då strikt (strängt) växande funktion respektive strikt (strängt) avtagande funktion.
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