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In geometry and group theory, a lattice in is a subgroup of the additive group which is isomorphic to the additive group , and which spans the real vector space . In other words, for any basis of , the subgroup of all linear combinations with integer coefficients of the basis vectors forms a lattice. A lattice may be viewed as a regular tiling of a space by a primitive cell.

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  • مشبك (زمرة)
  • Bodová mříž
  • Gitter (Mathematik)
  • Lattice (group)
  • Red (grupo)
  • Réseau (géométrie)
  • Reticolo (gruppo)
  • 格子 (数学)
  • Rooster (wiskunde)
  • Rede diagonal
  • Решётка (теория групп)
  • Gitter (grupp)
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  • في الرياضيات، وبشكل أكثر تحديدا في الهندسة ونظرية الزمر، المشبك في فضاء Rn هو مجموعة جزئية متقطعة من الفضاء Rn تقوم بتمديد الفضاء الشعاعي الحقيقي.
  • Bodová mříž nebo krátce mříž či mřížka je v matematice, zejména v teorii grup a v geometrii, označení pro vektorového prostoru nad reálnými čísly. Prvky této podgrupy se nazývají mřížové body či mřížové vektory a jsou celočíselnými lineárními kombinacemi několika vektorů z báze mříže. Teorie mříží má své aplikace jak v teoretické matematice (Lieovy algebry, teorie čísel), tak ve fyzice (například krystalická struktura) a informatice (kódování, kryptografie).
  • Ein Gitter (engl. lattice) in der Mathematik ist eine diskrete Untergruppe des euklidischen Raums. Gitter finden Verwendung u. a. in der Gruppentheorie, der Geometrie und bei Approximationsfragestellungen. Die einzelnen Elemente eines Gitters heißen Gitterpunkte oder Gittervektoren.
  • 数学における、特に初等幾何学および群論における、n-次元空間 Rn 内の格子(こうし、英: lattice)とは、実ベクトル空間 Rn を生成するような Rn の離散部分群をいう。すなわち、Rn の任意の格子は、ベクトル空間としての基底から、その整数係数線型結合の全体として得られる。ひとつの格子は、そのあるいはによる正多面体空間充填 (regular tiling) と見ることもできる。 格子には多くの顕著な応用があり、純粋数学では特に、数論および群論に関係がある。応用数学でいえば、まず暗号理論において、いくつかのの計算が困難であることに起因する符号理論に関連する。また、物理科学においてもいくつかのやり方で応用があり、例えば物質科学および固体物理学では、「格子」は結晶構造の「枠組み」の同義語であり、結晶において原子や分子が隣接して占める正多面体状の三次元的な空間配列を意味する。より一般に、物理学においてが(しばしば計算物理の手法を用いて)研究される。
  • Решётка в теории групп может иметь два значения: * Дискретная подгруппа в группе Ли, факторпространство по которой имеет конечный объём в смысле меры Хаара. В частности, любая дискретная кокомпактная подгруппа группы Ли — решётка. * Свободная коммутативная группа конечного ранга (то есть изоморфная ) с билинейной формой на ней.
  • In geometry and group theory, a lattice in is a subgroup of the additive group which is isomorphic to the additive group , and which spans the real vector space . In other words, for any basis of , the subgroup of all linear combinations with integer coefficients of the basis vectors forms a lattice. A lattice may be viewed as a regular tiling of a space by a primitive cell.
  • En matemáticas, especialmente en geometría y teoría de grupos, una red o retículo en Rn es un subgrupo discreto de Rn que genera el espacio vectorial Rn de los números reales. Cada red en Rn se puede generar a partir de una base del espacio vectorial mediante la formación de todas las combinaciones lineales de coeficientes enteros. Una red o retículo puede ser vista como una teselación regular de un espacio por una celda o malla primitiva.
  • En mathématiques, un réseau d'un espace (vectoriel) euclidien est un sous-groupe discret de l’espace, de rang fini n. Par exemple, les vecteurs de Rn à coordonnées entières dans une base forment un réseau de Rn. Cette notion permet de décrire mathématiquement des maillages, comme celui correspondant à la figure 1.
  • In matematica, e in particolare in geometria e in teoria dei gruppi, un reticolo in è un di che genera lo spazio vettoriale reale . Ogni reticolo in è generato da una base dello spazio vettoriale mediante combinazioni lineari con coefficienti interi. Un reticolo può essere visto come una tassellatura regolare di uno spazio utilizzando una cella primitiva. Ogni reticolo in è un gruppo abeliano libero di rango .
  • Een rooster in de wiskunde is een meetkundig hulpmiddel om continue entiteiten af te beelden op discrete roosterpunten. Roosters laten zich het beste aan de hand van voorbeelden beschrijven. Een bekend voorbeeld is het rooster gevormd door de punten met gehele coördinaten. De elementen van een rooster worden vaak aangeduid als de roosterpunten. De figuur hiernaast toont een driehoekig rooster.
  • Em geometria e teoria dos grupos, uma rede diagonal em é um subgrupo de que é isomorfo a e que gera o espaço vetorial real Em outras palavras, para qualquer base de o subgrupo de todas as combinações lineares com coeficientes inteiros dos vetores de base forma uma rede diagonal. Uma rede diagonal pode ser visto como um malha plana regular de um espaço por uma célula unitária.
  • Gitter är en uppsättning ordnade matematiska punkter. Ett gitter kan ha två eller fler dimensioner. Gitterpunkterna i ett tredimensionellt oändligt gitter kan definieras av tre translationsvektorer. Om vi kallar dessa , så ter sig gittret likadant om det betraktas från punkten som från punkten där är godtyckliga heltal. definierar gittret.
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