In mathematics, the Lagrangian Grassmannian is the smooth manifold of Lagrangian subspaces of a real symplectic vector space V. Its dimension is 1/2n(n + 1) (where the dimension of V is 2n). It may be identified with the homogeneous space U(n)/O(n), where U(n) is the unitary group and O(n) the orthogonal group. Following Vladimir Arnold it is denoted by Λ(n). The Lagrangian Grassmannian is a submanifold of the ordinary Grassmannian of V. Sp(n)/U(n), where Sp(n) is the compact symplectic group.
Attributes | Values |
---|
rdfs:label
| - Lagrangian Grassmannian (en)
- Лагранжев Грассманіан (uk)
|
rdfs:comment
| - In mathematics, the Lagrangian Grassmannian is the smooth manifold of Lagrangian subspaces of a real symplectic vector space V. Its dimension is 1/2n(n + 1) (where the dimension of V is 2n). It may be identified with the homogeneous space U(n)/O(n), where U(n) is the unitary group and O(n) the orthogonal group. Following Vladimir Arnold it is denoted by Λ(n). The Lagrangian Grassmannian is a submanifold of the ordinary Grassmannian of V. Sp(n)/U(n), where Sp(n) is the compact symplectic group. (en)
- У математиці лагранжев грассманіан є гладкий многовід лагранжевих підпросторів дійсного симплектичного лінійного простору V . Його розмірність дорівнює 12n(n+1) (де розмірність V дорівнює 2n). Лагранжев грассманіан можна ототожнювати з однорідним простором U(n)/O(n), де U(n) — унітарна група, а O(n) — ортогональна група . Слідуючи за Володимиром Арнольдом лагранжев грассманіан позначують Λ(n). Лагранжев Грассманіан є підмноговидом звичайного грассманіана лінійного простіру V . Sp(n)/U(n), де Sp(n) — компактна симплектична група . (uk)
|
dcterms:subject
| |
Wikipage page ID
| |
Wikipage revision ID
| |
Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
Link from a Wikipage to an external page
| |
sameAs
| |
dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
has abstract
| - In mathematics, the Lagrangian Grassmannian is the smooth manifold of Lagrangian subspaces of a real symplectic vector space V. Its dimension is 1/2n(n + 1) (where the dimension of V is 2n). It may be identified with the homogeneous space U(n)/O(n), where U(n) is the unitary group and O(n) the orthogonal group. Following Vladimir Arnold it is denoted by Λ(n). The Lagrangian Grassmannian is a submanifold of the ordinary Grassmannian of V. A complex Lagrangian Grassmannian is the complex homogeneous manifold of Lagrangian subspaces of a complex symplectic vector space V of dimension 2n. It may be identified with the homogeneous space of complex dimension 1/2n(n + 1) Sp(n)/U(n), where Sp(n) is the compact symplectic group. (en)
- У математиці лагранжев грассманіан є гладкий многовід лагранжевих підпросторів дійсного симплектичного лінійного простору V . Його розмірність дорівнює 12n(n+1) (де розмірність V дорівнює 2n). Лагранжев грассманіан можна ототожнювати з однорідним простором U(n)/O(n), де U(n) — унітарна група, а O(n) — ортогональна група . Слідуючи за Володимиром Арнольдом лагранжев грассманіан позначують Λ(n). Лагранжев Грассманіан є підмноговидом звичайного грассманіана лінійного простіру V . Комплексний лагранжевий грассманіан — це комплексній однорідній многовид лагранжових підпросторів комплексного симплектичного лінійного простору V розмірності 2n . Його можна ототожнювати з однорідним простором комплексної розмірності 12n(n + 1) Sp(n)/U(n), де Sp(n) — компактна симплектична група . (uk)
|
gold:hypernym
| |
prov:wasDerivedFrom
| |
page length (characters) of wiki page
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
is Wikipage redirect
of | |
is Wikipage disambiguates
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |