About: Kepler triangle     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Figure113862780, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FKepler_triangle

A Kepler triangle is a right triangle with edge lengths in a geometric progression. The ratio of the progression is √φ, where φ is the golden ratio, and can be written: , or approximately 1 : 1.272 : 1.618. The squares of the edges of this triangle are also in geometric progression according to the golden ratio itself. Geometry has two great treasures: one is the theorem of Pythagoras, the other the division of a line into extreme and mean ratio. The first we may compare to a mass of gold, the second we may call a precious jewel.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • مثلث كيبلر
  • Kepler-Dreieck
  • Τρίγωνο του Κέπλερ
  • Kepler triangle
  • Keplera triangulo
  • Triángulo de Kepler
  • Triangle de Kepler
  • Segitiga Kepler
  • Driehoek van Kepler
  • Trójkąt Keplera
  • Triângulo de Kepler
  • Треугольник Кеплера
  • Трикутник Кеплера
  • 开普勒三角
rdfs:comment
  • في الهندسة الرياضية، مثلث كيبلر هو مثلث قائم بطول أضلاع تحقق متوالية هندسية. نسبة أطوال أضلاع مثلث كيبلر تتبع النسبة الذهبية وتساوي تقريباً 1 : 1.2720196 : 1.6180339 تم تسمية هذا المثلث نسبة إلى الرياضياتي الألماني يوهانز كيبلر الذي أنشأ هذا المثلث للمرة الأولى. من أهم ميزات هذه المثلثات أنها تجمع مبرهنة فيثاغورس والنسبة الذهبية.
  • Keplera triangulo estas speciala orta triangulo kun longoj de lateroj en geometria vico. La rilatumo de longoj de lateroj de keplera triangulo estas (kateto : kateto : hipotenuzo): , aŭ proksimume 1 : 1.2720196 : 1.6180339 kie estas la ora proporcio. La fakto ke triangulo kun longoj de lateroj , kaj estas orta sekvas rekte el reskribo de la difinanta kvadrata polinomo de la ora proporcio : en formon de formulo de teoremo de Pitagoro:
  • Kepler-Dreieck ist ein Terminus der Dreiecksgeometrie. Als ein solches wird ein rechtwinkliges Dreieck der euklidischen Ebene bezeichnet, dessen drei Seitenlängen eine endliche geometrische Folge bilden, das heißt, dass seine Seitenlängen im Verhältnis zueinander stehen. Hinsichtlich der Terminologie wird dabei – anknüpfend an den im Folgenden angegebenen Satz – auf eine von Johannes Kepler gemachte Bemerkung verwiesen, wonach die Geometrie zwei Schätze besitze, nämlich einerseits den Satz des Pythagoras und andererseits die Unterteilung einer Strecke nach dem Goldenen Schnitt.
  • Un triangle de Kepler est un triangle rectangle dont les carrés des longueurs des côtés sont en progression géométrique selon la raison du nombre d'or . Les rapports des côtés sont 1 : √φ : φ (approximativement 1 : 1,272 : 1,618). Les triangles possédant de telles propriétés sont nommés d'après le mathématicien et astronome allemand Johannes Kepler (1571-1630), qui le premier démontra que ce triangle est caractérisé par un rapport entre le petit côté et l'hypoténuse égal au nombre d'or. Ces triangles combinent le théorème de Pythagore et le nombre d'or, notions qui fascinaient Kepler.
  • Een driehoek van Kepler is een rechthoekige driehoek met zijden in de verhouding . De driehoek is naar Johannes Kepler genoemd. Hierin is de gulden snede. Wanneer het rekenkundig, het meetkundig en het harmonisch gemiddelde van twee getallen en zich als de lengten verhouden van de drie zijden van een driehoek, is die driehoek een driehoek van Kepler. Het omgekeerde hiervan geldt per definitie. De verhouding tussen de zijden is bij benadering 1 : 1,272 : 1,618. De Piramide van Cheops is bijna een driehoek van Kepler.
  • 开普勒三角形是特殊的直角三角形,它的三边之比等于,其中是黄金比,.德国数学家及天文学家开普勒最早提出三边满足此比例的三角形.这种三角形将黄金比的性质与勾股定理巧妙地结合在了一起.
  • Το τρίγωνο του Κέπλερ είναι ένα ορθογώνιο τρίγωνο του οποίου τα μήκη των πλευρών είναι διαδοχικοί όροι μιας γεωμετρικής προόδου. Από το πυθαγόρειο θεώρημα έπεται ότι τα τετράγωνα των πλευρών για αυτή την ειδική περίπτωση ορθογώνιου τριγώνου, επίσης όροι μιας (άλλης) γεωμετρικής προόδου, έστω 1, x και x2 , εξάγονται από τη λύση της δευτεροβάθμιας εξισώσεως από την οποία προκύπτει ότι ο λόγος των μηκών των πλευρών ενός τριγώνου του Κέπλερ σχετίζεται με τη «»:
  • El triángulo de Kepler es un triángulo rectángulo con lados en progresión geométrica. La relación entre lados de un triángulo de Kepler, está vinculada al número áureo.​​ y puede ser escrita: , o aproximadamente 1 : 1,272 : 1,618.​ Los cuadrados de los lados de este triángulo (véase fig. tk1) están en progresión geométrica de acuerdo al número áureo. Para una aclaración del significado de “la división de un segmento entre el extremo y su proporcional”,​ ver fig.me1.
  • A Kepler triangle is a right triangle with edge lengths in a geometric progression. The ratio of the progression is √φ, where φ is the golden ratio, and can be written: , or approximately 1 : 1.272 : 1.618. The squares of the edges of this triangle are also in geometric progression according to the golden ratio itself. Geometry has two great treasures: one is the theorem of Pythagoras, the other the division of a line into extreme and mean ratio. The first we may compare to a mass of gold, the second we may call a precious jewel.
  • Segitiga Kepler adalah dengan panjang tepi dalam deret geometri yang rasio umumnya adalah √, di mana adalah rasio emas, dan dapat ditulis: , atau sekitar 1 : 1.272 : 1.618. Pangkat dua dari tepi segitiga dalam deret geometri sesuai dengan rasio emas. Geometri memiliki dua harta besar: satu adalah teorema Pythagoras, yang lain adalah pembagian garis menjadi rasio ekstrim dan rata-rata. Pertama kita bisa membandingkannya dengan massa emas, yang kedua kita sebut permata berharga.
  • Trójkąt Keplera – trójkąt prostokątny o długości boków według ciągu geometrycznego. Stosunek długości boków trójkąta Keplera jest powiązany ze złotym podziałem Kwadraty długości boków tego trójkąta (patrz ilustracja) są w ciągu geometrycznym zgodnie ze złotym podziałem. Trójkąt, którego długości boków są w stosunku , jest trójkątem prostokątnym (ponieważ więc ). Miał on stwierdzić, że: „Geometria ma dwa wielkie skarby: jednym z nich jest twierdzenie Pitagorasa, a drugim podział odcinka w złoty sposób; pierwszy z nich możemy porównać do złota, a drugi do drogocennego klejnotu”.
  • Um triângulo de Kepler é um triângulo retângulo especial com lados de comprimento com razão em progressão geométrica. Para , um triângulo retângulo de cateto de comprimento 1 e cateto maior de comprimento , com hipotenusa de comprimento , o teorema de Pitágoras estabelece que sendo esta a proporção áurea. Assim: , ou approximadamente 1 : 1,272 : 1,618. A geometria tem dois grandes tesouros: um é o teorema de Pitágoras; o outro, a divisão de um segmento em média e extrema razão. O primeiro pode ser comparado a uma medida de ouro; o segundo podemos chamar de joia preciosa. — Johannes Kepler
  • Треугольник Кеплера — это прямоугольный треугольник, длины сторон которого составляют геометрическую прогрессию. При этом соотношение длин сторон треугольника Кеплера связано с золотым сечением которое может быть записано в виде : , или приблизительно 1 : 1.272 : 1.618 Квадраты сторон этого треугольника (см. рисунок) составляют геометрическую прогрессию, соответствующую золотому сечению. — Некоторые источники утверждают, что соотношение сторон знаменитых пирамид в Гизе приближается к треугольнику Кеплера.
  • Трикутник Кеплера — довжини сторін якого перебувають у геометричній прогресії. Відношення сторін трикутника Кеплера прив'язано до золотого перетину і може бути записане: , або приблизно 1 : 1.2720196 : 1.6180339. Квадрати сторін трикутника перебувають у геометричній прогресії відповідно до золотого перетину. Деякі джерела стверджують, що трикутник майже подібний трикутнику Кеплера можна побачити в піраміді Хеопса.
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software