In mathematics, in the branch of combinatorics, a graded poset is a partially-ordered set (poset) P equipped with a rank function ρ from P to the set N of all natural numbers. ρ must satisfy the following two properties:
* The rank function is compatible with the ordering, meaning that for all x and y in the order, if x < y then ρ(x) < ρ(y), and
* The rank is consistent with the covering relation of the ordering, meaning that for all x and y, if y covers x then ρ(y) = ρ(x) + 1. Graded posets play an important role in combinatorics and can be visualized by means of a Hasse diagram.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Graded poset (en)
- Градуированное частично упорядоченное множество (ru)
|
| rdfs:comment
| - In mathematics, in the branch of combinatorics, a graded poset is a partially-ordered set (poset) P equipped with a rank function ρ from P to the set N of all natural numbers. ρ must satisfy the following two properties:
* The rank function is compatible with the ordering, meaning that for all x and y in the order, if x < y then ρ(x) < ρ(y), and
* The rank is consistent with the covering relation of the ordering, meaning that for all x and y, if y covers x then ρ(y) = ρ(x) + 1. Graded posets play an important role in combinatorics and can be visualized by means of a Hasse diagram. (en)
- Градуированное частично упорядоченное множество (ЧУМ) — это частично упорядоченное множество P, снабжённое функцией ранга ρ из P в N, удовлетворяющей следующим двум свойствам:
* Функция ранга совместима с упорядочиванием, в смысле, что для любых x и y с порядком x < y должно выполняться ρ(x) < ρ(y)
* Функция ранга совместима с упорядочения, в смысле, что для любого x подчинённого y должно выполняться ρ(y) = ρ(x) + 1. Градуированные частично упорядоченные множества играют важную роль в комбинаторике и могут быть представлены в виде диаграммы Хассе. (ru)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - In mathematics, in the branch of combinatorics, a graded poset is a partially-ordered set (poset) P equipped with a rank function ρ from P to the set N of all natural numbers. ρ must satisfy the following two properties:
* The rank function is compatible with the ordering, meaning that for all x and y in the order, if x < y then ρ(x) < ρ(y), and
* The rank is consistent with the covering relation of the ordering, meaning that for all x and y, if y covers x then ρ(y) = ρ(x) + 1. The value of the rank function for an element of the poset is called its rank. Sometimes a graded poset is called a ranked poset but that phrase has other meanings; see Ranked poset. A rank or rank level of a graded poset is the subset of all the elements of the poset that have a given rank value. Graded posets play an important role in combinatorics and can be visualized by means of a Hasse diagram. (en)
- Градуированное частично упорядоченное множество (ЧУМ) — это частично упорядоченное множество P, снабжённое функцией ранга ρ из P в N, удовлетворяющей следующим двум свойствам:
* Функция ранга совместима с упорядочиванием, в смысле, что для любых x и y с порядком x < y должно выполняться ρ(x) < ρ(y)
* Функция ранга совместима с упорядочения, в смысле, что для любого x подчинённого y должно выполняться ρ(y) = ρ(x) + 1. Значение функции ранга элемента ЧУМ называется рангом элемента. Иногда градуированное ЧУМ называется ранжированным, но определение ранжированное может иметь несколько другое значение, см. статью «». Уровнем ранга градуированного частично упорядоченного множества называется подмножество всех элементов ЧУМ, имеющим заданное значение ранга. Градуированные частично упорядоченные множества играют важную роль в комбинаторике и могут быть представлены в виде диаграммы Хассе. (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
