In mathematics, Young's lattice is a lattice that is formed by all integer partitions. It is named after Alfred Young, who, in a series of papers On quantitative substitutional analysis, developed the representation theory of the symmetric group. In Young's theory, the objects now called Young diagrams and the partial order on them played a key, even decisive, role. Young's lattice prominently figures in algebraic combinatorics, forming the simplest example of a differential poset in the sense of . It is also closely connected with the crystal bases for affine Lie algebras.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
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| rdfs:label
| - Retículo de Young (es)
- Treillis de Young (fr)
- ヤング束 (ja)
- Young's lattice (en)
- 杨氏格 (zh)
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| rdfs:comment
| - En matemáticas, el retículo de Young es un conjunto parcialmente ordenado y un retículo que está formado por todas las particiones enteras. Su nombre se debe a , quien en una serie de artículos titulados On quantitative substitutional analysis desarrolló la . El retículo de Young juega un rol importante en , conformando el ejemplo más simple de un conjunto parcialmente ordenado diferencial, en el sentido de . Está además estrechamente conectado con las para . (es)
- En mathématiques, et notamment en combinatoire, le treillis de Young est l'ensemble partiellement ordonné composé de toutes les partitions d'entiers. Cet ensemble est un treillis. Il est nommé ainsi d'après Alfred Young qui, dans une série d'articles intitulés On quantitative substitutional analysis a développé la théorie des représentations du groupe symétrique. Dans la théorie de Young, les objets appelés maintenant diagrammes de Young ou diagrammes de Ferrers et l'ordre partiels définis sur eux jouent un rôle central. Le treillis de Young occupe une place éminente en combinatoire algébrique, et est l'exemple le plus simple d' (en) au sens de . Il est aussi étroitement lié à la base canonique des algèbres de Lie affines. (fr)
- In mathematics, Young's lattice is a lattice that is formed by all integer partitions. It is named after Alfred Young, who, in a series of papers On quantitative substitutional analysis, developed the representation theory of the symmetric group. In Young's theory, the objects now called Young diagrams and the partial order on them played a key, even decisive, role. Young's lattice prominently figures in algebraic combinatorics, forming the simplest example of a differential poset in the sense of . It is also closely connected with the crystal bases for affine Lie algebras. (en)
- 数学において、ヤング束は全ての自然数の分割からなる束である。「On quantitative substitutional analysis」などで対称群の表現論を発展させた、にちなんで名付けられた。ヤングの理論において、現在ではヤング図形と呼ばれる対象やその半順序は、決定的な重要な役割を果たした。によって、ヤング束は差分半順序集合の最も単純な例とされるなど、ヤング束は代数的組合せ論においてよく現れる。そして、アフィンリー代数の結晶基底とも密接に関連している。 (ja)
- 数学中的杨氏格是一个偏序集，也是由所有整数分区组成的格。它以命名，他在一系列关于定量替换分析的论文中发展了对称群的表示论。在杨的理论中，现在所称的杨图以及它上面的偏序起到了关键甚至决定性的作用。杨氏格在代数组合学中尤为重要：它（在)的意义上）是微分偏序最简单的例子。它还与的密切相关。 (zh)
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| caption
| - Conventional diagram with partitions of the same rank at the same height (en)
- Diagram showing dihedral symmetry (en)
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| header
| - The portion of Young's lattice lying below 1 + 1 + 1 + 1, 2 + 2 + 2, 3 + 3, and 4 (en)
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| image
| - Suter.rotational.symmetry.svg (en)
- Young5.svg (en)
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| has abstract
| - En matemáticas, el retículo de Young es un conjunto parcialmente ordenado y un retículo que está formado por todas las particiones enteras. Su nombre se debe a , quien en una serie de artículos titulados On quantitative substitutional analysis desarrolló la . El retículo de Young juega un rol importante en , conformando el ejemplo más simple de un conjunto parcialmente ordenado diferencial, en el sentido de . Está además estrechamente conectado con las para . (es)
- En mathématiques, et notamment en combinatoire, le treillis de Young est l'ensemble partiellement ordonné composé de toutes les partitions d'entiers. Cet ensemble est un treillis. Il est nommé ainsi d'après Alfred Young qui, dans une série d'articles intitulés On quantitative substitutional analysis a développé la théorie des représentations du groupe symétrique. Dans la théorie de Young, les objets appelés maintenant diagrammes de Young ou diagrammes de Ferrers et l'ordre partiels définis sur eux jouent un rôle central. Le treillis de Young occupe une place éminente en combinatoire algébrique, et est l'exemple le plus simple d' (en) au sens de . Il est aussi étroitement lié à la base canonique des algèbres de Lie affines. (fr)
- In mathematics, Young's lattice is a lattice that is formed by all integer partitions. It is named after Alfred Young, who, in a series of papers On quantitative substitutional analysis, developed the representation theory of the symmetric group. In Young's theory, the objects now called Young diagrams and the partial order on them played a key, even decisive, role. Young's lattice prominently figures in algebraic combinatorics, forming the simplest example of a differential poset in the sense of . It is also closely connected with the crystal bases for affine Lie algebras. (en)
- 数学において、ヤング束は全ての自然数の分割からなる束である。「On quantitative substitutional analysis」などで対称群の表現論を発展させた、にちなんで名付けられた。ヤングの理論において、現在ではヤング図形と呼ばれる対象やその半順序は、決定的な重要な役割を果たした。によって、ヤング束は差分半順序集合の最も単純な例とされるなど、ヤング束は代数的組合せ論においてよく現れる。そして、アフィンリー代数の結晶基底とも密接に関連している。 (ja)
- 数学中的杨氏格是一个偏序集，也是由所有整数分区组成的格。它以命名，他在一系列关于定量替换分析的论文中发展了对称群的表示论。在杨的理论中，现在所称的杨图以及它上面的偏序起到了关键甚至决定性的作用。杨氏格在代数组合学中尤为重要：它（在)的意义上）是微分偏序最简单的例子。它还与的密切相关。 (zh)
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