In logic, a functionally complete set of logical connectives or Boolean operators is one which can be used to express all possible truth tables by combining members of the set into a Boolean expression. A well-known complete set of connectives is { AND, NOT }. Each of the singleton sets { NAND } and { NOR } is functionally complete. A gate or set of gates which is functionally complete can also be called a universal gate / gates. In a context of propositional logic, functionally complete sets of connectives are also called (expressively) adequate.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Completitud funcional (es)
- Functional completeness (en)
- Base di connettivi (it)
- System funkcjonalnie pełny (pl)
- Completude funcional (pt)
- Функциональная полнота (ru)
- Функціональна повнота (uk)
- 自足算子 (zh)
|
| rdfs:comment
| - Con base di connettivi s'intende un sottoinsieme di connettivi logici coi quali è possibile dare la definizione logica di tutti gli altri connettivi. Questa proprietà viene chiamata anche completezza funzionale. Formano una base di connettivi, ad esempio, negazione, congiunzione e disgiunzione, oppure negazione e condizionale materiale. Quest'ultima base di connettivi è pertanto utilizzata per il sistema ipotetico-deduttivo dato dagli assiomi di Hilbert. Tra le basi di connettivi più potenti (in quanto contengono un solo connettivo) vi sono i funtori di Sheffer. (it)
- System funkcjonalnie pełny – taki zbiór funkcji boolowskich, dla którego dowolna funkcja boolowska może być przedstawiona za pomocą funkcji należących do tego zbioru i argumentów funkcji. Funkcje sumy, iloczynu i negacji tworzą tzw. podstawowy system funkcjonalnie pełny. Nie jest to jednak system minimalny. Systemy funkcjonalnie pełne tworzą również:
* iloczyn i negacja (suma może zostać wyeliminowana dzięki prawu De Morgana)
* suma i negacja (analogicznie jak wyżej)
* funkcja Sheffera (NAND) (jak wyżej oraz ponieważ )
* funkcja Peirce'a (NOR). (pl)
- Em lógica, um grupo de conectivos ou operadores Booleanos tem a propriedade da completude funcional se todos outros conectivos possíveis podem ser definidos em função dele. Do ponto de vista da eletrônica digital, completude funcional significa que cada porta lógica possível pode ser tratada como uma rede de portas dos tipos prescritos pelo conjunto. Em particular, todas as portas lógicas podem ser montadas a partir de apenas NANDs e NOR. (pt)
- 自足算子或自足连结词是在一特定类的算子中只靠自身就能生成所有这些算子的算子。在逻辑中，它是足够生成所有布尔值函数的一个逻辑算子，，这里的 是一个任意集合而 是一个通用的 2-元素集合，典型为 ，特别是生成所有的有限布尔函数，。 (zh)
- In logic, a functionally complete set of logical connectives or Boolean operators is one which can be used to express all possible truth tables by combining members of the set into a Boolean expression. A well-known complete set of connectives is { AND, NOT }. Each of the singleton sets { NAND } and { NOR } is functionally complete. A gate or set of gates which is functionally complete can also be called a universal gate / gates. In a context of propositional logic, functionally complete sets of connectives are also called (expressively) adequate. (en)
- En lógica, un conjunto funcionalmente completo de conectivas lógicas u operadores booleanos es aquel que puede ser usado para expresar todas las tablas de verdad posibles combinando sus elementos en expresiones booleanas. Un conjunto bastante conocido de conectivas es { AND, NOT }, que consisten en la conjunción y la negación lógica. También existen conjuntos funcionalmente completos formados por un único operador booleano, como puede ser el caso de { NAND } y { NOR }. (es)
- Функціональна повнота множини логічних операцій чи булевих функцій — це можливість подати всі можливі значення таблиць істинності за допомогою формул із елементів цієї множини. У логіці зазвичай застосовують такий набір операцій: кон'юнкція, диз'юнкція, заперечення, імплікація та еквівалентність. Ця множина операцій є функціонально повною. Але вона не є мінімальною функціонально повною системою, оскільки: Отже також є функціонально повною системою. Але також може бути виражене (за законом де Моргана) як: також може бути визначено через подібним чином. (uk)
- Функциональная полнота множества логических операций или булевых функций — это возможность выразить все возможные значения таблиц истинности с помощью формул из элементов этого множества. Математическая логика обычно использует такой набор операций: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация и эквиваленция. Это множество операций является функционально полным. Но оно не является минимальной функционально полной системой, поскольку: Таким образом также является функционально полной системой. Но также может быть выражено (в соответствии с законом де Моргана) как: (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - En lógica, un conjunto funcionalmente completo de conectivas lógicas u operadores booleanos es aquel que puede ser usado para expresar todas las tablas de verdad posibles combinando sus elementos en expresiones booleanas. Un conjunto bastante conocido de conectivas es { AND, NOT }, que consisten en la conjunción y la negación lógica. También existen conjuntos funcionalmente completos formados por un único operador booleano, como puede ser el caso de { NAND } y { NOR }. En el contexto de la lógica proposicional, los conjuntos de conectivas funcionalmente completos también son llamados suficientes. (es)
- In logic, a functionally complete set of logical connectives or Boolean operators is one which can be used to express all possible truth tables by combining members of the set into a Boolean expression. A well-known complete set of connectives is { AND, NOT }. Each of the singleton sets { NAND } and { NOR } is functionally complete. A gate or set of gates which is functionally complete can also be called a universal gate / gates. A functionally complete set of gates may utilise or generate 'garbage bits' as part of its computation which are either not part of the input or not part of the output to the system. In a context of propositional logic, functionally complete sets of connectives are also called (expressively) adequate. From the point of view of digital electronics, functional completeness means that every possible logic gate can be realized as a network of gates of the types prescribed by the set. In particular, all logic gates can be assembled from either only binary NAND gates, or only binary NOR gates. (en)
- Con base di connettivi s'intende un sottoinsieme di connettivi logici coi quali è possibile dare la definizione logica di tutti gli altri connettivi. Questa proprietà viene chiamata anche completezza funzionale. Formano una base di connettivi, ad esempio, negazione, congiunzione e disgiunzione, oppure negazione e condizionale materiale. Quest'ultima base di connettivi è pertanto utilizzata per il sistema ipotetico-deduttivo dato dagli assiomi di Hilbert. Tra le basi di connettivi più potenti (in quanto contengono un solo connettivo) vi sono i funtori di Sheffer. (it)
- System funkcjonalnie pełny – taki zbiór funkcji boolowskich, dla którego dowolna funkcja boolowska może być przedstawiona za pomocą funkcji należących do tego zbioru i argumentów funkcji. Funkcje sumy, iloczynu i negacji tworzą tzw. podstawowy system funkcjonalnie pełny. Nie jest to jednak system minimalny. Systemy funkcjonalnie pełne tworzą również:
* iloczyn i negacja (suma może zostać wyeliminowana dzięki prawu De Morgana)
* suma i negacja (analogicznie jak wyżej)
* funkcja Sheffera (NAND) (jak wyżej oraz ponieważ )
* funkcja Peirce'a (NOR). (pl)
- Em lógica, um grupo de conectivos ou operadores Booleanos tem a propriedade da completude funcional se todos outros conectivos possíveis podem ser definidos em função dele. Do ponto de vista da eletrônica digital, completude funcional significa que cada porta lógica possível pode ser tratada como uma rede de portas dos tipos prescritos pelo conjunto. Em particular, todas as portas lógicas podem ser montadas a partir de apenas NANDs e NOR. (pt)
- Функциональная полнота множества логических операций или булевых функций — это возможность выразить все возможные значения таблиц истинности с помощью формул из элементов этого множества. Математическая логика обычно использует такой набор операций: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация и эквиваленция. Это множество операций является функционально полным. Но оно не является минимальной функционально полной системой, поскольку: Таким образом также является функционально полной системой. Но также может быть выражено (в соответствии с законом де Моргана) как: также может быть определена через подобным образом. Также может быть выражена через следующим образом: Итак и одна из является минимальной функционально полной системой. (ru)
- 自足算子或自足连结词是在一特定类的算子中只靠自身就能生成所有这些算子的算子。在逻辑中，它是足够生成所有布尔值函数的一个逻辑算子，，这里的 是一个任意集合而 是一个通用的 2-元素集合，典型为 ，特别是生成所有的有限布尔函数，。 (zh)
- Функціональна повнота множини логічних операцій чи булевих функцій — це можливість подати всі можливі значення таблиць істинності за допомогою формул із елементів цієї множини. У логіці зазвичай застосовують такий набір операцій: кон'юнкція, диз'юнкція, заперечення, імплікація та еквівалентність. Ця множина операцій є функціонально повною. Але вона не є мінімальною функціонально повною системою, оскільки: Отже також є функціонально повною системою. Але також може бути виражене (за законом де Моргана) як: також може бути визначено через подібним чином. Також може бути виражена через таким чином: Отже та одна з є мінімальною функціонально повною системою. У контексті логіки висловлювань, функціонально повний набір зв'язків також називається (неформально) адекватним[джерело?]. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)