The term center or centre is used in various contexts in abstract algebra to denote the set of all those elements that commute with all other elements.
* The center of a group G consists of all those elements x in G such that xg = gx for all g in G. This is a normal subgroup of G.
* The similarly named notion for a semigroup is defined likewise and it is a subsemigroup.
* The center of a ring (or an associative algebra) R is the subset of R consisting of all those elements x of R such that xr = rx for all r in R. The center is a commutative subring of R.
* The center of a Lie algebra L consists of all those elements x in L such that [x,a] = 0 for all a in L. This is an ideal of the Lie algebra L.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Centre (àlgebra) (ca)
- Zentrum (Algebra) (de)
- Center (algebra) (en)
- Centre (algèbre) (fr)
- 中心 (代数学) (ja)
- 중심 (대수학) (ko)
- Centrum (algebra) (nl)
- Centrum (algebra) (pl)
- Centrum (algebra) (sv)
- Центр (алгебра) (uk)
- 中心 (代数) (zh)
|
| rdfs:comment
| - Im mathematischen Teilgebiet der Algebra bezeichnet das Zentrum einer Algebra oder einer Gruppe diejenige Teilmenge der betrachteten Struktur, die aus all den Elementen besteht, die mit allen Elementen bezüglich der Gruppenverknüpfung kommutieren. (de)
- The term center or centre is used in various contexts in abstract algebra to denote the set of all those elements that commute with all other elements.
* The center of a group G consists of all those elements x in G such that xg = gx for all g in G. This is a normal subgroup of G.
* The similarly named notion for a semigroup is defined likewise and it is a subsemigroup.
* The center of a ring (or an associative algebra) R is the subset of R consisting of all those elements x of R such that xr = rx for all r in R. The center is a commutative subring of R.
* The center of a Lie algebra L consists of all those elements x in L such that [x,a] = 0 for all a in L. This is an ideal of the Lie algebra L. (en)
- En mathématiques, plus particulièrement en algèbre générale, le centre d'une structure algébrique est l'ensemble des éléments de cette structure qui commutent avec tous les autres éléments. (fr)
- 数学の分野である代数学において、多元環や群などの中心 (英: center, 独: Zentrum) は考えている構造の部分集合であって、乗法に関してすべての元と交換する元全体からなる。 (ja)
- In de abstracte algebra is het centrum van een algebraïsche structuur, zoals een groep of algebra, de verzameling van de elementen die commuteren met alle andere elementen van de structuur. (nl)
- 추상대수학에서 중심(中心, 미국 영어: center)은 어떤 대수 구조에서 모든 원소와 가환하는 원소들로 구성된 부분 집합이다. (ko)
- Centrum används i flera sammanhang inom abstrakt algebra för att beteckna alla element som kommuterar med alla andra element. Centrum betecknas ofta med Z från tyska Zentrum.
* Centrum av en grupp G är alla z i G så att gz = zg för alla g i G och betecknas Z(G). Z(G) är en normal undergrupp till G. (sv)
- 抽象代数里经常用中心来指代与所有其他元素可交换的那些元素的集合。中心通常记作，来自德语Zentrum。
* 群的中心。。它是的正规子群。
* 环的中心是指其乘法群的中心。。它是的交换子环，而则是中心上的代数
* 代数的中心就是它作为环的中心。参见。
* 李代数的中心是与所有元素李括号为0的元素。。它是李代数的李理想。 (zh)
- У алгебрі центром деякої алгебричної структури називають множину елементів, що комутують з усіма іншими щодо деякої операції. (uk)
- La paraula centre s'usa en diversos contexts d'àlgebra abstracta per a denotar el conjunt dels elements que commuten, respecte a una certa operació, amb tots els altres.Sovint es representa amb la lletra Z, de l'alemany Zentrum ("centre"). Més concretament: (ca)
- Centrum – zbiór elementów pewnej struktury przemiennych ze wszystkimi innymi elementami; zwykle sam posiada on pewną strukturę. Wyróżnia się:
* – w teorii grup podzbiór danej grupy składający się z wszystkich elementów takich, że dla każdego Centrum jest podgrupą normalną w
* centrum pierścienia – w teorii pierścieni podzbiór pierścienia zawierający wszystkie te elementy że dla każdego Centrum jest przemiennym podpierścieniem zatem jest nad swoim centrum;
* centrum algebry – składa się z wszystkich tych elementów danej algebry że dla każdego zob. algebra centralna prosta;
* centrum algebry Liego – zbiór składający się ze wszystkich takich elementów algebry Liego że dla każdego zachodzi Centrum jest ideałem algebry Liego
* – składa się z par gdzie jest obiektem (pl)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - La paraula centre s'usa en diversos contexts d'àlgebra abstracta per a denotar el conjunt dels elements que commuten, respecte a una certa operació, amb tots els altres.Sovint es representa amb la lletra Z, de l'alemany Zentrum ("centre"). Més concretament:
* Un magma és un conjunt M dotat d'una operació interna . El centre d'un magma M és el conjunt Z(M) dels elements de M que commuten amb tots, és a dir, el conjunt dels xM tals que, per a tot yM, xy = yx. Si el magma és associatiu llavors Z(M) és una part estable per l'operació.
* En particular, el centre d'un grup G està format pels elements x de G tals que xy = yx per a tot y de G. És un subgrup normal commutatiu de G.
* El centre d'un anell A és el subconjunt format pels x de A tals que xa = ax per a tot a de A. És un subanell commutatiu de A, i A és una àlgebra sobre el seu centre. En particular, el centre d'un cos no commutatiu és un sub-cos commutatiu.
* El centre d'una àlgebra associativa A és el conjunt dels elements x de A tals que xa = ax per a tot a de A. És una subàlgebra commutativa de A.
* El centre d'una àlgebra de Lie és el conjunt format pels x de tals que [x,y] = 0 per a tot y de . És un ideal commutatiu de . (ca)
- Im mathematischen Teilgebiet der Algebra bezeichnet das Zentrum einer Algebra oder einer Gruppe diejenige Teilmenge der betrachteten Struktur, die aus all den Elementen besteht, die mit allen Elementen bezüglich der Gruppenverknüpfung kommutieren. (de)
- The term center or centre is used in various contexts in abstract algebra to denote the set of all those elements that commute with all other elements.
* The center of a group G consists of all those elements x in G such that xg = gx for all g in G. This is a normal subgroup of G.
* The similarly named notion for a semigroup is defined likewise and it is a subsemigroup.
* The center of a ring (or an associative algebra) R is the subset of R consisting of all those elements x of R such that xr = rx for all r in R. The center is a commutative subring of R.
* The center of a Lie algebra L consists of all those elements x in L such that [x,a] = 0 for all a in L. This is an ideal of the Lie algebra L. (en)
- En mathématiques, plus particulièrement en algèbre générale, le centre d'une structure algébrique est l'ensemble des éléments de cette structure qui commutent avec tous les autres éléments. (fr)
- 数学の分野である代数学において、多元環や群などの中心 (英: center, 独: Zentrum) は考えている構造の部分集合であって、乗法に関してすべての元と交換する元全体からなる。 (ja)
- In de abstracte algebra is het centrum van een algebraïsche structuur, zoals een groep of algebra, de verzameling van de elementen die commuteren met alle andere elementen van de structuur. (nl)
- 추상대수학에서 중심(中心, 미국 영어: center)은 어떤 대수 구조에서 모든 원소와 가환하는 원소들로 구성된 부분 집합이다. (ko)
- Centrum – zbiór elementów pewnej struktury przemiennych ze wszystkimi innymi elementami; zwykle sam posiada on pewną strukturę. Wyróżnia się:
* – w teorii grup podzbiór danej grupy składający się z wszystkich elementów takich, że dla każdego Centrum jest podgrupą normalną w
* centrum pierścienia – w teorii pierścieni podzbiór pierścienia zawierający wszystkie te elementy że dla każdego Centrum jest przemiennym podpierścieniem zatem jest nad swoim centrum;
* centrum algebry – składa się z wszystkich tych elementów danej algebry że dla każdego zob. algebra centralna prosta;
* centrum algebry Liego – zbiór składający się ze wszystkich takich elementów algebry Liego że dla każdego zachodzi Centrum jest ideałem algebry Liego
* – składa się z par gdzie jest obiektem a to naturalny izomorfizm spełniający pewne aksjomaty. (pl)
- Centrum används i flera sammanhang inom abstrakt algebra för att beteckna alla element som kommuterar med alla andra element. Centrum betecknas ofta med Z från tyska Zentrum.
* Centrum av en grupp G är alla z i G så att gz = zg för alla g i G och betecknas Z(G). Z(G) är en normal undergrupp till G. (sv)
- 抽象代数里经常用中心来指代与所有其他元素可交换的那些元素的集合。中心通常记作，来自德语Zentrum。
* 群的中心。。它是的正规子群。
* 环的中心是指其乘法群的中心。。它是的交换子环，而则是中心上的代数
* 代数的中心就是它作为环的中心。参见。
* 李代数的中心是与所有元素李括号为0的元素。。它是李代数的李理想。 (zh)
- У алгебрі центром деякої алгебричної структури називають множину елементів, що комутують з усіма іншими щодо деякої операції. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)