About: Adjoint representation     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FAdjoint_representation

In mathematics, the adjoint representation (or adjoint action) of a Lie group G is a way of representing the elements of the group as linear transformations of the group's Lie algebra, considered as a vector space. For example, if G is , the Lie group of real n-by-n invertible matrices, then the adjoint representation is the group homomorphism that sends an invertible n-by-n matrix to an endomorphism of the vector space of all linear transformations of defined by: .

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Adjungierte Darstellung
  • Adjoint representation
  • Représentation adjointe
  • 随伴表現
  • 딸림표현
  • Representação adjunta (grupo de Lie)
  • Присоединённое представление группы Ли
  • Приєднане представлення групи Лі
  • 伴随表示
rdfs:comment
  • In der Mathematik spielen die adjungierten Darstellungen von Lie-Gruppen und Lie-Algebren eine wichtige Rolle in Differentialgeometrie, Darstellungstheorie und Mathematischer Physik.
  • En mathématiques, il existe deux notions de représentations adjointes : * la représentation adjointe d'un groupe de Lie sur son algèbre de Lie, * la représentation adjointe d'une algèbre de Lie sur elle-même. Alors que la première est une représentation de groupe, la seconde est une .
  • リー群のリー環上への随伴表現(ずいはんひょうげん、英: adjoint representation)とは、リー群の元をリー環のある種の線型変換として表したものをいう。
  • 리 군론에서, 딸림표현(-表現, 영어: adjoint representation)은 어떤 리 군이 스스로의 리 대수 위에 가지는 표준적인 표현이다.
  • Em matemática, a representação adjunta (ou ação adjunta) de um grupo de Lie G é uma forma de representar os elementos do grupo como transformações lineares do grupo de álgebra de Lie, considerado como um espaço vetorial. Por exemplo, no caso em que G é o grupo de Lie de matrizes inversíveis de tamanho n, GL(n), a álgebra de Lie é o espaço vetorial de todas (não necessariamente inversível) matrizes n-por-n. Portanto, neste caso, a representação adjunta é o espaço vetorial de matrizes n-por-n, e qualquer elemento g em GL(n) que atua como uma transformação linear deste espaço vetorial dada pela conjugação: .
  • Присоединённое представление группы Ли — линейное представление группы Ли на своей алгебре Ли.Обычно обозначается .
  • 在數學中,一個李群 G 的伴隨表示(adjoint representation)或伴隨作用(adjoint action)是 G 在它自身的李代數上的自然表示。這個表示是群 G 在自身上的共軛作用的線性化形式。
  • У теорії груп Лі приєднаним представленням групи Лі G називається представлення елементів групи, як лінійних відображень на відповідній алгебрі Лі. Дане представлення є гомоморфізмом груп Лі. Його диференціал є представленням алгебри Лі, що називається приєднаним представленням алгебри Лі.
  • In mathematics, the adjoint representation (or adjoint action) of a Lie group G is a way of representing the elements of the group as linear transformations of the group's Lie algebra, considered as a vector space. For example, if G is , the Lie group of real n-by-n invertible matrices, then the adjoint representation is the group homomorphism that sends an invertible n-by-n matrix to an endomorphism of the vector space of all linear transformations of defined by: .
rdfs:seeAlso
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
sameAs
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software