| rdfs:comment
| - يصف جدول كايلي بنية زمرة منتهية، وذلك بإعطاء جداء جميع عناصر الزمرة، تماما كجدول الجمع أو جدول الضرب. سمي هذا الجدول هلذا نسبة لعالم الرياضيات البريطاني أرثور كايلي. فيما يلي، مثال بسيط لجدول كايلي بالنسبة للزمرة المكونة من المجموعة {1, 1-} والمزودة بعملية الضرب. (ar)
- Cayleyho tabulka je tabulka výsledků binární operace nad konečnou množinou. Ukazuje názorně strukturu dané množiny, používá se tak pro určování, o jakou algebraickou strukturu se jedná. Je pojmenována po britském matematikovi Arthurovi Cayleym. Cayleyho tabulka pro grupu a násobení je vždy latinským čtvercem. (cs)
- Named after the 19th century British mathematician Arthur Cayley, a Cayley table describes the structure of a finite group by arranging all the possible products of all the group's elements in a square table reminiscent of an addition or multiplication table. Many properties of a group – such as whether or not it is abelian, which elements are inverses of which elements, and the size and contents of the group's center – can be discovered from its Cayley table. A simple example of a Cayley table is the one for the group {1, −1} under ordinary multiplication: (en)
- Kejlia tabelo aŭ tabelo de Cayley, nomita laŭ la brita matematikisto Arthur Cayley, estas maniero difini duvalentan operacion de finia algebra strukturo kiel finia magmo, finia duongrupo aŭ finia grupo. Ĝi estas kvadrata tabelo kun la nombro de horizontaloj kaj vertikaloj egala al la nombro de elementoj en la subtena aro. Ekzemple jena tabelo montras la multiplikon module je 4 en la aro : (eo)
- Eine Verknüpfungstafel ist eine Tabelle, mit der in der Mathematik und insbesondere der Algebra zweistellige Verknüpfungen dargestellt werden.Zum Beispiel zeigt die folgende Verknüpfungstafel die Multiplikation auf der Menge : Verknüpfungstafeln treten zum Beispiel in der Aussagenlogik in Form von Wahrheitstafeln auf.In der Gruppentheorie können sie verwendet werden, um (kleine) Gruppen aufzuschreiben oder zu konstruieren. (de)
- La tabla de Cayley de un grupo finito es una tabla que describe cómo es la operación de dicho grupo. Presenta una estructura muy similar a la famosa tabla pitagórica. Fueron introducidas por Arthur Cayley en un artículo de 1854 («On The Theory of Groups, as depending on the symbolic equation θ n = 1»), en el que describe cualquier grupo en término de permutaciones. (es)
- 群の任意の構成要素A , B の積AB を並べた表を積表（英: Cayley table）または乗積表という。 (ja)
- En Cayleytabell, uppkallad efter matematikern Arthur Cayley, beskriver strukturen hos en ändlig grupp genom att sätta in produkterna av gruppens element i en tabell som liknar en multiplikationstabell. Många egenskaper hos en grupp, exempelvis om den är abelsk eller ett visst elements invers kan utläsas ur en Cayleytabell. Ett enkelt exempel är gruppen bestående av mängden och operatorn multiplikation: Där man kan avläsa att inverserna är 1 till 1, -1 till -1. Det neutrala elementet är 1 och gruppen är abelsk (eftersom ). (sv)
- 凱萊表，以19世紀英國數學家阿瑟·凱萊命名，通過在正方形表格中排列一個群的所有元素的所有可能乘積來描述有限群的結構，這讓人想起了加法或乘法表。群的很多性質，比如是否為阿貝爾群，哪個元素是哪個元素的逆元，和群的中心的大小和內容，都可以通過檢查它的凱萊表來輕易得出。 凱萊表的一個簡單例子是群 {1, -1} 在普通的乘法下的表格: (zh)
- Les taules de Cayley, creades al segle XIX pel matemàtic anglès Arthur Cayley, descriuen els resultats d'una operació binària entre els elements d'un conjunt finit. Descriuen, per tant, l'estructura algebraica d'un conjunt amb pocs elements, un per un. Per conveni, el primer element de l'operació és el de la fila corresponent i el segon element que s'opera es determina per columnes Així per exemple, la taula següent especifica l'operació de multiplicació ordinària amb els nombres 1 i -1. (ca)
- Une table de Cayley est un tableau à double entrée. Lorsqu'un ensemble fini E est muni d'une loi de composition interne •, il est possible de créer un tableau qui présente, pour tous les éléments a et b de E, les résultats obtenus par cette loi • : à l'intersection de la ligne représentant a et de la colonne b se trouve a•b. Le tableau ainsi constitué est appelé table de Cayley du magma (E,•). Cette présentation est semblable à la table de multiplication et à la table d'addition des écoliers. Exemple de table : (fr)
- Una tabella di Cayley, detta anche tavola di composizione, è una tabella a doppia entrata che descrive la struttura di un gruppo finito. Deve il nome al matematico britannico Arthur Cayley. La tabella mostra i risultati di tutti i possibili prodotti tra gli elementi del gruppo, in modo simile ad una tavola pitagorica. Permette di trovare velocemente l'inverso di un dato elemento e di dedurre proprietà del gruppo quali l'abelianità o il centro. Un semplice esempio è la tabella di Cayley per il gruppo con moltiplicazione ordinaria. (it)
- In de groepentheorie is een cayley-tabel een vierkante tabel waarin de structuur van een eindige groep wordt weergegeven door de resultaten van de bewerking tussen de elementen te tonen. Cayley-tabellen zijn genoemd naar de Engelse wiskundige Arthur Cayley. Een cayley-tabel is een Latijns vierkant. Uit de cayley-tabel van een groep laten zich gemakkelijk allerlei eigenschappen van de groep afleiden, zoals of het een abelse groep is en welke het inverse is van een element. Het neutrale element kan in de tabel worden gevonden door een rij of kolom te zoeken die gelijk is aan de marge. (nl)
- Tablica Cayleya – dla danego grupoidu (G, ·), macierz kwadratowa, której wiersze i kolumny są ponumerowane elementami grupoidu (w takiej samej kolejności), a w komórce znajdującej się na przecięciu a-tego wiersza i b-tej kolumny znajduje się iloczyn ab. Tablice Cayleya konstruuje się na ogół dla grupoidów rzędu skończonego, ale czasem korzystnie jest rozważać tablice Cayleya grupoidów rzędu nieskończonego. Nazwa pojęcia pochodzi od nazwiska brytyjskiego matematyka, Arthura Cayleya, który wprowadził je w 1854 w jednej ze swoich prac. Przykładowo, dodawanie w Z2={0,1} obrazuje tablica: (pl)
- Таблиця Келі — таблиця, яка описує структуру скінченних алгебраїчних систем шляхом розміщення результатів операції в таблиці, яка нагадує таблицю множення. Названа в честь англійського математика Артура Келі. Таблиця має важливе значення в дискретній математиці, зокрема, в теорії груп. Таблиця дозволяє визначити деякі властивості групи, наприклад, чи є група абелевою, знайти центр групи і обернені (симетричні) елементи для елементів групи. В вищій алгебрі таблиці Келі можуть також використовуватися для визначення бінарних операцій в полях, кільцях і інших алгебраїчних структурах. (uk)
- Таблица Кэли — таблица, которая описывает структуру конечных алгебраических систем путём расположения результатов операции в таблице, напоминающей таблицу умножения. Названа в честь английского математика Артура Кэли. Таблица имеет важное значение в дискретной математике, в частности, в теории групп. Таблица позволяет выяснить некоторые свойства группы, например, является ли группа абелевой, найти центр группы и обратные элементы элементов группы. В высшей алгебре таблицы Кэли могут также использоваться для определения бинарных операций в полях, кольцах и других алгебраических структурах. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)