In mathematics, Dvoretzky's theorem is an important structural theorem about normed vector spaces proved by Aryeh Dvoretzky in the early 1960s, answering a question of Alexander Grothendieck. In essence, it says that every sufficiently high-dimensional normed vector space will have low-dimensional subspaces that are approximately Euclidean. Equivalently, every high-dimensional bounded symmetric convex set has low-dimensional sections that are approximately ellipsoids.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Satz von Dvoretzky (de)
- Dvoretzky's theorem (en)
- Théorème de Dvoretzky (fr)
- Теорема Дворецкого (ru)
- Теорема Дворецького (uk)
- Dvoretzkys sats (sv)
|
| rdfs:comment
| - Dans la théorie mathématique des espaces de Banach, le théorème de Dvoretzky est un résultat de structure important démontré par Aryeh Dvoretzky au début des années 1960, résolvant une conjecture de Grothendieck de 1956. Vitali Milman en donna une nouvelle preuve dans les années 1970. Ce fut l'un des points de départ du développement de l'« analyse géométrique asymptotique » (aussi appelée « analyse fonctionnelle asymptotique » ou « théorie locale des espaces de Banach »). (fr)
- Inom matematiken, i teorin av Banachrum, är Dvoretzkys sats ett viktigt strukturellt resultat bevisat av under tidiga 1960-talet. Den besvarar en fråga av Alexander Grothendieck. Ett nytt bevis upptäckt av på 1970-talet var startpunkten för utvecklingen av (även känt under namnen asymptotisk funktionalanalys och lokala teorin av Banachrum). (sv)
- Tеорема Дворецкого — утверждет, что каждое центрально-симметричное выпуклое множество достаточно высокой размерности имеет сечение, близкое к эллипсоиду. Доказана Арье Дворецким в начале 1960-х годов как ответ на вопрос поставленный Александром Гротендиком. Альтернативное доказательство найдено Виталием Мильманом в 1970-х годах, оно послужило одной из отправных точек для развития принципа концентрации меры и . (ru)
- Теоре́ма Дворе́цького — стверджує, що кожна центрально-симетрична опукла множина досить високої розмірності має перетин, близький до еліпсоїда. Довів на початку 1960-х років Ар'я Дворецький як відповідь на питання Александра Гротендіка. У 1970-х роках Віталій Мільман знайшов альтернативне доведення, яке стало однією з початкових точок для розвитку принципу концентрації міри та . (uk)
- In mathematics, Dvoretzky's theorem is an important structural theorem about normed vector spaces proved by Aryeh Dvoretzky in the early 1960s, answering a question of Alexander Grothendieck. In essence, it says that every sufficiently high-dimensional normed vector space will have low-dimensional subspaces that are approximately Euclidean. Equivalently, every high-dimensional bounded symmetric convex set has low-dimensional sections that are approximately ellipsoids. (en)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| b
| |
| p
| |
| has abstract
| - In mathematics, Dvoretzky's theorem is an important structural theorem about normed vector spaces proved by Aryeh Dvoretzky in the early 1960s, answering a question of Alexander Grothendieck. In essence, it says that every sufficiently high-dimensional normed vector space will have low-dimensional subspaces that are approximately Euclidean. Equivalently, every high-dimensional bounded symmetric convex set has low-dimensional sections that are approximately ellipsoids. A new proof found by Vitali Milman in the 1970s was one of the starting points for the development of (also called asymptotic functional analysis or the local theory of Banach spaces). (en)
- Dans la théorie mathématique des espaces de Banach, le théorème de Dvoretzky est un résultat de structure important démontré par Aryeh Dvoretzky au début des années 1960, résolvant une conjecture de Grothendieck de 1956. Vitali Milman en donna une nouvelle preuve dans les années 1970. Ce fut l'un des points de départ du développement de l'« analyse géométrique asymptotique » (aussi appelée « analyse fonctionnelle asymptotique » ou « théorie locale des espaces de Banach »). (fr)
- Inom matematiken, i teorin av Banachrum, är Dvoretzkys sats ett viktigt strukturellt resultat bevisat av under tidiga 1960-talet. Den besvarar en fråga av Alexander Grothendieck. Ett nytt bevis upptäckt av på 1970-talet var startpunkten för utvecklingen av (även känt under namnen asymptotisk funktionalanalys och lokala teorin av Banachrum). (sv)
- Tеорема Дворецкого — утверждет, что каждое центрально-симметричное выпуклое множество достаточно высокой размерности имеет сечение, близкое к эллипсоиду. Доказана Арье Дворецким в начале 1960-х годов как ответ на вопрос поставленный Александром Гротендиком. Альтернативное доказательство найдено Виталием Мильманом в 1970-х годах, оно послужило одной из отправных точек для развития принципа концентрации меры и . (ru)
- Теоре́ма Дворе́цького — стверджує, що кожна центрально-симетрична опукла множина досить високої розмірності має перетин, близький до еліпсоїда. Довів на початку 1960-х років Ар'я Дворецький як відповідь на питання Александра Гротендіка. У 1970-х роках Віталій Мільман знайшов альтернативне доведення, яке стало однією з початкових точок для розвитку принципу концентрації міри та . (uk)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is known for
of | |
| is known for
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)