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In mathematics, a holomorphic function is a complex-valued function of one or more complex variables that is, at every point of its domain, complex differentiable in a neighborhood of the point. The existence of a complex derivative in a neighbourhood is a very strong condition, for it implies that any holomorphic function is actually infinitely differentiable and equal, locally, to its own Taylor series (analytic). Holomorphic functions are the central objects of study in complex analysis.

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  • دالة تامة الشكل
  • Funció holomorfa
  • Holomorfní funkce
  • Holomorphe Funktion
  • Ολόμορφη συνάρτηση
  • Holomorphic function
  • Función holomorfa
  • Fonction holomorphe
  • Funzione olomorfa
  • 正則関数
  • 정칙 함수
  • Holomorfe functie
  • Funkcja holomorficzna
  • Função holomorfa
  • Голоморфная функция
  • Analytisk funktion
  • Голоморфна функція
  • 全纯函数
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  • في الرياضيات، تعد الدوال التامة الشكل مركزية في دراسة التحليل العقدي. دالة تامة الشكل (بالإنجليزية: Holomorphic function) هي دالة عقدية معرفة في ، يشترط فيها أن تكون قابلة للتفاضل في ما لأي نقطة من مجموعة انطلاقها.
  • Holomorfní funkce jsou důležitým pojmem komplexní analýzy. Jsou to komplexní funkce definované na otevřených podmnožinách komplexní roviny C takové, že jsou komplexně diferencovatelné. Diferencovatelnost v komplexních číslech je silnější požadavek než v číslech reálných a implikuje fakt, že daná funkce je nekonečně diferencovatelná a rozvinutelná do Taylorovy řady. Výraz „holomorfní funkce“ bývá často zaměňován s pojmem funkce analytická, ačkoliv tento výraz má i jiné významy. Funkce holomorfní na celé komplexní rovině se označuje jako celá.
  • En analyse complexe, une fonction holomorphe est une fonction à valeurs complexes, définie et dérivable en tout point d'un sous-ensemble ouvert du plan complexe ℂ. Cette condition est beaucoup plus forte que la dérivabilité réelle. Elle entraîne (via la théorie de Cauchy) que la fonction est analytique : elle est indéfiniment dérivable et est égale au voisinage de tout point de l'ouvert à la somme de sa série de Taylor.Un fait remarquable en découle : les notions de fonction analytique complexe et de fonction holomorphe coïncident. Pour cette raison, les fonctions holomorphes constituent le pilier central de l'analyse complexe.
  • 複素解析において、正則関数(せいそくかんすう、英: regular analytic function)あるいは整型函数(せいけいかんすう、英: holomorphic function)とは、ガウス平面あるいはリーマン面上のある領域の全ての点で微分可能であるような複素変数のことである。
  • 복소해석학에서, 정칙 함수(正則函數, 영어: holomorphic function)는 복소 함수에 대한, 미분 가능 함수와 해석 함수에 동시에 대응하는 개념이다. 실수 함수의 경우 미분 가능 함수의 개념은 해석 함수의 개념보다 훨씬 약하지만, 복소 함수의 경우 같은 개념에 대응한다.
  • Funkcja holomorficzna – główny obiekt badań analizy zespolonej; funkcja zdefiniowana na otwartym podzbiorze płaszczyzny liczb zespolonych o wartościach w która jest różniczkowalna w sensie zespolonym w każdym punkcie tego podzbioru. Holomorficzność funkcji jest warunkiem dużo silniejszym niż różniczkowalność w sensie rzeczywistym, gdyż funkcja o tej własności jest nieskończenie wiele razy różniczkowalna, przez co może być przedstawiona za pomocą wzoru (szeregu) Taylora.
  • 全纯函数(holomorphic function)是复分析研究的中心对象;它们是定义在复平面的开子集上的,在复平面中取值的,在每点上皆复可微的函数。这是比实可微强得多的条件,暗示著此函数无穷可微并可以用泰勒级数來描述。 解析函数(analytic function)一词经常可以和“全纯函数”互相交换使用,虽然前者有几个其他含义。 全纯函数有时称为正则函数。在整个复平面上都全纯的函数称为整函数(entire function)。「在一点全纯」不仅表示在可微,而且表示在某个中心为的复平面上的开邻域上可微。 双全纯(biholomorphic)表示一个有全纯逆函数的全纯函数。
  • Les funcions holomorfes són l'objecte central d'estudi de l'anàlisi complexa; són funcions definides en un subconjunt obert del pla complex amb valors a que són complexament diferenciables en tots els punts. Això és una condició molt més forta que la diferenciabilitat real i implica que la funció és infinitament diferenciable i es pot descriure per la seva sèrie de Taylor. El terme funció analítica és utilitzat sovint com a sinònim de "funció holomorfa". Una funció que és holomorfa en tot el pla complex s'anomena funció entera. La frase "holomorfa en un punt a" significa que no només és diferenciable en a, sinó que és diferenciable en tot un disc obert centrat en a en el pla complex. Biholomorfa és una funció holomorfa bijectiva amb una funció inversa també holomorfa. La paraula "holomor
  • Holomorphie (von gr. ὅλος holos, „ganz“ und μορφή morphe, „Form“) ist eine Eigenschaft von bestimmten komplexwertigen Funktionen, die in der Funktionentheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) behandelt werden. Eine Funktion mit einer offenen Menge heißt holomorph, falls sie in jedem Punkt von komplex differenzierbar ist. Insbesondere in älterer Literatur werden solche Funktionen auch regulär genannt.
  • Στα μαθηματικά, οι ολόμορφες συναρτήσεις είναι τα βασικά αντικείμενα μελέτης στην μιγαδική ανάλυση. Μια ολόμορφη συνάρτηση είναι μια μιγαδική συνάρτηση μιας ή περισσότερων μιγαδικών μεταβλητών που είναι μιγαδικά παραγωγίσιμη σε κάθε σημείο μιας περιοχής του της. Η ύπαρξη μιας μιγαδικής παραγώγου σε μια περιοχή τιμών είναι πολύ σημαντική, γιατί υποδηλώνει ότι κάθε ολόμορφη συνάρτηση είναι στην πραγματικότητα απείρως διαφορίσιμη και ίση με τη δική της σειρά Taylor.
  • In mathematics, a holomorphic function is a complex-valued function of one or more complex variables that is, at every point of its domain, complex differentiable in a neighborhood of the point. The existence of a complex derivative in a neighbourhood is a very strong condition, for it implies that any holomorphic function is actually infinitely differentiable and equal, locally, to its own Taylor series (analytic). Holomorphic functions are the central objects of study in complex analysis.
  • Las funciones holomorfas son el principal objeto de estudio del análisis complejo; son funciones que se definen sobre un subconjunto cerrado del plano complejo y con valores en , que son complejo-diferenciables en algún entorno de un punto de su dominio. Esta condición es mucho más fuerte que la diferenciabilidad en caso real e implica que la función es infinitamente diferenciable y que puede ser descrita mediante su serie de Taylor.
  • In matematica, una funzione olomorfa (composizione delle parole greche "holos", tutto e "morphos", forma; in riferimento alla capacità della derivata di rimanere uguale a sé stessa nelle trasformazioni) è una funzione definita su un sottoinsieme aperto del piano dei numeri complessi con valori in che è differenziabile in senso complesso in ogni punto del dominio. Le funzioni olomorfe sono tra gli oggetti principali dell'analisi complessa. Possono essere scritte ovunque come serie di potenze convergenti ovvero sono analitiche, ed il termine "funzione analitica" è utilizzato come sinonimo di funzione olomorfa.
  • Holomorfe functies (van het Griekse ὅλος (holos) dat geheel betekent) zijn het centrale onderwerp van studie binnen de complexe functietheorie, een deelgebied van de wiskunde. Holomorfe functies zijn functies die op een open deelverzameling van het complexe vlak zijn gedefinieerd met waarden in en die in ieder punt in dit definitiegebied als complexe functie kunnen worden gedifferentieerd. Dit is een veel sterkere conditie dan de reële differentieerbaarheid en houdt in dat de functie een gladde functie is, dus oneindig vaak kan worden gedifferentieerd.
  • ( Nota: Se procura por o holomorfo de um fungo, veja Teleomorfo.) Funções holomorfas são o objeto central do estudo da análise complexa. Estas funções são definidas sobre um subconjunto aberto do plano complexo com valores em que são diferenciáveis em cada ponto.
  • Голоморфная функция, иногда называемая регулярной функцией — функция комплексного переменного, определённая на открытом подмножестве комплексной плоскости и комплексно дифференцируемая в каждой точке. В отличие от вещественного случая, это условие означает, что функция бесконечно дифференцируема и может быть представлена сходящимся к ней рядом Тейлора.
  • Голомо́рфна фу́нкція — комплексна функція, визначена на відкритій підмножині комплексної площини , що має комплексну похідну в кожній точці цієї множини. Голоморфність функції є досить сильною умовою. На відміну від випадку дійсних функцій, голоморфність означає, що функція є нескінченно диференційовною і рівна сумі свого ряду Тейлора в околі кожної точки.
  • Analytiska funktioner (även komplexanalytiska funktioner eller holomorfa funktioner) studeras i den del av matematiken som kallas komplex analys. En komplexvärd funktion f av en komplex variabel z är analytisk i punkten z0 om dess komplexa derivata Exempel på hela funktioner är * polynomfunktioner * * Exempel på kontinuerliga funktioner som inte är analytiska i någon punkt är * (absolutbeloppet av z). * (komplexkonjugatet av z). Varje analytisk funktion uppfyller Cauchy-Riemanns ekvationer.
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