In mathematics, an automorphic number (sometimes referred to as a circular number) is a natural number in a given number base whose square "ends" in the same digits as the number itself.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Automorphic number (en)
- Nombre automorphe (fr)
- Numero automorfo (it)
- 自己同形数 (ja)
- Liczby automorficzne (pl)
- Automorf getal (nl)
- Автоморфное число (ru)
- 自守数 (zh)
|
| rdfs:comment
| - In mathematics, an automorphic number (sometimes referred to as a circular number) is a natural number in a given number base whose square "ends" in the same digits as the number itself. (en)
- 自己同形数 (じこどうけいすう、英: Automorphic number）とは平方したとき、下桁の数が自分自身と同じになる数の事である。例えば 52 = 25, 62 = 36, 762 = 5776, そして 8906252 = 793212890625, それゆえ 5, 6, 76 , 890625はすべて自己同形数である。 具体的な自己同形数は 1, 5, 6, 25, 76, 376, 625, 9376, ... （オンライン整数列大辞典の数列 A003226） であり、無数に存在することが分かっている。 (ja)
- 自守数（Automorphic Number，中国大陆一些文献中也称为同构数）：是其任意次幂的末几位数字等于这个数本身的数。在十进制数字中，5、6、25、76、376、、……（OEIS數列）都是自守数。如果一个数是自守数，则它必定满足。 在十进制的位數中，最多有兩类自守數，一個個位數字為5，另一個個位數字為6。一個形式為；另一個形式為。其和必定为。 类似的，自守数可以推广到高次。如果把原来意义上的自守数称为2阶的话，把形如的数称为3阶自守数。 3阶自守数的列表：1, 4, 5, 6, 9, 24, 25, 49, 51, 75, 76, 99, 125, 249……（OEIS數列） (zh)
- Автоморфное число — число, десятичная запись квадрата которого оканчивается цифрами самого этого числа.Например, число 6252 = 390 625, 9 3762 = 87 909 376, 890 6252 = 793 212 890 625. Последовательность автоморфных чисел начинается с 0, 1, 5, 6, 25, 76, 376, 625, 9376, 90 625, 109 376, 890 625, 2 890 625, 7 109 376, 12 890 625, 87 109 376, 212 890 625, 787 109 376, 1 787 109 376. (ru)
- En mathématiques récréatives, un nombre automorphe est un entier naturel dont la suite des chiffres du carré se termine par celle du nombre lui-même. Par exemple, 52 = 25, 762 = 5776, et 8906252 = 793212890625. Étant donné un nombre automorphe à k chiffres, un nombre automorphe à 2k chiffres peut être obtenu par Il existe toujours, outre 0 et 1, deux nombres automorphes de k chiffres (à condition d'autoriser parfois les premiers de ces k chiffres à être nuls). L'un d'entre eux vérifie les congruences et l'autre vérifie La somme des deux nombres automorphes vaut 10k + 1. (fr)
- In matematica si dice numero automorfo o anche intero automorfo un intero positivo che nelle notazioni decimali ha il quadrato che presenta nella sua parte finale il numero stesso.Esempi: 52 = 25, 762 = 5776,8906252 = 793212890625. A partire da un numero automorfo n di k cifre, si costruisceun numero automorfo di 2k cifre mediante la formula: . Vi sono due numeri automorfi di k cifre. Uno di essi gode delle proprietà;l'altro delle proprietà .La somma di questi due numeri è 10k + 1. La seguente sequenza di 1000 cifre consente di individuare un numero automorfodi k cifre per k ≤ 1000. (it)
- In de wiskunde is een automorf getal een getal waarvan het kwadraat "eindigt" op het getal zelf. Zo is 5 een automorf getal, want 52 = 25 dat eindigt op een 5, evenals 76, want 762 = 5776 en 890625 omdat 8906252 = 793212890625. De eerste automorfe getallen zijn: 0, 1, 5, 6, 25, 76, 376, 625, 9376, 90625, 109376, 890625, 2890625, 7109376, 12890625, 87109376, 212890625, 787109376, 1787109376, 8212890625, 18212890625, 81787109376, 918212890625, 9918212890625 Gegeven een -cijferig automorf getal , wordt een ten hoogste -cijferig automorf getal gevonden met de formule , de ander heeft de vorm (nl)
- Liczby automorficzne – liczby, które podniesione do kwadratu zawierają w końcówce same siebie. Liczby automorficzne w zapisie dziesiętnym kończą się 5 lub 6. Oto dwa przykłady:
* 76 x 76 = 5776
* 625 x 625 = 390625 Oto kilka początkowych liczb automorficznych:
* 0, 1, 5, 6, 25, 76, 376, 625, 9376, 90625, 109376, 890625, 2890625, 7109376, 12890625, 87109376, 212890625, 787109376, 1787109376, 8212890625, 18212890625, 81787109376, 918212890625, 9918212890625, 40081787109376, 59918212890625, ... Liczby te zawierają same siebie tworząc dwie nieokresowe 'liczby nieskończone': (pl)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| title
| - Automorphic number (en)
- Trimorphic Number (en)
- examples of 1-automorphic numbers (en)
|
| urlname
| - AutomorphicNumber (en)
- TrimorphicNumber (en)
- examplesof1automorphicnumbers (en)
|
| has abstract
| - In mathematics, an automorphic number (sometimes referred to as a circular number) is a natural number in a given number base whose square "ends" in the same digits as the number itself. (en)
- En mathématiques récréatives, un nombre automorphe est un entier naturel dont la suite des chiffres du carré se termine par celle du nombre lui-même. Par exemple, 52 = 25, 762 = 5776, et 8906252 = 793212890625. Étant donné un nombre automorphe à k chiffres, un nombre automorphe à 2k chiffres peut être obtenu par Il existe toujours, outre 0 et 1, deux nombres automorphes de k chiffres (à condition d'autoriser parfois les premiers de ces k chiffres à être nuls). L'un d'entre eux vérifie les congruences et l'autre vérifie La somme des deux nombres automorphes vaut 10k + 1. La suite de l'OEIS ci-dessous permet de trouver, pour tout k ≤ 1000, un nombre automorphe à k chiffres. 12781 25400 13369 00860 34889 08436 40238 75765 93682 19796 26181 91783 35204 92704 19932 48752 37825 86714 82789 05344 89744 01426 12317 03569 95484 19499 44461 06081 46207 25403 65599 98271 58835 60350 49327 79554 07419 61849 28095 20937 53026 85239 09375 62839 14857 16123 67351 97060 92242 42398 77700 75749 55787 27155 97674 13458 99753 76955 15862 71888 79415 16307 56966 88163 52155 04889 82717 04378 50802 84340 84412 64412 68218 48514 15772 99160 34497 01789 23357 96684 99144 73895 66001 93254 58276 78000 61832 98544 26232 82725 75561 10733 16069 70158 64984 22229 12554 85729 87933 71478 66323 17240 55157 56102 35254 39949 99345 60808 38011 90741 53006 00560 55744 81870 96927 85099 77591 80500 75416 42852 77081 62011 35024 68060 58163 27617 16767 65260 93752 80568 44214 48619 39604 99834 47280 67219 06670 41724 00942 34466 19781 24266 90787 53594 46166 98508 06463 61371 66384 04902 92193 41881 90958 16595 24477 86184 61409 12878 29843 84317 03248 17342 88865 72737 66314 65191 04988 02944 79608 14673 76050 39571 96893 71467 18013 75619 05546 29968 14764 26390 39530 07319 10816 98029 38509 89006 21665 09580 86381 10005 57423 42323 08961 09004 10661 99773 92256 25991 82128 90625 Il suffit de prendre les k derniers chiffres. L'autre nombre automorphe est obtenu en soustrayant le nombre de 10k + 1. (fr)
- In matematica si dice numero automorfo o anche intero automorfo un intero positivo che nelle notazioni decimali ha il quadrato che presenta nella sua parte finale il numero stesso.Esempi: 52 = 25, 762 = 5776,8906252 = 793212890625. A partire da un numero automorfo n di k cifre, si costruisceun numero automorfo di 2k cifre mediante la formula: . Vi sono due numeri automorfi di k cifre. Uno di essi gode delle proprietà;l'altro delle proprietà .La somma di questi due numeri è 10k + 1. La seguente sequenza di 1000 cifre consente di individuare un numero automorfodi k cifre per k ≤ 1000. 12781254001336900860348890843640238757659368219796\26181917833520492704199324875237825867148278905344\89744014261231703569954841949944461060814620725403\65599982715883560350493277955407419618492809520937\53026852390937562839148571612367351970609224242398\77700757495578727155976741345899753769551586271888\79415163075696688163521550488982717043785080284340\84412644126821848514157729916034497017892335796684\99144738956600193254582767800061832985442623282725\75561107331606970158649842222912554857298793371478\66323172405515756102352543994999345608083801190741\53006005605574481870969278509977591805007541642852\77081620113502468060581632761716767652609375280568\44214486193960499834472806721906670417240094234466\19781242669078753594461669850806463613716638404902\92193418819095816595244778618461409128782984384317\03248173428886572737663146519104988029447960814673\76050395719689371467180137561905546299681476426390\39530073191081698029385098900621665095808638110005\57423423230896109004106619977392256259918212890625 Qui il segno backslash (\) segnala che la scrittura decimale continua nella linea successiva.Basta prendere la sequenza delle ultime k cifre, e l'altro numero si ottienesottraendo da 10^k + 1 il numero suddetto. (it)
- 自己同形数 (じこどうけいすう、英: Automorphic number）とは平方したとき、下桁の数が自分自身と同じになる数の事である。例えば 52 = 25, 62 = 36, 762 = 5776, そして 8906252 = 793212890625, それゆえ 5, 6, 76 , 890625はすべて自己同形数である。 具体的な自己同形数は 1, 5, 6, 25, 76, 376, 625, 9376, ... （オンライン整数列大辞典の数列 A003226） であり、無数に存在することが分かっている。 (ja)
- In de wiskunde is een automorf getal een getal waarvan het kwadraat "eindigt" op het getal zelf. Zo is 5 een automorf getal, want 52 = 25 dat eindigt op een 5, evenals 76, want 762 = 5776 en 890625 omdat 8906252 = 793212890625. De eerste automorfe getallen zijn: 0, 1, 5, 6, 25, 76, 376, 625, 9376, 90625, 109376, 890625, 2890625, 7109376, 12890625, 87109376, 212890625, 787109376, 1787109376, 8212890625, 18212890625, 81787109376, 918212890625, 9918212890625 Gegeven een -cijferig automorf getal , wordt een ten hoogste -cijferig automorf getal gevonden met de formule Bijvoorbeeld wordt bij het automorfe getal gevonden dat gelijk is aan: Voor zijn er ten hoogste twee automorfe getallen met cijfers, een eindigend op 5 en een eindigend op 6. (Voor zijn er drie.) Een van hen heeft de vorm , de ander heeft de vorm De som van de twee is . Elk getal bestaande uit de laatste cijfers van het volgende 1000-cijferige getal is een automorf getal: 12781 25400 13369 00860 34889 08436 40238 75765 93682 1979626181 91783 35204 92704 19932 48752 37825 86714 82789 0534489744 01426 12317 03569 95484 19499 44461 06081 46207 2540365599 98271 58835 60350 49327 79554 07419 61849 28095 2093753026 85239 09375 62839 14857 16123 67351 97060 92242 4239877700 75749 55787 27155 97674 13458 99753 76955 15862 7188879415 16307 56966 88163 52155 04889 82717 04378 50802 8434084412 64412 68218 48514 15772 99160 34497 01789 23357 9668499144 73895 66001 93254 58276 78000 61832 98544 26232 8272575561 10733 16069 70158 64984 22229 12554 85729 87933 7147866323 17240 55157 56102 35254 39949 99345 60808 38011 9074153006 00560 55744 81870 96927 85099 77591 80500 75416 4285277081 62011 35024 68060 58163 27617 16767 65260 93752 8056844214 48619 39604 99834 47280 67219 06670 41724 00942 3446619781 24266 90787 53594 46166 98508 06463 61371 66384 0490292193 41881 90958 16595 24477 86184 61409 12878 29843 8431703248 17342 88865 72737 66314 65191 04988 02944 79608 1467376050 39571 96893 71467 18013 75619 05546 29968 14764 2639039530 07319 10816 98029 38509 89006 21665 09580 86381 1000557423 42323 08961 09004 10661 99773 92256 25991 82128 90625 Door het gevonden getal van af te trekken vinden we het andere -cijferige automorfe getal. (nl)
- Liczby automorficzne – liczby, które podniesione do kwadratu zawierają w końcówce same siebie. Liczby automorficzne w zapisie dziesiętnym kończą się 5 lub 6. Oto dwa przykłady:
* 76 x 76 = 5776
* 625 x 625 = 390625 Oto kilka początkowych liczb automorficznych:
* 0, 1, 5, 6, 25, 76, 376, 625, 9376, 90625, 109376, 890625, 2890625, 7109376, 12890625, 87109376, 212890625, 787109376, 1787109376, 8212890625, 18212890625, 81787109376, 918212890625, 9918212890625, 40081787109376, 59918212890625, ... Liczby te zawierają same siebie tworząc dwie nieokresowe 'liczby nieskończone':
* ..........256259918212890625
* ..........743740081787109376 (pl)
- 自守数（Automorphic Number，中国大陆一些文献中也称为同构数）：是其任意次幂的末几位数字等于这个数本身的数。在十进制数字中，5、6、25、76、376、、……（OEIS數列）都是自守数。如果一个数是自守数，则它必定满足。 在十进制的位數中，最多有兩类自守數，一個個位數字為5，另一個個位數字為6。一個形式為；另一個形式為。其和必定为。 类似的，自守数可以推广到高次。如果把原来意义上的自守数称为2阶的话，把形如的数称为3阶自守数。 3阶自守数的列表：1, 4, 5, 6, 9, 24, 25, 49, 51, 75, 76, 99, 125, 249……（OEIS數列） (zh)
- Автоморфное число — число, десятичная запись квадрата которого оканчивается цифрами самого этого числа.Например, число 6252 = 390 625, 9 3762 = 87 909 376, 890 6252 = 793 212 890 625. Последовательность автоморфных чисел начинается с 0, 1, 5, 6, 25, 76, 376, 625, 9376, 90 625, 109 376, 890 625, 2 890 625, 7 109 376, 12 890 625, 87 109 376, 212 890 625, 787 109 376, 1 787 109 376. (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)