About: Symplectomorphism

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In mathematics, a symplectomorphism or symplectic map is an isomorphism in the category of symplectic manifolds. In classical mechanics, a symplectomorphism represents a transformation of phase space that is volume-preserving and preserves the symplectic structure of phase space, and is called a canonical transformation.

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rdfs:label	Simplectomorfisme (ca) Simplectomorfismo (es) Symplectomorphisme (fr) Simplettomorfismo (it) シンプレクティック同相写像 (ja) Symplectomorphism (en) 辛同胚 (zh)
rdfs:comment	En matemàtiques, un simplectomorfisme o mapa simplèctic és un isomorfisme en la categoria de varietats simplèctiques. En la mecànica clàssica, un simplectomorfisme representa una transformació de l'espai de fase que preserva el volum i preserva l' de l'espai de fase, i es denomina transformació canònica. (ca) Un simplectomorfismo es un difeomorfismo definido sobre una variedad simpléctica, que preserva la forma simpléctica, es decir, tal que el pullback de la forma simpléctica coincide con la propia forma simpléctica . Un difeomorfismo se llama canónico si preserva el paréntesis de Poisson definido sobre el álgebra de Poisson de la variedad, es decir: Puede probarse que todo simplectomorfismo es un difeomorfismo canónico. * Datos: Q1049064 (es) En géométrie symplectique, un symplectomorphisme est un isomorphisme de variétés symplectiques. (fr) In mathematics, a symplectomorphism or symplectic map is an isomorphism in the category of symplectic manifolds. In classical mechanics, a symplectomorphism represents a transformation of phase space that is volume-preserving and preserves the symplectic structure of phase space, and is called a canonical transformation. (en) 数学では、シンプレクティック同相(symplectomorphism)（あるいは、シンプレクティック写像(symplectic map)とも言う）は、シンプレクティック多様体のカテゴリでの同型のことを言う。古典力学では、シンプレクティック同相は、体積保存する写像で、相空間のシンプレクティック構造を保存する相空間の間の写像変換である。古典力学では正準変換と呼ばれる。 (ja) In matematica, un simplettomorfismo è un isomorfismo della categoria delle varietà simplettiche. (it) 在数学中，一个辛同胚（symplectomorphism）是辛流形范畴中的一个同构。 (zh)
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Link from a Wikipage to another Wikipage	Canonical transformation One-parameter group Betti numbers Betti number Vector field Vladimir Arnold Lie derivative Lie group Pseudogroup Hamiltonian mechanics Critical point (mathematics) Mathematics Geodesics as Hamiltonian flows Pullback (differential geometry) Classical mechanics Energy Morse theory Symplectic structure Andreas Floer Symplectic topology Lie algebra Liouville's theorem (Hamiltonian) Smooth function Phase space Theoretical physics Symplectic manifold Augustin Banyaga Fixed point (mathematics) Darboux's theorem Diffeomorphism Floer homology Isomorphism Riemann curvature tensor Riemannian manifold Hamiltonian mechanics Hamiltonian vector field Hilbert space Isometry Cotangent bundle Simple Lie group Poisson bracket Sphere Category (mathematics) Symplectic vector field Hamiltonian isotopy Pseudoholomorphic curves Four-manifold Symplectic form Mikhail Gromov (mathematician) Coadjoint orbit Volume-preserving Homotopy type dbr:Hofer_norm
sameAs	Symplectomorphism Symplectomorphism Symplectomorphism Symplectomorphism Symplectomorphism Symplectomorphism Symplectomorphism Symplectomorphism Symplectomorphism
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