This HTML5 document contains 131 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
n12http://dbpedia.org/resource/File:
n29http://dbpedia.org/resource/Wiktionary:
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n18https://books.google.com/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
n15https://global.dbpedia.org/id/
n31http://mi.mathnet.ru/eng/msb/v46/i3/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n24https://archive.today/20130105122505/http:/www3.interscience.wiley.com/journal/113395283/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
n21http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/
n9http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n32http://www3.interscience.wiley.com/journal/113395283/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Mollifier
rdf:type
dbo:Software yago:Function113783816 yago:Abstraction100002137 yago:Relation100031921 yago:MathematicalRelation113783581 yago:WikicatSmoothFunctions
rdfs:label
Suite régularisante 완화자 Сглаживающий оператор Aproximação da identidade Mollificatore 柔化函数 軟化子 Mollifier
rdfs:comment
数学において、軟化子（なんかし、英: mollifier）あるいは恒等作用素への近似（approximation to the identity）として知られるものは、例えば超函数の理論において、畳み込みを介して、滑らかではない超函数に対する滑らかな函数列を作るために用いられる、特別な性質を備えたある滑らかな函数のことを言う。直感的に、変則的な函数が与えられた際、軟化子との畳み込みを取ることで、その函数は「軟化」される。すなわち、その函数の尖った部分は滑らかなものとなるが、依然として元の滑らかではない超函数に似た性質を保つものが得られる。発見者のの名に因んで、フリードリヒの軟化子（Friedrichs mollifier）とも呼ばれる。 在数学中，柔化函数（英語：mollifier）是某种特殊的光滑函数。在分布理论中，柔化函数和某个不光滑的目标函数（可以是广义的函数）的卷积将是光滑的，因此通过取一系列的柔化函数，我们可以以卷积的方式来“逼近”目标函数。直觉上，给定某个不光滑的函数，它和柔化函数卷积之后变得“柔滑”了。比如说一个有“棱角”的函数，和柔化函数的卷积将会使得“棱角”被“磨圆”，但这个卷积函数的形状仍然和原来的（广义）函数“大致”一样。最早提出柔化函数概念的数学家是Kurt Otto Friedrichs。 In mathematics, mollifiers (also known as approximations to the identity) are smooth functions with special properties, used for example in distribution theory to create sequences of smooth functions approximating nonsmooth (generalized) functions, via convolution. Intuitively, given a function which is rather irregular, by convolving it with a mollifier the function gets "mollified", that is, its sharp features are smoothed, while still remaining close to the original nonsmooth (generalized) function. En mathématiques, une suite régularisante est une suite de fonctions régulières utilisées afin de donner une approximation lisse de fonctions généralisées, le plus souvent par convolution afin de lisser les discontinuités. 수학에서 완화자는 분포 이론에서 합성곱으로 매끄럽지 않은 를 근사해 매끄러운 함수의 수열을 만들 때 쓰이는 매끄러운 함수이다. 직관적으로 주어진 불규칙한 함수가 완화자로 합성곱을 취한 함수는 "완화"된 것이다. 즉 원래의 매끄럽지않은 (일반화된) 함수화 가까우면서 그 날카로운 특징이 매끄러워질 것이다. 이것을 만든 (Kurt Otto Friedrichs) 이후 프리드리히 완화자로 불리게 되었다. In matematica, più precisamente in analisi funzionale, un mollificatore è una funzione di variabile reale che soddisfa certe proprietà di regolarità e di limitatezza del supporto. Le successioni di mollificatori sono usate spesso per approssimare (in un senso ben preciso) funzioni che presentano delle discontinuità o degli "angoli" mediante funzioni più regolari, che localmente sono costruite tramite una media integrale del valore della funzione nel punto. Em matemática, uma aproximação da identidade ou função molificadora é uma função suave com certas propriedades especiais usada para aproximar funções (ou funções generalidas) por funções suaves, via convolução. Сглаживающие операторы — это гладкие функции со специальными свойствами, используемые в теории распределений для построения последовательности гладких функций, приближающей негладкую (обобщённую) функцию с помощью свёртки. Интуитивно, имея функцию с особенностями и осуществляя её свёртку со сглаживающей функцией, получаем «сглаженную функцию», в которой особенности исходной функции сглажены, хотя функция остаётся близкой к исходной функции. Операторы известны также как сглаживающие операторы Фридрихса по имени Курта Отто Фридрихса, который рассматривал их в статье 1944 года.
foaf:depiction
n9:Mollifier_Illustration.svg n9:Mollified_Illustration.svg n9:Heat_eqn.gif
dcterms:subject
dbc:Smooth_functions dbc:Functional_analysis
dbo:wikiPageID
1596063
dbo:wikiPageRevisionID
1123122707
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Derivative dbr:Basel dbr:Weierstrass_transform dbr:Moll_Flanders dbr:Tosio_Kato dbr:Springer-Verlag dbr:Sobolev_embedding_theorem dbr:Linguistic_drift dbr:Multiplication dbr:Wolfgag_Wasow dbr:Sequence dbr:Stuttgart dbr:Neighbourhood_(topology) dbr:Convergence_(mathematics) dbr:Real_number dbr:Set_(mathematics) dbr:Puritan n12:Mollifier_Illustration.svg dbr:Smooth_function dbr:Convolution dbr:Unit_ball dbr:Indicator_function dbr:David_Isaacson dbr:Dirac_delta_function dbr:Minkowski_addition dbr:Differentiable_function dbr:Support_(mathematics) dbr:Integral_operator dbr:Weak_formulation dbr:New_York_City dbr:Peter_Lax dbr:Infinitely_differentiable_function dbr:Kurt_Otto_Friedrichs dbr:Partial_differential_equations dbr:Function_(mathematics) dbr:Hilbert_space dbr:Mathematics dbr:Distribution_(mathematics) dbr:Compact_set dbc:Smooth_functions dbr:Communications_on_Pure_and_Applied_Mathematics dbr:Matematicheskii_Sbornik dbr:Sergei_Sobolev dbr:Boston dbr:Transactions_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Harold_Weitzner dbr:Birkhäuser_Verlag dbr:Mollifier dbc:Functional_analysis dbr:Approximate_identity dbr:Variable_(mathematics) n29:mollify dbr:Generalized_function dbr:Heidelberg dbr:Distance dbr:Louis_Nirenberg n12:Mollified_Illustration.svg dbr:Elliptic_partial_differential_equation dbr:Non-analytic_smooth_function dbr:Bump_function dbr:Fritz_John dbr:Banach_space dbr:Berlin n12:Heat_eqn.gif
dbo:wikiPageExternalLink
n18:books%3Fid=dNgsmArDoeQC&q=Minimal+surfaces+and+functions+of+bounded+variations n21:id.php%3Fid=342 n24:abstract n18:books%3Fid=l1Z_yHVjor4C&q=Kurt+Otto+Friedrichs+selecta&pg=PP1 n31:p471 n32:abstract
owl:sameAs
dbpedia-ko:완화자 freebase:m.05f9_p dbpedia-ja:軟化子 n15:2BmmU dbpedia-pt:Aproximação_da_identidade wikidata:Q2318637 yago-res:Mollifier dbpedia-it:Mollificatore dbpedia-zh:柔化函数 dbpedia-fr:Suite_régularisante dbpedia-ru:Сглаживающий_оператор
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:= dbt:EquationNote dbt:Spaces dbt:Math dbt:EquationRef dbt:Citation dbt:Reflist dbt:Harv
dbo:thumbnail
n9:Mollified_Illustration.svg?width=300
dbo:abstract
En mathématiques, une suite régularisante est une suite de fonctions régulières utilisées afin de donner une approximation lisse de fonctions généralisées, le plus souvent par convolution afin de lisser les discontinuités. Сглаживающие операторы — это гладкие функции со специальными свойствами, используемые в теории распределений для построения последовательности гладких функций, приближающей негладкую (обобщённую) функцию с помощью свёртки. Интуитивно, имея функцию с особенностями и осуществляя её свёртку со сглаживающей функцией, получаем «сглаженную функцию», в которой особенности исходной функции сглажены, хотя функция остаётся близкой к исходной функции. Операторы известны также как сглаживающие операторы Фридрихса по имени Курта Отто Фридрихса, который рассматривал их в статье 1944 года. In mathematics, mollifiers (also known as approximations to the identity) are smooth functions with special properties, used for example in distribution theory to create sequences of smooth functions approximating nonsmooth (generalized) functions, via convolution. Intuitively, given a function which is rather irregular, by convolving it with a mollifier the function gets "mollified", that is, its sharp features are smoothed, while still remaining close to the original nonsmooth (generalized) function. They are also known as Friedrichs mollifiers after Kurt Otto Friedrichs, who introduced them. 수학에서 완화자는 분포 이론에서 합성곱으로 매끄럽지 않은 를 근사해 매끄러운 함수의 수열을 만들 때 쓰이는 매끄러운 함수이다. 직관적으로 주어진 불규칙한 함수가 완화자로 합성곱을 취한 함수는 "완화"된 것이다. 즉 원래의 매끄럽지않은 (일반화된) 함수화 가까우면서 그 날카로운 특징이 매끄러워질 것이다. 이것을 만든 (Kurt Otto Friedrichs) 이후 프리드리히 완화자로 불리게 되었다. Em matemática, uma aproximação da identidade ou função molificadora é uma função suave com certas propriedades especiais usada para aproximar funções (ou funções generalidas) por funções suaves, via convolução. 在数学中，柔化函数（英語：mollifier）是某种特殊的光滑函数。在分布理论中，柔化函数和某个不光滑的目标函数（可以是广义的函数）的卷积将是光滑的，因此通过取一系列的柔化函数，我们可以以卷积的方式来“逼近”目标函数。直觉上，给定某个不光滑的函数，它和柔化函数卷积之后变得“柔滑”了。比如说一个有“棱角”的函数，和柔化函数的卷积将会使得“棱角”被“磨圆”，但这个卷积函数的形状仍然和原来的（广义）函数“大致”一样。最早提出柔化函数概念的数学家是Kurt Otto Friedrichs。 In matematica, più precisamente in analisi funzionale, un mollificatore è una funzione di variabile reale che soddisfa certe proprietà di regolarità e di limitatezza del supporto. Le successioni di mollificatori sono usate spesso per approssimare (in un senso ben preciso) funzioni che presentano delle discontinuità o degli "angoli" mediante funzioni più regolari, che localmente sono costruite tramite una media integrale del valore della funzione nel punto. 数学において、軟化子（なんかし、英: mollifier）あるいは恒等作用素への近似（approximation to the identity）として知られるものは、例えば超函数の理論において、畳み込みを介して、滑らかではない超函数に対する滑らかな函数列を作るために用いられる、特別な性質を備えたある滑らかな函数のことを言う。直感的に、変則的な函数が与えられた際、軟化子との畳み込みを取ることで、その函数は「軟化」される。すなわち、その函数の尖った部分は滑らかなものとなるが、依然として元の滑らかではない超函数に似た性質を保つものが得られる。発見者のの名に因んで、フリードリヒの軟化子（Friedrichs mollifier）とも呼ばれる。
gold:hypernym
dbr:Functions
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Mollifier?oldid=1123122707&ns=0
dbo:wikiPageLength
16789
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Mollifier