| dbo:abstract
|
- En física teòrica i matemàtica, la Teoria de Twistors és una teoria matemàtica que relaciona els objectes geomètrics de l'espaitemps tetradimensional (espai de Minkowski) amb objectes geomètrics en un espai de 4 dimensions amb mètrica (2,2). Aquest espai s'anomena , i les seves coordenades complexes s'anomenen "twistors". El primer a proposar la teoria de twistors va ser Roger Penrose el 1967, com un possible camí cap a la teoria de la gravetat quàntica. La teoria és especialment adequada per resoldre les equacions del moviment de camps sense massa d'espín arbitrari. El 2003, Edward Witten va proposar unir els twistors amb la teoria de cordes introduint el model topològic B de la teoria de cordes a l'espai twistor. El seu objectiu era modelitzar algunes amplituds de . (ca)
- Twistor je pojem teoretické fyziky, zavedený Rogerem Penrosem v roce 1967. má představovat pro fyziku prostor fundamentální, vůči kterému je Minkovského časoprostor teprve prostorem odvozeným. Matematicky je twistor reprezentován uspořádanou čtveřicí komplexních čísel, která je však současně chápána jako projektivní rozšíření bodu v prostoru o šesti reálných nebo tří komplexních složkách. Ekvivalentně lze twistor nahlížet též jako pár komutujících . V teorii twistorů je postulována zvláštní a výlučná role dimenze 6, resp. dimenze 8 po provedení projektivizace. Významnou konstrukci v teorii twistorů představuje tzv. (zobrazení), kterou matematicky popsal v r. 1931. Velmi důležitá je v teorii twistových prostorů též úzká souvislost mezi Lorentzovou grupou, komplexní , Riemannovou sférou a . Formálně lze twistorové prostory ve fyzice i jinde uplatnit v mnoha kontextech. Mnoho výpočtů v časoprostoru se zjednoduší, pokud jsou přetransformovány do twistorového prostoru. Na lze např. formulovat Fourierovu transformaci polí na časoprostoru nebo na prostoru hybností. Body v twistorovém prostoru odpovídají trajektoriím fotonu v ; přímky v twistorovém prostoru odpovídají světelným kuželům či (jim projektivně ekvivalentním) kvadrikám. Přesto je od teorie twistorů ve fyzice dosud očekáván pokrok mnohem zásadnější, zejména pak v projektu kvantové gravitace – úsilí o vzájemnou konzistenci kvantové mechaniky a obecné teorie relativity. (cs)
- Die Twistor-Theorie ist ein Versuch, eine vereinheitlichte Theorie für die Gravitation und die Quantenfeldtheorie zu schaffen. Die grundlegenden Ideen der Twistor-Theorie gehen ins Jahr 1967 zurück und wurden von dem britischen Mathematiker und Physiker Roger Penrose entwickelt. Die Theorie ging aus den Untersuchungen über Spin-Netzwerke hervor. Die Twistor-Theorie ist bis heute keine etablierte physikalische Theorie, hat aber in der Mathematik vielfältige Anwendungen gefunden. (de)
- La teoría de twistores (o tuistores) es una teoría matemática propuesta inicialmente por Roger Penrose en 1967, que mapea los objetos geométricos del espacio-tiempo tetradimensional (espacio de Minkowski) en objetos geométricos del espacio complejo tetradimensional con signatura métrica (2, 2). Las coordenadas en tal espacio se denominan twistores. La teoría de twistores resulta especialmente adecuada para solucionar las ecuaciones del movimiento de los de espín arbitrario. Durante un tiempo se tuvo la esperanza de que la teoría de twistores constituyera por sí misma un camino directo hacia la gravedad cuántica, pero esto, en la actualidad, se considera poco probable. (es)
- La théorie des twisteurs, introduite par Roger Penrose dans les années 1970, essaye d'engendrer l'espace-temps à partir de la structure des rayons lumineux[Information douteuse] ou plus précisément de « particules » se déplaçant à la vitesse de la lumière. Pour décrire un point de l'espace temps, la théorie imagine tous les rayons lumineux qui parviennent à ce point. Un paramètre doit par ailleurs être ajouté aux rayons lumineux: une hélicité. Finalement l'espace considéré et qui encode l'espace temps, est de dimension 6. Aussi appelée supergravitation, la théorie des twisteurs a donné lieu à un nouveau formalisme permettant l'étude des solutions des équations de la relativité générale et à ce titre aurait pu offrir un meilleur point de départ pour la quantification de celle-ci. Elle a été laissée de côté depuis. Pourtant, elle simplifie les calculs à la fois en relativité générale et en théorie quantique des champs. Il était probable qu'à terme, elle serait devenue le formalisme à la base de cette théorie et que l'on voit une réflexion sur la géométrie de l'espace-temps, certains résultats sont démontrés pour la première fois dans cette théorie. Certains aspects de la théorie des twisteurs donnent une importance particulière à la causalité, traitée d’un point de vue fondamental, à l’aide d’un formalisme mathématique fondé sur la théorie des groupes, l’analyticité et des notions topologiques (transformations de Penrose, spineurs, cohomologies…). Mais les efforts dans ce sens n'ont pas abouti et le projet de quantification par cette voie est abandonné. Par contre le formalisme de reste utile dans le cadre de la relativité et a même retrouvé un regain d'intérêt dans le cadre de l'étude de la théorie de Yang-Mills via la théorie des cordes (travaux d'Edward Witten sur ce dernier point). Elle pourrait, tout comme la géométrie non commutative ou encore la théorie des cordes, permettre d'unifier la physique quantique et la théorie de la relativité générale. (fr)
- In theoretical physics, twistor theory was proposed by Roger Penrose in 1967 as a possible path to quantum gravity and has evolved into a branch of theoretical and mathematical physics. Penrose proposed that twistor space should be the basic arena for physics from which space-time itself should emerge. It leads to a powerful set of mathematical tools that have applications to differential and integral geometry, nonlinear differential equations and representation theory and in physics to general relativity and quantum field theory, in particular to scattering amplitudes. Development seems to be indirectly influenced by Einstein–Cartan–Sciama–Kibble theory. (en)
- La teoria dei twistor (o teoria dei torsori), originariamente proposta nel 1967 da Roger Penrose, è la teoria matematica di spazio e tempo, che mappa gli oggetti geometrici dello spazio di Minkowski quadridimensionale con segnatura metrica (3,1), negli oggetti geometrici nello spazio complesso 4-dimensionale con la segnatura metrica (2,2). Le coordinate in tale spazio si chiamano twistor (torsori). Per un certo periodo si ebbe la speranza che la teoria dei twistor fosse l'approccio giusto per giungere alla gravità quantistica, ma oggi si considera questa strada poco praticabile. L'approccio dei twistors sembra essere un metodo naturale per risolvere le equazioni del movimento dei campi privi di massa di spin arbitrario. Recentemente (2004) Edward Witten ha utilizzato la teoria dei twistor per cercare di comprendere certe estensioni di , mettendola in relazione con alcune teorie delle stringhe, il modello topologico B, inclusa nello spazio dei twistors. Questo campo è stato chiamato . (it)
- ツイスター理論（ツイスターりろん、twistor theory）は、ロジャー・ペンローズによって1960年代後半に提唱された数学の理論の一つである。 (ja)
- Teoria twistorów – teoria matematyczna, skonstruowana przez Rogera Penrose'a w 1967 roku, rzutująca obiekty geometryczne z 4-wymiarowej czasoprzestrzeni (przestrzeni Minkowskiego) w obiekty geometryczne w 4-wymiarowej przestrzeni zespolonej z metryką (2,2). Współrzędne w takiej przestrzeni nazywamy twistorami. Przez pewien czas była nadzieja, że teoria twistorów może być prawidłowym podejściem w stronę rozwiązania problemów grawitacji kwantowej, ale w tej chwili uważa się, że to nieprawda. Podejście twistorowe zdaje się być szczególnie naturalne przy rozwiązywaniu równań ruchu pól bezmasowych o dowolnym spinie. W 2003 roku Edward Witten użył teorii twistorów, aby zrozumieć niektóre amplitudy Yanga-Millsa, łącząc je z pewną teorią strun, topologicznym modelem B, osadzoną w przestrzeni twistorowej. To pole zwykło być nazywane twistorową teorią strun i może poszerzyć nasze rozumienie, w jaki sposób znaleźć teorię grawitacji kwantowej. (pl)
- Твистор — точка в 4-мерном комплексном твисторном векторном пространстве, являющемся нелокальным комплексным твисторным отображением 4-мерного пространства-времени Минковского. Введение понятия вызвано необходимостью усложнения математической модели для описания квантовомеханических событий в пространстве-времени. Так, для описания поглощения фотона недостаточно указать координаты точки поглощения в четырёхмерном пространстве, необходимо указать также его энергию и поляризацию. Для описания состояния электрона необходимо добавить к его координатам направление спина. Теория твисторов использует тот факт, что значение поляризации или спина в точке пространства-времени — это луч в двумерном комплексном пространстве, или точка на сфере Римана . Эта сфера Римана является математическим образом абсолютного небосвода наблюдателя в специальной теории относительности. Таким образом, основной идеей теории твисторов является объединение математического аппарата специальной теории относительности (4-мерное пространство Минковского) и квантовой механики (комплексные числа). (ru)
- Twistorteorin är ett av många förslag som tagits fram till hur kvantgravitation kan uppnås. Teorins grundläggande byggstenar är kausala förlopp och rumtidens händelser. Roger Penrose som är teorins upphovsman till kom fram till att det vanliga rumtidsperspektivet som användes för att förklara fysiska processer inte är lämpligt vare sig på planckskalan eller större skalor som de för elementarpartiklar. Roger Penrose införde därmed ett annat slags rum som han kallade twistorrum. I detta rum använder han sig av twistorer som koordinater. Twistorer är komplicerade och efter 30 år i forskningsfältet är de fortfarande ganska okända, även hos matematiker och fysiker. Twistorer måste både vara i spinn och röra sig i någon riktning. Twistorer var även ämnade att klargöra den roll komplexa tal spelar inom kvantmekaniken. Twistorrummet är ett 3-dimensionellt komplext projektivt rum . En punkt i detta rum motsvarar en masslös partikels (till exempel en fotons) hela historia i den vanliga rumtiden. Detta kan liknas vid hur en linje i det projektiva planet motsvarar en enda punkt i det duala planet. Ekvationer kan överföras från rumtiden till twistorrummet vilket i vissa fall leder till förenklingar. Twistorteorin har varit framgångsrik och lett till viktiga resultat i den klassiska allmänna relativitets- och fältteorin, men att den kommer att lösa kvantgravitationens gåtor är inte sannolikt enligt dagens fysiker och matematiker. (sv)
- Na física teórica, a teoria dos twistores foi originalmente proposta como uma nova estrutura geométrica para a física que visa unificar a relatividade geral e a mecânica quântica. Em termos gerais, a teoria dos twistores é uma estrutura para codificar informações físicas no espaço-tempo como dados geométricos em um espaço projetivo complexo, conhecido como . Ela foi proposta por Roger Penrose em 1967 como um caminho possível para a gravidade quântica e evoluiu para um ramo da física teórica e matemática. Penrose propôs que o espaço twistor deveria ser a arena básica para a física da qual o próprio espaço-tempo deveria emergir. Isso leva a um conjunto de ferramentas matemáticas que têm aplicações em geometria diferencial e integral, equações diferenciais não lineares e teoria da representação e em física para relatividade geral e teoria quântica de campos, em particular para amplitudes de espalhamento. (pt)
- Твістор — точка в чотиривимірному комплекснозначному просторі із сигнатурою (2,2), який називають простором твісторів. Теорія твісторів була запропонована Роджером Пенроузом у 1967 році, як математичний об'єкт на шляху до пошуків квантової теорії гравітації. Твістор задається чотирма комплексними числами , а, отже, в означення твістора входять 8 дійсних чисел. Точка в просторі Мінковського задається 4 дійсними числами : часом і просторовими координатами. Твістор узгоджується з точкою в просторі Мінковського, якщо виконується умова: Твісторний підхід не дав особливо плідних результатів у квантовій теорії поля, хоча є цікавим об'єктом для математики. У 2003 році Едвард Віттен запропонував твісторну теорію струн, тобто теорію струн у просторі твісторів. (uk)
- 扭量理论是由英国数学家、物理学家罗杰·彭罗斯开创的一门主要用于解决广义相对论和量子力学结合的数学工具。与迴圈量子重力理論有着紧密的关系而不同于超弦理论。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- En física teòrica i matemàtica, la Teoria de Twistors és una teoria matemàtica que relaciona els objectes geomètrics de l'espaitemps tetradimensional (espai de Minkowski) amb objectes geomètrics en un espai de 4 dimensions amb mètrica (2,2). Aquest espai s'anomena , i les seves coordenades complexes s'anomenen "twistors". El primer a proposar la teoria de twistors va ser Roger Penrose el 1967, com un possible camí cap a la teoria de la gravetat quàntica. La teoria és especialment adequada per resoldre les equacions del moviment de camps sense massa d'espín arbitrari. El 2003, Edward Witten va proposar unir els twistors amb la teoria de cordes introduint el model topològic B de la teoria de cordes a l'espai twistor. El seu objectiu era modelitzar algunes amplituds de . (ca)
- Die Twistor-Theorie ist ein Versuch, eine vereinheitlichte Theorie für die Gravitation und die Quantenfeldtheorie zu schaffen. Die grundlegenden Ideen der Twistor-Theorie gehen ins Jahr 1967 zurück und wurden von dem britischen Mathematiker und Physiker Roger Penrose entwickelt. Die Theorie ging aus den Untersuchungen über Spin-Netzwerke hervor. Die Twistor-Theorie ist bis heute keine etablierte physikalische Theorie, hat aber in der Mathematik vielfältige Anwendungen gefunden. (de)
- In theoretical physics, twistor theory was proposed by Roger Penrose in 1967 as a possible path to quantum gravity and has evolved into a branch of theoretical and mathematical physics. Penrose proposed that twistor space should be the basic arena for physics from which space-time itself should emerge. It leads to a powerful set of mathematical tools that have applications to differential and integral geometry, nonlinear differential equations and representation theory and in physics to general relativity and quantum field theory, in particular to scattering amplitudes. Development seems to be indirectly influenced by Einstein–Cartan–Sciama–Kibble theory. (en)
- ツイスター理論（ツイスターりろん、twistor theory）は、ロジャー・ペンローズによって1960年代後半に提唱された数学の理論の一つである。 (ja)
- 扭量理论是由英国数学家、物理学家罗杰·彭罗斯开创的一门主要用于解决广义相对论和量子力学结合的数学工具。与迴圈量子重力理論有着紧密的关系而不同于超弦理论。 (zh)
- Twistor je pojem teoretické fyziky, zavedený Rogerem Penrosem v roce 1967. má představovat pro fyziku prostor fundamentální, vůči kterému je Minkovského časoprostor teprve prostorem odvozeným. Matematicky je twistor reprezentován uspořádanou čtveřicí komplexních čísel, která je však současně chápána jako projektivní rozšíření bodu v prostoru o šesti reálných nebo tří komplexních složkách. Ekvivalentně lze twistor nahlížet též jako pár komutujících . (cs)
- La teoría de twistores (o tuistores) es una teoría matemática propuesta inicialmente por Roger Penrose en 1967, que mapea los objetos geométricos del espacio-tiempo tetradimensional (espacio de Minkowski) en objetos geométricos del espacio complejo tetradimensional con signatura métrica (2, 2). Las coordenadas en tal espacio se denominan twistores. La teoría de twistores resulta especialmente adecuada para solucionar las ecuaciones del movimiento de los de espín arbitrario. (es)
- La théorie des twisteurs, introduite par Roger Penrose dans les années 1970, essaye d'engendrer l'espace-temps à partir de la structure des rayons lumineux[Information douteuse] ou plus précisément de « particules » se déplaçant à la vitesse de la lumière. Pour décrire un point de l'espace temps, la théorie imagine tous les rayons lumineux qui parviennent à ce point. Un paramètre doit par ailleurs être ajouté aux rayons lumineux: une hélicité. Finalement l'espace considéré et qui encode l'espace temps, est de dimension 6. (fr)
- La teoria dei twistor (o teoria dei torsori), originariamente proposta nel 1967 da Roger Penrose, è la teoria matematica di spazio e tempo, che mappa gli oggetti geometrici dello spazio di Minkowski quadridimensionale con segnatura metrica (3,1), negli oggetti geometrici nello spazio complesso 4-dimensionale con la segnatura metrica (2,2). Le coordinate in tale spazio si chiamano twistor (torsori). Per un certo periodo si ebbe la speranza che la teoria dei twistor fosse l'approccio giusto per giungere alla gravità quantistica, ma oggi si considera questa strada poco praticabile. (it)
- Teoria twistorów – teoria matematyczna, skonstruowana przez Rogera Penrose'a w 1967 roku, rzutująca obiekty geometryczne z 4-wymiarowej czasoprzestrzeni (przestrzeni Minkowskiego) w obiekty geometryczne w 4-wymiarowej przestrzeni zespolonej z metryką (2,2). Współrzędne w takiej przestrzeni nazywamy twistorami. Przez pewien czas była nadzieja, że teoria twistorów może być prawidłowym podejściem w stronę rozwiązania problemów grawitacji kwantowej, ale w tej chwili uważa się, że to nieprawda. (pl)
- Twistorteorin är ett av många förslag som tagits fram till hur kvantgravitation kan uppnås. Teorins grundläggande byggstenar är kausala förlopp och rumtidens händelser. Roger Penrose som är teorins upphovsman till kom fram till att det vanliga rumtidsperspektivet som användes för att förklara fysiska processer inte är lämpligt vare sig på planckskalan eller större skalor som de för elementarpartiklar. (sv)
- Na física teórica, a teoria dos twistores foi originalmente proposta como uma nova estrutura geométrica para a física que visa unificar a relatividade geral e a mecânica quântica. Em termos gerais, a teoria dos twistores é uma estrutura para codificar informações físicas no espaço-tempo como dados geométricos em um espaço projetivo complexo, conhecido como . Ela foi proposta por Roger Penrose em 1967 como um caminho possível para a gravidade quântica e evoluiu para um ramo da física teórica e matemática. (pt)
- Твістор — точка в чотиривимірному комплекснозначному просторі із сигнатурою (2,2), який називають простором твісторів. Теорія твісторів була запропонована Роджером Пенроузом у 1967 році, як математичний об'єкт на шляху до пошуків квантової теорії гравітації. Твістор задається чотирма комплексними числами , а, отже, в означення твістора входять 8 дійсних чисел. Точка в просторі Мінковського задається 4 дійсними числами : часом і просторовими координатами. Твістор узгоджується з точкою в просторі Мінковського, якщо виконується умова: (uk)
- Твистор — точка в 4-мерном комплексном твисторном векторном пространстве, являющемся нелокальным комплексным твисторным отображением 4-мерного пространства-времени Минковского. Введение понятия вызвано необходимостью усложнения математической модели для описания квантовомеханических событий в пространстве-времени. Так, для описания поглощения фотона недостаточно указать координаты точки поглощения в четырёхмерном пространстве, необходимо указать также его энергию и поляризацию. Для описания состояния электрона необходимо добавить к его координатам направление спина. (ru)
|
