| dbo:abstract
|
- Komplexní varieta je matematický prostor. Je to varieta, na které je dán holomorfní atlas. To znamená, že mapy jsou funkce do a přechodové funkce splňují Cauchy-Riemannovy podmínky v každé proměnné. Studiem komplexních variet se zabývá . (cs)
- En geometria diferencial, una varietat complexa és una varietat amb un atles de cartes cap al de Cn, tal que les funcions de transició són holomorfes. El terme varietat complexa s'utilitza sovint tant per referir-se a una varietat complexa en el sentit anterior (també anomenada varietat integrable), com per referir-se a una . (ca)
- En geometrio kaj analitiko, kompleksa sternaĵo estas glata sternaĵo ekipita per kromstrukturo, kiu identigas ĉirkaŭaĵon de ajna punkto kun malfermita aro de kompleksa afina spaco. (eo)
- In differential geometry and complex geometry, a complex manifold is a manifold with an atlas of charts to the open unit disc in , such that the transition maps are holomorphic. The term complex manifold is variously used to mean a complex manifold in the sense above (which can be specified as an integrable complex manifold), and an almost complex manifold. (en)
- Komplexe Mannigfaltigkeiten sind topologische Mannigfaltigkeiten mit Modellraum , deren Kartenwechselhomöomorphismen sogar biholomorph sind. Diese Objekte werden in der Differentialgeometrie und der Funktionentheorie untersucht. Ihre Definition ist analog zu der Definition der differenzierbaren Mannigfaltigkeit, jedoch kann im Gegensatz zu den differenzierbaren Mannigfaltigkeiten nicht jede komplexe Mannigfaltigkeit in den eingebettet werden. (de)
- Les variétés complexes ou plus généralement les (en) sont les objets d'étude de la géométrie analytique complexe. Une variété complexe de dimension n est un espace topologique obtenu par recollement d'ouverts de Cn selon des biholomorphismes, c'est-à-dire des bijections holomorphes. (fr)
- En geometría diferencial, una variedad compleja M es una variedad topológica que tiene la estructura que nos permite definir la noción de función holomorfa . Ello se podrá conseguir por dos caminos: 1.
* Exigiendo que exista un atlas (o conjunto de cartas) que recubra la variedad de modo que las funciones de transición (o cambios de cartas) sean holomorfas. 2.
* O, de un modo menos directo, exigiendo la existencia sobre la variedad diferenciable subyacente de una estructura casi compleja J (endomorfismo que verifica ) y una condición de integrabilidad. Toda variedad compleja de dimensión compleja n será, en particular, también una variedad diferenciable de dimensión real 2n, orientable, y dotada de una orientación natural. Puesto que las funciones holomorfas son mucho más rígidas que las funciones diferenciables, la teoría de variedades complejas presenta importantes diferencias con la de variedades diferenciables. (es)
- 미분기하학에서 복소다양체(複素多樣體, 영어: complex manifold)는 국소적으로 복소 공간 으로 간주할 수 있는 매끄러운 다양체이다. (ko)
- 微分幾何学で複素多様体（ふくそたようたい、英: complex manifold）とは、多様体上の各点の開近傍が、 の中の単位開円板への正則な座標変換を持つ多様体のことを言う。座標変換が正則である場合には、の中で、コーシー・リーマンの方程式の制約を受ける。 複素多様体という単語は、上の意味での複素多様体のほか、概複素多様体を意味するものとしても使われる(区別が必要なときは、前者を可積分複素多様体と呼ぶ)。 (ja)
- In differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de meetkunde, is een complexe variëteit een variëteit met een atlas van kaarten naar de open eenheidsschijf in Cn, zodanig dat de overgangsafbeeldingen holomorf zijn. De term complexe variëteit wordt zowel gebruikt voor een complexe variëteit in bovenstaande zin (een integreerbare complexe variëteit) alsook voor een bijna complexe variëteit. (nl)
- Em geometria diferencial e topologia , uma variedade complexa é definido de maneira que cada vizinhança possua uma correspondencia a um n-espaço complexo atraves de uma mudança ou sistema de coordenadas analiticas .ou seja, Mais precisamente, uma variedade complexa tem um atlas suave de cartas para o disco unitario aberto em , tais que a mudança de coordenadas entre cartas seja holomórfica. O termo variedade complexa geralmente e utlizado para representar uma variedade definida como acima (o qual pode ser especificado como uma variedade complexa integrável), e uma , como discutida abaixo. (pt)
- Комплексний многовид — гаусдорфів топологічний простір, для якого існує покриття відкритими множинами, кожна з яких є гомеоморфною в -вимірному комплексному векторному просторі . При цьому в перетині двох відкритих множин перетворення локальних координат є комплексно-аналітичним, тобто функції є голоморфними, і визначник Якобі: . не рівний нулю в жодній точці. Набір таких відкритих множин називається голоморфним атласом многовида. (uk)
- Компле́ксное многообразие — хаусдорфово топологическое пространство, покрытое открытыми множествами, каждое из которых гомеоморфно области в -мерном комплексном пространстве . При этом в пересечении двух открытых множеств преобразование локальных координат является комплексно-аналитическим. То есть функции являются голоморфными, а функциональный определитель не обращается в ноль: . Набор таких открытых множеств называется голоморфным атласом многообразия. Примеры комплексных многообразий:
* Ориентированная двумерная поверхность.
* Комплексное -мерное векторное пространство .
* Комплексное проективное пространство . В частности, диффеоморфно двумерной сфере.
* Комплексная эллиптическая кривая. Диффеоморфна двумерному тору Эрмитова метрика на комплексном многообразии — аналог римановой метрики для вещественного многообразия, положительно определённая эрмитова форма вида , где — комплексные функции.(См. также: Многообразие (значения))
(ru)
- 微分几何中，复流形（英語：Complex manifold）是一个使得每个鄰域在一种连续的方式下看起来象一个複n维空间的流形。更精确的讲，一个复流形有一个坐标图册，其每个坐标图映射到Cn，并且坐标图之间的坐标变换是全纯的。 复流形可以视为微分流形的一种特例。例如，一个1维复流形几何上就是一个曲面，称为黎曼曲面。变换函数必须全纯这个要求意味着和通常的微分流形不同，不同的-微分结构对于不同k没有区别，因为全纯函数解析，一次每个全纯结构也是一个Ck结构，对于任意k ≥1成立。 复流形的理论和实流形的有相当不同的感受，因为複解析函数比光滑函数更为严格。例如，使用，每个实流形可以嵌入为Rn的子流形，,但是很少有复流形可以成为Cn的子流形。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Komplexní varieta je matematický prostor. Je to varieta, na které je dán holomorfní atlas. To znamená, že mapy jsou funkce do a přechodové funkce splňují Cauchy-Riemannovy podmínky v každé proměnné. Studiem komplexních variet se zabývá . (cs)
- En geometria diferencial, una varietat complexa és una varietat amb un atles de cartes cap al de Cn, tal que les funcions de transició són holomorfes. El terme varietat complexa s'utilitza sovint tant per referir-se a una varietat complexa en el sentit anterior (també anomenada varietat integrable), com per referir-se a una . (ca)
- En geometrio kaj analitiko, kompleksa sternaĵo estas glata sternaĵo ekipita per kromstrukturo, kiu identigas ĉirkaŭaĵon de ajna punkto kun malfermita aro de kompleksa afina spaco. (eo)
- In differential geometry and complex geometry, a complex manifold is a manifold with an atlas of charts to the open unit disc in , such that the transition maps are holomorphic. The term complex manifold is variously used to mean a complex manifold in the sense above (which can be specified as an integrable complex manifold), and an almost complex manifold. (en)
- Komplexe Mannigfaltigkeiten sind topologische Mannigfaltigkeiten mit Modellraum , deren Kartenwechselhomöomorphismen sogar biholomorph sind. Diese Objekte werden in der Differentialgeometrie und der Funktionentheorie untersucht. Ihre Definition ist analog zu der Definition der differenzierbaren Mannigfaltigkeit, jedoch kann im Gegensatz zu den differenzierbaren Mannigfaltigkeiten nicht jede komplexe Mannigfaltigkeit in den eingebettet werden. (de)
- Les variétés complexes ou plus généralement les (en) sont les objets d'étude de la géométrie analytique complexe. Une variété complexe de dimension n est un espace topologique obtenu par recollement d'ouverts de Cn selon des biholomorphismes, c'est-à-dire des bijections holomorphes. (fr)
- 미분기하학에서 복소다양체(複素多樣體, 영어: complex manifold)는 국소적으로 복소 공간 으로 간주할 수 있는 매끄러운 다양체이다. (ko)
- 微分幾何学で複素多様体（ふくそたようたい、英: complex manifold）とは、多様体上の各点の開近傍が、 の中の単位開円板への正則な座標変換を持つ多様体のことを言う。座標変換が正則である場合には、の中で、コーシー・リーマンの方程式の制約を受ける。 複素多様体という単語は、上の意味での複素多様体のほか、概複素多様体を意味するものとしても使われる(区別が必要なときは、前者を可積分複素多様体と呼ぶ)。 (ja)
- In differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de meetkunde, is een complexe variëteit een variëteit met een atlas van kaarten naar de open eenheidsschijf in Cn, zodanig dat de overgangsafbeeldingen holomorf zijn. De term complexe variëteit wordt zowel gebruikt voor een complexe variëteit in bovenstaande zin (een integreerbare complexe variëteit) alsook voor een bijna complexe variëteit. (nl)
- Em geometria diferencial e topologia , uma variedade complexa é definido de maneira que cada vizinhança possua uma correspondencia a um n-espaço complexo atraves de uma mudança ou sistema de coordenadas analiticas .ou seja, Mais precisamente, uma variedade complexa tem um atlas suave de cartas para o disco unitario aberto em , tais que a mudança de coordenadas entre cartas seja holomórfica. O termo variedade complexa geralmente e utlizado para representar uma variedade definida como acima (o qual pode ser especificado como uma variedade complexa integrável), e uma , como discutida abaixo. (pt)
- Комплексний многовид — гаусдорфів топологічний простір, для якого існує покриття відкритими множинами, кожна з яких є гомеоморфною в -вимірному комплексному векторному просторі . При цьому в перетині двох відкритих множин перетворення локальних координат є комплексно-аналітичним, тобто функції є голоморфними, і визначник Якобі: . не рівний нулю в жодній точці. Набір таких відкритих множин називається голоморфним атласом многовида. (uk)
- 微分几何中，复流形（英語：Complex manifold）是一个使得每个鄰域在一种连续的方式下看起来象一个複n维空间的流形。更精确的讲，一个复流形有一个坐标图册，其每个坐标图映射到Cn，并且坐标图之间的坐标变换是全纯的。 复流形可以视为微分流形的一种特例。例如，一个1维复流形几何上就是一个曲面，称为黎曼曲面。变换函数必须全纯这个要求意味着和通常的微分流形不同，不同的-微分结构对于不同k没有区别，因为全纯函数解析，一次每个全纯结构也是一个Ck结构，对于任意k ≥1成立。 复流形的理论和实流形的有相当不同的感受，因为複解析函数比光滑函数更为严格。例如，使用，每个实流形可以嵌入为Rn的子流形，,但是很少有复流形可以成为Cn的子流形。 (zh)
- En geometría diferencial, una variedad compleja M es una variedad topológica que tiene la estructura que nos permite definir la noción de función holomorfa . Ello se podrá conseguir por dos caminos: 1.
* Exigiendo que exista un atlas (o conjunto de cartas) que recubra la variedad de modo que las funciones de transición (o cambios de cartas) sean holomorfas. 2.
* O, de un modo menos directo, exigiendo la existencia sobre la variedad diferenciable subyacente de una estructura casi compleja J (endomorfismo que verifica ) y una condición de integrabilidad. (es)
- Компле́ксное многообразие — хаусдорфово топологическое пространство, покрытое открытыми множествами, каждое из которых гомеоморфно области в -мерном комплексном пространстве . При этом в пересечении двух открытых множеств преобразование локальных координат является комплексно-аналитическим. То есть функции являются голоморфными, а функциональный определитель не обращается в ноль: . Набор таких открытых множеств называется голоморфным атласом многообразия. Примеры комплексных многообразий: , где — комплексные функции.(См. также: Многообразие (значения))
(ru)
|
