| dbo:abstract
|
- Z-test je statistický test, při němž za předpokladu nulové hypotézy má testová statistika normální rozdělení se známou směrodatnou odchylkou. Pokud směrodatnou odchylku předem neznáme, ale odhadujeme z dat, tak se používá Studentův t-test, leda by počet pozorování byl tak velký (udává se aspoň 30), že rozdíl mezi oběma typy testu je prakticky zanedbatelný. Postup testování z-testem je takový, že testovou statistiku lineární transformací standardizujeme a porovnáme s kritickou hodnotou, zde tedy vhodným kvantilem standardizovaného normálního rozdělení, vypočteným na základě požadované hladiny spolehlivosti. Pokud hodnota padne příliš daleko od nuly, tedy do „chvostu“ rozdělení za kritickou hodnotu, tak nulovou hypotézu zamítneme, v opačném případě nezamítneme. Z-test obvykle vychází z předpokladu, že máme k dispozici nezávislých realizací náhodné veličiny , o které předpokládáme, že platí-li nulová hypotéza, mají normální rozdělení se středem a směrodatnou odchylkou . Jejich aritmetický průměr proto má také normální rozdělení se středem a standardní chybou . Lineární transformací uvedeného aritmetického průměru dostaneme veličinu která má za předpokladu nulové hypotézy a používá se jako . Z-test lze použít i pro testování velikosti rozdílu mezi středními hodnotami dvou normálních náhodných veličin se známými směrodatnými odchylkami. Mám-li vedle již popsané řady pozorování ještě další nezávislé realizace náhodné veličiny se střední hodnotou , směrodatnou odchylkou a aritmetickým průměrem jež jsou navíc nezávislé na tak je normálně rozdělena se střední hodnotou a směrodatnou odchylkou . Testovací statistika pak je a má opět standardizované normální rozdělení. (cs)
- Der Gauß-Test oder Z-Test ist in der mathematischen Statistik eine Gruppe von Hypothesentests mit standardnormalverteilter Testprüfgröße unter der Nullhypothese. Der Test ist benannt nach Carl Friedrich Gauß. Mit dem Gauß-Test werden anhand von Stichproben-Mittelwerten Hypothesen über die Erwartungswerte derjenigen Grundgesamtheiten geprüft, aus denen die Stichproben stammen. Der Gauß-Test folgt einer ähnlichen Methode wie der t-Test. Der wichtigste Unterschied liegt in den Voraussetzungen für die Anwendung dieser Tests: Während der t-Test mit den empirischen Standardabweichungen der Stichproben arbeitet, müssen für den Gauß-Test die Standardabweichungen der Grundgesamtheiten bekannt sein. Des Weiteren verwendet der Gauß-Test grundsätzlich die Standardnormalverteilung als Kennwerteverteilung, während der t-Test auf die t-Verteilung zurückgreift. Somit ist der Gauß-Test für kleine Stichproben nur bedingt geeignet. (de)
- En statistique, un test Z est un terme générique désignant tout test statistique dans lequel la statistique de test suit une loi normale sous l'hypothèse nulle. (fr)
- Il test Z (o, dall'inglese, z-test) è un test statistico di tipo parametrico con lo scopo di verificare se il valore medio di una distribuzione si discosta significativamente da un certo valore di riferimento. (it)
- A Z-test is any statistical test for which the distribution of the test statistic under the null hypothesis can be approximated by a normal distribution. Z-tests test the mean of a distribution. For each significance level in the confidence interval, the Z-test has a single critical value (for example, 1.96 for 5% two tailed) which makes it more convenient than the Student's t-test whose critical values are defined by the sample size (through the corresponding degrees of freedom). Both the Z test and Student's t-test have similarities in that they both help determine the significance of a set of data. However, the z-test is rarely used in practice because the population deviation is difficult to determine. (en)
- Z-테스트(Z-test) 또는 'Z검정'은 귀무 가설하에서 테스트(검정) 통계량의 분포를 정규 분포로 근사할 수 있는 기초적인 추론 통계 검정이다. Z-테스트는 분산 σ2(또는 표준편차)를 이미 알고있는 모집단 분포의 평균과 샘플(표본)과의 두 평균을 테스트한다. 중심 극한 정리(central limit theorem)로 인해 많은 테스트 통계는 일반적으로 큰 샘플에 대해 대략적으로 정규분포를 따르게 된다. 적어도 표본 크기는 T-테스트와 마찬가지로 일정 샘플수(n <30)를 넘어야한다. 신뢰 구간의 각 유의 수준에 대해 Z-테스트는 단일 임계 값(예측구간 95% 양측에서 1.96의 Z점수)을 가지므로 각 표본에 대해 별도의 다른 임계 값을 갖는 스튜던트 T-테스트(T-테스트)보다 더 유리하다. 크기(다른 샘플 크기의 경우 다른 자유도를 가지므로 임계 값의 값을 결정할 수 있음)에 따라서 표본 크기가 크거나 모집단 분산이 알려진 경우 Z-테스트로 유효한 통계 검정을 편리하게 수행할 수 있다. 모집단 분산(또는 표준편차)을 알 수 없는 경우 따라서 표본 자체에서 이를 추정해야하는 경우에는 그러한 T-테스트를 사용할 수 있다. (ko)
- Z検定（Zけんてい）は、正規分布を用いる統計学的検定法で、標本の平均と母集団の平均とが統計学的にみて有意に異なるかどうかを検定する方法である。 Z検定を用いるにはいくつかの条件に適合しなければならない。最も重要なのは、Z検定は母集団の平均と標準偏差（母数）を用いるものであるから、これらがわかっていなければならない、ということである。標本は母集団から抽出された単純ランダム標本でなければならない。また母集団は正規分布に従うことがわかっていなければならない。ただし母集団が正規分布に従うかどうか判然としない場合でも、用いる標本のサイズが十分大きければ（一般に30から40以上ならば）よい。 Z検定は、標準テスト（全国の生徒に同じテストを行い、各学校の成績がその中でどのレベルにあるかを調べる）など、母集団が完全にわかっている場合に用いられる。しかし母集団の正しい標準偏差σを知るというのは一般には現実的でない。 母数を正確に知るのが不可能な場合には、スチューデントのt検定（t分布を用いるので母数を扱う必要がない）を用いるのが現実的である。 (ja)
- Een z-toets is in de statistiek een statistische toets voor de verwachtingswaarde van een normale verdeling met een bekende standaardafwijking, met als toetsingsgrootheid het gestandaardiseerde steekproefgemiddelde. De z-toets is sterk verwant met de t-toets, die toepassing vindt in dezelfde situatie wanneer de standaardafwijking niet bekend is. (nl)
- Teste Z é qualquer teste estatístico no qual a distribuição do teste estatístico sob a hipótese nula pode ser aproximada por uma distribuição normal. É um teste estatístico usado para inferência, capaz de determinar se a diferença entre a média da amostra e da população é grande o suficiente para ser significativa estatisticamente. Por conta do teorema central do limite, muitos testes estatísticos são normalmente distribuídos para grandes amostras. Para cada nível de significância, o Teste Z tem um único valor crítico, o que torna o teste mais conveniente que o Teste T de Student que tem valores críticos separados para cada tamanho de amostra. Assim, muitos testes estatísticos podem ser realizados como testes Z aproximados se: o tamanho da amostra é grande ou a variância da população é conhecida.Se a variância da população é desconhecida (tendo que ser estimada a partir da amostra) e o tamanho da amostra é pequeno (n < 30), o teste T de Student pode ser mais apropriado. (pt)
- Z检验，也称“U检验”，是为了检验在零假设情况下测试数据能否可以接近正态分布的一种统计测试。根据中心极限定理，在大样本条件下许多测验可以被贴合为正态分布。在不同的显著性水平上，Z检验有着同一个临界值，因此它比临界值标准不同司徒頓t檢定更简单易用。当实际标准差未知，而样本容量较小（小于等于30）时，司徒頓t檢定更加适用。 如果发现一个统计T接近于正态分配，Z检验的第二步为在零假设情况下估计T的期望值θ ，随后获得T的标准差s。在计算标准分数Z=(T-θ)/s后，单侧或双侧的p值可以用标准累积分布函数Φ来计算，分别为Φ(−Z)（左侧） Φ(Z)（右侧）和 2Φ(−|Z|) （双侧）。 (zh)
- Z-тест (z-критерий Фишера) — класс методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на нормальном распределении. Обычно применяется для проверки равенства средних значений при известной дисперсии генеральной совокупности или при оценке выборочного среднего . Z-статистика вычисляется как отношение разницы между случайной величиной и математическим ожиданием к стандартной ошибке этой случайной величины: где — случайная величина выборочного среднего, — значение математического ожидания, — стандартная ошибка этой величины. (ru)
- Z-критерій - це будь-який статистичний критерій для якого розподіл значень статистики тесту при нульовій гіпотезі приблизно відповідає нормальному розподілу.[джерело?] (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 12179 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dct:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En statistique, un test Z est un terme générique désignant tout test statistique dans lequel la statistique de test suit une loi normale sous l'hypothèse nulle. (fr)
- Il test Z (o, dall'inglese, z-test) è un test statistico di tipo parametrico con lo scopo di verificare se il valore medio di una distribuzione si discosta significativamente da un certo valore di riferimento. (it)
- A Z-test is any statistical test for which the distribution of the test statistic under the null hypothesis can be approximated by a normal distribution. Z-tests test the mean of a distribution. For each significance level in the confidence interval, the Z-test has a single critical value (for example, 1.96 for 5% two tailed) which makes it more convenient than the Student's t-test whose critical values are defined by the sample size (through the corresponding degrees of freedom). Both the Z test and Student's t-test have similarities in that they both help determine the significance of a set of data. However, the z-test is rarely used in practice because the population deviation is difficult to determine. (en)
- Z-테스트(Z-test) 또는 'Z검정'은 귀무 가설하에서 테스트(검정) 통계량의 분포를 정규 분포로 근사할 수 있는 기초적인 추론 통계 검정이다. Z-테스트는 분산 σ2(또는 표준편차)를 이미 알고있는 모집단 분포의 평균과 샘플(표본)과의 두 평균을 테스트한다. 중심 극한 정리(central limit theorem)로 인해 많은 테스트 통계는 일반적으로 큰 샘플에 대해 대략적으로 정규분포를 따르게 된다. 적어도 표본 크기는 T-테스트와 마찬가지로 일정 샘플수(n <30)를 넘어야한다. 신뢰 구간의 각 유의 수준에 대해 Z-테스트는 단일 임계 값(예측구간 95% 양측에서 1.96의 Z점수)을 가지므로 각 표본에 대해 별도의 다른 임계 값을 갖는 스튜던트 T-테스트(T-테스트)보다 더 유리하다. 크기(다른 샘플 크기의 경우 다른 자유도를 가지므로 임계 값의 값을 결정할 수 있음)에 따라서 표본 크기가 크거나 모집단 분산이 알려진 경우 Z-테스트로 유효한 통계 검정을 편리하게 수행할 수 있다. 모집단 분산(또는 표준편차)을 알 수 없는 경우 따라서 표본 자체에서 이를 추정해야하는 경우에는 그러한 T-테스트를 사용할 수 있다. (ko)
- Z検定（Zけんてい）は、正規分布を用いる統計学的検定法で、標本の平均と母集団の平均とが統計学的にみて有意に異なるかどうかを検定する方法である。 Z検定を用いるにはいくつかの条件に適合しなければならない。最も重要なのは、Z検定は母集団の平均と標準偏差（母数）を用いるものであるから、これらがわかっていなければならない、ということである。標本は母集団から抽出された単純ランダム標本でなければならない。また母集団は正規分布に従うことがわかっていなければならない。ただし母集団が正規分布に従うかどうか判然としない場合でも、用いる標本のサイズが十分大きければ（一般に30から40以上ならば）よい。 Z検定は、標準テスト（全国の生徒に同じテストを行い、各学校の成績がその中でどのレベルにあるかを調べる）など、母集団が完全にわかっている場合に用いられる。しかし母集団の正しい標準偏差σを知るというのは一般には現実的でない。 母数を正確に知るのが不可能な場合には、スチューデントのt検定（t分布を用いるので母数を扱う必要がない）を用いるのが現実的である。 (ja)
- Een z-toets is in de statistiek een statistische toets voor de verwachtingswaarde van een normale verdeling met een bekende standaardafwijking, met als toetsingsgrootheid het gestandaardiseerde steekproefgemiddelde. De z-toets is sterk verwant met de t-toets, die toepassing vindt in dezelfde situatie wanneer de standaardafwijking niet bekend is. (nl)
- Z检验，也称“U检验”，是为了检验在零假设情况下测试数据能否可以接近正态分布的一种统计测试。根据中心极限定理，在大样本条件下许多测验可以被贴合为正态分布。在不同的显著性水平上，Z检验有着同一个临界值，因此它比临界值标准不同司徒頓t檢定更简单易用。当实际标准差未知，而样本容量较小（小于等于30）时，司徒頓t檢定更加适用。 如果发现一个统计T接近于正态分配，Z检验的第二步为在零假设情况下估计T的期望值θ ，随后获得T的标准差s。在计算标准分数Z=(T-θ)/s后，单侧或双侧的p值可以用标准累积分布函数Φ来计算，分别为Φ(−Z)（左侧） Φ(Z)（右侧）和 2Φ(−|Z|) （双侧）。 (zh)
- Z-тест (z-критерий Фишера) — класс методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на нормальном распределении. Обычно применяется для проверки равенства средних значений при известной дисперсии генеральной совокупности или при оценке выборочного среднего . Z-статистика вычисляется как отношение разницы между случайной величиной и математическим ожиданием к стандартной ошибке этой случайной величины: где — случайная величина выборочного среднего, — значение математического ожидания, — стандартная ошибка этой величины. (ru)
- Z-критерій - це будь-який статистичний критерій для якого розподіл значень статистики тесту при нульовій гіпотезі приблизно відповідає нормальному розподілу.[джерело?] (uk)
- Z-test je statistický test, při němž za předpokladu nulové hypotézy má testová statistika normální rozdělení se známou směrodatnou odchylkou. Pokud směrodatnou odchylku předem neznáme, ale odhadujeme z dat, tak se používá Studentův t-test, leda by počet pozorování byl tak velký (udává se aspoň 30), že rozdíl mezi oběma typy testu je prakticky zanedbatelný. Z-test obvykle vychází z předpokladu, že máme k dispozici nezávislých realizací náhodné veličiny , o které předpokládáme, že platí-li nulová hypotéza, mají normální rozdělení se středem a směrodatnou odchylkou . Jejich aritmetický průměr (cs)
- Der Gauß-Test oder Z-Test ist in der mathematischen Statistik eine Gruppe von Hypothesentests mit standardnormalverteilter Testprüfgröße unter der Nullhypothese. Der Test ist benannt nach Carl Friedrich Gauß. Mit dem Gauß-Test werden anhand von Stichproben-Mittelwerten Hypothesen über die Erwartungswerte derjenigen Grundgesamtheiten geprüft, aus denen die Stichproben stammen. (de)
- Teste Z é qualquer teste estatístico no qual a distribuição do teste estatístico sob a hipótese nula pode ser aproximada por uma distribuição normal. É um teste estatístico usado para inferência, capaz de determinar se a diferença entre a média da amostra e da população é grande o suficiente para ser significativa estatisticamente. (pt)
|
| rdfs:label
|
- Z-test (cs)
- Gauß-Test (de)
- Test Z (fr)
- Test Z (it)
- Z検定 (ja)
- Z-테스트 (ko)
- Z-toets (nl)
- Teste Z (pt)
- Z-тест (ru)
- Z-test (en)
- Z-критерій (uk)
- Z检验 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:content
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
