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- In mathematics, especially in linear algebra and matrix theory, the vectorization of a matrix is a linear transformation which converts the matrix into a column vector. Specifically, the vectorization of a m × n matrix A, denoted vec(A), is the mn × 1 column vector obtained by stacking the columns of the matrix A on top of one another: Here, represents and the superscript denotes the transpose. Vectorization expresses, through coordinates, the isomorphism between these (i.e., of matrices and vectors) as vector spaces. For example, for the 2×2 matrix , the vectorization is . The connection between the vectorization of A and the vectorization of its transpose is given by the commutation matrix. (en)
- vec作用素（英語: vec operator）とは m × n 行列 A の要素を mn 次元列ベクトルの形に配置し直す作用素である。vec作用素は行列の微分を行うのに便利なことがある。 m × n 行列 A を m 次元列ベクトル を用いて と書けるとき、 として定義される。 (ja)
- 수학에서, 특히 선형대수학과 행렬 이론에서 행렬의 벡터화(Vector化, 영어:Vectorization)는 행렬을 세로 벡터로 바꾸는 선형변환의 하나이다. m×n행렬 A의 선형화는 vec(A)로 표기하며, 행렬 A의 열을 다음 열 위에 쌓아가며 얻을 수 있다. 는 행렬 의 성분을 나타내며, 는 전치행렬을 나타낸다. 벡터화는 (행렬과 벡터의)벡터 공간 사이의 동형 사상 을 나타낸다. 예를 들어, 2×2 행렬 = 를 벡터화하면가 된다. (ko)
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- vec作用素（英語: vec operator）とは m × n 行列 A の要素を mn 次元列ベクトルの形に配置し直す作用素である。vec作用素は行列の微分を行うのに便利なことがある。 m × n 行列 A を m 次元列ベクトル を用いて と書けるとき、 として定義される。 (ja)
- 수학에서, 특히 선형대수학과 행렬 이론에서 행렬의 벡터화(Vector化, 영어:Vectorization)는 행렬을 세로 벡터로 바꾸는 선형변환의 하나이다. m×n행렬 A의 선형화는 vec(A)로 표기하며, 행렬 A의 열을 다음 열 위에 쌓아가며 얻을 수 있다. 는 행렬 의 성분을 나타내며, 는 전치행렬을 나타낸다. 벡터화는 (행렬과 벡터의)벡터 공간 사이의 동형 사상 을 나타낸다. 예를 들어, 2×2 행렬 = 를 벡터화하면가 된다. (ko)
- In mathematics, especially in linear algebra and matrix theory, the vectorization of a matrix is a linear transformation which converts the matrix into a column vector. Specifically, the vectorization of a m × n matrix A, denoted vec(A), is the mn × 1 column vector obtained by stacking the columns of the matrix A on top of one another: Here, represents and the superscript denotes the transpose. Vectorization expresses, through coordinates, the isomorphism between these (i.e., of matrices and vectors) as vector spaces. For example, for the 2×2 matrix , the vectorization is . (en)
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- Vec作用素 (ja)
- 벡터화 (ko)
- Vectorization (mathematics) (en)
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