| dbo:abstract
|
- Jako variační princip se ve fyzice označuje takový princip, který je vyjádřen pomocí variačního počtu. (cs)
- Un principe variationnel est un principe physique s'exprimant sous une forme variationnelle et duquel, dans un domaine précis de la physique (mécanique, optique géométrique, électromagnétisme, etc), de nombreuses propriétés peuvent être déduites. Dans de nombreux cas, la résolution des équations se ramène à la recherche de géodésiques dans un espace approprié (en général l'espace des états du système physique étudié), sachant que ces géodésiques sont les extrémales d'une certaine intégrale représentant la longueur de l'arc joignant les points fixes dans cet espace abstrait. Les équations d'Euler-Lagrange sont l’archétype des méthodes utilisées pour résoudre les équations dans ce cadre. L'étude variationnelle au premier ordre permet de déterminer l'évolution du système physique considéré, l'étude au second ordre permet d'étudier la stabilité des équilibres. Parmi ces principes on trouve le principe de moindre action et le principe de Fermat. (fr)
- In science and especially in mathematical studies, a variational principle is one that enables a problem to be solved using calculus of variations, which concerns finding functions that optimize the values of quantities that depend on those functions. For example, the problem of determining the shape of a hanging chain suspended at both ends—a catenary—can be solved using variational calculus, and in this case, the variational principle is the following: The solution is a function that minimizes the gravitational potential energy of the chain. (en)
- 変分原理（へんぶんげんり、英語: variational principle）は、変分法を用いた物理学の原理。特に、
* 幾何光学においては、フェルマーの原理
* 電磁気学におけるディリクレの原理
* 古典力学、電磁気学、量子力学などにおいては、作用次元を持つので、最小作用の原理という。 変分原理は積分の形で扱うので、座標系の取り方に依存しない。従って拡張性に優れ、いろいろな分野に応用、利用される。 (ja)
- Zasada wariacyjna – w mechanice kwantowej, twierdzenie głoszące, że dla dowolnej znormalizowalnej funkcji zależącej od tych samych zmiennych, co funkcja falowa badanego układu opisywanego hamiltonianem funkcjonał zdefiniowany (w notacji Diraca) jako spełnia następujące warunki:
* gdzie jest energią stanu podstawowego układu (czyli najmniejszą wartością własną hamiltonianu )
* Równość zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy jest funkcją falową stanu podstawowego badanego układu. Zasada wariacyjna jest podstawą metody wariacyjnej powszechnie stosowanej w chemii kwantowej, w której najlepszego przybliżenia funkcji falowej stanu podstawowego układu poszukuje się minimalizując wartość funkcjonału w ramach danej klasy funkcji. Do metod wariacyjnych należą między innymi metoda Hartree-Focka i metoda oddziaływania konfiguracji. Postacią zasady wariacyjnej używaną w teorii funkcjonału gęstości jest drugie twierdzenie Hohenberga-Kohna. (pl)
- Un principio variazionale, in generale, è un metodo utilizzabile per risolvere un dato problema scientifico (solitamente fisico) con gli strumenti del calcolo delle variazioni. (it)
- Принципами механики называются исходные положения, отражающие столь общие закономерности механических явлений, что из них как следствия можно получить все уравнения, определяющие движение механической системы (или условия её равновесия). В ходе развития механики был установлен ряд таких принципов, каждый из которых может быть положен в основу механики, что объясняется многообразием свойств и закономерностей механических явлений. Эти принципы подразделяют на невариационные и вариационные. (ru)
- O princípio variacional é um princípio científico utilizado com o cálculo de variações, os quais desenvolvem métodos para encontrar funções que minimizem ou maximizem os valores de quantidades que dependam de tais funções. Por exemplo, para responder a questão: "Qual é o formato de uma corrente suspensa pelas pontas?" Pode-se utilizar o princípio variacional no qual o formato necessite minimizar a energia do Segundo Cornelius Lanczos, qualquer lei física que possa ser expressa como um princípio variacional descreve uma expressão autoadjunta. O Programa de Erlangen, de Felix Klein, tentou identificar os invariantes sob um grupo de transformações. Os resultados obtidos ficaram conhecidos como o Teorema de Noether. (pt)
- 变分原理是物理学的一条基本原理，以变分法来表达。 根据的说法，任何可以用变分原理来表达的物理定律描述一种自伴的表示。这种表示也被说成是埃尔米特的，描述了在埃尔米特变换下的不变量。 菲利克斯·克莱因的爱尔兰根纲领试图鉴识这类在一组变换下的不变量。在物理学的诺特定理中，一组变换的庞加莱群（现在广义相对论中被称为规范群）定义了在一组依赖于变分原理的变换下的对称性，即作用原理。 (zh)
- Варіаці́йний при́нцип (рос. вариационный принцип, англ. variational principle) — принцип, згідно з яким для молекулярних систем підстановка в рівняння Шредінгера наближеної хвильової функції приводить до енергії, що є вищою, ніж істинна енергія системи. З двох функцій кращою є та, що дає при її використанні в розрахунках нижчу енергію системи. Принцип широко використовується в різних квантово-хімічних методах розрахунків основних станів молекул. (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 5501 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Jako variační princip se ve fyzice označuje takový princip, který je vyjádřen pomocí variačního počtu. (cs)
- In science and especially in mathematical studies, a variational principle is one that enables a problem to be solved using calculus of variations, which concerns finding functions that optimize the values of quantities that depend on those functions. For example, the problem of determining the shape of a hanging chain suspended at both ends—a catenary—can be solved using variational calculus, and in this case, the variational principle is the following: The solution is a function that minimizes the gravitational potential energy of the chain. (en)
- 変分原理（へんぶんげんり、英語: variational principle）は、変分法を用いた物理学の原理。特に、
* 幾何光学においては、フェルマーの原理
* 電磁気学におけるディリクレの原理
* 古典力学、電磁気学、量子力学などにおいては、作用次元を持つので、最小作用の原理という。 変分原理は積分の形で扱うので、座標系の取り方に依存しない。従って拡張性に優れ、いろいろな分野に応用、利用される。 (ja)
- Un principio variazionale, in generale, è un metodo utilizzabile per risolvere un dato problema scientifico (solitamente fisico) con gli strumenti del calcolo delle variazioni. (it)
- Принципами механики называются исходные положения, отражающие столь общие закономерности механических явлений, что из них как следствия можно получить все уравнения, определяющие движение механической системы (или условия её равновесия). В ходе развития механики был установлен ряд таких принципов, каждый из которых может быть положен в основу механики, что объясняется многообразием свойств и закономерностей механических явлений. Эти принципы подразделяют на невариационные и вариационные. (ru)
- 变分原理是物理学的一条基本原理，以变分法来表达。 根据的说法，任何可以用变分原理来表达的物理定律描述一种自伴的表示。这种表示也被说成是埃尔米特的，描述了在埃尔米特变换下的不变量。 菲利克斯·克莱因的爱尔兰根纲领试图鉴识这类在一组变换下的不变量。在物理学的诺特定理中，一组变换的庞加莱群（现在广义相对论中被称为规范群）定义了在一组依赖于变分原理的变换下的对称性，即作用原理。 (zh)
- Варіаці́йний при́нцип (рос. вариационный принцип, англ. variational principle) — принцип, згідно з яким для молекулярних систем підстановка в рівняння Шредінгера наближеної хвильової функції приводить до енергії, що є вищою, ніж істинна енергія системи. З двох функцій кращою є та, що дає при її використанні в розрахунках нижчу енергію системи. Принцип широко використовується в різних квантово-хімічних методах розрахунків основних станів молекул. (uk)
- Un principe variationnel est un principe physique s'exprimant sous une forme variationnelle et duquel, dans un domaine précis de la physique (mécanique, optique géométrique, électromagnétisme, etc), de nombreuses propriétés peuvent être déduites. L'étude variationnelle au premier ordre permet de déterminer l'évolution du système physique considéré, l'étude au second ordre permet d'étudier la stabilité des équilibres. Parmi ces principes on trouve le principe de moindre action et le principe de Fermat. (fr)
- O princípio variacional é um princípio científico utilizado com o cálculo de variações, os quais desenvolvem métodos para encontrar funções que minimizem ou maximizem os valores de quantidades que dependam de tais funções. Por exemplo, para responder a questão: "Qual é o formato de uma corrente suspensa pelas pontas?" Pode-se utilizar o princípio variacional no qual o formato necessite minimizar a energia do Segundo Cornelius Lanczos, qualquer lei física que possa ser expressa como um princípio variacional descreve uma expressão autoadjunta. (pt)
- Zasada wariacyjna – w mechanice kwantowej, twierdzenie głoszące, że dla dowolnej znormalizowalnej funkcji zależącej od tych samych zmiennych, co funkcja falowa badanego układu opisywanego hamiltonianem funkcjonał zdefiniowany (w notacji Diraca) jako spełnia następujące warunki:
* gdzie jest energią stanu podstawowego układu (czyli najmniejszą wartością własną hamiltonianu )
* Równość zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy jest funkcją falową stanu podstawowego badanego układu. Postacią zasady wariacyjnej używaną w teorii funkcjonału gęstości jest drugie twierdzenie Hohenberga-Kohna. (pl)
|
| rdfs:label
|
- Variační princip (cs)
- Principe variationnel (fr)
- Principio variazionale (it)
- 変分原理 (ja)
- Zasada wariacyjna (pl)
- Вариационные принципы (ru)
- Princípio variacional (pt)
- Variational principle (en)
- 变分原理 (zh)
- Варіаційний принцип (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is owl:differentFrom
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
