| dbo:abstract
|
- In mathematics, a polynomial matrix or matrix of polynomials is a matrix whose elements are univariate or multivariate polynomials. Equivalently, a polynomial matrix is a polynomial whose coefficients are matrices. A univariate polynomial matrix P of degree p is defined as: where denotes a matrix of constant coefficients, and is non-zero. An example 3×3 polynomial matrix, degree 2: We can express this by saying that for a ring R, the rings and are isomorphic. (en)
- 数学における多項式行列（たこうしきぎょうれつ、英: polynomial-matrix）は、多項式（一変数あるいは多変数）を成分とする行列 (matrix of polynomial) を言う。この場合の「行列」は一般の矩形行列でもよいが、（多項式として）乗法が自由に行えないことは不便であるので、正方行列の範囲で考えることもよくある。 あるいは「多項式行列とは、行列係数の多項式のことである」と言ってもよい（抽象代数学の言葉を用いれば、を R として、行列環 Mn(R[X]) と多項式環 (Mn(R))[X] は自然に環同型であると言い表せる）。すなわち一般に、一変数 x に関する次数 p の多項式行列 P は、定数（スカラー）の成分を持つ同じ型の行列 Ai (i = 1, …, p) で Ap は零行列でないものとして の形に書くことができる。例えば、 は 3 × 3 の二次多項式行列である。 (ja)
- Матриця многочленів (λ-матриця) — в математиці, це матриця, елементами якої є многочлени однієї чи декількох змінних. Це те саме що і многочлен, коефіцієнтами якого є матриці. Матриця многочленів (одноєї змінної) P ступеня p визначається, як: де матриці констант, та не є нульовою матрицею. Приклад перетворення матриці многочленів розміру 3×3 ступеня 2 в многочлен, коефіцієнтами якого є матриці: (uk)
- Ля́мбда-ма́трица (λ-матрица, матрица многочленов) — квадратная матрица, элементами которой являются многочлены над некоторым числовым полем: (ru)
- 多项式矩阵，也称为λ－矩阵、矩阵系数多项式（不是矩阵多项式），是数学中矩阵论里的概念，指系数是多项式的方块矩阵。使用“λ－矩阵”的名称时，说明系数多项式以λ为不定元。 (zh)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 2934 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- In mathematics, a polynomial matrix or matrix of polynomials is a matrix whose elements are univariate or multivariate polynomials. Equivalently, a polynomial matrix is a polynomial whose coefficients are matrices. A univariate polynomial matrix P of degree p is defined as: where denotes a matrix of constant coefficients, and is non-zero. An example 3×3 polynomial matrix, degree 2: We can express this by saying that for a ring R, the rings and are isomorphic. (en)
- 数学における多項式行列（たこうしきぎょうれつ、英: polynomial-matrix）は、多項式（一変数あるいは多変数）を成分とする行列 (matrix of polynomial) を言う。この場合の「行列」は一般の矩形行列でもよいが、（多項式として）乗法が自由に行えないことは不便であるので、正方行列の範囲で考えることもよくある。 あるいは「多項式行列とは、行列係数の多項式のことである」と言ってもよい（抽象代数学の言葉を用いれば、を R として、行列環 Mn(R[X]) と多項式環 (Mn(R))[X] は自然に環同型であると言い表せる）。すなわち一般に、一変数 x に関する次数 p の多項式行列 P は、定数（スカラー）の成分を持つ同じ型の行列 Ai (i = 1, …, p) で Ap は零行列でないものとして の形に書くことができる。例えば、 は 3 × 3 の二次多項式行列である。 (ja)
- Матриця многочленів (λ-матриця) — в математиці, це матриця, елементами якої є многочлени однієї чи декількох змінних. Це те саме що і многочлен, коефіцієнтами якого є матриці. Матриця многочленів (одноєї змінної) P ступеня p визначається, як: де матриці констант, та не є нульовою матрицею. Приклад перетворення матриці многочленів розміру 3×3 ступеня 2 в многочлен, коефіцієнтами якого є матриці: (uk)
- Ля́мбда-ма́трица (λ-матрица, матрица многочленов) — квадратная матрица, элементами которой являются многочлены над некоторым числовым полем: (ru)
- 多项式矩阵，也称为λ－矩阵、矩阵系数多项式（不是矩阵多项式），是数学中矩阵论里的概念，指系数是多项式的方块矩阵。使用“λ－矩阵”的名称时，说明系数多项式以λ为不定元。 (zh)
|
| rdfs:label
|
- 多項式行列 (ja)
- Polynomial matrix (en)
- Лямбда-матрица (ru)
- Матриця многочленів (uk)
- 多项式矩阵 (zh)
|
| owl:differentFrom
| |
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is owl:differentFrom
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
