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- Eine Schiebfläche oder Translationsfläche ist in der Geometrie eine Fläche, die durch eine besondere Art erzeugt wird:
* Sind zwei Raumkurven mit einem gemeinsamen Punkt , so wird die Kurve so verschoben, dass der Punkt auf der Kurve gleitet. Die dabei von überstrichene Fläche nennt man Schiebfläche. Liegen die beiden Kurven in einer gemeinsamen Ebene, so ist die Schiebfläche eben. Dieser Fall wird hier immer ausgenommen. Einfache Beispiele sind 1.
* ein senkrechter Kreiszylinder: ist ein Kreis (oder ein anderer Querschnitt) und eine Gerade. 2.
* das elliptische Paraboloid : wobei (Parabel) und (Parabel) sind. 3.
* das hyperbolische Paraboloid : wobei (Parabel) und (nach unten geöffnete Parabel) sind. Schiebflächen spielen in der darstellenden Geometrie und der Architektur als leicht modellierbare Flächen eine Rolle.In der Differentialgeometrie werden Minimalflächen und Sehnenmittenflächen als Schiebflächen aufgefasst und untersucht. Man sollte die hier beschriebenen Translationsflächen (Schiebflächen) nicht mit den Translationsflächen in der komplexen Geometrie verwechseln. (de)
- In differential geometry a translation surface is a surface that is generated by translations:
* For two space curves with a common point , the curve is shifted such that point is moving on . By this procedure curve generates a surface: the translation surface. If both curves are contained in a common plane, the translation surface is planar (part of a plane). This case is generally ignored. Simple examples: 1.
* Right circular cylinder: is a circle (or another cross section) and is a line. 2.
* The elliptic paraboloid can be generated by and (both curves are parabolas). 3.
* The hyperbolic paraboloid can be generated by (parabola) and (downwards open parabola). Translation surfaces are popular in descriptive geometry and architecture, because they can be modelled easily. In differential geometry minimal surfaces are represented by translation surfaces or as midchord surfaces (s. below). The translation surfaces as defined here should not be confused with the translation surfaces in complex geometry. (en)
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- Eine Schiebfläche oder Translationsfläche ist in der Geometrie eine Fläche, die durch eine besondere Art erzeugt wird:
* Sind zwei Raumkurven mit einem gemeinsamen Punkt , so wird die Kurve so verschoben, dass der Punkt auf der Kurve gleitet. Die dabei von überstrichene Fläche nennt man Schiebfläche. Liegen die beiden Kurven in einer gemeinsamen Ebene, so ist die Schiebfläche eben. Dieser Fall wird hier immer ausgenommen. Einfache Beispiele sind Man sollte die hier beschriebenen Translationsflächen (Schiebflächen) nicht mit den Translationsflächen in der komplexen Geometrie verwechseln. (de)
- In differential geometry a translation surface is a surface that is generated by translations:
* For two space curves with a common point , the curve is shifted such that point is moving on . By this procedure curve generates a surface: the translation surface. If both curves are contained in a common plane, the translation surface is planar (part of a plane). This case is generally ignored. Simple examples: The translation surfaces as defined here should not be confused with the translation surfaces in complex geometry. (en)
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- Schiebfläche (de)
- Translation surface (differential geometry) (en)
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