| dbo:abstract
|
- In der Mathematik ist ein topologischer Ring ein Ring, welcher bezüglich der Addition eine topologische Gruppe ist und dessen Multiplikation in der gegebenen Topologie ebenfalls stetig ist. Ist R sogar ein Körper und ist auch die multiplikative Inversenbildung stetig, dann spricht man von einem topologischen Körper. Entsprechend kann man einen topologischen Schiefkörper definieren. Im Gegensatz zu den nichtkommutativen topologischen Ringen (wie den Endomorphismenringen s. u.) sind „echte“ topologische Schiefkörper von geringem Interesse. Wo in diesem Artikel nicht ausdrücklich darauf hingewiesen wird, gelten die über Körper gemachten Aussagen auch für Schiefkörper. (de)
- Un anillo topológico es un anillo dotado de una topología de tal manera que las aplicaciones: y son continuas (usando en los productos cartesianos las respectivas topologías producto) respecto a la topología . (es)
- En mathématiques, un anneau topologique est un anneau muni d'une topologie compatible avec les opérations internes, c'est-à-dire telle que l'addition, l'application opposée et la multiplication soient continues. Un corps topologique est un corps muni d'une topologie qui rend continues l'addition, la multiplication et l'application inverse. Ces structures étendent la notion de groupe topologique. (fr)
- In mathematics, a topological ring is a ring that is also a topological space such that both the addition and the multiplication are continuous as maps: where carries the product topology. That means is an additive topological group and a multiplicative topological semigroup. Topological rings are fundamentally related to topological fields and arise naturally while studying them, since for example completion of a topological field may be a topological ring which is not a field. (en)
- 位相環（いそうかん、英: topological ring）とは、位相空間でもある環で、環としての和と積がいずれも位相空間上の連続写像になっているものをいう。 位相環 K が、更に体であり、逆元を取る操作が K－{0} から K－{0}への連続写像になっている場合、K は位相体（いそうたい、英: topological field）であるという。 (ja)
- 수학에서 위상환(位相環, 영어: topological ring)은 환의 구조가 주어진 위상 공간이다. (ko)
- In de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een topologische ring een ring die ook een zodanige topologische ruimte is dat zowel de optelling als de vermenigvuldiging als afbeeldingen continu zijn, waarin voorzien is van de producttopologie. (nl)
- Pierścień topologiczny – pierścień w którym określona jest topologia o tej własności, że dodawanie jest ciągłe jako funkcja mnożenie jest ciągłe jako funkcja działanie jest ciągłe jako funkcja Z definicji pierścienia topologicznego wynika, że grupa addytywna pierścienia jest grupą topologiczną. Jeżeli pierścień topologiczny jest ciałem oraz działanie jest ciągłe jako funkcja gdzie jest zbiorem elementów odwracalnych, to używa się w odniesieniu do niego nazwy ciało topologiczne. (pl)
- Em matemática, um anel topológico é um anel A que também é um espaço topológico e cujas operações de adição e multiplicação são contínuas. Explicitamente, temos que é um anel topológico quando:
* é um anel
* é uma topologia em A
* As funções e são contínuas, em que A x A tem a topologia produto (pt)
- Топологическое кольцо — кольцо, снабжённое естественной топологией. (ru)
- Топологічне кільце — в математиці, це кільце R яке також є топологічним простором, так що додавання і множення є неперервними по кожному аргументу R × R → R, (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 7343 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:author
|
- D. B. Shakhmatov (en)
- L. V. Kuzmin (en)
|
| dbp:id
|
- T/t093060 (en)
- T/t093110 (en)
|
| dbp:title
|
- Topological field (en)
- Topological ring (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdfs:comment
|
- In der Mathematik ist ein topologischer Ring ein Ring, welcher bezüglich der Addition eine topologische Gruppe ist und dessen Multiplikation in der gegebenen Topologie ebenfalls stetig ist. Ist R sogar ein Körper und ist auch die multiplikative Inversenbildung stetig, dann spricht man von einem topologischen Körper. Entsprechend kann man einen topologischen Schiefkörper definieren. Im Gegensatz zu den nichtkommutativen topologischen Ringen (wie den Endomorphismenringen s. u.) sind „echte“ topologische Schiefkörper von geringem Interesse. Wo in diesem Artikel nicht ausdrücklich darauf hingewiesen wird, gelten die über Körper gemachten Aussagen auch für Schiefkörper. (de)
- Un anillo topológico es un anillo dotado de una topología de tal manera que las aplicaciones: y son continuas (usando en los productos cartesianos las respectivas topologías producto) respecto a la topología . (es)
- En mathématiques, un anneau topologique est un anneau muni d'une topologie compatible avec les opérations internes, c'est-à-dire telle que l'addition, l'application opposée et la multiplication soient continues. Un corps topologique est un corps muni d'une topologie qui rend continues l'addition, la multiplication et l'application inverse. Ces structures étendent la notion de groupe topologique. (fr)
- In mathematics, a topological ring is a ring that is also a topological space such that both the addition and the multiplication are continuous as maps: where carries the product topology. That means is an additive topological group and a multiplicative topological semigroup. Topological rings are fundamentally related to topological fields and arise naturally while studying them, since for example completion of a topological field may be a topological ring which is not a field. (en)
- 位相環（いそうかん、英: topological ring）とは、位相空間でもある環で、環としての和と積がいずれも位相空間上の連続写像になっているものをいう。 位相環 K が、更に体であり、逆元を取る操作が K－{0} から K－{0}への連続写像になっている場合、K は位相体（いそうたい、英: topological field）であるという。 (ja)
- 수학에서 위상환(位相環, 영어: topological ring)은 환의 구조가 주어진 위상 공간이다. (ko)
- In de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een topologische ring een ring die ook een zodanige topologische ruimte is dat zowel de optelling als de vermenigvuldiging als afbeeldingen continu zijn, waarin voorzien is van de producttopologie. (nl)
- Pierścień topologiczny – pierścień w którym określona jest topologia o tej własności, że dodawanie jest ciągłe jako funkcja mnożenie jest ciągłe jako funkcja działanie jest ciągłe jako funkcja Z definicji pierścienia topologicznego wynika, że grupa addytywna pierścienia jest grupą topologiczną. Jeżeli pierścień topologiczny jest ciałem oraz działanie jest ciągłe jako funkcja gdzie jest zbiorem elementów odwracalnych, to używa się w odniesieniu do niego nazwy ciało topologiczne. (pl)
- Em matemática, um anel topológico é um anel A que também é um espaço topológico e cujas operações de adição e multiplicação são contínuas. Explicitamente, temos que é um anel topológico quando:
* é um anel
* é uma topologia em A
* As funções e são contínuas, em que A x A tem a topologia produto (pt)
- Топологическое кольцо — кольцо, снабжённое естественной топологией. (ru)
- Топологічне кільце — в математиці, це кільце R яке також є топологічним простором, так що додавання і множення є неперервними по кожному аргументу R × R → R, (uk)
|
| rdfs:label
|
- Topologischer Ring (de)
- Anillo topológico (es)
- Anneau topologique (fr)
- 位相環 (ja)
- 위상환 (ko)
- Pierścień topologiczny (pl)
- Topologische ring (nl)
- Anel topológico (pt)
- Topological ring (en)
- Топологическое кольцо (ru)
- Топологічне кільце (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
