| dbo:abstract
|
- Der Satz von Seifert und van Kampen (benannt nach Herbert Seifert und Egbert van Kampen) ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der algebraischen Topologie. Er macht eine Aussage über die Struktur der Fundamentalgruppe eines topologischen Raumes X, indem man die Fundamentalgruppen zweier offener, wegzusammenhängender Unterräume U und V, welche X überdecken, betrachtet.So kann man die Fundamentalgruppe von komplizierten Räumen aus denjenigen einfacherer Räume berechnen. (de)
- En matemáticas, concretamente en topología algebraica, el teorema de Seifert–, a veces conocido simplemente como el teorema de van Kampen, expresa la estructura del grupo fundamental de un espacio topológico X respecto de los grupos fundamentales de dos subespacios abiertos y conexos por caminos U y V que recubren X. Se puede emplear por tanto para obtener el grupo fundamental de espacios construibles a partir de espacios más sencillos. (es)
- En topologie algébrique, le théorème de van Kampen, également appelé théorème de Seifert-van Kampen, est un résultat permettant de calculer le groupe fondamental d'un espace topologique qui se décompose en deux espaces plus simples dont les groupes fondamentaux respectifs sont déjà connus. (fr)
- In mathematics, the Seifert–Van Kampen theorem of algebraic topology (named after Herbert Seifert and Egbert van Kampen), sometimes just called Van Kampen's theorem, expresses the structure of the fundamental group of a topological space in terms of the fundamental groups of two open, path-connected subspaces that cover . It can therefore be used for computations of the fundamental group of spaces that are constructed out of simpler ones. (en)
- In matematica, e più precisamente in topologia algebrica, il teorema di Seifert-Van Kampen è uno dei principali strumenti per il calcolo del gruppo fondamentale di uno spazio topologico. Venne dimostrato indipendentemente da Herbert Seifert ed Egbert van Kampen agli inizi del 1930. Il teorema afferma che se uno spazio topologico è unione di due aperti e che verifichino certe proprietà di connessione allora la struttura del suo gruppo fondamentale è esprimibile in termini dei gruppi fondamentali di e dell'intersezione di e . In tal modo il teorema permette di calcolare il gruppo fondamentale di uno spazio complicato partendo da gruppi fondamentali di spazi più semplici. (it)
- 대수적 위상수학에서 자이페르트-판 캄펀 정리(-定理, 영어: Seifert–van Kampen theorem)는 위상 공간의 기본군을 두 조각으로 쪼개어 계산할 수 있게 하는 정리이다. (ko)
- 数学において、ザイフェルト-ファン・カンペンの定理（英: Seifert–van Kampen theorem）とは、代数トポロジーにおける定理であって、位相空間 の基本群の構造を、 を被覆する弧状連結な開部分空間の基本群によって表現するものである。この名前はとに因む。しばしば単にファン・カンペンの定理とも呼ばれる。これはしたがってより単純な空間から組み立てられた空間の基本群を計算する為に使用することができる。 (ja)
- Twierdzenie Seiferta-van Kampena w topologii algebraicznej pozwala wyrazić grupę podstawową sumy spójnej zbiorów otwartych w zależności od grup podstawowych poszczególnych składników. (pl)
- Теорема Зейферта — ван Кампена выражает фундаментальную группу топологического пространства через фундаментальные группы двух открытых подмножеств, покрывающих пространство. Названа в честь Герберта Зейферта и Эгберта ван Кампена. (ru)
- O teorema de Seifert-van Kampen é um clássico da topologia algébrica (nomeado em memória de Herbert Seifert e Egbert van Kampen) e é uma ferramenta poderosa, que permite determinar o grupo fundamental de um espaço topológico, conhecendo apenas alguns dos grupos fundamentais de subconjuntos especiais deste. Por exemplo, considere a figura do número oito. Esta figura é homeomorfa à reunião de dois círculos disjuntos, salvo num único ponto em comum; utilizando o teorema de Seifert-van Kampen, podemos determiná-lo a partir do grupo fundamental do círculo. (pt)
- 代數拓撲中的塞弗特－范坎彭（Seifert–van Kampen）定理，將一個拓撲空間的基本群，用覆蓋這空間的兩個開且路徑連通的子空間的基本群來表示。 (zh)
- Теорема Зейферта — ван Кампена виражає фундаментальну групу топологічного простору через фундаментальні групи двох відкритих підмножин, що покривають простір. Названа на честь Герберта Зейферта і Егберта ван Кампена. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 20681 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:author
| |
| dbp:quote
|
- [...] people still obstinately persist, when calculating with fundamental groups, in fixing a single base point, instead of cleverly choosing a whole packet of points which is invariant under the symmetries of the situation, which thus get lost on the way. In certain situations it is much more elegant, even indispensable for understanding something, to work with fundamental groupoids with respect to a suitable packet of base points [...] (en)
|
| dbp:source
|
- Esquisse d'un Programme (en)
|
| dbp:title
|
- Van Kampen's theorem (en)
- Van Kampen's theorem result (en)
|
| dbp:urlname
|
- VanKampensTheorem (en)
- VanKampensTheoremResult (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- Der Satz von Seifert und van Kampen (benannt nach Herbert Seifert und Egbert van Kampen) ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der algebraischen Topologie. Er macht eine Aussage über die Struktur der Fundamentalgruppe eines topologischen Raumes X, indem man die Fundamentalgruppen zweier offener, wegzusammenhängender Unterräume U und V, welche X überdecken, betrachtet.So kann man die Fundamentalgruppe von komplizierten Räumen aus denjenigen einfacherer Räume berechnen. (de)
- En matemáticas, concretamente en topología algebraica, el teorema de Seifert–, a veces conocido simplemente como el teorema de van Kampen, expresa la estructura del grupo fundamental de un espacio topológico X respecto de los grupos fundamentales de dos subespacios abiertos y conexos por caminos U y V que recubren X. Se puede emplear por tanto para obtener el grupo fundamental de espacios construibles a partir de espacios más sencillos. (es)
- En topologie algébrique, le théorème de van Kampen, également appelé théorème de Seifert-van Kampen, est un résultat permettant de calculer le groupe fondamental d'un espace topologique qui se décompose en deux espaces plus simples dont les groupes fondamentaux respectifs sont déjà connus. (fr)
- In mathematics, the Seifert–Van Kampen theorem of algebraic topology (named after Herbert Seifert and Egbert van Kampen), sometimes just called Van Kampen's theorem, expresses the structure of the fundamental group of a topological space in terms of the fundamental groups of two open, path-connected subspaces that cover . It can therefore be used for computations of the fundamental group of spaces that are constructed out of simpler ones. (en)
- 대수적 위상수학에서 자이페르트-판 캄펀 정리(-定理, 영어: Seifert–van Kampen theorem)는 위상 공간의 기본군을 두 조각으로 쪼개어 계산할 수 있게 하는 정리이다. (ko)
- 数学において、ザイフェルト-ファン・カンペンの定理（英: Seifert–van Kampen theorem）とは、代数トポロジーにおける定理であって、位相空間 の基本群の構造を、 を被覆する弧状連結な開部分空間の基本群によって表現するものである。この名前はとに因む。しばしば単にファン・カンペンの定理とも呼ばれる。これはしたがってより単純な空間から組み立てられた空間の基本群を計算する為に使用することができる。 (ja)
- Twierdzenie Seiferta-van Kampena w topologii algebraicznej pozwala wyrazić grupę podstawową sumy spójnej zbiorów otwartych w zależności od grup podstawowych poszczególnych składników. (pl)
- Теорема Зейферта — ван Кампена выражает фундаментальную группу топологического пространства через фундаментальные группы двух открытых подмножеств, покрывающих пространство. Названа в честь Герберта Зейферта и Эгберта ван Кампена. (ru)
- O teorema de Seifert-van Kampen é um clássico da topologia algébrica (nomeado em memória de Herbert Seifert e Egbert van Kampen) e é uma ferramenta poderosa, que permite determinar o grupo fundamental de um espaço topológico, conhecendo apenas alguns dos grupos fundamentais de subconjuntos especiais deste. Por exemplo, considere a figura do número oito. Esta figura é homeomorfa à reunião de dois círculos disjuntos, salvo num único ponto em comum; utilizando o teorema de Seifert-van Kampen, podemos determiná-lo a partir do grupo fundamental do círculo. (pt)
- 代數拓撲中的塞弗特－范坎彭（Seifert–van Kampen）定理，將一個拓撲空間的基本群，用覆蓋這空間的兩個開且路徑連通的子空間的基本群來表示。 (zh)
- Теорема Зейферта — ван Кампена виражає фундаментальну групу топологічного простору через фундаментальні групи двох відкритих підмножин, що покривають простір. Названа на честь Герберта Зейферта і Егберта ван Кампена. (uk)
- In matematica, e più precisamente in topologia algebrica, il teorema di Seifert-Van Kampen è uno dei principali strumenti per il calcolo del gruppo fondamentale di uno spazio topologico. Venne dimostrato indipendentemente da Herbert Seifert ed Egbert van Kampen agli inizi del 1930. (it)
|
| rdfs:label
|
- Satz von Seifert und van Kampen (de)
- Teorema de Seifert-van Kampen (es)
- Théorème de van Kampen (fr)
- Teorema di Van Kampen (it)
- 자이페르트-판 캄펀 정리 (ko)
- ザイフェルト–ファン・カンペンの定理 (ja)
- Twierdzenie Seiferta-van Kampena (pl)
- Seifert–Van Kampen theorem (en)
- Teorema de Seifert-van Kampen (pt)
- Теорема Зейферта — ван Кампена (ru)
- 塞弗特－范坎彭定理 (zh)
- Теорема Зейферта — Ван Кампена (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
