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- In algebraic geometry, a proper morphism between schemes is an analog of a proper map between complex analytic spaces. Some authors call a proper variety over a field k a complete variety. For example, every projective variety over a field k is proper over k. A scheme X of finite type over the complex numbers (for example, a variety) is proper over C if and only if the space X(C) of complex points with the classical (Euclidean) topology is compact and Hausdorff. A closed immersion is proper. A morphism is finite if and only if it is proper and quasi-finite. (en)
- ( 이 문서는 대수기하학에서 스킴의 사상의 종류에 관한 것입니다. 일반위상수학에서 함수의 종류에 대해서는 고유 함수 문서를 참고하십시오.) 대수기하학에서 고유 사상(固有寫像, 영어: proper morphism)은 복소다양체 사이의 고유 함수를 일반화하는 스킴 사상의 종류이다. (ko)
- 固有射（こゆうしゃ、英: proper morphism）とは、スキームの射で、複素解析空間の固有写像の代数幾何学における類似物である。 体 k 上固有な 代数多様体はとも呼ばれる。例えば、体 k 上の任意の射影多様体は k 上固有である。複素数体 C 上のスキーム X（例えば代数多様体）が C 上固有であるためには、その複素数値点の空間 X(C) が古典的な（ユークリッド）位相のもとでコンパクトかつハウスドルフになることが必要十分である。 （closed immersion）は固有射である。スキームの射が有限射（finite morphism）であることと、固有射かつ準有限射（quasi-finite morphism）であることは同値である。 (ja)
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- In algebraic geometry, a proper morphism between schemes is an analog of a proper map between complex analytic spaces. Some authors call a proper variety over a field k a complete variety. For example, every projective variety over a field k is proper over k. A scheme X of finite type over the complex numbers (for example, a variety) is proper over C if and only if the space X(C) of complex points with the classical (Euclidean) topology is compact and Hausdorff. A closed immersion is proper. A morphism is finite if and only if it is proper and quasi-finite. (en)
- ( 이 문서는 대수기하학에서 스킴의 사상의 종류에 관한 것입니다. 일반위상수학에서 함수의 종류에 대해서는 고유 함수 문서를 참고하십시오.) 대수기하학에서 고유 사상(固有寫像, 영어: proper morphism)은 복소다양체 사이의 고유 함수를 일반화하는 스킴 사상의 종류이다. (ko)
- 固有射（こゆうしゃ、英: proper morphism）とは、スキームの射で、複素解析空間の固有写像の代数幾何学における類似物である。 体 k 上固有な 代数多様体はとも呼ばれる。例えば、体 k 上の任意の射影多様体は k 上固有である。複素数体 C 上のスキーム X（例えば代数多様体）が C 上固有であるためには、その複素数値点の空間 X(C) が古典的な（ユークリッド）位相のもとでコンパクトかつハウスドルフになることが必要十分である。 （closed immersion）は固有射である。スキームの射が有限射（finite morphism）であることと、固有射かつ準有限射（quasi-finite morphism）であることは同値である。 (ja)
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- 固有射 (ja)
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