| dbo:abstract
|
- Pierre Laurent Wantzel (París, 5 de juliol de 1814 - † París, 21 de maig de 1848 va ser un matemàtic francès que va demostrar que diversos problemes geomètrics antics són impossibles de resoldre usant únicament regle i compàs. La solució a aquests problemes havia set buscada durant milers d'anys, concretament pels antics grecs. Wantzel publicà l'any 1837 a una revista de matemàtiques francesa la primera prova completament rigorosa de la impossibilitat de trisecar un angle amb la sola ajuda d'u regle i un compàs.Wantzel demostrà igualment la impossibilitat de resoldre la duplicació del cub i la construcció d'un polígon regular, el nombre de cares del qual no és producte d'una potència de dos o diferent a qualsevol Nombre de Fermat. La solució d'aquests problemes era perseguida des de feia més de mil anys, especialment pels antics grecs. Malgrat això, el treball de Wantzel no ve ser considerat pels seus contemporanis i va ser essencialment oblidat. Només va ser 50 anys després de la seva publicació que l'article de Wantzel fou mencionat en una revista matemàtica o en un llibre de text. Amb anterioritat, només sembla haver estat mencionat una vegada: a la tesi doctoral de Julius Petersen de 1871. Probablement, va ser un article de Florian Cajori sobre Wantzel, publicat 80 anys més tard que els articles de Wantzel, el que va fer que s'iniciés un interès per la seva obra entre els matemàtics del segle xx. (ca)
- Pierre-Laurent Wantzel (* 5. Juni 1814 in Paris; † 21. Mai 1848 ebenda) war ein französischer Mathematiker. Er ist bekannt für die Lösung von zwei der Klassischen Probleme der antiken Mathematik, die jahrhundertelang offen waren: Unmöglichkeitsbeweise für den allgemeinen Fall von Winkeldreiteilung und Würfelverdopplung. (de)
- بيير فانتزل (بالفرنسية: Pierre-Laurent Wantzel) هو عالم رياضيات فرنسي ولد في باريس يوم 5 يونيو 1814 وتوفي بها في 21 ماي 1848. برهن فانزل على استحالة حلحلة العديد من المعضلات الهندسية القديمة باستعمال المسطرة والفرجار فقط. في عام 1837، برهن على استحالة مضاعفة المكعب وعلى استحالة تثليث الزاوية باستعمال المسطرة والفرجار فقط. في نفس البحث، بين أيضا طبيعة المضلعات القابلة للإنشاء مبرهنا على: يكون مضلع منتظم ما، قابلا للإنشاء إذا وفقط إذا كان عدد أضلاعه مساويا لجداء قوة لاثنين من جهة، وعدد معين من أعداد فيرما، مخلفا منهم الواحد عن الآخر، من جهة أخرى. (بتعبير آخر، برهن فانتزل على أن الشرط الذي جاء به كارل فريدريش غاوس لم يكن كافيا فحسب، وإنما كان ضروريا أيضا). (ar)
- Ο Πιέρ Βαντσέλ (γαλ. Pierre-Laurent Wantzel, 1814 - 1848) ήταν Γάλλος μαθηματικός. Επίλυσε δύο από τα κλασικά προβλήματα μαθηματικών, που διατυπώθηκαν πριν από αιώνες. (el)
- Pierre Laurent Wantzel (París, 5 de junio de 1814-Ibídem, 21 de mayo de 1848) fue un matemático francés, quien demostró que varios problemas geométricos antiguos son imposibles de resolver usando únicamente regla y compás. La solución a estos problemas había sido buscada durante miles de años, en particular por los antiguos griegos. Publicó en 1837 en una revista de matemáticas francesa la primera prueba completamente rigurosa de la imposibilidad de trisecar un ángulo con la sola ayuda de una regla y un compás. Demostró igualmente la imposibilidad de resolver la duplicación del cubo; y la construcción de un polígono regular cuyo número de lados no es producto de una potencia de dos o distinto a cualquier número de Fermat. (es)
- Pierre Laurent Wantzel (5 June 1814 in Paris – 21 May 1848 in Paris) was a French mathematician who proved that several ancient geometric problems were impossible to solve using only compass and straightedge. In a paper from 1837, Wantzel proved that the problems of 1.
* doubling the cube, and 2.
* trisecting the angle are impossible to solve if one uses only compass and straightedge. In the same paper he also solved the problem of determining which regular polygons are constructible: 1.
* a regular polygon is constructible if and only if the number of its sides is the product of a power of two and any number of distinct Fermat primes (i.e. that the sufficient conditions given by Carl Friedrich Gauss are also necessary) The solution to these problems had been sought for thousands of years, particularly by the ancient Greeks. However, Wantzel's work was neglected by his contemporaries and essentially forgotten. Indeed, it was only 50 years after its publication that Wantzel's article was mentioned either in a journal article or in a textbook. Before that, it seems to have been mentioned only once, by Julius Petersen, in his doctoral thesis of 1871. It was probably due to an article published about Wantzel by Florian Cajori more than 80 years after the publication of Wantzel's article that his name started to be well-known among mathematicians. Wantzel was also the first person who proved, in 1843, that when a cubic polynomial with rational coefficients has three real roots but it is irreducible in Q[x] (the so-called casus irreducibilis), then the roots cannot be expressed from the coefficients using real radicals alone, that is, complex non-real numbers must be involved if one expresses the roots from the coefficients using radicals. This theorem would be rediscovered decades later by (and sometimes attributed to) Vincenzo Mollame and Otto Hölder. Ordinarily he worked evenings, not lying down until late; then he read, and took only a few hours of troubled sleep, making alternately wrong use of coffee and opium, and taking his meals at irregular hours until he was married. He put unlimited trust in his constitution, very strong by nature, which he taunted at pleasure by all sorts of abuse. He brought sadness to those who mourn his premature death. — Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant, on the occasion of Wantzel's death. (en)
- Pierre-Laurent Wantzel, né le 5 juin 1814 à Paris et mort le 21 mai 1848 dans la même ville, est un mathématicien français. Il est notamment connu pour avoir résolu deux des trois grands problèmes de l'Antiquité, la trisection de l'angle et la duplication du cube, en démontrant leur impossibilité. (fr)
- 피에르 로랑 방첼(프랑스어: Pierre-Laurent Wantzel, 흔히 줄여서 방첼, 1814년 6월 5일 ~ 1848년 5월 21일, 파리)은 프랑스 출신의 수학자이다. 고전적인 기하학 문제를 여러 개 푼 것이 그의 업적이다.1837년 논문에서, 방첼은 1.
* 주어진 정육면체의 2배 부피를 가지는 정육면체를 작도하는 문제 2.
* 주어진 각을 삼등분하는 문제 3.
* 정다각형 작도 문제. 변의 개수가 임의 개수의 서로 다른 페르마 소수들과 2의 제곱수와의 곱이 아닌 경우 (다시 말해, 카를 프리드리히 가우스가 증명한 조건을 만족하지 못하는 다른 경우) 를 자와 컴퍼스만을 가지고 해결할 수 없음을 증명하였다. 이 문제들은 고대 그리스인들을 비롯해 수많은 사람들이 몇천 년간 고민해오던 문제였다. (ko)
- ピエール・ローラン・ヴァンツェル（Pierre Laurent Wantzel、1814年6月5日 - 1848年5月21日）は、パリ出身のフランス人数学者で、幾つかの古代の幾何学の問題がコンパスと定規だけでは作図不可能であることを証明した。 1837年からの論文で、ヴァンツェルは以下の問題を解決した。 1.
* 立方体倍積問題 2.
* 角の三等分問題 3.
* 頂点の個数が2とフェルマー素数以外の素因子を持つ正多角形の作図 1848年、パリで急死した。寝る間も惜しんで計算に熱中したことによる過労が原因だといわれている。 (ja)
- Pierre Laurent Wantzel (Parijs, 5 juni 1814 – Parijs, 21 mei 1848) was een Frans wiskundige, die bewees dat verschillende meetkundige problemen uit de antieke oudheid onoplosbaar zijn. In een artikel uit 1837 toonde Wantzel aan dat de drie onderstaande problemen niet kunnen worden opgelost door alleen gebruik te maken van passer en liniaal. 1.
* Verdubbeling van de kubus 2.
* Driedeling van een hoek en 3.
* , waar het aantal zijdes niet het product is van een macht van twee en een willekeurig aantal verschillende Fermat-priemgetallen. In 1845 publiceerde hij een vereenvoudigd bewijs van de onoplosbaarheid van vijfdegraadsvergelijkingen. Zie ook de stelling van Abel-Ruffini. Hij stierf in 1848, mogelijk als gevolg van overwerk. Volgens een vriend gebruikte hij opium om langer door te kunnen werken. (nl)
- Pierre-Laurent Wantzel (Parigi, 5 giugno 1814 – Parigi, 21 maggio 1848) è stato un matematico francese. Figlio di un vecchio militare, professore di matematica applicata alla Scuola di Commercio, Pierre Wantzel compie i suoi studi al collegio di Écouen. Dopo un soggiorno di un anno alla Scuola di Arti e Mestieri di Châlons, è ammesso nel 1828 al collegio Carlo Magno.Nel 1829, pubblica nella seconda edizione del Traité d'arithmétique la dimostrazione di un metodo per la ricerca della radice quadrata. Ammesso all'École polytechnique, si indirizza all'École nationale des ponts et chaussées nel 1834. Si interessa allora in maniera particolare all'algebra e alle costruzioni con riga e compasso e alla loro risolubilità per radicali. Contemporaneo di Évariste Galois, si può supporre che egli non ne conoscesse i lavori perché non furono pubblicati fino al 1846. S'ispira ai lavori di Viète, Descartes, Gauss e Abel. Nel 1837, ancora studente di ingegneria, pubblica nel Journal des mathématiques pures et appliquées un articolo intitolato Ricerca sui metodi per riconoscere se un problema può essere risolto con riga e compasso, dove trova un criterio di non-costruibilità con riga e compasso chiamato Teorema di Wantzel, e termina la dimostrazione iniziata da Gauss sui poligoni costruibili (teorema di Gauss-Wantzel). Diventato ingegnere civile nel 1840, preferisce consacrarsi all'insegnamento dapprima come professore di Meccanica Applicata alla facoltà di Ingegneria Civile, poi come esaminatore agli esami di ammissione dell'École polytechnique, infine come professore di matematica e fisica presso altre istituzioni. Continua ad interessarsi alla matematica, pubblica una dimostrazione più semplice del teorema di Abel sull'equazioni risolubili per radicali, si occupa di integrali curvilinei. Muore nel 1848. (it)
- Pierre Laurent Wantzel (ur. 5 czerwca 1814 w Paryżu, zm. 21 maja 1848 tamże) – matematyk francuski, autor twierdzenia o konstruowalności figur płaskich za pomocą cyrkla i linijki. (pl)
- Пьер Лора́н Ванце́ль (фр. Pierre Laurent Wantzel, 5 июня 1814, Париж — 21 мая 1848, Париж) — французский математик, получивший известность строгим доказательством неразрешимости древних задач удвоения куба и трисекции угла. (ru)
- Pierre Laurent Wantzel (Paris, 5 de junho de 1814 — Paris, 21 de maio de 1848) foi um matemático francês. Wantzel mostrou em um trabalho de 1837 que é impossível, apenas com construções com régua e compasso, obter a duplicação do cubo bem como a trissecção do ângulo (pt)
- Pierre Laurent Wantzel, född 5 juni 1814, död 21 maj 1848 i Paris, var en fransk matematiker. I en artikel från 1837 visade Wantzel att bland annat 1.
* dubblingen av kuben 2.
* vinkelns tredelning användande av endast passare och linjal är omöjligt. (sv)
- П'є́р Лора́н Ва́нцель (фр. Pierre Laurent Wantzel, 5 червня 1814 року, Париж — 21 травня 1848 року, там само) — французький математик, відомий завдяки строгим доведенням нерозв'язності древніх задач подвоєння куба та трисекції кута. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Pierre-Laurent Wantzel (* 5. Juni 1814 in Paris; † 21. Mai 1848 ebenda) war ein französischer Mathematiker. Er ist bekannt für die Lösung von zwei der Klassischen Probleme der antiken Mathematik, die jahrhundertelang offen waren: Unmöglichkeitsbeweise für den allgemeinen Fall von Winkeldreiteilung und Würfelverdopplung. (de)
- Ο Πιέρ Βαντσέλ (γαλ. Pierre-Laurent Wantzel, 1814 - 1848) ήταν Γάλλος μαθηματικός. Επίλυσε δύο από τα κλασικά προβλήματα μαθηματικών, που διατυπώθηκαν πριν από αιώνες. (el)
- Pierre-Laurent Wantzel, né le 5 juin 1814 à Paris et mort le 21 mai 1848 dans la même ville, est un mathématicien français. Il est notamment connu pour avoir résolu deux des trois grands problèmes de l'Antiquité, la trisection de l'angle et la duplication du cube, en démontrant leur impossibilité. (fr)
- 피에르 로랑 방첼(프랑스어: Pierre-Laurent Wantzel, 흔히 줄여서 방첼, 1814년 6월 5일 ~ 1848년 5월 21일, 파리)은 프랑스 출신의 수학자이다. 고전적인 기하학 문제를 여러 개 푼 것이 그의 업적이다.1837년 논문에서, 방첼은 1.
* 주어진 정육면체의 2배 부피를 가지는 정육면체를 작도하는 문제 2.
* 주어진 각을 삼등분하는 문제 3.
* 정다각형 작도 문제. 변의 개수가 임의 개수의 서로 다른 페르마 소수들과 2의 제곱수와의 곱이 아닌 경우 (다시 말해, 카를 프리드리히 가우스가 증명한 조건을 만족하지 못하는 다른 경우) 를 자와 컴퍼스만을 가지고 해결할 수 없음을 증명하였다. 이 문제들은 고대 그리스인들을 비롯해 수많은 사람들이 몇천 년간 고민해오던 문제였다. (ko)
- ピエール・ローラン・ヴァンツェル（Pierre Laurent Wantzel、1814年6月5日 - 1848年5月21日）は、パリ出身のフランス人数学者で、幾つかの古代の幾何学の問題がコンパスと定規だけでは作図不可能であることを証明した。 1837年からの論文で、ヴァンツェルは以下の問題を解決した。 1.
* 立方体倍積問題 2.
* 角の三等分問題 3.
* 頂点の個数が2とフェルマー素数以外の素因子を持つ正多角形の作図 1848年、パリで急死した。寝る間も惜しんで計算に熱中したことによる過労が原因だといわれている。 (ja)
- Pierre Laurent Wantzel (ur. 5 czerwca 1814 w Paryżu, zm. 21 maja 1848 tamże) – matematyk francuski, autor twierdzenia o konstruowalności figur płaskich za pomocą cyrkla i linijki. (pl)
- Пьер Лора́н Ванце́ль (фр. Pierre Laurent Wantzel, 5 июня 1814, Париж — 21 мая 1848, Париж) — французский математик, получивший известность строгим доказательством неразрешимости древних задач удвоения куба и трисекции угла. (ru)
- Pierre Laurent Wantzel (Paris, 5 de junho de 1814 — Paris, 21 de maio de 1848) foi um matemático francês. Wantzel mostrou em um trabalho de 1837 que é impossível, apenas com construções com régua e compasso, obter a duplicação do cubo bem como a trissecção do ângulo (pt)
- Pierre Laurent Wantzel, född 5 juni 1814, död 21 maj 1848 i Paris, var en fransk matematiker. I en artikel från 1837 visade Wantzel att bland annat 1.
* dubblingen av kuben 2.
* vinkelns tredelning användande av endast passare och linjal är omöjligt. (sv)
- П'є́р Лора́н Ва́нцель (фр. Pierre Laurent Wantzel, 5 червня 1814 року, Париж — 21 травня 1848 року, там само) — французький математик, відомий завдяки строгим доведенням нерозв'язності древніх задач подвоєння куба та трисекції кута. (uk)
- بيير فانتزل (بالفرنسية: Pierre-Laurent Wantzel) هو عالم رياضيات فرنسي ولد في باريس يوم 5 يونيو 1814 وتوفي بها في 21 ماي 1848. برهن فانزل على استحالة حلحلة العديد من المعضلات الهندسية القديمة باستعمال المسطرة والفرجار فقط. في عام 1837، برهن على استحالة مضاعفة المكعب وعلى استحالة تثليث الزاوية باستعمال المسطرة والفرجار فقط. في نفس البحث، بين أيضا طبيعة المضلعات القابلة للإنشاء مبرهنا على: (ar)
- Pierre Laurent Wantzel (París, 5 de juliol de 1814 - † París, 21 de maig de 1848 va ser un matemàtic francès que va demostrar que diversos problemes geomètrics antics són impossibles de resoldre usant únicament regle i compàs. La solució a aquests problemes havia set buscada durant milers d'anys, concretament pels antics grecs. (ca)
- Pierre Laurent Wantzel (París, 5 de junio de 1814-Ibídem, 21 de mayo de 1848) fue un matemático francés, quien demostró que varios problemas geométricos antiguos son imposibles de resolver usando únicamente regla y compás. La solución a estos problemas había sido buscada durante miles de años, en particular por los antiguos griegos. (es)
- Pierre Laurent Wantzel (5 June 1814 in Paris – 21 May 1848 in Paris) was a French mathematician who proved that several ancient geometric problems were impossible to solve using only compass and straightedge. In a paper from 1837, Wantzel proved that the problems of 1.
* doubling the cube, and 2.
* trisecting the angle are impossible to solve if one uses only compass and straightedge. In the same paper he also solved the problem of determining which regular polygons are constructible: — Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant, on the occasion of Wantzel's death. (en)
- Pierre-Laurent Wantzel (Parigi, 5 giugno 1814 – Parigi, 21 maggio 1848) è stato un matematico francese. Figlio di un vecchio militare, professore di matematica applicata alla Scuola di Commercio, Pierre Wantzel compie i suoi studi al collegio di Écouen. Dopo un soggiorno di un anno alla Scuola di Arti e Mestieri di Châlons, è ammesso nel 1828 al collegio Carlo Magno.Nel 1829, pubblica nella seconda edizione del Traité d'arithmétique la dimostrazione di un metodo per la ricerca della radice quadrata. (it)
- Pierre Laurent Wantzel (Parijs, 5 juni 1814 – Parijs, 21 mei 1848) was een Frans wiskundige, die bewees dat verschillende meetkundige problemen uit de antieke oudheid onoplosbaar zijn. In een artikel uit 1837 toonde Wantzel aan dat de drie onderstaande problemen niet kunnen worden opgelost door alleen gebruik te maken van passer en liniaal. 1.
* Verdubbeling van de kubus 2.
* Driedeling van een hoek en 3.
* , waar het aantal zijdes niet het product is van een macht van twee en een willekeurig aantal verschillende Fermat-priemgetallen. (nl)
|
