| dbo:abstract
|
- Paradoxy naivní teorie množin jsou důkazy sporu v původní Cantorově naivní teorii množin. Všechny tyto důkazy mohou být převedeny na pouhé paradoxy volbou nějaké axiomatizace teorie množin. Objevení paradoxů v naivní teorii množin na přelomu 19. a 20. století zapříčinilo prudký rozvoj matematické i obecné logiky a samozřejmě také samotné teorie množin. (cs)
- This article contains a discussion of paradoxes of set theory. As with most mathematical paradoxes, they generally reveal surprising and counter-intuitive mathematical results, rather than actual logical contradictions within modern axiomatic set theory. (en)
- Парадоксами теории множеств называют
* рассуждения, демонстрирующие противоречивость наивной теории множеств, такие как
* парадокс Бурали-Форти (1897)
* парадокс Кантора (1899)
* парадокс Рассела (1901)
* рассуждения, результат которых интуитивно кажется ложным или «парадоксальным», но которые, тем не менее, являются следствием аксиом формальной теории множеств, включая:
* предложенный Бертраном Расселом «парадокс Тристрама Шенди», демонстрирующий нарушение принципа «часть меньше целого» для бесконечных множеств,
* нетривиальные следствия аксиомы выбора:
* парадокс Банаха — Тарского,
* парадокс Хаусдорфа;
* особое место занимает парадокс Скулема, представляющий собой ошибочное рассуждение, которое может быть допущено неспециалистом при применении теоремы Лёвенгейма — Скулема к аксиоматической теории множеств. Большинство из указанных парадоксов были открыты на рубеже XIX и XX века и ознаменовали начало кризиса оснований математики. (ru)
- Парадоксами теорії множин називають
* Міркування, що демонструють суперечливість наївної теорії множин, такі як
* Парадокс Буралі-Форті (1897)
* Парадокс Кантора (1899)
* Парадокс Рассела (1901)
* Міркування, результат яких інтуїтивно здається помилковим або «парадоксальним», але які, тим не менш, є наслідком аксіом формальної теорії множин, включаючи:
* Запропонований Бертраном Расселом «парадокс Трістрама Шенді», що демонструє порушення принципу «частина менша від цілого» на нескінченні множини,
* Нетривіальні наслідки із аксіоми вибору:
* Парадокс Банаха—Тарського,
* Парадокс Хаусдорфа;
* Особливе місце займає , що являє собою помилкове міркування, яке може бути зроблене неспеціалістом при застосуванні теореми Льовенгейма—Сколема до аксіоматичної теорії множин. Більшість із зазначених парадоксів були відкриті на межі XIX та XX століть і спричинили кризу основ математики. (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 17704 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Paradoxy naivní teorie množin jsou důkazy sporu v původní Cantorově naivní teorii množin. Všechny tyto důkazy mohou být převedeny na pouhé paradoxy volbou nějaké axiomatizace teorie množin. Objevení paradoxů v naivní teorii množin na přelomu 19. a 20. století zapříčinilo prudký rozvoj matematické i obecné logiky a samozřejmě také samotné teorie množin. (cs)
- This article contains a discussion of paradoxes of set theory. As with most mathematical paradoxes, they generally reveal surprising and counter-intuitive mathematical results, rather than actual logical contradictions within modern axiomatic set theory. (en)
- Парадоксами теории множеств называют
* рассуждения, демонстрирующие противоречивость наивной теории множеств, такие как
* парадокс Бурали-Форти (1897)
* парадокс Кантора (1899)
* парадокс Рассела (1901)
* рассуждения, результат которых интуитивно кажется ложным или «парадоксальным», но которые, тем не менее, являются следствием аксиом формальной теории множеств, включая:
* предложенный Бертраном Расселом «парадокс Тристрама Шенди», демонстрирующий нарушение принципа «часть меньше целого» для бесконечных множеств,
* нетривиальные следствия аксиомы выбора:
* парадокс Банаха — Тарского,
* парадокс Хаусдорфа;
* особое место занимает парадокс Скулема, представляющий собой ошибочное рассуждение, которое может быть допущено неспециалистом при применении теоремы Лёвенгейма — Скулема к ак (ru)
- Парадоксами теорії множин називають
* Міркування, що демонструють суперечливість наївної теорії множин, такі як
* Парадокс Буралі-Форті (1897)
* Парадокс Кантора (1899)
* Парадокс Рассела (1901)
* Міркування, результат яких інтуїтивно здається помилковим або «парадоксальним», але які, тим не менш, є наслідком аксіом формальної теорії множин, включаючи:
* Запропонований Бертраном Расселом «парадокс Трістрама Шенді», що демонструє порушення принципу «частина менша від цілого» на нескінченні множини,
* Нетривіальні наслідки із аксіоми вибору:
* Парадокс Банаха—Тарського,
* Парадокс Хаусдорфа;
* Особливе місце займає , що являє собою помилкове міркування, яке може бути зроблене неспеціалістом при застосуванні теореми Льовенгейма—Сколема до аксіоматичної теорії множин. (uk)
|
| rdfs:label
|
- Paradoxes of set theory (en)
- Paradoxy naivní teorie množin (cs)
- Парадоксы теории множеств (ru)
- Парадокси теорії множин (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:notableIdea
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is dbp:notableIdeas
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
