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- A estadística, la regressió no lineal és un problema d'inferència per a un model tipus: Segons dades multidimensionals , , on és alguna funció no lineal respecte a alguns paràmetres desconeguts θ . Com a mínim, es pretén obtenir els valors dels paràmetres associats amb la millor (habitualment, amb el mètode dels mínims quadrats). Per tal de determinar si el model és adequat, pot ser necessari utilitzar conceptes d'inferència estadística com ara intervals de confiança per als paràmetres així com proves de bondat d'ajust. L'objectiu de la regressió no lineal es pot aclarir en considerar el cas de la , la qual és millor no tractar com un cas de regressió no lineal. Quan la funció pren la forma: la funció és no lineal en funció de però lineal en funció dels paràmetres desconeguts , , i . Aquest és el sentit del terme "lineal" en el context de la regressió estadística. Els procediments computacionals per a la regressió polinomial són procediments de regressió lineal (múltiple), en aquest cas amb dues variables predictores i . No obstant això, de vegades es suggereix que la regressió no lineal és necessària per ajustar polinomis. Les conseqüències pràctiques d'aquesta mala interpretació condueixen a fer que un procediment d'optimització no lineal sigui utilitzat quan en realitat hi ha una solució disponible en termes de regressió lineal. Paquets (programari) estadístics consideren, en general, més alternatives de regressió lineal que de regressió no lineal en els seus procediments. (ca)
- En estadística, la regresión no lineal es un problema de inferencia para un modelo tipo: donde es alguna función no lineal respecto a algunos parámetros desconocidos . Como mínimo, se pretende obtener los valores de los parámetros asociados con la mejor curva de ajuste (habitualmente, con el método de los mínimos cuadrados). Con el fin de determinar si el modelo es adecuado, puede ser necesario utilizar conceptos de inferencia estadística tales como intervalos de confianza para los parámetros así como pruebas de bondad de ajuste. El objetivo de la regresión no lineal se puede clarificar al considerar el caso de la regresión polinomial, la cual es mejor no tratar como un caso de regresión no lineal. Cuando la función toma la forma: la función es no lineal en función de pero lineal en función de los parámetros desconocidos , , y . Este es el sentido del término "lineal" en el contexto de la regresión estadística. Los procedimientos computacionales para la regresión polinomial son procedimientos de regresión lineal (múltiple), en este caso con dos variables predictoras y . Sin embargo, en ocasiones se sugiere que la regresión no lineal es necesaria para ajustar polinomios. Las consecuencias prácticas de esta mala interpretación conducen a que un procedimiento de optimización no lineal sea usado cuando en realidad hay una solución disponible en términos de regresión lineal. Paquetes (software) estadísticos consideran, por lo general, más alternativas de regresión lineal que de regresión no lineal en sus procedimientos. (es)
- In statistics, nonlinear regression is a form of regression analysis in which observational data are modeled by a function which is a nonlinear combination of the model parameters and depends on one or more independent variables. The data are fitted by a method of successive approximations. (en)
- Une régression non linéaire consiste à ajuster un modèle, en général non linéaire, y = ƒa1, …, am(x) pour un ensemble de valeurs (xi, yi)1 ≤ i ≤ n. Les variables xi et yi peuvent être des scalaires ou des vecteurs. Par « ajuster », il faut comprendre : déterminer les paramètres de la loi, (a1, …, am), afin de minimiser S = ||ri||, avec : ri = yi - ƒa1, …, am(xi).||…|| est une norme. On utilise en général la norme euclidienne, ou norme ℓ2 ; on parle alors de méthode des moindres carrés.
* Exemple de régression non linéaire avec barres d'incertitudes.
* Décomposition en deux gaussiennes en utilisant six paramètres. (Illustrations extraites du livre Calcul d'incertitudes).Article détaillé : Régression (statistiques). (fr)
- 統計学において、非線形回帰（ひせんけいかいき、英: Nonlinear regression）は、観測から得られたデータがモデルパラメータの非線形結合であり、1つ以上の独立した変数に依存する関数によってモデル化される回帰分析の一形式である。データは逐次近似法によって当て嵌められる。 (ja)
- 통계에서 비선형 회귀는 관측 데이터가 모델 매개변수의 비선형 조합이고 하나 이상의 독립 변수에 의존하는 함수에 의해 모델링되는 회귀 분석의 한 형태이다. 비선형 회귀에서 다음 형식의 통계 모델이 있다. 독립 변수 , 및 관련 관찰된 종속 변수, 의 벡터가 관련되어 있다. 함수 매개변수 벡터의 구성요소에서 비선형이다. , 그러나 그렇지 않으면 임의적이다. 예를 들어, 효소 역학에 대한 Michaelis-Menten 모델에는 다음과 같은 두 개의 매개변수와 하나의 독립 변수가 있다. 이 함수는 두 의 선형 결합으로 표현할 수 없기 때문에 비선형이다. 독립변수에 오차가 존재할 수 있으나 그 처리는 회귀분석의 범위를 벗어난다. 독립 변수에 오류가 없는 경우 이 범위를 벗어나는 변수 내 오류 모델이다. (ko)
- In statistica la regressione non lineare è un metodo di stima di una curva interpolante un modello della forma: su un insieme di osservazioni (eventualmente multi-dimensionali), concernenti le variabili , . (it)
- Em estatística, a regressão não linear é uma forma de análise de regressão em que dados observacionais são modelados por uma função que é uma combinação não linear dos parâmetros do modelo e depende de uma ou mais variáveis independentes. Os dados são ajustados por um método de aproximações sucessivas. (pt)
- 在统计学中， 非线性回归是回归分析的一种形式，其中观测数据由函数建模，该函数是模型参数的非线性组合并且取决于一个或多个独立变量。 通过逐次逼近的方法拟合数据。 (zh)
- Нелинейная регрессия — это вид регрессионного анализа, в котором экспериментальные данные моделируются функцией, являющейся нелинейной комбинацией параметров модели и зависящей от одной и более независимых переменных. Данные аппроксимируются методом последовательных приближений. (ru)
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- In statistics, nonlinear regression is a form of regression analysis in which observational data are modeled by a function which is a nonlinear combination of the model parameters and depends on one or more independent variables. The data are fitted by a method of successive approximations. (en)
- 統計学において、非線形回帰（ひせんけいかいき、英: Nonlinear regression）は、観測から得られたデータがモデルパラメータの非線形結合であり、1つ以上の独立した変数に依存する関数によってモデル化される回帰分析の一形式である。データは逐次近似法によって当て嵌められる。 (ja)
- In statistica la regressione non lineare è un metodo di stima di una curva interpolante un modello della forma: su un insieme di osservazioni (eventualmente multi-dimensionali), concernenti le variabili , . (it)
- Em estatística, a regressão não linear é uma forma de análise de regressão em que dados observacionais são modelados por uma função que é uma combinação não linear dos parâmetros do modelo e depende de uma ou mais variáveis independentes. Os dados são ajustados por um método de aproximações sucessivas. (pt)
- 在统计学中， 非线性回归是回归分析的一种形式，其中观测数据由函数建模，该函数是模型参数的非线性组合并且取决于一个或多个独立变量。 通过逐次逼近的方法拟合数据。 (zh)
- Нелинейная регрессия — это вид регрессионного анализа, в котором экспериментальные данные моделируются функцией, являющейся нелинейной комбинацией параметров модели и зависящей от одной и более независимых переменных. Данные аппроксимируются методом последовательных приближений. (ru)
- A estadística, la regressió no lineal és un problema d'inferència per a un model tipus: Segons dades multidimensionals , , on és alguna funció no lineal respecte a alguns paràmetres desconeguts θ . Com a mínim, es pretén obtenir els valors dels paràmetres associats amb la millor (habitualment, amb el mètode dels mínims quadrats). Per tal de determinar si el model és adequat, pot ser necessari utilitzar conceptes d'inferència estadística com ara intervals de confiança per als paràmetres així com proves de bondat d'ajust. (ca)
- En estadística, la regresión no lineal es un problema de inferencia para un modelo tipo: donde es alguna función no lineal respecto a algunos parámetros desconocidos . Como mínimo, se pretende obtener los valores de los parámetros asociados con la mejor curva de ajuste (habitualmente, con el método de los mínimos cuadrados). Con el fin de determinar si el modelo es adecuado, puede ser necesario utilizar conceptos de inferencia estadística tales como intervalos de confianza para los parámetros así como pruebas de bondad de ajuste. (es)
- Une régression non linéaire consiste à ajuster un modèle, en général non linéaire, y = ƒa1, …, am(x) pour un ensemble de valeurs (xi, yi)1 ≤ i ≤ n. Les variables xi et yi peuvent être des scalaires ou des vecteurs. Par « ajuster », il faut comprendre : déterminer les paramètres de la loi, (a1, …, am), afin de minimiser S = ||ri||, avec : ri = yi - ƒa1, …, am(xi).||…|| est une norme. On utilise en général la norme euclidienne, ou norme ℓ2 ; on parle alors de méthode des moindres carrés.
* Exemple de régression non linéaire avec barres d'incertitudes.
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