| dbo:abstract
|
- A geometria euclidiana, el teorema de Mohr-Mascheroni estableix que totes les construccions geomètriques que poden realitzar-se amb regle i compàs es poden fer únicament amb compàs. Cal notar que encara que no es pot traçar amb un compàs una línia recta; donats dos punts d'aquesta, és possible obtenir un conjunt dens de punts a la recta donada. (ca)
- Der Satz von Mohr-Mascheroni aus der synthetischen Geometrie besagt, dass jede Konstruktion, die mit Zirkel und Lineal durchgeführt werden kann, bereits mit Zirkel alleine möglich ist. Benannt ist er nach den Mathematikern Georg Mohr und Lorenzo Mascheroni, die ihn unabhängig voneinander bewiesen. Er ist damit das Pendant des Satzes von Poncelet-Steiner. (de)
- En géométrie classique plane, le théorème de Mohr Mascheroni, démontré par Georg Mohr en 1672 et par Lorenzo Mascheroni en 1797, affirme que si une construction géométrique est possible à la règle et au compas, alors elle est possible au compas seul (sauf le tracé effectif des droites).Est considéré comme constructible tout point d'intersection de deux cercles dont les centres sont des points déjà construits et dont les rayons sont des distances entre des points déjà construits. (fr)
- In mathematics, the Mohr–Mascheroni theorem states that any geometric construction that can be performed by a compass and straightedge can be performed by a compass alone. It must be understood that by "any geometric construction", we are referring to figures that contain no straight lines, as it is clearly impossible to draw a straight line without a straightedge. It is understood that a line is determined provided that two distinct points on that line are given or constructed, even though no visual representation of the line will be present. The theorem can be stated more precisely as: Any Euclidean construction, insofar as the given and required elements are points (or circles), may be completed with the compass alone if it can be completed with both the compass and the straightedge together. Though the use of a straightedge can make a construction significantly easier, the theorem shows that any set of points that fully defines a constructed figure can be determined with compass alone, and the only reason to use a straightedge is for the aesthetics of seeing straight lines, which for the purposes of construction is functionally unnecessary. (en)
- En geometría euclídea, el teorema de Mohr-Mascheroni establece que todas las construcciones geométricas que pueden realizarse con regla y compás pueden realizarse únicamente con compás. Hay que notar que aunque no puede trazarse con un compás una línea recta; dados dos puntos de la misma, es posible obtener un conjunto denso de puntos en la recta dada. (es)
- 数学において、モール–マスケローニの定理（モール–マスケローニのていり、英：Mohr–Mascheroni theorem）とは、定規とコンパスで作図可能な任意の幾何学的作図問題は、コンパスのみでも可能であることを述べるものである。この定理はが1672年に彼の著書の中で発表したが、その証明は1928年になるまで忘れ去られていた。この定理は、ロレンツォ・マスケローニが1797年に独立して発見した。 (ja)
- 모르-마스케로니 정리(Mohr-Mascheroni theorem, -定理)는 기하학의 작도 문제에 대한 정리이다. 덴마크 수학자 (Georg Mohr)와 이탈리아 수학자 로렌초 마스케로니(Lorenzo Mascheroni)의 이름이 붙어 있다. 그 내용은 다음과 같다.
* 눈금 없는 자와 컴퍼스만으로 작도 가능한 모든 도형은 컴퍼스만으로도 작도할 수 있다. 이 정리는 1672년 모르가 먼저 증명하여 출판하였으나, 당시 모르의 저작은 당대의 학술 공용어인 라틴어가 아닌 덴마크어로 쓰여진 것이라 1928년까지 잊혀졌다 덴마크의 헌책방에서 발견되었다. 모르의 원 저작이 발견되기 이전 이 정리는 마스케로니가 1797년 독립적으로 증명하여 나폴레옹에게 헌정된 자신의 책 『컴퍼스의 기하학』(이탈리아어: La Geometria del Compasso 라 제오메트리아 델 콤파소[*])에 실었다. 반대로 눈금 없는 자만으로 작도하는 경우는 퐁슬레-슈타이너 정리로 주어진다. (ko)
- De stelling van Mohr-Mascheroni is een stelling uit de euclidische meetkunde. De stelling houdt in dat iedere constructie met passer en liniaal ook alleen met een passer kan worden uitgevoerd. Uiteraard kunnen rechte lijnen niet getrokken worden met een passer, daarom gaat deze stelling enkel over de constructie van de benodigde punten die de lijn definiëren. (nl)
- Em matemática, o teorema de Mohr-Mascheroni afirma que qualquer construção geométrica que pode ser realizada por um compasso e régua pode ser realizada apenas por um compasso. Deve-se entender que por "qualquer construção geométrica", estamos nos referindo a figuras que não contêm linhas retas, pois é claramente impossível traçar uma linha reta sem uma régua. Entende-se que uma linha é determinada desde que dois pontos distintos nessa linha sejam dados ou construídos, mesmo que nenhuma representação visual da linha esteja presente. O teorema pode ser enunciado mais precisamente como: Qualquer construção euclidiana, na medida em que os elementos dados e requeridos sejam pontos (ou círculos), pode ser completada apenas com o compasso se puder ser completada com o compasso e a régua juntos. Embora o uso de uma régua possa tornar uma construção significativamente mais fácil, o teorema mostra que qualquer conjunto de pontos que define completamente uma figura construída pode ser determinado apenas com compasso, e a única razão para usar uma régua é para a estética de ver linhas retas , o que para fins de construção é funcionalmente desnecessário. (pt)
- Twierdzenie Mohra-Mascheroniego - mówi, że jeżeli dana konstrukcja geometryczna jest wykonalna za pomocą cyrkla i linijki, to jest wykonalna za pomocą samego cyrkla, pod warunkiem, że ograniczymy się do wyznaczania punktów konstrukcji, a pominiemy rysowanie linii. Wynik ten został opublikowany w roku 1672 przez Georga Mohra, był jednak nieznany aż do roku 1928. Niezależnie od Mohra twierdzenie zostało odkryte przez Lorenzo Mascheroniego w roku 1797. (pl)
- Теорема Мора — Маскероні — це теорема, яка говорить, що всі геометричні задачі на побудову, які розв'язуються при вільному користуванні циркуля і лінійки, можуть бути розв'язані тільки циркулем. (uk)
- Теорема Мора — Маскерони — классическая теорема о геометрических построениях. (ru)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 21134 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- A geometria euclidiana, el teorema de Mohr-Mascheroni estableix que totes les construccions geomètriques que poden realitzar-se amb regle i compàs es poden fer únicament amb compàs. Cal notar que encara que no es pot traçar amb un compàs una línia recta; donats dos punts d'aquesta, és possible obtenir un conjunt dens de punts a la recta donada. (ca)
- Der Satz von Mohr-Mascheroni aus der synthetischen Geometrie besagt, dass jede Konstruktion, die mit Zirkel und Lineal durchgeführt werden kann, bereits mit Zirkel alleine möglich ist. Benannt ist er nach den Mathematikern Georg Mohr und Lorenzo Mascheroni, die ihn unabhängig voneinander bewiesen. Er ist damit das Pendant des Satzes von Poncelet-Steiner. (de)
- En géométrie classique plane, le théorème de Mohr Mascheroni, démontré par Georg Mohr en 1672 et par Lorenzo Mascheroni en 1797, affirme que si une construction géométrique est possible à la règle et au compas, alors elle est possible au compas seul (sauf le tracé effectif des droites).Est considéré comme constructible tout point d'intersection de deux cercles dont les centres sont des points déjà construits et dont les rayons sont des distances entre des points déjà construits. (fr)
- En geometría euclídea, el teorema de Mohr-Mascheroni establece que todas las construcciones geométricas que pueden realizarse con regla y compás pueden realizarse únicamente con compás. Hay que notar que aunque no puede trazarse con un compás una línea recta; dados dos puntos de la misma, es posible obtener un conjunto denso de puntos en la recta dada. (es)
- 数学において、モール–マスケローニの定理（モール–マスケローニのていり、英：Mohr–Mascheroni theorem）とは、定規とコンパスで作図可能な任意の幾何学的作図問題は、コンパスのみでも可能であることを述べるものである。この定理はが1672年に彼の著書の中で発表したが、その証明は1928年になるまで忘れ去られていた。この定理は、ロレンツォ・マスケローニが1797年に独立して発見した。 (ja)
- 모르-마스케로니 정리(Mohr-Mascheroni theorem, -定理)는 기하학의 작도 문제에 대한 정리이다. 덴마크 수학자 (Georg Mohr)와 이탈리아 수학자 로렌초 마스케로니(Lorenzo Mascheroni)의 이름이 붙어 있다. 그 내용은 다음과 같다.
* 눈금 없는 자와 컴퍼스만으로 작도 가능한 모든 도형은 컴퍼스만으로도 작도할 수 있다. 이 정리는 1672년 모르가 먼저 증명하여 출판하였으나, 당시 모르의 저작은 당대의 학술 공용어인 라틴어가 아닌 덴마크어로 쓰여진 것이라 1928년까지 잊혀졌다 덴마크의 헌책방에서 발견되었다. 모르의 원 저작이 발견되기 이전 이 정리는 마스케로니가 1797년 독립적으로 증명하여 나폴레옹에게 헌정된 자신의 책 『컴퍼스의 기하학』(이탈리아어: La Geometria del Compasso 라 제오메트리아 델 콤파소[*])에 실었다. 반대로 눈금 없는 자만으로 작도하는 경우는 퐁슬레-슈타이너 정리로 주어진다. (ko)
- De stelling van Mohr-Mascheroni is een stelling uit de euclidische meetkunde. De stelling houdt in dat iedere constructie met passer en liniaal ook alleen met een passer kan worden uitgevoerd. Uiteraard kunnen rechte lijnen niet getrokken worden met een passer, daarom gaat deze stelling enkel over de constructie van de benodigde punten die de lijn definiëren. (nl)
- Twierdzenie Mohra-Mascheroniego - mówi, że jeżeli dana konstrukcja geometryczna jest wykonalna za pomocą cyrkla i linijki, to jest wykonalna za pomocą samego cyrkla, pod warunkiem, że ograniczymy się do wyznaczania punktów konstrukcji, a pominiemy rysowanie linii. Wynik ten został opublikowany w roku 1672 przez Georga Mohra, był jednak nieznany aż do roku 1928. Niezależnie od Mohra twierdzenie zostało odkryte przez Lorenzo Mascheroniego w roku 1797. (pl)
- Теорема Мора — Маскероні — це теорема, яка говорить, що всі геометричні задачі на побудову, які розв'язуються при вільному користуванні циркуля і лінійки, можуть бути розв'язані тільки циркулем. (uk)
- Теорема Мора — Маскерони — классическая теорема о геометрических построениях. (ru)
- In mathematics, the Mohr–Mascheroni theorem states that any geometric construction that can be performed by a compass and straightedge can be performed by a compass alone. It must be understood that by "any geometric construction", we are referring to figures that contain no straight lines, as it is clearly impossible to draw a straight line without a straightedge. It is understood that a line is determined provided that two distinct points on that line are given or constructed, even though no visual representation of the line will be present. The theorem can be stated more precisely as: (en)
- Em matemática, o teorema de Mohr-Mascheroni afirma que qualquer construção geométrica que pode ser realizada por um compasso e régua pode ser realizada apenas por um compasso. Deve-se entender que por "qualquer construção geométrica", estamos nos referindo a figuras que não contêm linhas retas, pois é claramente impossível traçar uma linha reta sem uma régua. Entende-se que uma linha é determinada desde que dois pontos distintos nessa linha sejam dados ou construídos, mesmo que nenhuma representação visual da linha esteja presente. O teorema pode ser enunciado mais precisamente como: (pt)
|
| rdfs:label
|
- Teorema de Mohr-Mascheroni (ca)
- Satz von Mohr-Mascheroni (de)
- Teorema de Mohr-Mascheroni (es)
- Théorème de Mohr-Mascheroni (fr)
- 모르-마스케로니 정리 (ko)
- モール–マスケローニの定理 (ja)
- Mohr–Mascheroni theorem (en)
- Stelling van Mohr-Mascheroni (nl)
- Twierdzenie Mohra-Mascheroniego (pl)
- Теорема Мора — Маскерони (ru)
- Teorema de Mohr-Mascheroni (pt)
- Теорема Мора — Маскероні (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
