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- متحكم خطي تربيعي غاوسي (يرمز له اختصاراً LQG ) هي تحوير لطريقة المتحكم أل كيو أر يتم فيها الاعتماد على أو مرشح كالمان لإعادة حساب الحالة. (ar)
- Der LQG-Regler (von englisch linear-quadratic-gaussian regulator) stellt einen Regleransatz für Regelstrecken mit mehreren Resonanzstellen dar. Er besteht aus einem Kalman-Bucy-Filter als Beobachter und einem Zustandsregler. (de)
- En la teoría de control, el problema de control lineal cuadrático gaussiano (LQG) es uno de los más fundamentales de control óptimo. Se refiere a sistemas lineales inciertos perturbados por ruido blanco gaussiano aditivo, que tiene la información de estado incompleta (es decir, no todas las variables de estado se miden y disponible para la regeneración) y sometidos a control de sujetos a cuadráticas costes. Además, la solución es única y constituye una ley de control de realimentación dinámico lineal que se calcula y fácil de implementar. Finalmente el controlador LQG también es fundamental para el control óptimo de los sistemas no lineales perturbados. El controlador LQG es simplemente la combinación de un filtro de Kalman es decir, un estimador lineal cuadrática (LQE) con un regulador lineal cuadrático (LQR). El principio de separación garantiza que estos pueden ser diseñados y calculan de forma independiente. LQG de control se aplica tanto a los sistemas lineales invariantes en el tiempo, así como sistemas de variables en el tiempo lineales. La aplicación a los sistemas invariantes en el tiempo lineales es bien conocido. La aplicación de sistemas de variables en el tiempo lineal permite el diseño de controladores de captación lineal para sistemas inciertos no lineales. El controlador LQG en sí es un sistema dinámico como el sistema que controla. Ambos sistemas tienen la misma dimensión estado. Por lo tanto la aplicación de la controlador LQG puede ser problemático si la dimensión del estado del sistema es grande. El problema LQG de orden reducido (problema LQG orden fijo) supera está fijando a priori el número de estados del controlador LQG. Este problema es más difícil de resolver porque ya no es separable. También la solución ya no es único. A pesar de estos hechos algoritmos numéricos están disponibles para resolver los asociados ecuaciones de proyección óptimos que constituyen condiciones necesarias y suficientes para que un controlador LQG de orden reducido localmente óptima. Por último, una palabra de precaución. LQG optimalidad no garantiza automáticamente buenas propiedades de solidez. La estabilidad robusta del sistema de circuito cerrado debe ser revisado por separado después de que el controlador LQG ha sido diseñado. Promover robustez algunos de los parámetros del sistema puede suponer estocástico en lugar de determinista. El problema de control más difícil asociada conduce a un controlador óptimo similar de la cual sólo los parámetros del controlador son diferentes. (es)
- En automatique, la Commande linéaire quadratique gaussienne dite commande LQG est une méthode qui permet de calculer le gain d'une commande par retour d'état dans un souci particulier de réduire les bruits blancs. La commande LQG réunit un contrôleur LQ (Linear Quadratic) et un estimateur de Kalman pouvant être calculé indépendamment suivant le principe de séparation.La commande LQ garantit une certaine robustesse de la boucle fermée, ce qui n'est pas le cas de la boucle LQG. (fr)
- In control theory, the linear–quadratic–Gaussian (LQG) control problem is one of the most fundamental optimal control problems, and it can also be operated repeatedly for model predictive control. It concerns linear systems driven by additive white Gaussian noise. The problem is to determine an output feedback law that is optimal in the sense of minimizing the expected value of a quadratic cost criterion. Output measurements are assumed to be corrupted by Gaussian noise and the initial state, likewise, is assumed to be a Gaussian random vector. Under these assumptions an optimal control scheme within the class of linear control laws can be derived by a completion-of-squares argument. This control law which is known as the LQG controller, is unique and it is simply a combination of a Kalman filter (a linear–quadratic state estimator (LQE)) together with a linear–quadratic regulator (LQR). The separation principle states that the state estimator and the state feedback can be designed independently. LQG control applies to both linear time-invariant systems as well as linear time-varying systems, and constitutes a linear dynamic feedback control law that is easily computed and implemented: the LQG controller itself is a dynamic system like the system it controls. Both systems have the same state dimension. A deeper statement of the separation principle is that the LQG controller is still optimal in a wider class of possibly nonlinear controllers. That is, utilizing a nonlinear control scheme will not improve the expected value of the cost functional. This version of the separation principle is a special case of the separation principle of stochastic control which states that even when the process and output noise sources are possibly non-Gaussian martingales, as long as the system dynamics are linear, the optimal control separates into an optimal state estimator (which may no longer be a Kalman filter) and an LQR regulator. In the classical LQG setting, implementation of the LQG controller may be problematic when the dimension of the system state is large. The reduced-order LQG problem (fixed-order LQG problem) overcomes this by fixing a priori the number of states of the LQG controller. This problem is more difficult to solve because it is no longer separable. Also, the solution is no longer unique. Despite these facts numerical algorithms are available to solve the associated optimal projection equations which constitute necessary and sufficient conditions for a locally optimal reduced-order LQG controller. LQG optimality does not automatically ensure good robustness properties. The robust stability of the closed loop system must be checked separately after the LQG controller has been designed. To promote robustness some of the system parameters may be assumed stochastic instead of deterministic. The associated more difficult control problem leads to a similar optimal controller of which only the controller parameters are different. It is possible to compute the expected value of the cost function for the optimal gains, as well as any other set of stable gains. The LQG controller is also used to control perturbed non-linear systems. (en)
- Il controllo lineare quadratico gaussiano (Linear Quadratic Gaussian, LQG) è un compensatore dinamico ottimo capace di recuperare la stessa funzione di trasferimento di un sistema di controllo osservabile per un sistema non osservabile. Tale sistema di controllo ottimo è basato su un controllore ottimo e un filtro ottimo, il primo sintetizzato tramite regolatore lineare quadratico (LQR) il secondo tramite loop transfer recovery (LTR). (it)
- Regulator liniowo-kwadratowy-Gaussa (LQG, ang. Linear-Quadratic-Gaussian) – w teorii sterowania, regulator bazujący na problemie sterowania liniowo-kwadratowego-Gaussa, który stanowi prawdopodobnie najbardziej fundamentalne zagadnienie sterowania optymalnego. Dotyczy on systemów liniowych działających w warunkach niepewności, narażonych na zakłócenia addytywnym białym szumem Gaussa, posiadających niekompletne informacje o stanie (np. nie wszystkie zmienne stanu są mierzone i dostępne dla sprzężenia zwrotnego) oraz poddanych optymalizacji z wykorzystaniem funkcji z kosztami kwadratowymi. Rozwiązanie tego problemu jest jednoznaczne i określa sterowanie dla dynamicznego układu liniowego ze sprzężeniem zwrotnym, które można z łatwością obliczyć za pomocą komputera i wdrożyć do użytku. Regulator LQG jest także fundamentalnym rozwiązaniem dla optymalnego sterowania układami nieliniowymi, które poddawane są działaniu zakłóceń. Ważnym jest również to, że regulacja LQG ma zastosowanie zarówno do systemów zmiennych w czasie jak i niezmiennych w czasie. Regulator liniowo-kwadratowy-Gaussa jest kombinacją filtru Kalmana z regulatorem liniowo-kwadratowym. Zasada separacji gwarantuje, że obie te części można zaprojektować i wyliczyć na komputerze niezależnie. (pl)
- Линейно-квадратичное гауссовское управление (англ. Linear quadratic Gaussian control, LQG control) — набор методов и математического аппарата теории управления для синтеза систем управления с отрицательной обратной связью для линейных систем с аддитивным гауссовским шумом. Синтез проводится путём минимизации заданного квадратичного функционала. (ru)
- LQG控制（linear–quadratic–Gaussian control）的全名是線性二次高斯控制，是控制理论中的基礎最优控制問題之一。此問題和存在加性高斯白噪声的線性系統有關。此問題是要找到最佳的輸出回授律，可以讓二次費用函數的期望值最小化。其輸出量測假設受到高斯噪声的影響，其初值也是高斯隨機向量。 在「使用線性控制律」的最佳控制假設下，可以用completion-of-squares論述進行推導。此控制律即為LQG控制器，就是卡尔曼滤波（線性二次狀態估測器，LQE）和LQR控制器的結合。分離原理指出狀態估測器和狀態回授可以獨立設計。LQG控制可以應用在线性时不变系统及线性時變系統，產生容易計算以及實現的線性動態回授控制器。LQG控制器本身是一個類似其受控系統的動態系統，兩者有相同的維度。 根據分離原理，在一些範圍較寬可能是非線性的控制器中，LQG控制器仍然是最佳的。也就是說「使用非線性控制架構不一定可以改善費用泛函的期望值」。這個版本的分離原理是（separation principle of stochastic control）提到就算過程及輸出雜訊源可能是非高斯鞅，只要其系統動態是線性的，其最佳控制仍可以分離為最佳狀態估測器（不再是卡尔曼滤波器）及LQR控制器。LQR控制器也有用來控制擾動的非線性系統。 (zh)
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- متحكم خطي تربيعي غاوسي (يرمز له اختصاراً LQG ) هي تحوير لطريقة المتحكم أل كيو أر يتم فيها الاعتماد على أو مرشح كالمان لإعادة حساب الحالة. (ar)
- Der LQG-Regler (von englisch linear-quadratic-gaussian regulator) stellt einen Regleransatz für Regelstrecken mit mehreren Resonanzstellen dar. Er besteht aus einem Kalman-Bucy-Filter als Beobachter und einem Zustandsregler. (de)
- En automatique, la Commande linéaire quadratique gaussienne dite commande LQG est une méthode qui permet de calculer le gain d'une commande par retour d'état dans un souci particulier de réduire les bruits blancs. La commande LQG réunit un contrôleur LQ (Linear Quadratic) et un estimateur de Kalman pouvant être calculé indépendamment suivant le principe de séparation.La commande LQ garantit une certaine robustesse de la boucle fermée, ce qui n'est pas le cas de la boucle LQG. (fr)
- Il controllo lineare quadratico gaussiano (Linear Quadratic Gaussian, LQG) è un compensatore dinamico ottimo capace di recuperare la stessa funzione di trasferimento di un sistema di controllo osservabile per un sistema non osservabile. Tale sistema di controllo ottimo è basato su un controllore ottimo e un filtro ottimo, il primo sintetizzato tramite regolatore lineare quadratico (LQR) il secondo tramite loop transfer recovery (LTR). (it)
- Линейно-квадратичное гауссовское управление (англ. Linear quadratic Gaussian control, LQG control) — набор методов и математического аппарата теории управления для синтеза систем управления с отрицательной обратной связью для линейных систем с аддитивным гауссовским шумом. Синтез проводится путём минимизации заданного квадратичного функционала. (ru)
- LQG控制（linear–quadratic–Gaussian control）的全名是線性二次高斯控制，是控制理论中的基礎最优控制問題之一。此問題和存在加性高斯白噪声的線性系統有關。此問題是要找到最佳的輸出回授律，可以讓二次費用函數的期望值最小化。其輸出量測假設受到高斯噪声的影響，其初值也是高斯隨機向量。 在「使用線性控制律」的最佳控制假設下，可以用completion-of-squares論述進行推導。此控制律即為LQG控制器，就是卡尔曼滤波（線性二次狀態估測器，LQE）和LQR控制器的結合。分離原理指出狀態估測器和狀態回授可以獨立設計。LQG控制可以應用在线性时不变系统及线性時變系統，產生容易計算以及實現的線性動態回授控制器。LQG控制器本身是一個類似其受控系統的動態系統，兩者有相同的維度。 根據分離原理，在一些範圍較寬可能是非線性的控制器中，LQG控制器仍然是最佳的。也就是說「使用非線性控制架構不一定可以改善費用泛函的期望值」。這個版本的分離原理是（separation principle of stochastic control）提到就算過程及輸出雜訊源可能是非高斯鞅，只要其系統動態是線性的，其最佳控制仍可以分離為最佳狀態估測器（不再是卡尔曼滤波器）及LQR控制器。LQR控制器也有用來控制擾動的非線性系統。 (zh)
- En la teoría de control, el problema de control lineal cuadrático gaussiano (LQG) es uno de los más fundamentales de control óptimo. Se refiere a sistemas lineales inciertos perturbados por ruido blanco gaussiano aditivo, que tiene la información de estado incompleta (es decir, no todas las variables de estado se miden y disponible para la regeneración) y sometidos a control de sujetos a cuadráticas costes. Además, la solución es única y constituye una ley de control de realimentación dinámico lineal que se calcula y fácil de implementar. Finalmente el controlador LQG también es fundamental para el control óptimo de los sistemas no lineales perturbados. (es)
- In control theory, the linear–quadratic–Gaussian (LQG) control problem is one of the most fundamental optimal control problems, and it can also be operated repeatedly for model predictive control. It concerns linear systems driven by additive white Gaussian noise. The problem is to determine an output feedback law that is optimal in the sense of minimizing the expected value of a quadratic cost criterion. Output measurements are assumed to be corrupted by Gaussian noise and the initial state, likewise, is assumed to be a Gaussian random vector. (en)
- Regulator liniowo-kwadratowy-Gaussa (LQG, ang. Linear-Quadratic-Gaussian) – w teorii sterowania, regulator bazujący na problemie sterowania liniowo-kwadratowego-Gaussa, który stanowi prawdopodobnie najbardziej fundamentalne zagadnienie sterowania optymalnego. Dotyczy on systemów liniowych działających w warunkach niepewności, narażonych na zakłócenia addytywnym białym szumem Gaussa, posiadających niekompletne informacje o stanie (np. nie wszystkie zmienne stanu są mierzone i dostępne dla sprzężenia zwrotnego) oraz poddanych optymalizacji z wykorzystaniem funkcji z kosztami kwadratowymi. (pl)
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