| dbo:abstract
|
- جهد لينارد-جونز (الذي يُطلق عليه أيضًا جهد ل- ج، أو جهد 6-12، أو جهد 12- 6) هو نموذج بسيط رياضيًا يقرب التفاعل بين زوج من الذرات أو الجزيئات المتعادلة. قدم جون لينارد-جونز للاقتراح صيغة لهذا الجهد بين الذري أول مرة في عام 1924. أكثر التعبيرات شيوعًا عن جهد ل- ج هي: حيث ε هو عمق البئر الجهدي، وσ هي المسافة النهائية التي يكون عندها الجهد بين الجسيمات يساوي الصفر، وr هي المسافة بين الجسيمات، وrm هي المسافة التي تكون عندها قيمة الجهد أقل ما يمكن. وتكون قيمة دالة الجهد تساوي –ε عند rm. وترتبط المسافات ببعضها حيث rm = 21/6σ ≈ 1.122σ. يمكن لهذه البارامترات أن تُعدل حتى تنتج البيانات التجريبية أو حسابات دقيقة للكيمياء الكمية. يُستخدم جهد لينارد- جونز بشدة في المحاكات الحاسوبية نظرًا لبساطتها الحوسبية، بالرغم من وجود معادلات أكثر دقة لوصف الجهد. (ar)
- Els àtoms i molècules neutres estan subjectes a dos tipus de forces en el límit de la llarga i la curta distància. Una és la , o força de dispersió, de llarg abast, i l'altra la força de repulsió, resultat de la superposició dels orbitals electrònics, anomenada repulsió de Pauli (del principi d'exclusió de Pauli). El potencial de Lennard-Jones (referit com potencial L-J o potencial 6-12)és una senzill model matemàtic que descriu aquest comportament. El potencial L-J té la formaon és el pou de potencial i és el radi de l'esfera dura.Aquests paràmetres poden ser ajustats per tal de reproduir dades experimentals o deduïts a partir de resultats de càlculs acurats de química quàntica. El terme descriu la força repulsiva i el terme descriu la força atractiva. El potencial L-J és aproximat i la forma del terme de repulsió no té cap justificació teòrica (la força de repulsió depèn de la distància exponencialment). El potencial atractiu de llarg abast, no obstant, deriva d'interaccions de dispersió. El potencial L-J és una aproximació força bona i degut a la seva simplicitat s'empra sovint per descriure les propietats dels gasos, i per modelar interaccions de dispersió i superposició en models moleculars. És particularment acurada per a àtoms de gas noble i és una bona aproximació a distàncies llargues i curtes per a molècules i àtoms neutres. A la gràfica es mostra un potencial de Lennard-Jones per al dímer argó. S'hi poden veure petites desviacions del potencial empíric acurat degut a una incorrecció en la part de llarg abast del terme de repulsió. Altres mètodes més recents, tals com l'equació d' i l'anomenada multi-equació, descriuen la interacció de molècules de forma més acurada. Els mètodes de química quàntica, teoria de la pertorbació de Møller-Plesset, el mètode de ' o la poden donar resultats extremadament acurats, però requereixen un gran . (ca)
- Das Lennard-Jones-Potential (nach John Lennard-Jones) beschreibt in der physikalischen Chemie und in der Atom- und Molekülphysik die Bindungsenergie. Es nähert die Wechselwirkung zwischen ungeladenen, nicht chemisch aneinander gebundenen Atomen an. (de)
- Un par de átomos o moléculas neutros están sujetos a dos fuerzas distintas en el límite de una gran separación y de una pequeña separación: una fuerza atractiva actúa a grandes distancias (fuerzas de dispersión) y una fuerza repulsiva actuando a pequeñas distancias (el resultado de la sobreposición de los orbitales electrónicos, conocido como la repulsión de Pauli). El potencial de Lennard-Jones (también conocido como el potencial L-J, el potencial 6-12 o, con menor frecuencia, como el potencial 12-6) es un modelo matemático sencillo para representar este comportamiento. Fue propuesto en 1924 por el matemático y físico teórico inglés John Lennard-Jones (1894-1954). (es)
- The Lennard-Jones potential (also termed the LJ potential or 12-6 potential) is an intermolecular pair potential. Out of all the intermolecular potentials, the Lennard-Jones potential is probably the one that has been the most extensively studied. It is considered an archetype model for simple yet realistic intermolecular interactions. The Lennard-Jones potential models soft repulsive and attractive interactions. Hence, the Lennard-Jones potential describes electronically neutral atoms or molecules. It is named after John Lennard-Jones. The commonly used expression for the Lennard-Jones potential is where is the distance between two interacting particles, is the depth of the potential well (usually referred to as 'dispersion energy'), and is the distance at which the particle-particle potential energy is zero (often referred to as 'size of the particle'). The Lennard-Jones potential has its minimum at a distance of , where the potential energy has the value . The Lennard-Jones potential is a simplified model that yet describes the essential features of interactions between simple atoms and molecules: Two interacting particles repel each other at very close distance, attract each other at moderate distance, and do not interact at infinite distance, as shown in Figure 1. The Lennard-Jones potential is a pair potential, i.e. no three- or multi-body interactions are covered by the potential. Statistical mechanics and computer simulations can be used to study the Lennard-Jones potential and to obtain thermophysical properties of the 'Lennard-Jones substance'. The Lennard-Jones substance is often referred to as 'Lennard-Jonesium' suggesting that it is viewed as a (fictive) chemical element. Moreover, its energy and length parameters can be adjusted to fit many different real substances. Both the Lennard-Jones potential and, accordingly, the Lennard-Jones substance are simplified yet realistic models, such as they accurately capture essential physical principles like the presence of a critical and a triple point, condensation and freezing. Due in part to its mathematical simplicity, the Lennard-Jones potential has been extensively used in studies on matter since the early days of computer simulation. The Lennard-Jones potential is probably still the most frequently studied model potential. The Lennard-Jones potential is usually the standard choice for the development of theories for matter (especially soft-matter) as well as for the development and testing of computational methods and algorithms. Upon adjusting the model parameters and to real substance properties, the Lennard-Jones potential can be used to describe simple substance (like noble gases) with good accuracy. Furthermore, the Lennard-Jones potential is often used as a building block in molecular models (a.k.a. force fields) for more complex substances. (en)
- Le potentiel de Lennard-Jones, qui est plus précisément une énergie potentielle, décrit l'interaction entre deux atomes au sein d'un gaz monoatomique de type gaz rare. Bien que ne faisant appel qu'à la seule distance entre deux centres il est également utilisé pour l'interaction de molécules. On peut alors l'interpréter comme potentiel moyen. Son expression en fonction de la distance r entre les deux atomes est : Le potentiel s'annule pour r = d et possède un minimum en r/d = 21/6 ≈ 1,12246.... Le terme à la puissance 6, terme attractif dominant à grande distance, porte le nom d'interaction de Van der Waals. En revanche, l'exposant 12 du terme répulsif, dominant à courte distance, est empirique : il s'agit là de rendre compte de façon ad hoc de la répulsion de Pauli entre les électrons, qui empêche l'interpénétration mutuelle des nuages électroniques de deux atomes. Quelques valeurs (k est la constante de Boltzmann) : Lorsque l'on ne connaît pas les caractéristiques du potentiel pour une interaction hétérogène entre les atomes i et j, on utilise les lois empiriques suivantes : Ce potentiel a été très largement utilisé en utilisant la procédure suivante pour les gaz : Mesure (en général la viscosité) → Calcul des paramètres de la loi → utilisation pour calculer les autres coefficients de transfert (coefficients de diffusion, conductivité). On utilise plutôt aujourd'hui le potentiel SSH (Schwartz, Slawsky, Herzfeld), plus précis, recalé par tranches par comparaison à des expériences de spectroscopie. Le problème de Lennard-Jones à N atomes (connu aussi sous le nom de problème LJ cluster dans la littérature anglo-saxonne) consiste à trouver la configuration spatiale d'une molécule à N atomes minimisant l'énergie potentielle totale de la molécule. Cette configuration est en principe celle que prendra physiquement la molécule, puisque la plus stable. Ce problème a des applications pratiques dans de nombreux domaines (chimie, biologie), et se ramène à un problème de minimisation non linéaire à 3N variables. Ces problèmes ont été traités jusqu'à N = 1000 en utilisant des algorithmes stochastiques (recuit simulé, algorithmes génétiques), mais la preuve d'optimalité des solutions est extrêmement difficile à établir, le record actuel étant de N = 5. (fr)
- Il potenziale di Lennard-Jones è il più noto e il più usato dei potenziali empirici per descrivere l'interazione interatomica ed intermolecolare. A distanze interatomiche o intermolecolari molto piccole le densità elettroniche si sovrappongono generando forze repulsive molto intense, caratterizzate da un raggio d'azione molto corto e dal fatto che crescono rapidamente all'avvicinarsi delle molecole. Per esse non esiste un'equazione ricavata teoricamente che le descriva, dunque ci si deve affidare ad alcune funzioni potenziali empiriche. (it)
- レナード-ジョーンズ・ポテンシャル（英: Lennard-Jones potential）とは、2つの原子間の相互作用ポテンシャルエネルギーを表す経験的なモデルの一つである。ポテンシャル曲線を表す式が簡単で扱いやすいので、分子動力学計算など、様々な分野において使われる。その名はレナード-ジョーンズにちなむ。 レナード-ジョーンズ・ポテンシャルは、実際のポテンシャル曲線を表現するための簡便な手法であり、少数のパラメータを用いたフィッティングに相当するため厳密ではない。しかし、問題の種類によっては、この方法で十分な場合がかなり多い。レナード-ジョーンズ・ポテンシャルに用いるパラメータは、実験的に求められた第二ビリアル係数、粘性係数、熱伝導率などから、推定することができる。他の原子間の相互作用のモデルポテンシャルとしては、モースポテンシャル(Morse potential)等が挙げられる。 (ja)
- De Lennard-Jones-potentiaal is een mathematisch model dat de afstoting en aantrekking tussen twee neutrale atomen of moleculen op verschillende afstanden beschrijft. De Lennard-Jones-potentiaal werd in 1931 opgesteld door de Engelsman . (nl)
- Lennard-Jones potential är en enkel modell av växelverkan mellan två oladdade atomer eller molekyler i beräkningsfysik. Den brittiske kemisten och fysikern John Lennard-Jones formulerade potentialen 1924, vilken har formen där r är avståndet mellan partiklarna, rm det avstånd där potentialen når sitt minimum, -ε är potentialens minsta värde och σ är det avstånd där potentialen är noll. Parametrarna ε och σ bestäms från experiment. Den repulsiva r−12-termen motsvarar pauliprincipens inverkan då partiklarnas elektronmoln överlappar, medan den attraktiva r−6-termen representerar van der Waals-kraft. Formen på den attraktiva delen går att härleda från teoretiska fysikaliska antaganden, medan den repulsiva inte går att härleda. Den är istället vald så att den dels stämmer väl överens med experiment och dels lätt kan beräknas från kvadraten av den attraktiva termen. Lennard-Jones potential är en lämplig modell för ädelgaser men mindre bra för metaller och andra föreningar vars växelverkan inte är huvudsakligen av van der Waals-karaktär. En tabell över några ämnens Lennard-Jonesparametrar extrapolerade till 0K och noll tryck: (sv)
- Um par de átomos neutros ou moléculas é sujeito a duas forças distintas no limite de maior e menor separação: uma força atrativa a grande distância (forças de London - forças de van der Waals) e uma força repulsiva em menores distâncias (o resultado de sobreposição de orbitais de elétrons, relacionados à do princípio de exclusão de Pauli). O potencial de Lennard-Jones (também referido como potencial L-J, potencial 6-12 ou, menos comumente, potencial 12-6) é um modelo matemático simples que representa este comportamento. Foi proposto em 1924 por John Lennard-Jones. (pt)
- Потенціал Ленард-Джонса — модельний потенціал, який наближено описує залежність енергії взаємодії двох нейтральних атомів від віддалі між ними. Запропонований у 1931 році . (uk)
- 兰纳-琼斯势（英語：Lennard-Jones potential），又称L-J势, 6-12势, 或12-6势，是用来模拟两个电中性的分子或原子间相互作用势能的一个比较简单的数学模型。最早由数学家于1924年提出。由于其解析形式简单而被广泛使用，特别是用来描述惰性气体分子间相互作用尤为精确。 兰纳-琼斯势能以两体距离为唯一变量，包含两个参数。其形式为： ε等于势能井的深度，σ是互相作用的势能正好为零时的两体距离。在实际应用中，ε、σ参数往往通过拟合已知实验数据或精确量子计算结果而确定。另一种写法是： 是在势能井底时两体间距离。 从物理意义上讲，第一项可认为是对应于两体在近距离时以互相排斥为主的作用，第二项对应两体在远距离以互相吸引（例如通过范德瓦耳斯力）为主的作用，而此六次方項也的確可以使用以電子-原子核的電偶極矩微擾展開得到。但讀者尤須記住，兰纳-琼斯势本身只是一个近似公式。 兰纳-琼斯势相应的两体作用力为： (zh)
- Потенциал Леннард-Джонса (потенциал 6-12) — простая модель парного взаимодействия неполярных молекул, описывающая зависимость энергии взаимодействия двух частиц от расстояния между ними. Эта модель достаточно реалистично передаёт свойства реального взаимодействия сферических неполярных молекул и поэтому широко используется в расчётах и при компьютерном моделировании. Впервые этот вид потенциала был предложен Леннард-Джонсом в 1924 году. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- Das Lennard-Jones-Potential (nach John Lennard-Jones) beschreibt in der physikalischen Chemie und in der Atom- und Molekülphysik die Bindungsenergie. Es nähert die Wechselwirkung zwischen ungeladenen, nicht chemisch aneinander gebundenen Atomen an. (de)
- Il potenziale di Lennard-Jones è il più noto e il più usato dei potenziali empirici per descrivere l'interazione interatomica ed intermolecolare. A distanze interatomiche o intermolecolari molto piccole le densità elettroniche si sovrappongono generando forze repulsive molto intense, caratterizzate da un raggio d'azione molto corto e dal fatto che crescono rapidamente all'avvicinarsi delle molecole. Per esse non esiste un'equazione ricavata teoricamente che le descriva, dunque ci si deve affidare ad alcune funzioni potenziali empiriche. (it)
- レナード-ジョーンズ・ポテンシャル（英: Lennard-Jones potential）とは、2つの原子間の相互作用ポテンシャルエネルギーを表す経験的なモデルの一つである。ポテンシャル曲線を表す式が簡単で扱いやすいので、分子動力学計算など、様々な分野において使われる。その名はレナード-ジョーンズにちなむ。 レナード-ジョーンズ・ポテンシャルは、実際のポテンシャル曲線を表現するための簡便な手法であり、少数のパラメータを用いたフィッティングに相当するため厳密ではない。しかし、問題の種類によっては、この方法で十分な場合がかなり多い。レナード-ジョーンズ・ポテンシャルに用いるパラメータは、実験的に求められた第二ビリアル係数、粘性係数、熱伝導率などから、推定することができる。他の原子間の相互作用のモデルポテンシャルとしては、モースポテンシャル(Morse potential)等が挙げられる。 (ja)
- De Lennard-Jones-potentiaal is een mathematisch model dat de afstoting en aantrekking tussen twee neutrale atomen of moleculen op verschillende afstanden beschrijft. De Lennard-Jones-potentiaal werd in 1931 opgesteld door de Engelsman . (nl)
- Um par de átomos neutros ou moléculas é sujeito a duas forças distintas no limite de maior e menor separação: uma força atrativa a grande distância (forças de London - forças de van der Waals) e uma força repulsiva em menores distâncias (o resultado de sobreposição de orbitais de elétrons, relacionados à do princípio de exclusão de Pauli). O potencial de Lennard-Jones (também referido como potencial L-J, potencial 6-12 ou, menos comumente, potencial 12-6) é um modelo matemático simples que representa este comportamento. Foi proposto em 1924 por John Lennard-Jones. (pt)
- Потенціал Ленард-Джонса — модельний потенціал, який наближено описує залежність енергії взаємодії двох нейтральних атомів від віддалі між ними. Запропонований у 1931 році . (uk)
- 兰纳-琼斯势（英語：Lennard-Jones potential），又称L-J势, 6-12势, 或12-6势，是用来模拟两个电中性的分子或原子间相互作用势能的一个比较简单的数学模型。最早由数学家于1924年提出。由于其解析形式简单而被广泛使用，特别是用来描述惰性气体分子间相互作用尤为精确。 兰纳-琼斯势能以两体距离为唯一变量，包含两个参数。其形式为： ε等于势能井的深度，σ是互相作用的势能正好为零时的两体距离。在实际应用中，ε、σ参数往往通过拟合已知实验数据或精确量子计算结果而确定。另一种写法是： 是在势能井底时两体间距离。 从物理意义上讲，第一项可认为是对应于两体在近距离时以互相排斥为主的作用，第二项对应两体在远距离以互相吸引（例如通过范德瓦耳斯力）为主的作用，而此六次方項也的確可以使用以電子-原子核的電偶極矩微擾展開得到。但讀者尤須記住，兰纳-琼斯势本身只是一个近似公式。 兰纳-琼斯势相应的两体作用力为： (zh)
- Потенциал Леннард-Джонса (потенциал 6-12) — простая модель парного взаимодействия неполярных молекул, описывающая зависимость энергии взаимодействия двух частиц от расстояния между ними. Эта модель достаточно реалистично передаёт свойства реального взаимодействия сферических неполярных молекул и поэтому широко используется в расчётах и при компьютерном моделировании. Впервые этот вид потенциала был предложен Леннард-Джонсом в 1924 году. (ru)
- جهد لينارد-جونز (الذي يُطلق عليه أيضًا جهد ل- ج، أو جهد 6-12، أو جهد 12- 6) هو نموذج بسيط رياضيًا يقرب التفاعل بين زوج من الذرات أو الجزيئات المتعادلة. قدم جون لينارد-جونز للاقتراح صيغة لهذا الجهد بين الذري أول مرة في عام 1924. أكثر التعبيرات شيوعًا عن جهد ل- ج هي: (ar)
- Els àtoms i molècules neutres estan subjectes a dos tipus de forces en el límit de la llarga i la curta distància. Una és la , o força de dispersió, de llarg abast, i l'altra la força de repulsió, resultat de la superposició dels orbitals electrònics, anomenada repulsió de Pauli (del principi d'exclusió de Pauli). El potencial de Lennard-Jones (referit com potencial L-J o potencial 6-12)és una senzill model matemàtic que descriu aquest comportament. (ca)
- Un par de átomos o moléculas neutros están sujetos a dos fuerzas distintas en el límite de una gran separación y de una pequeña separación: una fuerza atractiva actúa a grandes distancias (fuerzas de dispersión) y una fuerza repulsiva actuando a pequeñas distancias (el resultado de la sobreposición de los orbitales electrónicos, conocido como la repulsión de Pauli). El potencial de Lennard-Jones (también conocido como el potencial L-J, el potencial 6-12 o, con menor frecuencia, como el potencial 12-6) es un modelo matemático sencillo para representar este comportamiento. (es)
- The Lennard-Jones potential (also termed the LJ potential or 12-6 potential) is an intermolecular pair potential. Out of all the intermolecular potentials, the Lennard-Jones potential is probably the one that has been the most extensively studied. It is considered an archetype model for simple yet realistic intermolecular interactions. (en)
- Le potentiel de Lennard-Jones, qui est plus précisément une énergie potentielle, décrit l'interaction entre deux atomes au sein d'un gaz monoatomique de type gaz rare. Bien que ne faisant appel qu'à la seule distance entre deux centres il est également utilisé pour l'interaction de molécules. On peut alors l'interpréter comme potentiel moyen. Son expression en fonction de la distance r entre les deux atomes est : Le potentiel s'annule pour r = d et possède un minimum en r/d = 21/6 ≈ 1,12246.... Quelques valeurs (k est la constante de Boltzmann) : (fr)
- Lennard-Jones potential är en enkel modell av växelverkan mellan två oladdade atomer eller molekyler i beräkningsfysik. Den brittiske kemisten och fysikern John Lennard-Jones formulerade potentialen 1924, vilken har formen Lennard-Jones potential är en lämplig modell för ädelgaser men mindre bra för metaller och andra föreningar vars växelverkan inte är huvudsakligen av van der Waals-karaktär. En tabell över några ämnens Lennard-Jonesparametrar extrapolerade till 0K och noll tryck: (sv)
|
