| dbo:abstract
|
- في الرياضيات، وبالتحديد في نظرية المعادلات التفاضلية، زوج لاكس (بالإنجليزية: Lax pair) هو زوج من المصفوفات المعتمدة على الزمن التي تقوم بوصف بعض حلول المعادلات التفاضلية.أُنشأ هذا الزوج عالم الرياضيات بيتر لاكس لمناقشة الحلول في الأوساط المستمرة. إن inverse scattering transform تستخدم معادلات لاكس لحل مجموعة منوعة من ما يسمى للفيزياء. (ar)
- En la mecánica clásica el estado de un sistema se especifica por un punto en el espacio fase o espacio fásico. En general es un espacio de dimensión par con coordenadas de posición y momento . La evolución del sistema en el tiempo se describe especificando al hamiltoniano, que es una función definida sobre el espacio fase y se denota por . Las ecuaciones de movimiento, dado el hamiltoniano, son un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden: En el contexto de los sistemas hamiltonianos integrables es que aparece el concepto de par de Lax y se define como sigue. (es)
- In mathematics, in the theory of integrable systems, a Lax pair is a pair of time-dependent matrices or operators that satisfy a corresponding differential equation, called the Lax equation. Lax pairs were introduced by Peter Lax to discuss solitons in continuous media. The inverse scattering transform makes use of the Lax equations to solve such systems. (en)
- 수학에서 럭스 쌍(영어: Lax pair)은 적분가능계를 풀기 위한 기법의 하나다. (ko)
- ラックス・ペア (英: Lax pair)は、数学の可積分系の理論における用語であり、ある微分方程式 (時刻発展型偏微分方程式) がラックス方程式を用いて書き換え可能な場合に、その中で使われる時刻に依存する作用素の対を指す。このような場合、元の微分方程式は、そのラックス・ペアを持つと表現される。これらはアメリカ合衆国の数学者であるピーター・ラックスによって連続媒体中の解を論ずるために導入された。時刻発展型偏微分方程式をラックス方程式で書き換えることにより、を用いて微分方程式の解を求めることができるようになる。この方法により、従来の方法では解くことができなかった多数の非線形時刻発展型偏微分方程式の厳密解が得られており、それらは、ほとんどの場合ソリトン解を持つことが知られている。 (ja)
- Представление Лакса — используемое в теории интегрируемых систем представление уравнений системы в виде уравнения Лакса для пары зависящих от времени операторов, называемой парой Лакса. Преимущество такого представления в том, что если удалось записать уравнения в таком виде, то автоматически получается набор первых интегралов движения. Пара Лакса — пара операторов , зависящих от времени, действующих на заданном гильбертовом пространстве и удовлетворяющих уравнению Лакса: . В таком случае величины являются (возможно не все независимыми) первыми интегралами движения. Представление изначально предложено Питером Лаксом в контексте теории солитонов. Например, уравнение Кортевега — де Фриза: может быть представлено посредством пары: . Множество даёт при этом счётный набор сохраняющихся величин. Многие другие системы также могут быть записаны в виде представления Лакса, например уравнение синус-Гордона, цепочка Тоды, , уравнение Кадомцева — Петвиашвили и так далее. (ru)
- Lax 对定义。一个非线性偏微分方程 的Lax 对 是一对线性微分算子 是交换子。 如果 可以表示为 Lax 方程： , 且 , 则 , 并且 满足 (zh)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 6679 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- في الرياضيات، وبالتحديد في نظرية المعادلات التفاضلية، زوج لاكس (بالإنجليزية: Lax pair) هو زوج من المصفوفات المعتمدة على الزمن التي تقوم بوصف بعض حلول المعادلات التفاضلية.أُنشأ هذا الزوج عالم الرياضيات بيتر لاكس لمناقشة الحلول في الأوساط المستمرة. إن inverse scattering transform تستخدم معادلات لاكس لحل مجموعة منوعة من ما يسمى للفيزياء. (ar)
- En la mecánica clásica el estado de un sistema se especifica por un punto en el espacio fase o espacio fásico. En general es un espacio de dimensión par con coordenadas de posición y momento . La evolución del sistema en el tiempo se describe especificando al hamiltoniano, que es una función definida sobre el espacio fase y se denota por . Las ecuaciones de movimiento, dado el hamiltoniano, son un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden: En el contexto de los sistemas hamiltonianos integrables es que aparece el concepto de par de Lax y se define como sigue. (es)
- In mathematics, in the theory of integrable systems, a Lax pair is a pair of time-dependent matrices or operators that satisfy a corresponding differential equation, called the Lax equation. Lax pairs were introduced by Peter Lax to discuss solitons in continuous media. The inverse scattering transform makes use of the Lax equations to solve such systems. (en)
- 수학에서 럭스 쌍(영어: Lax pair)은 적분가능계를 풀기 위한 기법의 하나다. (ko)
- ラックス・ペア (英: Lax pair)は、数学の可積分系の理論における用語であり、ある微分方程式 (時刻発展型偏微分方程式) がラックス方程式を用いて書き換え可能な場合に、その中で使われる時刻に依存する作用素の対を指す。このような場合、元の微分方程式は、そのラックス・ペアを持つと表現される。これらはアメリカ合衆国の数学者であるピーター・ラックスによって連続媒体中の解を論ずるために導入された。時刻発展型偏微分方程式をラックス方程式で書き換えることにより、を用いて微分方程式の解を求めることができるようになる。この方法により、従来の方法では解くことができなかった多数の非線形時刻発展型偏微分方程式の厳密解が得られており、それらは、ほとんどの場合ソリトン解を持つことが知られている。 (ja)
- Lax 对定义。一个非线性偏微分方程 的Lax 对 是一对线性微分算子 是交换子。 如果 可以表示为 Lax 方程： , 且 , 则 , 并且 满足 (zh)
- Представление Лакса — используемое в теории интегрируемых систем представление уравнений системы в виде уравнения Лакса для пары зависящих от времени операторов, называемой парой Лакса. Преимущество такого представления в том, что если удалось записать уравнения в таком виде, то автоматически получается набор первых интегралов движения. Пара Лакса — пара операторов , зависящих от времени, действующих на заданном гильбертовом пространстве и удовлетворяющих уравнению Лакса: . В таком случае величины являются (возможно не все независимыми) первыми интегралами движения. . (ru)
|
| rdfs:label
|
- زوج لاكس (ar)
- Par de Lax (es)
- Lax pair (en)
- 럭스 쌍 (ko)
- ラックス・ペア (ja)
- Представление Лакса (ru)
- Lax 对 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
