| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, la funció K, normalment escrit K(z), és una funció especial que constitueix una extensió a un domini complex de la seqüència de nombres enters hiperfactorials H(n) de i , així com la funció gamma és una extensió complexa de la successió dels factorials. (ca)
- Die -Funktion ist in der Mathematik eine spezielle Funktion, die üblicherweise mit bezeichnet wird. Sie verallgemeinert die Hyperfakultät auf die komplexen Zahlen; analog der komplexen Erweiterung der Fakultätsfunktion zur Gammafunktion. Die Hyperfakultät einer natürlichen Zahl ist definiert durch Für die -Funktion soll nun gelten und sie soll auf den Zahlenbereich der komplexen Zahlen erweitert werden. (de)
- En matemáticas, la función K, típicamente denotada por K(z), es una generalización del hiperfactorial para los números complejos, similar a la generalización del factorial a la función Gamma. Formalmente, el la función K está definida como que también puede expresarse en forma compacta como donde ζ'(z) denota el derivada de la función zeta de Riemann, ζ(a,z) denota el función zeta de Hurwitz y Otra expresión para la función poligamma es O utilizando la función de poligamma balanceada: donde A es la . La función K está estrechamente relacionada con la función Gamma y con la función G de Barnes; para números naturales n, tenemos Más prosaicamente, se puede escribir Los primeros valores son 1, 4, 108, 27648, 86400000, 4031078400000, 3319766398771200000, ... (((sucesión A002109 en OEIS) )). (es)
- In mathematics, the K-function, typically denoted K(z), is a generalization of the hyperfactorial to complex numbers, similar to the generalization of the factorial to the gamma function. (en)
- En mathématiques, la fonction K est une généralisation de l'hyperfactorielle aux nombres complexes, similaire à la généralisation de la factorielle à la fonction gamma. (fr)
- 数学において、K関数とは、ハイパー階乗(hyperfactorial)の複素数への一般化である。 (ja)
- In matematica la funzione K, è una funzione speciale che costituisce una estensione a un dominio complesso della successione di interi chiamata iperfattoriale da Neil Sloane e Simon Plouffe, così come la funzione Gamma è una estensione complessa della successione dei fattoriali. La funzione si può definire come essa si può anche esprimere in forma chiusa come: mediante derivate della funzione zeta di Riemann e della funzione zeta di Hurwitz ; qui si intende precisamente che sia La funzione è collegata strettamente alla funzione Gamma e alla funzione G di Barnes; per argomenti interi naturali si ha Più concretamente possiamo scrivere La successione di questi valori, cioè la successione degli iperfattoriali, costituisce la sequenza A002109 della On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. I valori di questa successione relativi a sono 1, 1, 4, 108, 27648, 86400000, 4031078400000, 3319766398771200000,55696437941726556979200000, 21577941222941856209168026828800000,215779412229418562091680268288000000000000000 nel 2003 ha dimostrato che (it)
- K-функция, обычно обозначаемая , является обобщением гиперфакториала для комплексных чисел, подобно тому, как Гамма-функция является обобщением для факториала. Формально, K-функция определяется, как Также определяется в замкнутой форме: где ζ'(z) обозначает производную дзета-функции Римана, ζ(a,z) — это дзета-функция Гурвица и K-функция связана с Гамма-функцией и с G-функцией Барнса; для целых чисел n можно написать: Также Для положительных аргументов принимает минимальное значение в точке (ru)
- K函数是hyper阶乘函数在复数上的扩展，如同Γ函数是阶乘函数在复数上的扩展。K函数的定义为： 还可以写成闭合形式： 其中，表示黎曼ζ函數的导函数，而则表示赫爾維茨ζ函数的导函数，即 另一种使用多伽玛函数的表示形式是： 或者使用表示为： 其中A表示（Glaisher constant）。 K函数与Γ函数和巴尼斯G函数关系密切。对于自然数n，我们有： 还可以更简单地写为： 前几项为：1、4、108、27648、86400000、4031078400000、3319766398771200000……(OEIS中的第A002109号数列). (zh)
|
| rdfs:comment
|
- En matemàtiques, la funció K, normalment escrit K(z), és una funció especial que constitueix una extensió a un domini complex de la seqüència de nombres enters hiperfactorials H(n) de i , així com la funció gamma és una extensió complexa de la successió dels factorials. (ca)
- Die -Funktion ist in der Mathematik eine spezielle Funktion, die üblicherweise mit bezeichnet wird. Sie verallgemeinert die Hyperfakultät auf die komplexen Zahlen; analog der komplexen Erweiterung der Fakultätsfunktion zur Gammafunktion. Die Hyperfakultät einer natürlichen Zahl ist definiert durch Für die -Funktion soll nun gelten und sie soll auf den Zahlenbereich der komplexen Zahlen erweitert werden. (de)
- In mathematics, the K-function, typically denoted K(z), is a generalization of the hyperfactorial to complex numbers, similar to the generalization of the factorial to the gamma function. (en)
- En mathématiques, la fonction K est une généralisation de l'hyperfactorielle aux nombres complexes, similaire à la généralisation de la factorielle à la fonction gamma. (fr)
- 数学において、K関数とは、ハイパー階乗(hyperfactorial)の複素数への一般化である。 (ja)
- K-функция, обычно обозначаемая , является обобщением гиперфакториала для комплексных чисел, подобно тому, как Гамма-функция является обобщением для факториала. Формально, K-функция определяется, как Также определяется в замкнутой форме: где ζ'(z) обозначает производную дзета-функции Римана, ζ(a,z) — это дзета-функция Гурвица и K-функция связана с Гамма-функцией и с G-функцией Барнса; для целых чисел n можно написать: Также Для положительных аргументов принимает минимальное значение в точке (ru)
- K函数是hyper阶乘函数在复数上的扩展，如同Γ函数是阶乘函数在复数上的扩展。K函数的定义为： 还可以写成闭合形式： 其中，表示黎曼ζ函數的导函数，而则表示赫爾維茨ζ函数的导函数，即 另一种使用多伽玛函数的表示形式是： 或者使用表示为： 其中A表示（Glaisher constant）。 K函数与Γ函数和巴尼斯G函数关系密切。对于自然数n，我们有： 还可以更简单地写为： 前几项为：1、4、108、27648、86400000、4031078400000、3319766398771200000……(OEIS中的第A002109号数列). (zh)
- En matemáticas, la función K, típicamente denotada por K(z), es una generalización del hiperfactorial para los números complejos, similar a la generalización del factorial a la función Gamma. Formalmente, el la función K está definida como que también puede expresarse en forma compacta como donde ζ'(z) denota el derivada de la función zeta de Riemann, ζ(a,z) denota el función zeta de Hurwitz y Otra expresión para la función poligamma es O utilizando la función de poligamma balanceada: donde A es la . Más prosaicamente, se puede escribir Los primeros valores son (es)
- In matematica la funzione K, è una funzione speciale che costituisce una estensione a un dominio complesso della successione di interi chiamata iperfattoriale da Neil Sloane e Simon Plouffe, così come la funzione Gamma è una estensione complessa della successione dei fattoriali. La funzione si può definire come essa si può anche esprimere in forma chiusa come: mediante derivate della funzione zeta di Riemann e della funzione zeta di Hurwitz ; qui si intende precisamente che sia Più concretamente possiamo scrivere nel 2003 ha dimostrato che (it)
|
