| dbo:abstract
|
- En l'anàlisi matemàtica, el teorema de Bohr-Mollerup és un teorema anomenat així pels matemàtics danesos Harald Bohr i , que el van demostrar en 1922. El teorema la funció gamma, definida per a x > 0 per com l'única funció f en l'interval x > 0 que alhora cumpleix les següents tres propietats:
*
*
* és una funció convexa. (O sigui, és ). Un tractament elegant d'aquest teorema es pot trobar en el llibre d'Emil Artin «The Gama Function», el qual ha estat reeditat per l'AMS en una col·lecció d'escrits d'Artin. Com a dada curiosa, el teorema va ser publicat per primera vegada en un llibre d'anàlisi complexa pensant Bohr i Mollerup que ja havia estat demostrat prèviament. (ca)
- In mathematical analysis, the Bohr–Mollerup theorem is a theorem proved by the Danish mathematicians Harald Bohr and Johannes Mollerup. The theorem characterizes the gamma function, defined for x > 0 by as the only positive function f , with domain on the interval x > 0, that simultaneously has the following three properties:
* f (1) = 1, and
* f (x + 1) = x f (x) for x > 0 and
* f is logarithmically convex. A treatment of this theorem is in Artin's book The Gamma Function, which has been reprinted by the AMS in a collection of Artin's writings. The theorem was first published in a textbook on complex analysis, as Bohr and Mollerup thought it had already been proved. (en)
- En análisis matemático, el teorema de Bohr-Mollerup llamado así debido a los matemáticos daneses Harald Bohr y que lo probaron en 1922, otorga una de la función gamma, definida para x > 0 por como la única función f en el intervalo x > 0 que simultáneamente cumple las siguientes tres propiedades:
*
*
* es una función convexa. (O sea, es logarítmicamente convexa.) Que el log f es convexo es a menudo expresado diciendo que f es log-convexo, en lo que refiere que una función log-convexa es aquella función cuyo logaritmo es convexo. Un tratamiento elegante de este teorema se puede encontrar en el libro de Emil Artin The Gamma Function, el cual ha sido reeditado por la AMS en una colección de escritos de Artin. Como dato curioso, el teorema fue publicado por primera vez en un libro de análisis complejo pensando Bohr y Mollerup que ya había sido demostrado previamente. (es)
- Dalam analisis matematika, teorema Bohr–Mollerup adalah sebuah teorema yang dibuktikan oleh matematikawan Denmark dan . Teoremanya fungsi gamma, didefinisikan untuk oleh sebagai fungsi hanya pada interval yang secara bersamaan memiliki tiga sifat
* , dan
* untuk x > 0 dan
* adalah . Pembahasan teorema ini ada dalam buku Artin The Gamma Function , yang telah dicetak ulang oleh AMS dalam koleksi tulisan Artin. Teorema ini pertama kali diterbitkan dalam buku teks tentang analisis kompleks, seperti yang menurut Bohr dan Mollerup telah dibuktikan. (in)
- En mathématiques, le théorème de Bohr–Mollerup porte le nom des deux mathématiciens danois Harald Bohr et (de), qui l'ont démontré en 1922. Il caractérise la fonction gamma, définie pour par comme la seule fonction définie pour qui vérifie simultanément les trois conditions suivantes :
*
*
* est logarithmiquement convexe, c'est-à-dire que est une fonction convexe. Une démonstration particulièrement élégante en a été donnée par Emil Artin. (fr)
- In analisi matematica, il teorema di Bohr-Mollerup è un teorema che prende il nome dai matematici danesi Harald Bohr e , che lo dimostratono nel 1922. Il teorema caratterizza la funzione Gamma, definita per da come l'unica funzione sull'intervallo che, simultaneamente, possiede le seguenti tre proprietà:
* ,
* per ,
* è logaritmicamente convessa, ossia il suo logaritmo è una funzione convessa Un'elegante trattazione su questo teorema può essere trovata nel libro di Artin The Gamma Function, che è stato ristampato dall'AMS (American Mathematicl Society) in una collezione di scritti di Artin. Il teorema venne prima pubblicato in un manuale di analisi complessa, poiché Bohr e Mollerup ritenevano che fosse già stato dimostrato. (it)
- ボーア・モレルップの定理 (Bohr–Mollerup Theorem) は、ガンマ関数を特徴づける定理である。デンマーク人数学者のハラルト・ボーアとにより証明された。この定理によると、正の実軸上で対数凸であり、かつを満たす複素解析関数は唯一ガンマ関数のみである。 (ja)
- Inom matematiken är Bohr–Mollerups sats, uppkallad efter de danska matematikerna Harald Bohr och Johannes Mollerup, en sats som karakteriserar gammafunktionen, definierad för x > 0 som Satsen säger att gammafunktionen är den enda funktionen f i intervallet x > 0 som har följande tre egenskaper:
*
* och
* f är . (sv)
- 玻尔-莫勒鲁普定理（英語：Bohr–Mollerup theorem）是基础数学分析中刻划Γ函数性质的一个定理，由丹麦数学家哈拉尔德·玻尔和约翰尼斯·莫勒鲁普（Johannes Mollerup）证明。该定理指出在x > 0的区间上，Γ函数 是唯一同时满足以下3条性质的函数 f ：
* f (1) = 1。
* 对一切的x > 0，有 f (x + 1) = x f (x)。
* f 是對數凸函數。 定理最早是出现在一本复分析教科书中，当时玻尔和莫勒鲁普都以为这是一个人们肯定已经知道的结果。 (zh)
- Теорема Бор-Молерупа ствердує, що гамма-функція, означена на x > 0 як це єдина функція f на проміжку x > 0, яка одночасно має такі три властивості
* f (1) = 1, і
* f (x + 1) = x f (x) для x > 0 і
* f — логарифмічно опукла. (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 7131 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:id
| |
| dbp:title
|
- Alternate proof of Bohr–Mollerup theorem (en)
- Bohr–Mollerup Theorem (en)
- Bohr–Mollerup theorem (en)
- Proof of Bohr–Mollerup theorem (en)
|
| dbp:urlname
|
- Bohr-MollerupTheorem (en)
- ProofOfBohrMollerupTheorem (en)
- ProofOfBohrMollerupTheorem1 (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Dalam analisis matematika, teorema Bohr–Mollerup adalah sebuah teorema yang dibuktikan oleh matematikawan Denmark dan . Teoremanya fungsi gamma, didefinisikan untuk oleh sebagai fungsi hanya pada interval yang secara bersamaan memiliki tiga sifat
* , dan
* untuk x > 0 dan
* adalah . Pembahasan teorema ini ada dalam buku Artin The Gamma Function , yang telah dicetak ulang oleh AMS dalam koleksi tulisan Artin. Teorema ini pertama kali diterbitkan dalam buku teks tentang analisis kompleks, seperti yang menurut Bohr dan Mollerup telah dibuktikan. (in)
- En mathématiques, le théorème de Bohr–Mollerup porte le nom des deux mathématiciens danois Harald Bohr et (de), qui l'ont démontré en 1922. Il caractérise la fonction gamma, définie pour par comme la seule fonction définie pour qui vérifie simultanément les trois conditions suivantes :
*
*
* est logarithmiquement convexe, c'est-à-dire que est une fonction convexe. Une démonstration particulièrement élégante en a été donnée par Emil Artin. (fr)
- ボーア・モレルップの定理 (Bohr–Mollerup Theorem) は、ガンマ関数を特徴づける定理である。デンマーク人数学者のハラルト・ボーアとにより証明された。この定理によると、正の実軸上で対数凸であり、かつを満たす複素解析関数は唯一ガンマ関数のみである。 (ja)
- Inom matematiken är Bohr–Mollerups sats, uppkallad efter de danska matematikerna Harald Bohr och Johannes Mollerup, en sats som karakteriserar gammafunktionen, definierad för x > 0 som Satsen säger att gammafunktionen är den enda funktionen f i intervallet x > 0 som har följande tre egenskaper:
*
* och
* f är . (sv)
- 玻尔-莫勒鲁普定理（英語：Bohr–Mollerup theorem）是基础数学分析中刻划Γ函数性质的一个定理，由丹麦数学家哈拉尔德·玻尔和约翰尼斯·莫勒鲁普（Johannes Mollerup）证明。该定理指出在x > 0的区间上，Γ函数 是唯一同时满足以下3条性质的函数 f ：
* f (1) = 1。
* 对一切的x > 0，有 f (x + 1) = x f (x)。
* f 是對數凸函數。 定理最早是出现在一本复分析教科书中，当时玻尔和莫勒鲁普都以为这是一个人们肯定已经知道的结果。 (zh)
- Теорема Бор-Молерупа ствердує, що гамма-функція, означена на x > 0 як це єдина функція f на проміжку x > 0, яка одночасно має такі три властивості
* f (1) = 1, і
* f (x + 1) = x f (x) для x > 0 і
* f — логарифмічно опукла. (uk)
- En l'anàlisi matemàtica, el teorema de Bohr-Mollerup és un teorema anomenat així pels matemàtics danesos Harald Bohr i , que el van demostrar en 1922. El teorema la funció gamma, definida per a x > 0 per com l'única funció f en l'interval x > 0 que alhora cumpleix les següents tres propietats:
*
*
* és una funció convexa. (O sigui, és ). Un tractament elegant d'aquest teorema es pot trobar en el llibre d'Emil Artin «The Gama Function», el qual ha estat reeditat per l'AMS en una col·lecció d'escrits d'Artin. (ca)
- In mathematical analysis, the Bohr–Mollerup theorem is a theorem proved by the Danish mathematicians Harald Bohr and Johannes Mollerup. The theorem characterizes the gamma function, defined for x > 0 by as the only positive function f , with domain on the interval x > 0, that simultaneously has the following three properties:
* f (1) = 1, and
* f (x + 1) = x f (x) for x > 0 and
* f is logarithmically convex. A treatment of this theorem is in Artin's book The Gamma Function, which has been reprinted by the AMS in a collection of Artin's writings. (en)
- En análisis matemático, el teorema de Bohr-Mollerup llamado así debido a los matemáticos daneses Harald Bohr y que lo probaron en 1922, otorga una de la función gamma, definida para x > 0 por como la única función f en el intervalo x > 0 que simultáneamente cumple las siguientes tres propiedades:
*
*
* es una función convexa. (O sea, es logarítmicamente convexa.) Que el log f es convexo es a menudo expresado diciendo que f es log-convexo, en lo que refiere que una función log-convexa es aquella función cuyo logaritmo es convexo. (es)
- In analisi matematica, il teorema di Bohr-Mollerup è un teorema che prende il nome dai matematici danesi Harald Bohr e , che lo dimostratono nel 1922. Il teorema caratterizza la funzione Gamma, definita per da come l'unica funzione sull'intervallo che, simultaneamente, possiede le seguenti tre proprietà:
* ,
* per ,
* è logaritmicamente convessa, ossia il suo logaritmo è una funzione convessa Il teorema venne prima pubblicato in un manuale di analisi complessa, poiché Bohr e Mollerup ritenevano che fosse già stato dimostrato. (it)
|
| rdfs:label
|
- Bohr–Mollerup theorem (en)
- Teorema de Bohr-Mollerup (ca)
- Satz von Bohr-Mollerup (de)
- Teorema de Bohr-Mollerup (es)
- Teorema Bohr–Mollerup (in)
- Teorema di Bohr-Mollerup (it)
- Théorème de Bohr-Mollerup (fr)
- ボーア・モレルップの定理 (ja)
- Bohr–Mollerups sats (sv)
- Бор-Молерупова теорема (uk)
- 玻尔-莫勒鲁普定理 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
