| dbo:abstract
|
- Una equació el·líptica en derivades parcials de segon ordre és una equació diferencial parcial de segon ordre de tipus: en la qual la matriu és definida positiva. Aquesta equació satisfà la condició: (Assumint que de forma implícita) Un exemple d'una equació diferencial parcial líptica és l'equació de Poisson o l'equació de Laplace. (ca)
- En análisis matemático, una ecuación elíptica en derivadas parciales es una ecuación diferencial parcial tal que los coeficientes de las derivadas de grado máximo son positivas. Se trata de la aplicación de un operador elíptico, un operador diferencial definido sobre un espacio de funciones que generaliza al operador de Laplace. Por ejemplo, una ecuación elíptica de segundo orden tiene la forma: donde la matriz es definida positiva. Ejemplos de ecuaciones elípticas son la ecuación de Poisson, la ecuación de Laplace, la ecuación biarmónica y la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo. (es)
- In the theory of partial differential equations, elliptic operators are differential operators that generalize the Laplace operator. They are defined by the condition that the coefficients of the highest-order derivatives be positive, which implies the key property that the principal symbol is invertible, or equivalently that there are no real characteristic directions. Elliptic operators are typical of potential theory, and they appear frequently in electrostatics and continuum mechanics. Elliptic regularity implies that their solutions tend to be smooth functions (if the coefficients in the operator are smooth). Steady-state solutions to hyperbolic and parabolic equations generally solve elliptic equations. (en)
- En mathématiques, un opérateur elliptique est un opérateur différentiel qui généralise l'opérateur laplacien. Les opérateurs elliptiques sont définis via la condition que les coefficients devant les termes de dérivation de plus haut degré soient positifs, ce qui est équivalent au fait qu'il n'y a pas de caractéristique réelle. Les opérateurs elliptiques jouent un rôle crucial en théorie du potentiel et apparaissent fréquemment en électrostatique et en mécanique des milieux continus. Les solutions stationnaires (c'est-à-dire indépendante du temps) d'équations paraboliques et d'équations hyperboliques sont souvent solutions d'équations elliptiques. Une propriété importante des opérateurs elliptiques sont la régularité elliptique : leurs solutions ont tendance à être lisses (si les coefficients le sont). (fr)
- 해석학에서 타원형 미분 연산자(楕圓型微分演算子, 영어: elliptic differential operator)는 라플라스형 연산자와 유사한 일종의 양의 정부호성 조건을 만족시키는 짝수차 미분 연산자이다. (ko)
- 数学の偏微分方程式の理論において、楕円型作用素（だえんがたさようそ、英: elliptic operator）とは、ラプラス作用素を一般化した微分作用素のことを言う。最高次の微分の係数が正であるという条件によって定義され、このことは主表象が可逆であるか、または同値であるが、実の特性方向が存在しないという重要な性質を意味する。 楕円型作用素は、ポテンシャル論において典型的に現れるものであり、静電気学や連続体力学において頻繁に用いられる。楕円型正則性は、解が（作用素の係数が滑らかであれば）滑らかな函数になる傾向にあることを意味する。双曲型偏微分方程式や放物型偏微分方程式の定常解は一般に楕円型方程式によって解かれる。 (ja)
- Эллиптический оператор — дифференциальный оператор 2-го порядка в частных производных. Является частным случаем гипоэлиптического оператора (ru)
- Uma equação elíptica em derivadas parciais de segunda ordem é uma equação diferencial parcial do tipo na qual a matriz é positiva definida. Um exemplo de uma equação diferencial parcial elíptica é a equação de Poisson ou a equação de Laplace. (pt)
- 椭圆算子是数学偏微分方程理论中的一类微分算子，它是拉普拉斯算子的泛化。椭圆算子定义为所有最高阶导数的系数为正的微分算子，这意味着算子没有实的特征方向。 椭圆算子是典型的位势论，并且它们频繁地出现在静电学和连续介质力学中。意味着它的解通常是光滑函数（如果算子的系数是光滑的）。方程和抛物方程的稳定解通常要求解椭圆方程。 (zh)
- Еліпти́чний опера́тор — диференціальний оператор другого порядку. Він визначається на просторах комплекснозначних функцій. Важливим прикладом еліптичного оператора є оператор Лапласа Зазвичай диференціальне рівняння у частинних похідних, що включає час, такі ях рівняння Шредингера або потоку тепла, також містить еліптичний оператор із просторовими змінними , також похідні за часом. Еліптичні оператори часто зустрічаються у теорії потенціалу. Їх розв'язки (гармонічні функції загального вигляду) мають бути гладкими функціями (якщо коефіцієнти оператора є неперервними). (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 10441 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:first
| |
| dbp:id
| |
| dbp:last
| |
| dbp:title
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Una equació el·líptica en derivades parcials de segon ordre és una equació diferencial parcial de segon ordre de tipus: en la qual la matriu és definida positiva. Aquesta equació satisfà la condició: (Assumint que de forma implícita) Un exemple d'una equació diferencial parcial líptica és l'equació de Poisson o l'equació de Laplace. (ca)
- En análisis matemático, una ecuación elíptica en derivadas parciales es una ecuación diferencial parcial tal que los coeficientes de las derivadas de grado máximo son positivas. Se trata de la aplicación de un operador elíptico, un operador diferencial definido sobre un espacio de funciones que generaliza al operador de Laplace. Por ejemplo, una ecuación elíptica de segundo orden tiene la forma: donde la matriz es definida positiva. Ejemplos de ecuaciones elípticas son la ecuación de Poisson, la ecuación de Laplace, la ecuación biarmónica y la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo. (es)
- 해석학에서 타원형 미분 연산자(楕圓型微分演算子, 영어: elliptic differential operator)는 라플라스형 연산자와 유사한 일종의 양의 정부호성 조건을 만족시키는 짝수차 미분 연산자이다. (ko)
- 数学の偏微分方程式の理論において、楕円型作用素（だえんがたさようそ、英: elliptic operator）とは、ラプラス作用素を一般化した微分作用素のことを言う。最高次の微分の係数が正であるという条件によって定義され、このことは主表象が可逆であるか、または同値であるが、実の特性方向が存在しないという重要な性質を意味する。 楕円型作用素は、ポテンシャル論において典型的に現れるものであり、静電気学や連続体力学において頻繁に用いられる。楕円型正則性は、解が（作用素の係数が滑らかであれば）滑らかな函数になる傾向にあることを意味する。双曲型偏微分方程式や放物型偏微分方程式の定常解は一般に楕円型方程式によって解かれる。 (ja)
- Эллиптический оператор — дифференциальный оператор 2-го порядка в частных производных. Является частным случаем гипоэлиптического оператора (ru)
- Uma equação elíptica em derivadas parciais de segunda ordem é uma equação diferencial parcial do tipo na qual a matriz é positiva definida. Um exemplo de uma equação diferencial parcial elíptica é a equação de Poisson ou a equação de Laplace. (pt)
- 椭圆算子是数学偏微分方程理论中的一类微分算子，它是拉普拉斯算子的泛化。椭圆算子定义为所有最高阶导数的系数为正的微分算子，这意味着算子没有实的特征方向。 椭圆算子是典型的位势论，并且它们频繁地出现在静电学和连续介质力学中。意味着它的解通常是光滑函数（如果算子的系数是光滑的）。方程和抛物方程的稳定解通常要求解椭圆方程。 (zh)
- Еліпти́чний опера́тор — диференціальний оператор другого порядку. Він визначається на просторах комплекснозначних функцій. Важливим прикладом еліптичного оператора є оператор Лапласа Зазвичай диференціальне рівняння у частинних похідних, що включає час, такі ях рівняння Шредингера або потоку тепла, також містить еліптичний оператор із просторовими змінними , також похідні за часом. Еліптичні оператори часто зустрічаються у теорії потенціалу. Їх розв'язки (гармонічні функції загального вигляду) мають бути гладкими функціями (якщо коефіцієнти оператора є неперервними). (uk)
- In the theory of partial differential equations, elliptic operators are differential operators that generalize the Laplace operator. They are defined by the condition that the coefficients of the highest-order derivatives be positive, which implies the key property that the principal symbol is invertible, or equivalently that there are no real characteristic directions. (en)
- En mathématiques, un opérateur elliptique est un opérateur différentiel qui généralise l'opérateur laplacien. Les opérateurs elliptiques sont définis via la condition que les coefficients devant les termes de dérivation de plus haut degré soient positifs, ce qui est équivalent au fait qu'il n'y a pas de caractéristique réelle. Une propriété importante des opérateurs elliptiques sont la régularité elliptique : leurs solutions ont tendance à être lisses (si les coefficients le sont). (fr)
|
| rdfs:label
|
- Equació el·líptica en derivades parcials (ca)
- Elliptic operator (en)
- Elliptischer Differentialoperator (de)
- Ecuación elíptica en derivadas parciales (es)
- Opérateur elliptique (fr)
- 楕円型作用素 (ja)
- 타원형 미분 연산자 (ko)
- Эллиптический оператор (ru)
- Equação elíptica em derivadas parciais (pt)
- Еліптичний оператор (uk)
- 椭圆算子 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:academicDiscipline
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
