| dbo:abstract
|
- Ehrenfestovy teorémy (též Ehrenfestovy rovnice) určují vztah mezi časovou derivací střední hodnoty kvantově-mechanického operátoru a komutátorem tohoto operátoru s hamiltoniánem daného systému. Obecné vyjádření má tvar , kde je nějaký kvantově-mechanický operátor a je jeho střední hodnota. Tvrzení je pojmenováno po Paulu Ehrenfestovi. Ehrenfetovy teorémy mají úzký vztah k Liouvillově větě v Hamiltonovské formulaci mechaniky, kde se místo komutátoru vyskytuje Poissonova závorka. (cs)
- مبرهنة إيهرينفيست سميت بهذا الاسم نسبة إلى بول إهرنفست,وهو عالم فيزياء نظرية نمساوي في جامعة لايدن,تتعلق باشتقاق الزمن للقيمة المتوقعة للموقع و كمية الحركة لمؤثر x و p على القيمة المتوقعة للقوة F = −dV/dx لجسيم ضخم يتحرك بكمية عددية. بحرية تامة يستطيع شخص إذا ان يقول ان القيمة المتوقعة لميكانيكا الكم تخضع لقوانين نيوتن للحركة (المبرهنات الفيزيائية الكلاسيكية) هذه العبارة تحتاج إلى بعض الضوابط، حيث أن مبرهنة ايهرينفيست هي حالة خاصة لعلاقة أكثر عمومية بين التوقع لاي مؤثر ميكانيكي كمي و التوقع لمعاكس هذا المؤثر مع نظام هاملتون. حيث A هي مؤثر ميكانيكي كمي و ⟨A⟩هي توقع للقيمة.هذه معادلة أكثر عمومية لم تستمد فعلياً من ايهرينفيست (هي بسبب فيرنر هايزنبرغ و هي أكثر وضوحا بتصور هايزينبرغ عن ميكانيكا الكم ,حيث هي مجرد توقع للقيمة من معادلات هايزنبيرغ للحركة.مثيتة رياضيا و مدعومة من مبدأ التوافق. السبب ان معادلة إيهرينفيست هي قريبة جدا ل للميكانيك الهاملتوني ,و التي تضم قوس بواسون بدل المعاكس. قواعد ديراك للابهام تقترح ان العبارات التي بميكانيكا الكم و التي تضم توافق معاكس للعبارة بالميكانيكا الكلاسيكية حيث قوس بواسون حل محل المعاكس مضروبا بiħ وهذا يجعل القيمة المتوقعة للمؤثر تخضع لمعادلات التوافق الكلاسيكية للحركة، قدمت الهاملتونية أكثر المعادلات التربيعية للإحداثيات و العزم.من ناحية أخرى، المعادلات المتطورة لازالت تحمل قيمة تقديرية، و لكنها قدمت تقلبات و تردد اقل. (ar)
- Das Ehrenfest-Theorem, benannt nach dem österreichischen Physiker Paul Ehrenfest, stellt innerhalb der Physik einen Zusammenhang zwischen der klassischen Mechanik und der Quantenmechanik her. Es besagt, dass unter bestimmten Bedingungen die klassischen Bewegungsgleichungen für die Mittelwerte der Quantenmechanik gelten; die klassische Mechanik also in gewissem Maße in der Quantenmechanik enthalten ist (Korrespondenzprinzip). Mathematisch drückt sich das in seiner allgemeinsten Form so aus, dass die vollständige Zeitableitung des Erwartungswertes eines quantenmechanischen Operators mit dem Kommutator dieses Operators und des Hamiltonoperators wie folgt in Zusammenhang steht: Dabei stellt einen quantenmechanischen Operator und dessen Erwartungswert dar. (de)
- Το Θεώρημα του Έρενφεστ (Ehrenfest) είναι θεώρημα της κβαντικής μηχανικής και ονομάστηκε έτσι, επειδή διατυπώθηκε από τον φυσικό και μαθηματικό Πάουλ Έρενφεστ.Χρησιμοποιώντας το θεώρημα αυτό, βρίσκουμε κάποιες σχέσεις οι οποίες μας θυμίζουν την κλασική μηχανική. Δηλαδή οι κβαντικές μέσες τιμές εξελίσσονται κλασικά. (el)
- The Ehrenfest theorem, named after Paul Ehrenfest, an Austrian theoretical physicist at Leiden University, relates the time derivative of the expectation values of the position and momentum operators x and p to the expectation value of the force on a massive particle moving in a scalar potential , The Ehrenfest theorem is a special case of a more general relation between the expectation of any quantum mechanical operator and the expectation of the commutator of that operator with the Hamiltonian of the system where A is some quantum mechanical operator and ⟨A⟩ is its expectation value. It is most apparent in the Heisenberg picture of quantum mechanics, where it amounts to just the expectation value of the Heisenberg equation of motion. It provides mathematical support to the correspondence principle. The reason is that Ehrenfest's theorem is closely related to Liouville's theorem of Hamiltonian mechanics, which involves the Poisson bracket instead of a commutator. Dirac's rule of thumb suggests that statements in quantum mechanics which contain a commutator correspond to statements in classical mechanics where the commutator is supplanted by a Poisson bracket multiplied by iħ. This makes the operator expectation values obey corresponding classical equations of motion, provided the Hamiltonian is at most quadratic in the coordinates and momenta. Otherwise, the evolution equations still may hold approximately, provided fluctuations are small. (en)
- El teorema de Ehrenfest es un teorema empleado en mecánica cuántica que relaciona la derivada temporal del valor esperado de un operador hermítico con el valor esperado del conmutador de tal operador con el hamiltoniano. El teorema fue enunciado en 1927 por el físico austriaco Paul Ehrenfest (1880–1933). (es)
- Teorema Ehrenfest, dinamai setelah Paul Ehrenfest, seorang fisikawan teori Austria di Leiden University, mengaitkan turunan waktu dari nilai-nilai ekspektasi dari posisi dan momentum operator x dan p dengan nilai ekspektasi gaya pada partikel masif yang bergerak dalam potensi skalar , (in)
- Le théorème d'Ehrenfest, du nom du physicien Paul Ehrenfest, relie la dérivée temporelle de la valeur moyenne d'un opérateur quantique au commutateur de cet opérateur avec le hamiltonien du système. Ce théorème concerne notamment tous les systèmes vérifiant le principe de correspondance. (fr)
- 양자역학에서 에렌페스트 정리(Ehrenfest theorem)는 관측가능 연산자의 기댓값을 다루는 정리다. 오스트리아의 물리학자 파울 에렌페스트가 1927년에 증명하였다. (ko)
- エーレンフェストの定理（エーレンフェストのていり、英: Ehrenfest's theorem）は、量子力学における重要な定理のひとつで、大まかにいえば『シュレーディンガー方程式の期待値を取ることで古典力学における運動方程式（に大変よく似たもの）が得られる』ことを主張している。この定理はオランダの物理学者ポール・エーレンフェストにより提唱され、量子力学と古典力学の対応を論じるときによく用いられる。 (ja)
- In meccanica quantistica, il teorema di Ehrenfest per un'osservabile è un importante asserto che stabilisce un legame tra la meccanica classica e quantistica, affermando che le leggi del moto per i valori medi degli operatori sono le stesse leggi del moto classiche.Il teorema si deve al fisico e matematico Paul Ehrenfest. (it)
- Twierdzenie Ehrenfesta – podaje w jaki sposób zmieniają się w czasie wartości oczekiwane operatora położenia i pędu cząstki w mechanice kwantowej. Okazuje się, że zmiany te zachodzą w sposób analogiczny do mechaniki klasycznej. Twierdzenie to zostało sformułowane i udowodnione przez Paula Ehrenfesta. (pl)
- O teorema de Ehrenfest, nomeado a partir de Paul Ehrenfest, físico e matemático austríaco, relaciona a derivada do tempo do valor esperado para um operador na mecânica quântica para o comutador deste operador com o hamiltoniano do sistema. Isto é: onde A é algum operador da mecânica quântica e é seu valor esperado. O Teorema de Ehrenfest é obviamente a Representação de Heisenberg da mecânica quântica, onde isto é apenas o valor esperado do momento da Equação de Heisenberg. O teorema também é altamente relacionado com o Teorema de Liouville da mecânica hamiltoniana, que envolve os Parênteses de Poisson ao invés do comutador. (pt)
- Теоре́ма Еренфе́ста (Рівняння Еренфеста) — твердження про вид рівнянь квантової механіки для середніх значень гамільтонових систем. Ці рівняння вперше отримані П. Еренфестом у 1927 році. Для випадку операторів координати та імпульсу теорема може бути записана у наступній формі: У більш загальному випадку таке ж співвідношення виконується для очікуваного середнього значення будь-якого іншого оператора в квантовій механіці та комутації цього оператора із гамільтоніаном системи тут A — деякий квантовомеханічний оператор (наприклад, оператор імпульсу) а — середнє значення відповідної фізичної величини. Теорема Еренфеста є обов'язкова в представленні Гейзенберга квантової механіки. Вона вказує на відповідність квантовомеханічних співвідношень та законів — їх класичним аналогам для середніх значень фізичних величин. Теорема Еренфеста тісно пов'язана з теоремою Ліувіля із механіки Гамільтона, що містить дужки Пуассона замість комутатора. В загальному випадку можна сформулювати наступне правило: кожна теорема квантової механіки, що містить комутатор, може бути приведена до її класичного аналога шляхом заміни комутатора на «дужки Пуассона», помноживши їх на коефіцієнт . (uk)
- Теоре́ма Эренфе́ста (Уравнения Эренфеста) — утверждение о виде уравнений квантовой механики для средних значений наблюдаемых величин гамильтоновых систем. Эти уравнения впервые получены Паулем Эренфестом в 1927 году. Формулировка теоремы: В квантовой механике средние значения координат и импульсов частицы, а также силы, действующей на неё, связаны между собой уравнениями, аналогичными соответствующим уравнениям классической механики, то есть при движении частицы средние значения этих величин в квантовой механике изменяются так, как изменяются значения этих величин в классической механике. Полная аналогия имеет место только при условии выполнения ряда требований. Уравнение Эренфеста для среднего значения квантовой наблюдаемой гамильтоновой системы имеет вид где — квантовая наблюдаемая, — оператор Гамильтона системы, угловыми скобками обозначено взятие среднего значения, а квадратные скобки обозначают коммутатор. Это уравнение может быть выведено из уравнения Гейзенберга. В частном случае, средние значения координаты и импульса частицы описываются уравнениями где — масса частицы, — оператор потенциальной энергии частицы. Уравнения Эренфеста для средних координат и импульсов являются квантовыми аналогами системы канонических уравнений Гамильтона и задают квантовое обобщение второго закона Ньютона. (ru)
- 在量子力學裏，埃倫費斯特定理（Ehrenfest theorem）表明，量子算符的期望值對於時間的導數，跟這量子算符與哈密頓算符的對易算符，兩者之間的關係，以方程式表達為 ； 其中， 是某個量子算符， 是它的期望值， 是哈密頓算符， 是時間， 是約化普朗克常數。 埃倫費斯特定理是因物理學家保羅·埃倫費斯特命名。在量子力學的海森堡繪景裏，埃倫費斯特定理非常顯而易見；取海森堡方程式的期望值，就可以得到埃倫費斯特定理。埃倫費斯特定理與哈密頓力學的劉維定理密切相關；劉維定理使用的泊松括號，對應於埃倫費斯特定理的對易算符。實際上，從根據經驗法則，將對易算符換為泊松括號乘以 ，再取 趨向於 0 的極限，含有對易算符的量子定理就可以改變為含有泊松括號的經典定理。 (zh)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 17276 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:bgcolor
| |
| dbp:borderColour
| |
| dbp:cellpadding
| |
| dbp:indent
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Ehrenfestovy teorémy (též Ehrenfestovy rovnice) určují vztah mezi časovou derivací střední hodnoty kvantově-mechanického operátoru a komutátorem tohoto operátoru s hamiltoniánem daného systému. Obecné vyjádření má tvar , kde je nějaký kvantově-mechanický operátor a je jeho střední hodnota. Tvrzení je pojmenováno po Paulu Ehrenfestovi. Ehrenfetovy teorémy mají úzký vztah k Liouvillově větě v Hamiltonovské formulaci mechaniky, kde se místo komutátoru vyskytuje Poissonova závorka. (cs)
- Το Θεώρημα του Έρενφεστ (Ehrenfest) είναι θεώρημα της κβαντικής μηχανικής και ονομάστηκε έτσι, επειδή διατυπώθηκε από τον φυσικό και μαθηματικό Πάουλ Έρενφεστ.Χρησιμοποιώντας το θεώρημα αυτό, βρίσκουμε κάποιες σχέσεις οι οποίες μας θυμίζουν την κλασική μηχανική. Δηλαδή οι κβαντικές μέσες τιμές εξελίσσονται κλασικά. (el)
- El teorema de Ehrenfest es un teorema empleado en mecánica cuántica que relaciona la derivada temporal del valor esperado de un operador hermítico con el valor esperado del conmutador de tal operador con el hamiltoniano. El teorema fue enunciado en 1927 por el físico austriaco Paul Ehrenfest (1880–1933). (es)
- Teorema Ehrenfest, dinamai setelah Paul Ehrenfest, seorang fisikawan teori Austria di Leiden University, mengaitkan turunan waktu dari nilai-nilai ekspektasi dari posisi dan momentum operator x dan p dengan nilai ekspektasi gaya pada partikel masif yang bergerak dalam potensi skalar , (in)
- Le théorème d'Ehrenfest, du nom du physicien Paul Ehrenfest, relie la dérivée temporelle de la valeur moyenne d'un opérateur quantique au commutateur de cet opérateur avec le hamiltonien du système. Ce théorème concerne notamment tous les systèmes vérifiant le principe de correspondance. (fr)
- 양자역학에서 에렌페스트 정리(Ehrenfest theorem)는 관측가능 연산자의 기댓값을 다루는 정리다. 오스트리아의 물리학자 파울 에렌페스트가 1927년에 증명하였다. (ko)
- エーレンフェストの定理（エーレンフェストのていり、英: Ehrenfest's theorem）は、量子力学における重要な定理のひとつで、大まかにいえば『シュレーディンガー方程式の期待値を取ることで古典力学における運動方程式（に大変よく似たもの）が得られる』ことを主張している。この定理はオランダの物理学者ポール・エーレンフェストにより提唱され、量子力学と古典力学の対応を論じるときによく用いられる。 (ja)
- In meccanica quantistica, il teorema di Ehrenfest per un'osservabile è un importante asserto che stabilisce un legame tra la meccanica classica e quantistica, affermando che le leggi del moto per i valori medi degli operatori sono le stesse leggi del moto classiche.Il teorema si deve al fisico e matematico Paul Ehrenfest. (it)
- Twierdzenie Ehrenfesta – podaje w jaki sposób zmieniają się w czasie wartości oczekiwane operatora położenia i pędu cząstki w mechanice kwantowej. Okazuje się, że zmiany te zachodzą w sposób analogiczny do mechaniki klasycznej. Twierdzenie to zostało sformułowane i udowodnione przez Paula Ehrenfesta. (pl)
- 在量子力學裏，埃倫費斯特定理（Ehrenfest theorem）表明，量子算符的期望值對於時間的導數，跟這量子算符與哈密頓算符的對易算符，兩者之間的關係，以方程式表達為 ； 其中， 是某個量子算符， 是它的期望值， 是哈密頓算符， 是時間， 是約化普朗克常數。 埃倫費斯特定理是因物理學家保羅·埃倫費斯特命名。在量子力學的海森堡繪景裏，埃倫費斯特定理非常顯而易見；取海森堡方程式的期望值，就可以得到埃倫費斯特定理。埃倫費斯特定理與哈密頓力學的劉維定理密切相關；劉維定理使用的泊松括號，對應於埃倫費斯特定理的對易算符。實際上，從根據經驗法則，將對易算符換為泊松括號乘以 ，再取 趨向於 0 的極限，含有對易算符的量子定理就可以改變為含有泊松括號的經典定理。 (zh)
- مبرهنة إيهرينفيست سميت بهذا الاسم نسبة إلى بول إهرنفست,وهو عالم فيزياء نظرية نمساوي في جامعة لايدن,تتعلق باشتقاق الزمن للقيمة المتوقعة للموقع و كمية الحركة لمؤثر x و p على القيمة المتوقعة للقوة F = −dV/dx لجسيم ضخم يتحرك بكمية عددية. بحرية تامة يستطيع شخص إذا ان يقول ان القيمة المتوقعة لميكانيكا الكم تخضع لقوانين نيوتن للحركة (المبرهنات الفيزيائية الكلاسيكية) هذه العبارة تحتاج إلى بعض الضوابط، حيث أن مبرهنة ايهرينفيست هي حالة خاصة لعلاقة أكثر عمومية بين التوقع لاي مؤثر ميكانيكي كمي و التوقع لمعاكس هذا المؤثر مع نظام هاملتون. (ar)
- The Ehrenfest theorem, named after Paul Ehrenfest, an Austrian theoretical physicist at Leiden University, relates the time derivative of the expectation values of the position and momentum operators x and p to the expectation value of the force on a massive particle moving in a scalar potential , The Ehrenfest theorem is a special case of a more general relation between the expectation of any quantum mechanical operator and the expectation of the commutator of that operator with the Hamiltonian of the system where A is some quantum mechanical operator and ⟨A⟩ is its expectation value. (en)
- Das Ehrenfest-Theorem, benannt nach dem österreichischen Physiker Paul Ehrenfest, stellt innerhalb der Physik einen Zusammenhang zwischen der klassischen Mechanik und der Quantenmechanik her. Es besagt, dass unter bestimmten Bedingungen die klassischen Bewegungsgleichungen für die Mittelwerte der Quantenmechanik gelten; die klassische Mechanik also in gewissem Maße in der Quantenmechanik enthalten ist (Korrespondenzprinzip). Dabei stellt einen quantenmechanischen Operator und dessen Erwartungswert dar. (de)
- O teorema de Ehrenfest, nomeado a partir de Paul Ehrenfest, físico e matemático austríaco, relaciona a derivada do tempo do valor esperado para um operador na mecânica quântica para o comutador deste operador com o hamiltoniano do sistema. Isto é: onde A é algum operador da mecânica quântica e é seu valor esperado. O Teorema de Ehrenfest é obviamente a Representação de Heisenberg da mecânica quântica, onde isto é apenas o valor esperado do momento da Equação de Heisenberg. (pt)
- Теоре́ма Эренфе́ста (Уравнения Эренфеста) — утверждение о виде уравнений квантовой механики для средних значений наблюдаемых величин гамильтоновых систем. Эти уравнения впервые получены Паулем Эренфестом в 1927 году. Формулировка теоремы: В квантовой механике средние значения координат и импульсов частицы, а также силы, действующей на неё, связаны между собой уравнениями, аналогичными соответствующим уравнениям классической механики, то есть при движении частицы средние значения этих величин в квантовой механике изменяются так, как изменяются значения этих величин в классической механике. (ru)
- Теоре́ма Еренфе́ста (Рівняння Еренфеста) — твердження про вид рівнянь квантової механіки для середніх значень гамільтонових систем. Ці рівняння вперше отримані П. Еренфестом у 1927 році. Для випадку операторів координати та імпульсу теорема може бути записана у наступній формі: У більш загальному випадку таке ж співвідношення виконується для очікуваного середнього значення будь-якого іншого оператора в квантовій механіці та комутації цього оператора із гамільтоніаном системи (uk)
|
| rdfs:label
|
- مبرهنة إيهرينفيست (ar)
- Ehrenfestovy teorémy (cs)
- Ehrenfest-Theorem (de)
- Θεώρημα του Έρενφεστ (el)
- Teorema de Ehrenfest (es)
- Ehrenfest theorem (en)
- Teorema Ehrenfest (in)
- Théorème d'Ehrenfest (fr)
- Teorema di Ehrenfest (it)
- エーレンフェストの定理 (ja)
- 에렌페스트 정리 (ko)
- Twierdzenie Ehrenfesta (pl)
- Teorema de Ehrenfest (pt)
- Теорема Эренфеста (ru)
- Теорема Еренфеста (uk)
- 埃倫費斯特定理 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
